1.2.2 數(shù)軸 課件 2024-2025學年七年級數(shù)學上冊 （人教版2024）

1.2.2數(shù)

軸人教版（2024）七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結(jié)學習目標1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系.(重點）2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).（難點）問題：在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8情景導入圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？東西方向可以用前面我們學過的相反意義的量來表示.037.534.8

思考:怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？

為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示.-4.8-30137.5我們把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來.B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC情景導入0活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?1.數(shù)軸的概念新知探究

畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.1.定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.概念歸納數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

02.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少.1.判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由練一練(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：概念歸納0

-3

-2

-1

123思考：3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？2.在數(shù)軸上表示有理數(shù)新知探究例1.（課本例題）在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，

以便觀看.4典例剖析2.請你試著在數(shù)軸上表示出6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.5練一練任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．右aa左總結(jié)歸納歸納0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

DCBA

(4)D點表示-1.5

(1)A點表示2；

(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....典例剖析例3從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是

，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123C..解析:如圖，左移2個右移5個.

B

-32典例剖析變式：點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.典例剖析

1.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.課本練習

課本練習3.（2024新教材練習）在數(shù)軸上，表示-2與4的點之間(包括這兩個點)有____個點表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_______________其中負整數(shù)有____個7-2，-1,0,1,2,3,424.（2024新教材練習）在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-3，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向某一方向移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是多少?課本練習點撥:借助數(shù)軸畫一畫，注意不要漏解解:1或-7.原點

正方向

單位長度

D

分層練習-基礎(chǔ)A

C

分層練習-基礎(chǔ)C

B

分層練習-基