1.2.2 數(shù)軸 課件 2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （人教版2024）

1.2.2數(shù)

軸人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn)）2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）問題：在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8情景導(dǎo)入圖中沒有表示出來東西方向，那我們?cè)鯓颖硎境鰱|西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.037.534.8

思考:怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？

為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.-4.8-30137.5我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來.B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC情景導(dǎo)入0活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?1.數(shù)軸的概念新知探究

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.1.定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時(shí)可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.概念歸納數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

1.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.1.判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由練一練(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：概念歸納0

-3

-2

-1

123思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？2.在數(shù)軸上表示有理數(shù)新知探究例1.（課本例題）在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，

以便觀看.4典例剖析2.請(qǐng)你試著在數(shù)軸上表示出6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.5練一練任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．右aa左總結(jié)歸納歸納0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

DCBA

(4)D點(diǎn)表示-1.5

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....典例剖析例3從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123C..解析:如圖，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32典例剖析變式：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.典例剖析

1.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.課本練習(xí)

課本練習(xí)3.（2024新教材練習(xí)）在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間(包括這兩個(gè)點(diǎn))有____個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_______________其中負(fù)整數(shù)有____個(gè)7-2，-1,0,1,2,3,424.（2024新教材練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是多少?課本練習(xí)點(diǎn)撥:借助數(shù)軸畫一畫，注意不要漏解解:1或-7.原點(diǎn)

正方向

單位長(zhǎng)度

D

分層練習(xí)-基礎(chǔ)A

C

分層練習(xí)-基礎(chǔ)C

B

分層練習(xí)-基