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文檔簡介
2019年春湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜邊上的中線性質(zhì)定理2能應(yīng)用直角三角形的判定與性質(zhì),解決有關(guān)問題。過程與方法:通過對幾何問題的“操作—探究一討論—交流一講評”的學(xué)習(xí)過程,提高分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學(xué)活動中的多向思維、合作交流的價值,主動參與數(shù)學(xué)思維與交流活動。教學(xué)重點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):“操作—探究一討論—交流一講評”得出直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理。一、教學(xué)引入1、三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生回答。2、什么是直角三角形?日常生活中有哪些物品與直角三角形有關(guān)?請舉例說明。3、等腰三角形有哪些性質(zhì)?二、探究新知1、探究直角三角形判定定理:(1)觀察小黑板上的三角形,從∠A+∠B的度數(shù),能說明什么?——兩個銳角互余的三角形是直角三角形。直角三角形的性質(zhì)和判定定理是什么關(guān)系?2、探究直角三角形性質(zhì)定理:(1)學(xué)生畫出直角三角形ABC斜邊的中線CD。(2)測量并討論斜邊上的中線的長度與斜邊的關(guān)系。(3)學(xué)生猜想:直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、共同探究:[教師引導(dǎo):數(shù)學(xué)方法——倒推法、輔助線]但是題目中沒有我們要怎樣做呢?作∠1=∠A。學(xué)生注意在作輔助線時只能作一個量。因此,我們要證明∠1與AB的交點(diǎn)就是中點(diǎn)。)三、應(yīng)用遷移鞏固提高練習(xí):如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,求證,這個三角形是0三角形。提示:倒推法,要證明△ABC是直角三角形,只有通過定義和判定定理,定義與判定定理都與角有關(guān)系?,F(xiàn)在我們只有邊的關(guān)系,我們學(xué)過的邊與角能聯(lián)系起來的就是等腰三角形。還要找到與90°有關(guān)的角,但是我們只知道三角形的內(nèi)角和為180°。通過提示,請同學(xué)們自己寫出證明過程。1、兩個銳角互余的三角形是直角三角形。2、在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半。反過來講也正確。教學(xué)反思:直角三角形的性質(zhì)的推論重難點(diǎn)重點(diǎn):直角三角形的性質(zhì)推論:(1)在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,則它所對的直角邊等于斜邊的一半;(2)在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角為30°1.性質(zhì)定理的證明方法.2.性質(zhì)定理及其推論在解題中的應(yīng)用.講一講分析:由30°的銳角所對的直角邊為斜邊的一半,BC可求,由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求CD.解:在Rt△ABC中DE⊥AC于E.求證:分析:CE在Rt△DEC中,可知是CD的一半,又D為中點(diǎn),故CD為BC上的一半,因此可證.例3:已知:如圖AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.由已知中等腰直角三角形的性質(zhì),可知之間的關(guān)系,故可求題目中的角度,利用角度相等得證.證明:作DF⊥BC于F,AE⊥BC于E練一練3.如圖:AB=AC,AD⊥BC于D,AF=FD,AE//BC且交BF的延長線于E,若AD=9,且相等。DE的長。教學(xué)反思:直角三角形的性質(zhì)的練習(xí) ,三角形ABC的面積=2.在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB邊上中線,圖中有個等腰三角形.求證:EF⊥BD6.在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,三角形面積是等腰三角形頂角為120°,底邊上的高為3,則腰長為7.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分線交AC于D,AB于E,9.如圖,△ABCAB的垂直平分中,∠C=90°,∠A=60°,EF是線,判斷CE與BE之間的關(guān)系些等腰三角形?求證:(1)BE=CD;教學(xué)反思:勾股定理的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)《勾股定理證明方法探究報告》方法種類及歷史背景驗(yàn)證定理的具體過程知識運(yùn)用及思想方法為什么把這個圖案作為2002年在北京召開第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽?活動一:畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前,他在朋(1)同學(xué)們,請你也來觀察下圖中的地面,看看能發(fā)現(xiàn)些什么?地面圖18.1-1(2)你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎?(3)圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?呢?學(xué)生們展開活動二:在方格紙上,畫一個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,(四人小組每組成員所畫圖形相同,派小組代表前臺投影展示)(1)以斜邊為邊的正方形面積可以怎樣求?(2)三個正方形面積有何關(guān)系?(3)直角三角形三邊長有何關(guān)系?(4)請大膽提出你的猜想。學(xué)生在網(wǎng)格紙上按要求畫圖,然后回答給出的問題。進(jìn)一步追問:是否任意直角三角形三邊都滿足此關(guān)系?由學(xué)生歸納,得出命題:如果直角個真命題嗎?們動手拼一拼。(1)請用盡可能多的方法拼成一個正方形;4、動手拼圖定理證明繼續(xù)追問:你還有別的方法來驗(yàn)證這個結(jié)論嗎?(請把你探究報告中了解的方法與大家一起分享)被證明為正確的命題稱為定理么a2+b2=c2。5、學(xué)以致用體會美境(1)求下圖中字母所代表的正方形的面積。(2)求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y的值。A(3)如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為____cm2。(4)幾何畫板演示運(yùn)動的勾股樹。6、總結(jié)升華總結(jié)收獲:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?有什么疑問?你還有什么想要繼續(xù)探索的問題?牛頓——從蘋果落地最終確立了萬有引力定律我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理雖然兩者尚不可同日而語祝愿同學(xué)們——教學(xué)目標(biāo)(1)通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀,體驗(yàn)數(shù)(2)通過對勾股定理的逆定理的探索,培養(yǎng)了學(xué)生的交流、合作的意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。同時感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn):證明勾股定理的逆定理;用勾股定理的逆定理解決具體的問題。教學(xué)難點(diǎn):理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。教學(xué)過程(1)復(fù)習(xí)1、在直角三角形中,兩直角邊長分別是3和4,則斜邊長是02.一個直角三角形,量得其中兩邊的長分別為5cm、3cm則第三邊的長3.要登上8高的建筑物,為了安全需要,需使梯子底端離建筑物6問至少需要多長的梯子?(2)情境導(dǎo)入1、在古代,沒有直尺、圓規(guī)等作圖工具,人們是怎樣畫直角三角形的呢?【實(shí)驗(yàn)觀察】用一根打了13個等距離結(jié)的細(xì)繩子,在小黑板上再釘在第4個結(jié)上,再釘在第8個結(jié)上,最后將第十三個結(jié)與第一個結(jié)釘在一起.然后用三角板量出最大角的度數(shù).可以發(fā)現(xiàn)這個三角形是直角三角形。(這是古埃及人畫直角的方法)再畫一個三角形,使它的三邊長分別是5cm、12cm、13cm,這個三角形有什么特征?3、為什么用上面的三條線段圍成的三角形,就一定是直角三角形呢?它們的三邊有怎樣的關(guān)系?(學(xué)生分組討論,教師適當(dāng)指導(dǎo))a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。4、指出這個命題的題設(shè)和結(jié)論,對比勾股定理,理解互逆命題。(3)探究新知畫好的△A‘B'C‘剪下,放到△ABC上,它們重合嗎?(學(xué)生分組動手操作,教師巡視指導(dǎo))2、用三角形全等的方法證明這個命題。(難度較大,由教師示范證明過程)AB=C=A’B’∴△ABC是直角三角形勾股定理的逆定理:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形?!緩?qiáng)調(diào)說明】(1)勾股定理及其逆定理的區(qū)別。(2)勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理,逆定理是直角三角形的判定定理。如果原命題成立,那么逆命題也成立嗎?你能舉出互為逆定理的例子嗎?(4)應(yīng)用舉例2、像15、8、17這樣,能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。你還能舉出其它一組勾股數(shù)嗎?(5)練習(xí)鞏固1.判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形:;:3.說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎?(1)兩條直線平行,內(nèi)錯角相等;(2)如果兩個實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕對值相等;(3)全等三角形的對應(yīng)角相等;(4)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。(6)、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么困惑?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:1、勾股定理的逆定理。2、如何證明勾股定理的逆定理。3、互逆命題和互逆定理。4、利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形。(7)作業(yè)布置P16習(xí)題教學(xué)反思:勾股定理知識總結(jié)勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系,是直角三角形的重要性質(zhì)之(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系,求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題如果三角形的三邊長:a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直(2)驗(yàn)證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系,若c2=a2+b2,則△ABC是以∠C規(guī)律方法指導(dǎo)角三角形的判定方法.5.□應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形的過程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,通過學(xué)習(xí)加深對“數(shù)形結(jié)合”的原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)勾股定理的練習(xí)2.若一個三角形的三邊之比為5:12:13,則這個三角形是(按角分類)。3.直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù),則其周長為04.傳說,古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長24厘米的繩子,請你利用它拉出一個周長為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的0有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子:7.利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形,這個圖形被稱為弦圖(最早由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽給出的).從圖中可以看到:大正方形面積=小正方形面積十四個直角三角形面積.因而c2==a十,化簡后即為c28.一只螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),那么它所行的最短路線的長是09.觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作為直角三角形的三邊長的有()組A.1B.10.三個正方形的面積如圖,正方形A的面積為()11.已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12,則第三邊為()②如果直角三角形的兩邊是5、12,那么斜邊必是13;③如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(a>b=c),c2=2:1:1。其中正確的是()13.三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形.14.如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開港口2小時后,則兩15.已知等腰三角形的腰長為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為()A、40B、80C、40或360D、80或36016.某市在舊城改造中,計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價a元,則購買這種草皮至少需要()17.如圖,在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段,其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是()19.有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門,如果把竹竿豎放就比門高出1尺,斜放就恰好等于門的對角線長,已知門寬4尺,求竹竿高與門高。20.一架方梯長25米,如圖,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米,(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求線段EF的長。直角三角形全等判定教學(xué)目標(biāo)法來判定.想方法.教學(xué)方法:觀察、比較、合作、交流、探索.1.三角形全等的判定方法有哪幾種?2.三角形按角的分類.結(jié)論適用于一般三角形.我們在三角形分類時,還學(xué)過了一些特殊三角形(如直角三角形).特殊三角形全等的判定是否會有一般三角形不適用的特殊方法呢?我們知道,斜邊和一對銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形,可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)?,兩對直角邊對?yīng)相等的兩個直角三角形,可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)?提問:如果兩個直角三角形的斜邊和一對直角邊相等(邊邊角),這兩個三角形是否能全等呢?1.可作為預(yù)習(xí)內(nèi)容如圖,在△ABC與△A'B'C′中,若AB=A'B',AC=△A'C',∠C=∠C′=Rt∠,這時Rt△ABC與Rt△A′B'C′是否全等?EE把Rt△ABC與Rt△A'B'C′拼合在一起(教具演示)如圖3-44,因?yàn)椤螦CB=∠A'C′B′=Rt∠,所以B、C(C′)、B′三點(diǎn)在一條直線上,因此,△ABB′是一個等腰三角形,于是利用“SSS”可證三角形全等,從而得到∠B=∠B'.根據(jù)“AAS”公理可知,Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.3.兩位同學(xué)比較一下,看看兩人剪下的Rt△是否可以完全重合,從而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理.(三)講解新課斜邊、直角邊公理:有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).這是直角三角形全等的一個特殊的判定公理,其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理.1、具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A'B'C'(其中∠C=∠C′=Rt∠)是否全等?如果全等在()里填寫理由,如果不全等在()里打“×”.2、如圖,已知∠ACB=∠BDA=Rt∠,若要使△ACB≌△BDA,還需要什么條件?把它們分別寫出來(有幾種不同的方法就寫幾種).例題講解P20例題1如圖1-23,BD,CE分別是△ABC的高,且BE=CD.求證:Rt△BEC≌Rt△CDB3、已知:如圖3-47,在△ABC和△A'B'C′中,CD、C′D′分別是高,并且AC=A'C',CD=C′D',∠ACB求證:△ABC≌△A'B'C'.分析:要證明△ABC≌△A'B'C',還缺條件,或證出∠A=∠A',或∠B=∠B',或再證明邊BC=B'C',觀察圖形,再看已知中還有哪些條件可以利用,容易發(fā)現(xiàn)高CD和C′D′可以利用,利用它可以證明△ACD≌△A'C′D′或△BCD≌△BC′D′從而得到∠A=∠A′或∠B=∠B',BC=B'C'.找出書寫順序.證明:(略).P20例題2已知一直角邊和斜邊,求作直角三角形。求作:作法:(1)則△ABC為所求作的直角三角形。小結(jié):由于直角三角形是特殊三角形,因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法,還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定兩個直角三角形全等.“HL”公理只能用于判定直角三角形全等,不能用于判定一般三角形全等,所以判定兩個直角三角形的方法有五種:“SAS、ASA、AAS、SSS、LH”(四)練習(xí)P20練習(xí)1、2.(五)作業(yè)P21習(xí)題A組1、2、3、4(六)板書設(shè)計提河直角三角形全等的判定斜邊、直角邊公理:...aBBNC(七)課后反思:角平分線的性質(zhì)(1)問題1:圖中的兩個直角三角形有可能全等嗎?什么情況下這兩個直角三角問題2:你能說出上述四個可判定依據(jù)嗎?說明:1.從問題2的討論中,可以使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)判定兩個直角三角形全嗎?探究1已知事項由已知事項推出的事項垂足為已知,在△OPD與△0PE中,PD⊥0B,PE⊥0E,P23例題1如圖1-28,∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.P24練習(xí)1、2P26習(xí)題1.4A組1、2、3角平分線的性質(zhì)(2)P24如圖1-29,已知EF⊥CD,EF⊥AB,MN⊥AC,M是EF的中點(diǎn),需要添理由:∵NE⊥CD,MN⊥CAP25例題2如圖1-30,在△ABC的外角∠DAC的平分線上任取一點(diǎn)P,作PE動腦筋P25P26習(xí)題1.4B組4、5小結(jié)與復(fù)習(xí)(1)一、知識小結(jié)回顧章知識結(jié)構(gòu)直角三角形兩個銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半有一個角是直角的三角形是直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上注意數(shù),而勾股定理的逆定理是用代數(shù)方法來研究幾何問題,體現(xiàn)了由數(shù)到形.1章直角三角形中分析:CE在Rt△DEC中,可知是CD的一半,又D為中點(diǎn),故CD為BC上的一半,因此可證.∵△ABC為等邊三角形,∴AC=BC∠C=60°∵在Rt△EDC中,∠C=60°,∴∠EDC=90°-60°=30°∵D為BC中點(diǎn),∴例3:已知:如圖AD//BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求證:AB=B0.由已知中等腰直角三角形的性質(zhì),可知由此,建立起AE與AC之間的關(guān)系,故可求題目中的角度,利用角度相等得證.三、作業(yè)布置:P28復(fù)習(xí)題1;3、在△ABC中,若∠B與∠C互余,則△ABC是三角形。4、在直角三角形中,斜邊上的中線等于的一半;6、如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CDLAB,∠A=40°,則∠DCB=,∠7、如圖,直線AB上有一點(diǎn)O,過O點(diǎn)作射線OD、OC、OE,且OC、OE分別是∠BOD和∠AOD的平分線,則∠1與∠2的大小關(guān)系是,∠1+A.大于90°B.等于90°D.無法確定11、如圖,△ABC中,∠A=50°,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線,A.115°B.110°C.105°12、如圖,已知AC⊥BD于C,CF=CD,BF的延長線交AD于點(diǎn)E,且AC=BC。求證:(1)∠1=∠D;(2)BE⊥AD。13、如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=45°,AD為斜邊BC上的高,且AD+BC=12cm,求的EH=2cm,求AC的長。BH,15、如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=AD,DE⊥AC,,求∠AED的度數(shù)。C16、△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AE=2CE。17、已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE為AB邊上的中線,BC=12,求BE的長。行且相等。求DE的長。B求證:(1)AD是∠BAC的平分線A25、已知如圖,AE⊥ED,AF⊥FD,AF=DE,EB⊥AD,為B、C.試說明EB=FC.26、(2007,南充)如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?請說明你判斷的理由.1、了解多邊形及其相關(guān)概念,會用字母表示多邊形。2、經(jīng)歷探索、總結(jié)并掌握多邊形內(nèi)角和定理(重點(diǎn))。3、通過多邊形內(nèi)角和定理的探索,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索與合作交流,體會化歸思想(難1、觀察身邊的物體,找出熟知的圖形,如平行四邊形、長方形、正方形和梯形等,從叫做多邊形的概念。2、了解多邊形相關(guān)的概念:邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角,以及凸多邊形概念。(1)從圖中任選一個,說出它的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角[探究1]我們知道三角形的內(nèi)角和是180°,那么怎樣求四邊形的內(nèi)角和呢?能否將問題轉(zhuǎn)化為三角形來求解?你用了哪些方法?與同伴交流。 方法一:你還有其他的方法嗎?[探究2]你能用上面的方法求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?試試看。[探究3]你從上面得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系?能猜想出n邊形的內(nèi)角和是多少?與同伴交流你的結(jié)論。多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°。(n為不小于3的整數(shù))[探究4]你能證明這個定理嗎?例1(1)求十邊形的內(nèi)角和;課本36頁練習(xí)中1、2。多邊形內(nèi)角和(二)1、了解多邊形的外角定義,并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角(重點(diǎn));2、掌握多邊形的外角和公式,利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問題(難點(diǎn))。一、學(xué)前準(zhǔn)備:清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑,按逆時針方向跑步。(1)、小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時,身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?在圖中標(biāo)出它們(2)、他每跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?二、合作探究:探究1.如圖1,五邊形ABCDE中,小明轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?(2)五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少度?(3)你能求出圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和嗎?你是怎樣得到的?與你的同伴交流.2.探索多邊形外角和定理:如果廣場的形狀是六邊形、七邊形、八邊形……那么還有類似的結(jié)論嗎?3探究歸納:多邊形外角和定理:4、正多邊形的定義:5、想一想:(1)利用多邊形外角和的結(jié)論,能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎?反過來呢?(2)正n邊形的每個外角等于多少度?三、應(yīng)用與遷移例1(1)求十邊形的內(nèi)角和;(2)若一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,求這個多邊形的邊數(shù)。1、我的收獲:2、我的困惑:【學(xué)習(xí)檢測】基礎(chǔ)練習(xí):1.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是()2.多邊形的邊數(shù)由3增加到n(n>3)時,其外角度數(shù)的和是()3、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形?4、一個多邊形每個外角都是45°,這個多邊形的邊數(shù)是、內(nèi)角和是5、多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和發(fā)生怎樣的變化?外角和呢?平行四邊形(第一課時)主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)的能力(難點(diǎn))。(1)定義:0(2)幾何語言表述(圖1)結(jié)論性質(zhì)1:性質(zhì)2: 0平行線間的距離是指:推論2:0(2)平行四邊形的兩鄰邊的比是2:5,周長為28cm,求四邊形的各邊的長。2、如圖3:在ABCD中,如果EF//AD,GH//CD,EF與GH相交與點(diǎn)0,那么圖中的平行四邊形一共有().(圖拓展練習(xí):4、農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富,經(jīng)考察地形后,在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。平行四邊形的性質(zhì)2主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1、掌握平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì),并會用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算(重點(diǎn))。2、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動,認(rèn)識平行四邊形的性質(zhì)。3、通過多種方法探究平行四邊形的性質(zhì),體驗(yàn)解決問題策略的多樣性(難點(diǎn))。1、復(fù)習(xí):四邊形的內(nèi)角和、外角和定理?平行四邊形的性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容?什么叫兩條平行線的距離?探究:如圖1,□ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)0,1、圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?2、能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎?3、你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)?性質(zhì)3:0三、應(yīng)用與遷移1、課本例3已知:如圖,□ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AB⊥AC,AB=3,AD=5,2、從邊、角、對角線總結(jié)平行四邊形的性質(zhì):從對角線看:2、我的困惑:【學(xué)習(xí)檢測】基礎(chǔ)練習(xí):1、課本練習(xí)1、2;拓展練習(xí):2、如圖,在口ABCD中,已知AC、BD相交于點(diǎn)0,兩條對角線的和為24cm,BC長為8cm,求△AOD的周長。3、如圖,D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn),E、F分別在AC、AB上,且DE//AB,DF//AC.試問DE、DF與AB之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由.課后反思:平行四邊形的判定1主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1、掌握平行四邊形的判定定理1、2、3,并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用(重點(diǎn))。2、使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系(難點(diǎn))。3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形,并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理。2、平行四邊形有什么性質(zhì):1、動手試一試:將線段AB按圖中所給的方向和距離,平移成線段CD,構(gòu)成一個一組對邊平行且相等的四邊形ABDC,你能說出它一定是平行四邊形嗎?為什么?D2、探究歸納:平行四邊形判定定理1:平行四邊形判定定理2:平行四邊形判定定理3:0三、應(yīng)用與遷移例1已知:如圖,點(diǎn)E、F是口ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF。求證:四邊形BEDF是平行四邊形。1、我的收獲:2、我的困惑:【學(xué)習(xí)檢測】基礎(chǔ)練習(xí):1、下面給出了四邊形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()2、下面給出的條件中,能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A、一組對邊平行,另一組對邊相等B、一組對邊平行,一組對角互補(bǔ)C、一組對角相等,一組鄰角互補(bǔ)D、一組對角相等,另一組對角互補(bǔ)3、用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形,在這些拼出的四邊形中,平行四邊形最4、已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB,DC上的兩點(diǎn),且AE=CF.求證:BD,EF互相平分。拓展練習(xí):5、已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)G、H分別是AB,CD的中點(diǎn),點(diǎn)E、F在求證:四邊形EGFH是平四邊形.平行四邊形的判定2主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1、掌握平行線等分線段定理及推論,并會等分一條已知線段(重點(diǎn));2、理解三角形中位線定理,會應(yīng)用三角形中位線定理解決問題(難點(diǎn));3、綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題。2、平行四邊形有什么性質(zhì):3、平行四邊形的判定方法:1、動手試一試:每一個同學(xué)拿一張橫格紙,首先觀察橫線之間有什么關(guān)系?(橫線是互相平行的,并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線l,看看這條直線被相鄰的橫線截成的各線段有什么關(guān)系?這時在橫格紙上再任畫一條于橫線相交的直線l,測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等?平行線等分線段定理:注意:定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線,即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。三、應(yīng)用與遷移B【學(xué)習(xí)檢測】基礎(chǔ)練習(xí):一組對邊平行,一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。()一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.()兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形.()兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.()對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形()一組鄰邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。()平行四邊形一組對邊中點(diǎn)的連線與另一組對邊平行且相等.()對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形.()課后反思:0中心對稱和中心對稱圖形主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)3、其中(2)圖的旋轉(zhuǎn)度是180度,它就是我們今天要探究的圖形——中心對稱圖形。1、從(2)圖的特征歸納出中心對稱圖形的定義:(即把一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形,這個中心點(diǎn)1、作出一個三角形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后的三角形:(即把一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合則這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)中心對稱,這個點(diǎn)叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。)4、中心對稱圖形的性質(zhì):三、應(yīng)用與遷移例1、課本例1。例2、1、這個圖形是中心對稱圖形碼?2、△ABC與△ADE成中心對稱嗎?1、我的收獲:2、我的困惑:【學(xué)習(xí)檢測】1、課本練習(xí)1、2;拓展練習(xí):2、從-副撲克牌中抽出梅花2~10共9張撲克牌,其中是中心對稱圖形的共有()3、下列說法中不正確的是()A.中心對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系,必須涉及兩個圖形B.中心對稱圖形是指-個具有特殊形狀的圖形,只對-個圖形而言D.中心對稱就是中心對稱圖形的簡稱4、下列圖形中,是中心對稱圖形的是()C.對角線相等D.對角線平分一組對角主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)探究點(diǎn)一:自學(xué)課本55-56頁如圖3,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),問題2:.三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別?①∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)一個三角形共有條中位線,在圖2上畫畫看。(1)如圖3,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),通過度量你發(fā)現(xiàn)DE與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2)如圖3,用量角器量一量∠ADE與∠B的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)DE與BC有怎樣的位置關(guān)系?(3)能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?應(yīng)用格式:跟蹤練習(xí)1.如圖1:在△ABC中,DE是中位線(1)若∠ADE=60°,則∠B=度,為什么?為什么?2.如圖2:在△ABC中,D、E、F分別是各邊中點(diǎn),AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,則△DEF的周長=cm3.如圖3,無法直接測量A、B之間的距離,可在A、B外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E,如果能測量出DE的長度,就能知道AB的距離了。為什么?如果測得DE=20m,那么A、B兩點(diǎn)間的距離是多少?為什么?探究點(diǎn)二:三角形中位線的應(yīng)用(1)順次連接一個四邊形各邊中點(diǎn)會得到什么樣的圖形呢?四邊形EFGH是什么四邊形?總結(jié):順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是時,四邊形EFGH是:當(dāng)AC⊥BD時,四邊形是;蘭_=BDHACLBD時,四邊形EFGH是0①順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是0②順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是-0③順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是0規(guī)律方法總結(jié):順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的形狀與有關(guān)。三、總結(jié)與收獲四、達(dá)標(biāo)測試1.如圖(1),已知:DE、EF,FD是△ABC的三條中位線.若AB=3cm,BC=4cm,CA=6cm,2.如圖(2):在△ABC中,M.N分別是AC,BC中點(diǎn),若MN=20cm,則AB=cm。3.如圖3,以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是()A.梯形B.平行四邊形C.菱形D.矩形BHLAC.垂足為H.DE=6cm,則FH=5、已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn).求證:四邊形FGEH是平行四邊形高手園地:以眥類推,第2009個三角形的周長為課后反思:三角形的中位線練習(xí)題主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1.連結(jié)三角形的線段叫做三角形的中位線.2.三角形的中位線于第三邊,并且等于3.一個三角形的中位線有條.C(2)中線AD與中位線EF的關(guān)系是7.三角形的三邊長分別是3cm,5cm,6cm,則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長是 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為9.若三角形的三條中位線長分別為2cm,3cm,4cm,則原三角形的周長為()A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學(xué)幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為()11.已知△ABC的周長為1,連結(jié)△ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形,再連結(jié)第二個三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形,依此類推,第2010個三角形的周長是()A、12.如圖3所示,已知四邊形ABCD,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn),E,F分別是AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動而點(diǎn)R不動時,那么下列結(jié)論成立的是()A.線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減少C.線段EF的長不變D.線段EF的長不能確定13.如圖4,在△ABC中,E,D,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),AB=6,AC=4,則四邊形AEDF的周長是()14.如圖所示,□ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AE=EB,求證:OE//BC.15.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求證:16.如圖所示,已知在OABCD中,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),求證:MN//BC.中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是平行四邊形.18.已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證:四邊形DEFG是平行四邊形.19.已知:如圖,E為OABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn),課后反思:主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1、理解矩形的意義,知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理,會用定理進(jìn)行有關(guān)的計算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)及“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”學(xué)習(xí)難點(diǎn):矩形性質(zhì)的得出及靈活應(yīng)用。一、自學(xué)教材,明確目標(biāo)閱讀教材P58——-P60頁內(nèi)容二、研讀教材,解讀目標(biāo)1.叫做矩形。矩形是的平行四邊形。2.矩形是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸?3.從矩形的意義可以探究矩形具有的性質(zhì):(1)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)嗎?這些性質(zhì)什么?(2)矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì),這些特殊的性質(zhì)是什么?(3)用幾何語言表述矩形的所有性質(zhì):如圖,在Rt△ABC中,0是斜邊AC的中點(diǎn),求證:5.如圖,在矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)0角線等于斜求矩形對角線的長。三、鞏固訓(xùn)練,達(dá)成目標(biāo):1、由矩形的一個頂點(diǎn)向其所對的對角線引垂線,該垂線C分直角為1:3兩部分,則該垂線與另一條對角線的夾角為()2、矩形的兩條對角線的夾角為60°,較短的邊長為4.5厘米,則對角線長為0上A′位置上,折痕為DG。AB=2,BC=1。5、如圖5,在矩形ABCD中,DE⊥CE,∠ADE=30°求這個矩影的周長。6、如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在求△BED的面積。C課后反思:矩形(2)主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能應(yīng)用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力3.培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):矩形的判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn):矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.1.利用矩形的定義來判定一個四邊形是平行四邊形:矩形定義:2.探究矩形的判定定理一: 的平行四邊形是矩形。3.探究矩形的判定定理二 的四邊形是矩形。如圖,已知:求證:D證明:AD2.下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?CC(2)有四個角是直角的四邊形是矩形;()(3)四個角都相等的四邊形是矩形;()(4)對角線相等的四邊形是矩形;()(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;()(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;()(7)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;()(8)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;()(9)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形.()1.在數(shù)學(xué)活動課上,老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是().A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D.測量其中三角形是否都為直角2.能判斷四邊形是矩形的條件是()A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。4.已知四邊形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證:四邊形EFGH是矩形。四、綜合應(yīng)用,拓展目標(biāo):平行四邊形的面積的中點(diǎn),且的中點(diǎn),且求證,四邊形PMQN是矩形。7.已知:如圖(1),□ABCD的四個內(nèi)角的線分別相交于點(diǎn)E,F,G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.8.已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,CD結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形.為中線,延長CD到點(diǎn)E,使得DE=CD.連菱形(一)主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)菱形的面積.0平行四邊形0平行四邊形【強(qiáng)調(diào)】菱形(1)是平行四邊形;(2)一組鄰邊相等.3.閱讀教材P65頁探究:菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么它有幾條對稱軸?對稱軸之間有什么位置關(guān)系?你能看出圖中哪些線段或角相等?4.菱形的性質(zhì)1:菱形性質(zhì)1證明:菱形性質(zhì)2證明:5.(閱讀教材P67頁上面一段內(nèi)容)比較菱形的對角線和一般平行四邊形的對角線你會發(fā)現(xiàn)什么?你能利用菱形的對角線求菱形的面積嗎?如果菱形的兩條對角線長分別是a和b,計算菱形的面積S。三、練一練1.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為2.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積.3.已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1:2,求菱形的對角線的長和面積.5.菱形ABCD中,∠D:∠A=3:1,菱形的周長為8cm,求菱形的高.6.如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線AC長10cm。D求(1)對角線BD的長度;(2)菱形ABCD的面D四、課后反思:菱形(二)主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算;2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):菱形的兩個判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn):判定方法的證明方法及運(yùn)用.一、憶一憶1.菱形的定義:2.菱形的性質(zhì)1:3.菱形的性質(zhì)2:4.運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,應(yīng)具備幾個什么條件?5.兩張寬度相等的紙條,交叉在一起,重疊部分的圖形是什么圖形?6.要判定一個四邊形是菱形,除根據(jù)定義判定外,還有其它的判定方法嗎?二、試一試1.【探究】(教材P68的動腦筋)用一長一短兩根木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘,做成一個可轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.這個四邊形是什么四邊形?轉(zhuǎn)動木條,什么時候這個四邊形可變成菱形?2.通過演示,容易得到:菱形判定方法1:是菱形.3.給菱形的判定方法1證明:閱讀教材P99頁下面畫菱形的方法,請同學(xué)們用CC尺規(guī)畫平行四邊形ABCD4.通過上面畫平行四邊形的方法,可以得到由一般四邊形直接判定菱形的方法:6.給菱形的判定方法2證明:7.你能歸納出菱形常用的判定方法嗎?三、做一做2.已知:如圖□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.求證:四邊形AFCE是菱形.四.課后反思:正方形主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定,并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育,提高學(xué)生的邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn):正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.1.矩形的定義:2.菱形的定義:3.通過你以前學(xué)到的知識說說什么樣的圖形叫正方形?二、探一探2.試用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形來.3.通過折紙你認(rèn)為具備什么條件的矩形是正方形?4.你再想想,具備什么條件的菱形是正方形?5.通過1、3、4我們發(fā)現(xiàn):正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的,其定義包括了兩層意:(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形(菱形)(2)有一個角是直角的平行四邊形(矩形)正方形正方形菱形正方形菱形正方形三、試一試1.通過上圖,我們發(fā)現(xiàn):正方形具有的性質(zhì),同時又具有的性質(zhì).2.歸納正方形的所有性質(zhì):四、練一練1.正方形的四條邊,四個角,兩條對角線2.下列說法是否正確,并說明理由.①對角線相等的菱形是正方形;()②對角線互相垂直的矩形是正方形;()③對角線垂直且相等的四邊形是正方形;()④四條邊都相等的四邊形是正方形;()⑤四個角相等的四邊形是正方形.()3.已知:如圖,四邊形ABCD為正方形,E、F分別為CD、CB延長線上的點(diǎn),且DE=BF.求證:∠AFE=∠AEF.五、做一做1.(教材P100的例4)求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知:四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)0(如圖).求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DA0是全等的等腰直角三角形.2.已知:如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn),且DE=BF.求證:EA⊥AF.中,∠C=90°,CD平分∠ACB,5.已知:如圖,正方形ABCD中,對角線的交點(diǎn)為O,E是OB上的一點(diǎn),DG⊥AE于G,6.已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,分別過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作I?//l?,求證:四邊形PQMN是正方形.主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)一、選擇題(本大題8個小題,每小題4分,共32分)3、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是……()4、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是…()(C)對角線平分一組對角(D)對角線相等5、如圖,在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是…………………()第8題第5題圖第8題6、下列命題中,真命題是……()A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、有一個角是直角的四邊形是直角梯形C、四個角相等的菱形是正方形D、兩條對角線相等的四邊形是矩形7、如圖10,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,那么它的四個內(nèi)角按一定順序的度數(shù)比可能有……………二、填空題(本大題7個小題,每小題4分,共28分)10、如圖,△ABC、△ACE、△ECD都是等邊三角形,則圖中的平行四邊形11、已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm,則這個菱形的面積是cm.12、等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,則等腰梯形的周長為cm.13、如圖,菱形ABCD的一條對角線BD上一點(diǎn)O,到菱形一邊AB的距離為2,那么點(diǎn)O到另外一邊BC的距離為015、下列矩形中,按虛線剪開后,既能拼出平行四邊形和梯形,又能拼出三角形的是圖形(請?zhí)顖D形下面的代號)三、解答題(共40分)解答時請寫出必要的演算過程或推理步驟。16、已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.求證:四邊形DEBF是平行四邊形(10分)行四邊形嗎?如果是,請說明理由。(10分)求:梯形兩腰AB、CD的長。(10分)的角平分線,你認(rèn)為四邊形AFCE是平有怎樣的關(guān)系?試證明你的結(jié)論。(提示:關(guān)系有位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系)(10分)20、附加題(10分)如圖,△ABC中,點(diǎn)0為AC邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)0作直線MN//BC,設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F,交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E.(2)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論;(3)若AC邊上存在點(diǎn)0,使四邊形AECF是正方形,猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。課后反思:主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)知識與技能:1、理解有序數(shù)對的意義;2、能用有序數(shù)對表示實(shí)際生活中物體的位置。3、理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念;3、在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置;4、理解每個象限及坐標(biāo)3、游戲“找朋友”問題:(1)只給一個數(shù)置嗎?(2)給兩個數(shù)據(jù)如“第3列第2排”你能確定好朋友的位置嗎?為什么?思考:(1)(2,4)和(4,2)在同一個位置嗎?(2)如果約定“排數(shù)在前,(a,b)問題1:在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說出它的坐標(biāo),由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對應(yīng)學(xué)生閱讀課本第83、84頁后回答下列問題:(1)說一說組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征?說出平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸特征(2)什么是橫軸?什么是縱軸?什么是坐標(biāo)原點(diǎn)?(3)坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個部分,分別對應(yīng)什么象限?思考:平面上的點(diǎn)如何表示呢?平面內(nèi)任意一點(diǎn)例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):Ax抽上在上車箱上點(diǎn)例3:在平面直角坐標(biāo)系中,你能發(fā)現(xiàn)x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)當(dāng)ab>0時,點(diǎn)M位于第幾象限?當(dāng)a為任意數(shù)時,且b<0時,點(diǎn)M直角坐標(biāo)系1.點(diǎn)(3,-2)在第象限:點(diǎn)(-1.5,-1)在第象限;點(diǎn)(0,3)在軸上:若點(diǎn)(a+1,-5)在y軸上,則a=5.在坐標(biāo)平面內(nèi),已知A(1+a,a-2)是y軸上的點(diǎn),則a的值為。四、全1.什么是平面直角坐標(biāo)系?2.平面直角坐標(biāo)系中一個有序數(shù)對可以確定一個主備人:王勇合備人:周謐洋鐘猛教學(xué)時間:月日第節(jié)總第節(jié)的能力。校門0根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸題?(1)注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn),這里所說的適當(dāng),通常是比較明顯的名稱在圖上可以用代號標(biāo)出,在圖外另附名稱.(同學(xué)可舉例說明)若以國旗A書店例1、根據(jù)以下條件畫出示意圖,標(biāo)出學(xué)校、書店、電影院、汽車站的位置。(1)從學(xué)校向東走500m,再向北走450m到書店;(2)從學(xué)校向西走300m,A書店南走300m最后向東走50m到電影院;(3)從學(xué)校向南走600m,再向東走400mB.電影院B.電影院置?反過來,學(xué)校在李亮家什么位置?李亮家在學(xué)校北偏西6p°方向上距學(xué)校1000m的位置。學(xué)校在李亮家南偏東60°方向上距李亮家1000m的位置。結(jié)論:用一個角度和一個距離也可以表示一個點(diǎn)的位置。這個角度(方位角)例2、如圖,12時我漁政船在H島正南方向,距H島30海里的A處,漁政船以每小時40海里的速度向東航行,13時到達(dá)B處,并測得H島的方向是在北偏西AB(補(bǔ)例)如圖,一艘船在A處遇險后向相距35海里位于B處的救生船報警.(1)如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置?(2)救生船接到報警后準(zhǔn)備前往救援,如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位船北偏東60°)反過來,由所以遇險船救生船;船北偏東60°)反過來,由所以遇險船救生船;在救生船南偏西60°的方向上,再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置.頁練習(xí)1、2、3題1、利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時應(yīng)注意哪些問題?(1)注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn),這里所說的適當(dāng),通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置.(2)坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致.(3)要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L度.(4)有時,由于地點(diǎn)比較集中,坐標(biāo)平面又較小,各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號標(biāo)出,在圖外另附名稱.2、方位角經(jīng)常運(yùn)用在航海中描述船及參照物的位置。教材P90頁4、5、6、7、8題課后反思:1.了解平面直角坐標(biāo)系中的各象限及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號的特點(diǎn).(坐標(biāo)軸的邊長為6,如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),(1)E點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是個單位長.(2)點(diǎn)D到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離是.點(diǎn)C呢?思考:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P到x軸的坐標(biāo)分別為(0,0)和(4,0),寫練習(xí)教材:P93頁練習(xí)1、2題教材P93—94頁習(xí)題1、2、3、4題過程與方法:1.在探索關(guān)于x軸,y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時,發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識;2.在同一坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的天安門為原點(diǎn),分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo),你能找到西直門的位置,說出西直門的坐標(biāo)嗎?學(xué)生指出西直門的位置,試著說出西直門的坐標(biāo).用坐標(biāo)表示軸對稱,可以很方便地確定一個地方的位置,實(shí)際上在我們?nèi)粘I钪袘?yīng)用非常廣泛,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對稱.二、合作探究,探索新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn).A(2,-3);B(-1,2);C(-6,-5);1);E(4,0);F(0,-3).(2)畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn).并填寫表格.(3)請你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo),你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎?知點(diǎn)A)BCDEF在平面直角坐標(biāo)系中:的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為三、運(yùn)用新知1、同步訓(xùn)練一:稱;點(diǎn)(2,—4)與點(diǎn)(—2,—4)關(guān)于對稱;(2)點(diǎn)P(—5,6)與點(diǎn)0關(guān)于x軸對稱,0點(diǎn)的坐標(biāo)是;點(diǎn)P(—5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱,Q點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3)、點(diǎn)A(a,-5)如圖,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(一2,1),C(-2,及它關(guān)于y軸和x軸對稱的解:點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的1、已知點(diǎn)(2,x)和點(diǎn)(y,3)關(guān)于y軸對稱,則(x+y)2011=2、已知點(diǎn)A(2x+y,—7)和點(diǎn)B(4,4y—x)。(1)若關(guān)于x軸對稱,求x,y的值(2)若關(guān)于y軸對稱,求x,y的值3、(2011,湖南湘潭)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(3,2)為(-1,4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限,C5、(2011,廣東湛江改編)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐點(diǎn)點(diǎn)C?的坐標(biāo)。(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)(x,y)(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_互為相反數(shù)_,縱坐標(biāo)不變_。點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)。(補(bǔ)充)1、點(diǎn)P(—2,8)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為3.、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn))D(—1,一關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)稱,則a=.b=。若A、B關(guān)于y軸對稱,則a=.b=。教學(xué)目標(biāo)1.什么叫做平移?把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離,圖形的這種移2).如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo)。把點(diǎn)A向左平移2個單位呢?把點(diǎn)A向上平移6個單位呢?把點(diǎn)A向下平移4個單位呢?(2)上、下平移:下平移b個單位長度縱變橫不變橫變縱不變1.在平面直角坐標(biāo)系中,有一點(diǎn)P(-4,2),若將點(diǎn)P:(1)向左平移2個單位長度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)向右平移3個單位長度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)向下平移4個單位長度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為
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