6.2.3平面向量的運算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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文檔簡介

6.2.3向量的數(shù)乘運算課前回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過實例分析,掌握平面向量數(shù)乘運算及運算規(guī)則；2、理解平面向量數(shù)乘運算的幾何意義；3、理解兩個平面向量共線的含義；

4.了解平面向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義.OABCNMQP圖6.2-14自學(xué)指導(dǎo)OABCNMQP圖6.2-14你對零向量、相反向量有什么新的認(rèn)識？=根據(jù)實數(shù)與向量的積的定義，可以驗證下面的運算律是成立的．向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算．向量線性運算的結(jié)果仍是向量．向量的線性運算可類似于代數(shù)多項式的運算.例如,實數(shù)運算中的去括號、移項、合并同類項、提取公因式等變形手段在向量的線性運算中同樣適用,但是在這里的“同類項”“公因式”指向量,實數(shù)看作是向量的系數(shù).小結(jié)ABCDM圖6.2-15變式2、

在△ABC中.用已知向量表示待求向量的一般步驟:提醒:用已知向量表示未知向量的關(guān)鍵是弄清向量之間的數(shù)量關(guān)系.小結(jié)◆探究引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？可以發(fā)現(xiàn)，實數(shù)與向量的積與原向量共線．圖6.2-16OABC圖6.2-16圖6.2-17變式4、

已知非零向量e1,e2不共線,且向量ke1-4e2和3e1-ke2反向共線,求實數(shù)k的值.解:因為向量ke1-4e2與3e1-ke2反向共線,所以存在實數(shù)λ(λ<0),使得ke1-4e2=λ(3e1-ke2),即ke1-4e2=3λe1-kλe2,所以(k-3λ)e1=(4-kλ)e2.因為非零向量e1,e2不共線,1.證明三點共線的方法:2.根據(jù)向量共線求參數(shù)時,應(yīng)熟記并能靈活運用“若非零向量e1,e2不共線,且λe1=μe2,則必有λ=μ=0.”小結(jié)目標(biāo)檢測（第15，16頁）ABCB

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