專題15機(jī)械能與機(jī)械功計(jì)算(原卷版+解析)

決勝2020年中考科學(xué)壓軸題全揭秘專題15機(jī)械能與機(jī)械功計(jì)算【考點(diǎn)1】機(jī)械能計(jì)算【例1-1】.光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處靜止釋放小球，小球運(yùn)動到B點(diǎn)靜止，如圖甲，在AB上的C點(diǎn)平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如圖乙，回答下列問題：（1）如果小球從斜面甲高H處靜止釋放，說明小球在乙斜面到達(dá)的最大高度h與H的數(shù)量關(guān)系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到達(dá)的最大高度變?yōu)?h，小球應(yīng)在甲斜面上多高處靜止釋放，并說明理由?！咀兪?-1】孝定同學(xué)在探究“機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)．（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時(shí)重力勢能為mgh，在斜面底端時(shí)重力勢能為零，動能為12mv2（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運(yùn)動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時(shí)間t內(nèi)小球在水平方向運(yùn)動的距離為x=v0t，在豎直方向下落的高度為y=12gt2，則y與t2（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點(diǎn)靜止自由滑下后進(jìn)入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，小球從C點(diǎn)水平拋出后落在水平地面E點(diǎn)，地面上D點(diǎn)在C點(diǎn)正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2m，則斜面AB的長度至少為________

m【考點(diǎn)2】機(jī)械功計(jì)算【例2-1】（2017.衢州）通過多年的努力，今年5月，我國正式獲得北極圈觀察員國身份。破冰船是赴北極考察的重要工具。如圖是我國“雪龍”號破冰船。該破冰船自身質(zhì)量約10000噸，滿載時(shí)總質(zhì)量約20000噸，在普通海域最大航速為36千米/小時(shí)，在1米厚冰層海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力為1.5×106牛，在1米厚冰層海域破冰前行所受的阻力為1.5×107牛。試計(jì)算：（1）“雪龍”號破冰船在普通海域以最大航速航行1晝夜通過的距離。（2）“雪龍”號在1米厚冰層海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰時(shí)，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強(qiáng)使冰層破裂。若船頭壓在冰面上的受力面積是10米2，冰面受到的壓力為破冰船滿載時(shí)總重力的0.1倍。那么船對冰面的壓強(qiáng)是多少。【變式2-1】如圖所示的叉車是工業(yè)搬運(yùn)車輛，是指對成件托盤貨物進(jìn)行裝卸、堆垛和短距離運(yùn)輸作業(yè)的各種輪式搬運(yùn)車輛．某品牌叉車的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．自重4300kg最大行駛速度20km/h行走方式內(nèi)燃式叉車額定起重量2000kg起升高度3000mm額定功率63kW某次裝貨過程中，該叉車載著2000kg貨物以最大行駛速度水平行駛將貨物送往1km貨車處，然后將2000kg貨物舉高2m．叉車水平行駛過程中受到阻力為總重的0．03倍。求：（1）叉車行駛1km克服摩擦力做的功。（2）將貨物舉起時(shí)對貨物做的功。（3）若在整個(gè)過程中消耗汽油0．5L，計(jì)算叉車的效率。（計(jì)算結(jié)果保留到0.1%）（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）【例2-2】5.暑假里，小科全家從寧波出發(fā)去舟山自駕游。經(jīng)過了壯觀的金塘跨海大橋，如圖。已知人和車的總質(zhì)量為M。車子進(jìn)入大橋之前，先駛?cè)牒荛L的一段引橋。引橋長度為L，高為h。（1）當(dāng)汽車在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車以v的速度勻速直線行駛，求汽車受到的阻力為________。（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢?，若發(fā)動機(jī)輸出功率恒定為P2，則速度越________，越容易上橋。（3）已知汽車從引橋底部勻速行駛到頂部所用時(shí)間為t，若汽車在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，用題中已有的條件（字母）證明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1?！咀兪?-2】2017年將要竣工的福建龍巖大橋，超過了法國的本艾因大橋成為世界上最重的轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)大橋，如圖1所示。高架橋限速60km/h，主橋長340m，引橋總長1449m。

（1）為監(jiān)控龍巖大橋上行駛的車輛是否超速，可以在橋面布點(diǎn)安裝工作原理如圖2所示的傳感電路。傳感器A、B采集車輛經(jīng)過它們正上方時(shí)的時(shí)間間隔t給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行處理，若超速，則啟動違章拍照。若L0=10m，試計(jì)算t小于多少秒時(shí)，系統(tǒng)啟動架設(shè)在橋面上方的照相機(jī)C對超速車輛拍照。（2）假設(shè)一輛轎車從一側(cè)引橋駛?cè)臊垘r大橋。

①若轎車在正橋水平橋面上急速行駛，則根據(jù)轎車呈現(xiàn)的流線型外形可判斷，轎車對橋面的壓力________（填“大于”、“等于”或“小于”）轎車的總重，其解釋原理是氣體的流速越大的地方，氣體的壓強(qiáng)就越________。

②若轎車以80kW的恒定功率通過一側(cè)引橋用時(shí)50s，則轎車通過該引橋時(shí)所做的功是多少焦耳________？（3）物理學(xué)中常把實(shí)際的研究對象抽象為“物理模型”，引橋可以看作是斜面機(jī)械模型。如圖3所示，若斜面的高度H一定，斜面的長度Ｌ可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端，Ｌ越長，F(xiàn)越小。1.一物體在空中由靜止下落，物體下落時(shí)受到的空氣阻力隨著下落速度增加而增大，且物體受到空氣阻力f與物體的速度v平方成正比，即f=kv2。試解答下列問題：（1）假如空中有一個(gè)50g的冰粒，從1000m的高空由靜止開始下路到地面。冰粒下落過程中的速度變化規(guī)律是A；假設(shè)冰重力做功的42%轉(zhuǎn)化為冰雹的內(nèi)能，則冰雹在下落過程中溫度會升高A℃.（不考慮冰粒的熔化和質(zhì)量變化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）（2）一個(gè)重為G的物體從高空（高度足夠）靜止開始下落，物體下落的最大速度為V，請你用所學(xué)知識證明v=Gk2.寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪，如圖甲。為研究方便將其簡化為模型，如圖乙。設(shè)小徐和小金及座墊的總質(zhì)量分劃為m和M，他們分別從軌道A點(diǎn)以初速為0向下滑行，求：（1）小金及座墊由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力做功為________；（2）若曲線軌道光滑，則小徐和小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vm=vM，請證明之(已知M>m，動能表達(dá)式E動=1/2mv2)；（3）若曲線軌道粗糙，小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，座墊材料的比熱為C，質(zhì)量為m0，小金在滑動過程中克服摩擦所做的功40％轉(zhuǎn)化為坐墊的內(nèi)能，則坐墊溫度升高多少?3.如圖所示為四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的無人機(jī)，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=33N，運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．取g=10m/s2．動力系統(tǒng)的電動機(jī)工作電壓U=25V，電流I=3A，電阻R=1歐姆。求：（1）無人機(jī)以最大升力豎直向上起飛，在t1=5s時(shí)上升的高度h；（2）飛到100米高空，該無人機(jī)高空懸停狀態(tài)電機(jī)輸出電流變?yōu)?.5A，此時(shí)動力系統(tǒng)電機(jī)的效率是多少？4.一輛滿載物資的總重為G牛頓的運(yùn)輸車，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D點(diǎn)，AB段與CD段的高度差為h米，如圖所示.在整個(gè)運(yùn)輸過汽車以恒定速度v米/秒運(yùn)動，汽車t=0時(shí)經(jīng)過A處，t1時(shí)經(jīng)過B處，t2時(shí)處經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時(shí)間的變化的圖象可簡化為圖所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常數(shù)）.（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運(yùn)動時(shí)牽引力的大小關(guān)系.（2）請用已知量寫出汽車沿斜坡BC段運(yùn)動時(shí)所受總阻力的表達(dá)式f總=________。（總摩擦力和空氣阻力）.5.電動自行車是倍受人們青睞的一種交通工具。它可以電動騎行，亦可以腳踏騎行。電動騎行時(shí)，蓄電池對車上電動機(jī)供電，電動機(jī)為車提供動力。下表是某型號電動自行車主要技術(shù)參數(shù)。整

車整車質(zhì)量40kg最高車速≤30km/h最大噪聲≤62dB蓄電池電壓48V容量12A.h電動機(jī)額定電壓48V額定功率240W（1）請你仔細(xì)觀察電動自行車的構(gòu)造，會發(fā)現(xiàn)很多地方用到了物理知識。請列舉一例。示例：電動自行車的車座大而扁平，可減少壓強(qiáng)。

答：________

（2）電動自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是多大？（3）若蓄電池儲存能量的80%用于電動自行車行駛克服阻力做功，電動自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)受到的平均阻力為40N，蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)電動行駛多遠(yuǎn)？6.下圖是我國新型核潛艇，是保衛(wèi)國家安全的利器。它的部分性能參數(shù)如下表。（1）若核潛艇以水下最大航速行駛，則潛艇到距離2592Km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間為多少小時(shí)?（1節(jié)≈0.5m/s）（2）核潛艇在水面上航行時(shí)受到的浮力多大?（3）若核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動，所受阻力與速度的關(guān)系如下圖所示，它的動力功率是多少?7.電梯的簡化模型如下圖甲所示?？紤]安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過增大、不變和減小的過程，這一過程是通過改變拉力大小來實(shí)現(xiàn)的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如下圖乙所示，這個(gè)過程用時(shí)1分鐘。求在這個(gè)過程中：（1）電梯上升的平均速度；（2）拉力做的總功；（3）拉力做功的平均功率。8.

電梯是高層住宅必備的交通工具．如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動機(jī)和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非?？拷I廂與對重的運(yùn)動方向始終相反．對重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定載重量是1000kg，某次電梯滿載上升時(shí)的v﹣t圖象如圖乙所示．不計(jì)鋼絲繩重力和一切摩擦．（g=10N/kg）（1）電梯勻速上升的高度是多少？（2）電梯勻速運(yùn)動階段，對重的重力做的功是多少？（3）電梯勻速運(yùn)動時(shí)，電動機(jī)鋼絲繩對轎廂拉力的功率是多少？（4）簡述對重的作用．（至少兩條）9.

如圖所示，在C點(diǎn)作用方向始終與半徑OC垂直、大小為F3的力緩慢轉(zhuǎn)動輪軸時(shí)，細(xì)繩不斷纏繞于輪軸之上，細(xì)繩通過滑輪組拉動A物體沿斜面勻速向上運(yùn)動了2m，力的傳感器顯示對A物體的拉力F1為450N．（忽略輪軸摩擦）

（1）拉力F1做功是多少？

（2）若滑輪組的機(jī)械效率為75%，繩對滑輪組拉力F2是多少？

（3）若OB：OC=1：4，則F3的大小為多少？10.

“雪龍”號極地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸．“雪龍”號在普通海域最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N．“雪龍”號在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等．請你計(jì)算：（1）“雪龍”號在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)牽引力的大小是多少？（3）“雪龍”號補(bǔ)給了100噸的物資后，吃水深度達(dá)到8m，則船底受到海水的壓強(qiáng)是多少？“雪龍”號排開海水的體積增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）11.蛟龍AG600水陸兩棲飛機(jī)是我國自主研制的大飛機(jī)，它主要用于大型滅火和水上救援，可以水陸起飛和降落。AG600空載時(shí)質(zhì)量約為42t。請回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)（1）當(dāng)AG600蓄水后在火場上較高處勻速飛行并將所蓄水投下后，它的機(jī)械能將________(選填“變大”、“變小”或“不變”)。（2）某次試飛前，AG600空載靜止在某湖面上，求其排開湖水的體積。（3）在水面滑行時(shí)，AG600蓄一定量的水，發(fā)動機(jī)牽引力的總功率為2000kW，飛機(jī)在水面上以36km／h的速度勻速滑行了1min，滑行過程中所受阻力為總重的0.4倍。求所蓄水的質(zhì)量。決勝2020年中考科學(xué)壓軸題全揭秘專題15機(jī)械能與機(jī)械功計(jì)算【考點(diǎn)1】機(jī)械能計(jì)算【例1-1】.光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處靜止釋放小球，小球運(yùn)動到B點(diǎn)靜止，如圖甲，在AB上的C點(diǎn)平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如圖乙，回答下列問題：（1）如果小球從斜面甲高H處靜止釋放，說明小球在乙斜面到達(dá)的最大高度h與H的數(shù)量關(guān)系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到達(dá)的最大高度變?yōu)?h，小球應(yīng)在甲斜面上多高處靜止釋放，并說明理由。【答案】（1）答：從釋放點(diǎn)到B點(diǎn)靜止，減少的機(jī)械能等于在AB水平面上由于摩擦而損失的機(jī)械能，因?yàn)锳B＝3AC，所以在AC上損耗的機(jī)械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上時(shí)機(jī)械能比甲斜面上時(shí)的機(jī)械能少三分之一，故上升的高度h＝23H（2）解：小球在乙斜面上升高度為2h，即43H，因?yàn)锳C段上消耗的機(jī)械能與第一次相同，即消耗H3高度的機(jī)械能，所以原來小球在甲斜面上的釋放高度是：2h＋H【解析】【分析】根據(jù)能量守恒定律分析即可。（1）小球在水平面上滾動時(shí)，由于摩擦力的作用，機(jī)械能減小，根據(jù)小球在水平面上運(yùn)動的距離分析小球的能量損失情況；小球的光滑的平面上運(yùn)動時(shí)，能量不會有損失；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！咀兪?-1】孝定同學(xué)在探究“機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)．（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時(shí)重力勢能為mgh，在斜面底端時(shí)重力勢能為零，動能為12mv2（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運(yùn)動過程中也只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化．時(shí)間t內(nèi)小球在水平方向運(yùn)動的距離為x=v0t，在豎直方向下落的高度為y=12gt2，則y與t2（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點(diǎn)靜止自由滑下后進(jìn)入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，小球從C點(diǎn)水平拋出后落在水平地面E點(diǎn)，地面上D點(diǎn)在C點(diǎn)正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2m，則斜面AB的長度至少為________

m【答案】（1）2（2）b（3）1.6【解析】【解答】解：（1）因?yàn)橘|(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的速度為v，過程中機(jī)械能守恒，所以mgh=12mv2，將h=0.2m，g=10m/s2（2）由y=12gt2可得，y與t2（3）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，則過程中機(jī)械能守恒因?yàn)閙gh=12mv所以mglsinθ=12mVB2=12mV所以VC2=2glsinθ又據(jù)小球從C點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動據(jù)s=vcth=12gt所以h=12gt2=12gS故h=1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求sDE=2m帶人上式，可得l=1.6m；故答案為：（1）2；（2）b；（3）1.6【分析】（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，將條件代入求出物體到達(dá)底端的速度；由y=12gt2分析y與t2（2）根據(jù)機(jī)械能守恒求得C點(diǎn)的速度，再利用平拋運(yùn)動原理公式推理證明【考點(diǎn)2】機(jī)械功計(jì)算【例2-1】（2017.衢州）通過多年的努力，今年5月，我國正式獲得北極圈觀察員國身份。破冰船是赴北極考察的重要工具。如圖是我國“雪龍”號破冰船。該破冰船自身質(zhì)量約10000噸，滿載時(shí)總質(zhì)量約20000噸，在普通海域最大航速為36千米/小時(shí)，在1米厚冰層海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力為1.5×106牛，在1米厚冰層海域破冰前行所受的阻力為1.5×107牛。試計(jì)算：（1）“雪龍”號破冰船在普通海域以最大航速航行1晝夜通過的距離。（2）“雪龍”號在1米厚冰層海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰時(shí)，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強(qiáng)使冰層破裂。若船頭壓在冰面上的受力面積是10米2，冰面受到的壓力為破冰船滿載時(shí)總重力的0.1倍。那么船對冰面的壓強(qiáng)是多少。【答案】（1）∵v=st，v=36km/h

∴s=vt=36km/h×24h=864km。

（2）W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。

（3）F=0.1G=0.1×2×107kg×10N/kg=2×107N

p=FS=2×10【解析】【分析】（1)已知破冰船航速36千米/小時(shí)和時(shí)間1晝夜，利用速度公式變形即可求解。

（2)已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力和在1米厚冰層海域破冰前行1000米，利用W=Fs即可求得克服阻力所做的功。

（3)已知壓力和受力面積，利用公式p=FS【解答】（1)∵v=st，v=36km/h

∴s=vt=36km/h×24h=864km。

（2)W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。

（3)F=0.1G=0.1×2×107×10N/kg=2×107N

p=FS=2×107N10m2=2×106Pa。

答：（1)“雪龍”號破冰船在普通海域以最大航速航行1晝夜通過的距離為864km?！咀兪?-1】如圖所示的叉車是工業(yè)搬運(yùn)車輛，是指對成件托盤貨物進(jìn)行裝卸、堆垛和短距離運(yùn)輸作業(yè)的各種輪式搬運(yùn)車輛．某品牌叉車的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．自重4300kg最大行駛速度20km/h行走方式內(nèi)燃式叉車額定起重量2000kg起升高度3000mm額定功率63kW某次裝貨過程中，該叉車載著2000kg貨物以最大行駛速度水平行駛將貨物送往1km貨車處，然后將2000kg貨物舉高2m．叉車水平行駛過程中受到阻力為總重的0．03倍。求：（1）叉車行駛1km克服摩擦力做的功。（2）將貨物舉起時(shí)對貨物做的功。（3）若在整個(gè)過程中消耗汽油0．5L，計(jì)算叉車的效率。（計(jì)算結(jié)果保留到0.1%）（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）【答案】（1）叉車和貨物的總重力：G=（m貨+m車）g=（2000kg+4300kg）×10N/kg=6．3×104N，該叉車載著貨物以最大行駛速度水平行駛，則牽引力：F=f=0．03G=0．03×6．3×104N=1．89×103N，叉車行駛1km克服摩擦力做的功：W1=Fs=1．89×103N×1×103m=1．89×106J．答：叉車行使1Km克服摩擦力做的功為1．89×106J。

（2）將貨物舉起時(shí)對貨物做的功：W2=G貨h=m貨gh=2000kg×10N/kg×2m=4×104J．答：將貨物舉起時(shí)對貨物做的功為4×104J．

（3）在整個(gè)過程中發(fā)動機(jī)所做的有用功：W有=W1+W2=1．89×106J+4×104J=1．93×106J，根據(jù)Q=mq、ρ=mVQ=mq=ρVq=0．72×103kg/m3×0．5×10﹣3m3×4．6×107J/kg=1．656×107J，叉車的效率：η=W有Q×100%=答：叉車的效率為11．7%．【解析】【分析】此題為力學(xué)、熱學(xué)綜合題，主要考查了重力、密度公式的應(yīng)用，二力平衡的條件的應(yīng)用、功和效率的計(jì)算，熱量的計(jì)算等，明確有用功和總功是解答此題的關(guān)鍵。（1）利用G=mg求出叉車和貨物的總重力，然后根據(jù)阻力與總重力的關(guān)系得出阻力大小，再利用力的平衡得出牽引力，最后利用W=Fs計(jì)算叉車行駛1km克服摩擦力做的功；（2）利用W=Gh計(jì)算將貨物舉起時(shí)對貨物做的功；（3）求出有用功，然后利用密度公式求出汽油的質(zhì)量，再利用Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，最后利用效率公式計(jì)算叉車的效率。【例2-2】5.暑假里，小科全家從寧波出發(fā)去舟山自駕游。經(jīng)過了壯觀的金塘跨海大橋，如圖。已知人和車的總質(zhì)量為M。車子進(jìn)入大橋之前，先駛?cè)牒荛L的一段引橋。引橋長度為L，高為h。（1）當(dāng)汽車在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車以v的速度勻速直線行駛，求汽車受到的阻力為________。（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢?，若發(fā)動機(jī)輸出功率恒定為P2，則速度越________，越容易上橋。（3）已知汽車從引橋底部勻速行駛到頂部所用時(shí)間為t，若汽車在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，用題中已有的條件（字母）證明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1?！敬鸢浮浚?）P1/v（2）小

（3）證明：根據(jù)能量守恒，汽車發(fā)動機(jī)在t時(shí)間內(nèi)做的功等于克服重力做的功與克服阻力做功之和。即P2t=Mgh+f2L，解得f2=(P2t－Mgh)/L，而f2=kf=kP1/v，所以k=(P2t－Mgh)v/LP1【解析】【分析】（1）首先根據(jù)公式F=Pv計(jì)算出汽車受到的牽引力，然后再根據(jù)二力平衡的知識計(jì)算出汽車受到的阻力f；

（2）根據(jù)公式P=Fv可知，當(dāng)功率一定時(shí)，速度越小，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的牽引力越大；【解答】（1）汽車自愛水平路面上行駛時(shí)，發(fā)動機(jī)的牽引力為：F=P1v；

因?yàn)槠噭蛩傩旭偅运艿降淖枇蜖恳ζ胶?，即f=F=P1v；

（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢?，若發(fā)動機(jī)輸出功率恒定為P2，則速度越小，越容易上橋。

（3）當(dāng)汽車上到引橋的橋頂時(shí)，做的總功為：W總=P2t；

克服汽車的重力做的功為：W重=Gh=Mgh；

那么克服摩擦做的功為：Wf=W總-W重=P2t-Mgh；

那么引橋上汽車受到的阻力為：f=W【變式2-2】2017年將要竣工的福建龍巖大橋，超過了法國的本艾因大橋成為世界上最重的轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)大橋，如圖1所示。高架橋限速60km/h，主橋長340m，引橋總長1449m。

（1）為監(jiān)控龍巖大橋上行駛的車輛是否超速，可以在橋面布點(diǎn)安裝工作原理如圖2所示的傳感電路。傳感器A、B采集車輛經(jīng)過它們正上方時(shí)的時(shí)間間隔t給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行處理，若超速，則啟動違章拍照。若L0=10m，試計(jì)算t小于多少秒時(shí)，系統(tǒng)啟動架設(shè)在橋面上方的照相機(jī)C對超速車輛拍照。（2）假設(shè)一輛轎車從一側(cè)引橋駛?cè)臊垘r大橋。

①若轎車在正橋水平橋面上急速行駛，則根據(jù)轎車呈現(xiàn)的流線型外形可判斷，轎車對橋面的壓力________（填“大于”、“等于”或“小于”）轎車的總重，其解釋原理是氣體的流速越大的地方，氣體的壓強(qiáng)就越________。

②若轎車以80kW的恒定功率通過一側(cè)引橋用時(shí)50s，則轎車通過該引橋時(shí)所做的功是多少焦耳________？（3）物理學(xué)中常把實(shí)際的研究對象抽象為“物理模型”，引橋可以看作是斜面機(jī)械模型。如圖3所示，若斜面的高度H一定，斜面的長度Ｌ可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端，Ｌ越長，F(xiàn)越小?！敬鸢浮浚?）車速不能超過60km/h，v=60Km/h=503m/s，

由v=st得：t=sv=10m503m/s=0.6s

即：時(shí)間間隔應(yīng)小于0.6s，即可啟動違章拍照。

（2）小于；??；w=Pt=80×103W×50s=4×106J

（3）W【解析】【分析】（1）根據(jù)v=st求出正常行駛的時(shí)間即可判斷；（2）①流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，在流速小的地方壓強(qiáng)大，轎車快速行駛時(shí)，上下方所受到的壓力差形成向上的升力，對地面的壓力減??；②利用W=Pt即可求功；（3）已知物體上升的高度H，斜面的長度L，又知道拉力大小，根據(jù)W=Fs求拉力F做的功；利用W=Gh求出有用功，在不考慮摩擦?xí)r，有用功等于總功，即Gh=FL，得出F與L、H的關(guān)系式，據(jù)此得出答案。

【解答】（2）①轎車在快速行駛過程中，車子上方空氣的流速大于車子下方空氣的流速，由于氣體在流速大的地方壓強(qiáng)小，因而車子上方氣體的壓強(qiáng)小于車子下方氣體的壓強(qiáng)，轎車上下方所受到的壓力差形成向上的升力，從而使得轎車對地面的壓力小于車的重力。②由P=W1.一物體在空中由靜止下落，物體下落時(shí)受到的空氣阻力隨著下落速度增加而增大，且物體受到空氣阻力f與物體的速度v平方成正比，即f=kv2。試解答下列問題：（1）假如空中有一個(gè)50g的冰粒，從1000m的高空由靜止開始下路到地面。冰粒下落過程中的速度變化規(guī)律是A；假設(shè)冰重力做功的42%轉(zhuǎn)化為冰雹的內(nèi)能，則冰雹在下落過程中溫度會升高A℃.（不考慮冰粒的熔化和質(zhì)量變化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）

（2）一個(gè)重為G的物體從高空（高度足夠）靜止開始下落，物體下落的最大速度為V，請你用所學(xué)知識證明v=Gk【答案】（1）解：冰粒下落過程中的速度變化規(guī)律為：先加速后勻速；

冰粒下落做的功為：W=Gh=0.05kg×10N/kg×1000m=500J；

冰粒轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能：Q=42%W=42%×500J=210J；

那么冰粒升高的溫度為：△t=Qcm=210J2.1×10∵f=kv2∴G=f=kv2∴V=

G【解析】【分析】（1）開始時(shí)，冰粒的速度較小，此時(shí)它受到的阻力小于重力，合力向下，因此加速運(yùn)動；隨著速度的增大，冰粒受到的阻力增大，當(dāng)阻力和重力相等時(shí)，冰粒做勻速運(yùn)動。首先根據(jù)W=Gh計(jì)算出冰粒下降重力做的功，然后根據(jù)Q=42%W計(jì)算出冰粒吸收的熱量，最后根據(jù)公式△t=Qcm計(jì)算它升高的溫度；

（2）當(dāng)物體受到的阻力和重力平衡時(shí)，物體不再加速，即這時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)公式f=G計(jì)算出速度最大時(shí)受到的阻力，然后再利用公式f=kv2.寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪，如圖甲。為研究方便將其簡化為模型，如圖乙。設(shè)小徐和小金及座墊的總質(zhì)量分劃為m和M，他們分別從軌道A點(diǎn)以初速為0向下滑行，求：（1）小金及座墊由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力做功為________；（2）若曲線軌道光滑，則小徐和小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vm=vM，請證明之(已知M>m，動能表達(dá)式E動=1/2mv2)；（3）若曲線軌道粗糙，小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，座墊材料的比熱為C，質(zhì)量為m0，小金在滑動過程中克服摩擦所做的功40％轉(zhuǎn)化為坐墊的內(nèi)能，則坐墊溫度升高多少?【答案】（1）W=Gh=Mg(H-h)

（2）解：軌道光滑則機(jī)械能守恒，重力做的功全部轉(zhuǎn)化為動能，Mg(H-h)=1/2Mv2，v=2g（H-h），速度與質(zhì)量無關(guān)，即vm

（3）解：小金由靜止從A到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由重力勢能全部克服摩擦力做功，其中40％用來轉(zhuǎn)化為坐墊的內(nèi)能。即：40％Mg(H-h)=Cm0△t，可解得溫度升高了△t=40％Mg(H-h)／Cm0【解析】【分析】（1）已知物體重力和高度根據(jù)W=Gh計(jì)算重力做的功；

（2）如果軌道光滑，就不受摩擦力，那么兩個(gè)人的機(jī)械能守恒，即重力做的功等于它們的動能，據(jù)此解答；

（3）坐墊吸熱根據(jù)公式Q=cm△t計(jì)算，重力做的功根據(jù)W=Gh計(jì)算，根據(jù)Q=40%W推導(dǎo)即可。

3.如圖所示為四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的無人機(jī)，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=33N，運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．取g=10m/s2．動力系統(tǒng)的電動機(jī)工作電壓U=25V，電流I=3A，電阻R=1歐姆。求：（1）無人機(jī)以最大升力豎直向上起飛，在t1=5s時(shí)上升的高度h；（2）飛到100米高空，該無人機(jī)高空懸停狀態(tài)電機(jī)輸出電流變?yōu)?.5A，此時(shí)動力系統(tǒng)電機(jī)的效率是多少？【答案】（1）由牛頓第二定律

F-mg-f=ma

代入數(shù)據(jù)解得a=4.5m/s2

在t1=5s時(shí)上升的高度h=12at2

代入數(shù)據(jù)解得h=56m.

（2）動力系統(tǒng)的電動機(jī)工作電壓U=25V，電流I=3A，電阻R=1歐姆，

電動機(jī)總電阻R總=UI=8.3歐姆

電動機(jī)輸出功率P出=P=UI=75W

當(dāng)無人機(jī)高空懸停狀態(tài)電機(jī)輸出電流變?yōu)?.5A，

電壓U=IR總=20.8V

電動機(jī)輸入功率P入=P=UI=52W

【解析】【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出上升的位移。（2）電動機(jī)效率η=P÷P1×100%；P表示電動機(jī)輸入功率（即額定功率）P1表示電動機(jī)輸出功率。根據(jù)動力系統(tǒng)的電動機(jī)工作電壓U=25V，電流I=3A，電阻R=1歐姆，因?yàn)殡妱訖C(jī)工作時(shí)電能沒有全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以根據(jù)公式P=UI計(jì)算電動機(jī)輸入功率。當(dāng)無人機(jī)高空懸停狀態(tài)電機(jī)輸出電流變?yōu)?.5A，根據(jù)公式P=UI計(jì)算此時(shí)的電動機(jī)輸出功率。4.一輛滿載物資的總重為G牛頓的運(yùn)輸車，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D點(diǎn)，AB段與CD段的高度差為h米，如圖所示.在整個(gè)運(yùn)輸過汽車以恒定速度v米/秒運(yùn)動，汽車t=0時(shí)經(jīng)過A處，t1時(shí)經(jīng)過B處，t2時(shí)處經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時(shí)間的變化的圖象可簡化為圖所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常數(shù)）.（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運(yùn)動時(shí)牽引力的大小關(guān)系.（2）請用已知量寫出汽車沿斜坡BC段運(yùn)動時(shí)所受總阻力的表達(dá)式f總=________。（總摩擦力和空氣阻力）.【答案】（1）⒈因?yàn)闋恳Φ墓β蔖=Fv,可得F=P/v⒉由圖可知車在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1⒊車在AB段和BC段的速度均為v⒋根據(jù)F=P/v可得:車在BC段的牽引力大（2）P2【解析】【分析】（1）首先根據(jù)右圖分析整個(gè)過程中汽車功率的變化，然后再根據(jù)公式F=Pv分析牽引力的變化；

（2）根據(jù)W總=Pt計(jì)算出BC段汽車做的總功，根據(jù)公式W有=Gh計(jì)算出克服重力所做的有用功，最后根據(jù)W額=W總-W有計(jì)算出克服摩擦做的額外功，接下來根據(jù)s=vt計(jì)算出BC段的長度，最后根據(jù)公式【解答】（1）因?yàn)闋恳Φ墓β蔖=Fv，可得：F=P/v；由圖可知，車在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1；而車在AB段和BC段的速度均為v，根據(jù)F=P/v可得：車在BC段的牽引力大。

（2）汽車在BC段所做的總功：W總=Pt=P2（t2-t1）；

在BC段克服重力做的有用功為：W有=Gh；

克服摩擦做的額外功為：W額=W總-W有=P2（t2-t1）-Gh；

BC段的長度為：s=vt=v(t2-t1)；

汽車在BC段的總阻力為：f總5.電動自行車是倍受人們青睞的一種交通工具。它可以電動騎行，亦可以腳踏騎行。電動騎行時(shí)，蓄電池對車上電動機(jī)供電，電動機(jī)為車提供動力。下表是某型號電動自行車主要技術(shù)參數(shù)。整

車整車質(zhì)量40kg最高車速≤30km/h最大噪聲≤62dB蓄電池電壓48V容量12A.h電動機(jī)額定電壓48V額定功率240W（1）請你仔細(xì)觀察電動自行車的構(gòu)造，會發(fā)現(xiàn)很多地方用到了物理知識。請列舉一例。示例：電動自行車的車座大而扁平，可減少壓強(qiáng)。

答：________

（2）電動自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是多大？（3）若蓄電池儲存能量的80%用于電動自行車行駛克服阻力做功，電動自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)受到的平均阻力為40N，蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)電動行駛多遠(yuǎn)？【答案】（1）車把手上有花紋，可以增大摩擦；車把手的構(gòu)造是杠桿；騎行時(shí)電能轉(zhuǎn)化為動能

（2）電動自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是：I=PU=240W48V=5A；

（3）電動自行車行駛克服阻力做功：W機(jī)械=ηW【解析】【分析】（1）可從手把上的花紋、車把是輪軸，車閘是杠桿、車輪使用軸承等方面思考；

（2）已知額定功率和電壓根據(jù)公式I=PU計(jì)算電動自行車的電流；

（3）首先根據(jù)W機(jī)械=ηW電計(jì)算出克服阻力做的功，然后再根據(jù)s=W6.下圖是我國新型核潛艇，是保衛(wèi)國家安全的利器。它的部分性能參數(shù)如下表。（1）若核潛艇以水下最大航速行駛，則潛艇到距離2592Km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間為多少小時(shí)?（1節(jié)≈0.5m/s）（2）核潛艇在水面上航行時(shí)受到的浮力多大?（3）若核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動，所受阻力與速度的關(guān)系如下圖所示，它的動力功率是多少?【答案】（1）解：V=36×0.5m/s=18m/s=64.8km/h，t=S/v=40h

（2）解：F浮=G排=m排g=9000×1000kg×10N/kg=9×107N

（3）解：v=20節(jié)=10m/s，故f=F=30×104N=3×105N

P=FV=3×106W【解析】【分析】（1）由公式t=s/v，根據(jù)核潛艇的最大航速36節(jié)，和距離2592km可求出所需的時(shí)間；

（2）由公式F浮=G排液=ρ水gV排，根據(jù)水面排水量，可求出核潛艇在水面上航行時(shí)受到的浮力

（3）根據(jù)水下巡航時(shí)的速度，從圖中讀出受到的阻力。勻速運(yùn)動時(shí)牽引力等于阻力，由公式P=Fv可求出功率?！窘獯稹?.電梯的簡化模型如下圖甲所示?？紤]安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過增大、不變和減小的過程，這一過程是通過改變拉力大小來實(shí)現(xiàn)的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如下圖乙所示，這個(gè)過程用時(shí)1分鐘。求在這個(gè)過程中：（1）電梯上升的平均速度；（2）拉力做的總功；（3）拉力做功的平均功率?！敬鸢浮浚?）解：平均速度v=st=48m60s=0.8m/s

（2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5×104N×4m+2×104N×40m+1.5×104N×4m=9.6×105【解析】【分析】①從題意可知，電梯上升的高度和時(shí)間，根據(jù)公式

v=st可求電梯上升的平均速度；②由圖可知，拉力大小和上升的高度，根據(jù)公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；③根據(jù)公式

P=Wt可求電動機(jī)拉力做功的功率．【解答】①電梯上升的高度h=48m，用時(shí)間t﹦60s，電梯上升的平均速度：

v=st=48m60s=0.8m/s8.

電梯是高層住宅必備的交通工具．如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動機(jī)和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非?？拷?，轎廂與對重的運(yùn)動方向始終相反．對重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定載重量是1000kg，某次電梯滿載上升時(shí)的v﹣t圖象如圖乙所示．不計(jì)鋼絲繩重力和一切摩擦．（g=10N/kg）（1）電梯勻速上升的高度是多少？（2）電梯勻速運(yùn)動階段，對重的重力做的功是多少？（3）電梯勻速運(yùn)動時(shí)，電動機(jī)鋼絲繩對轎廂拉力的功率是多少？（4）簡述對重的作用．（至少兩條）【答案】（1）

解：由圖象可知v=2m/s，勻速運(yùn)動的時(shí)間t=6s，由v=st答：電梯勻速上升的高度是12m.

（2）

解：對重的重力G對重=m對重g=400kg×10N/kg=4×103N，對重下降高度h=12m，對重的重力做的功W對重=G對重h=4×103N×12m=4.8×104J；答：電梯勻速運(yùn)動階段，對重的重力做的功是4.8×104J.

（3）

解：由平衡條件知，G對重+F=G轎廂+G額定載重，故電動機(jī)鋼絲繩對轎廂的拉力：F=G轎廂+G額定載重﹣G對重=（1000+500﹣400）kg×10N/kg=1.1×104N；電動機(jī)鋼絲繩對轎廂拉力的功率：P=Wt=FSt=Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×10答：電梯勻速運(yùn)動時(shí)，電動機(jī)鋼絲繩對轎廂拉力的功率是2.2×104W.

（4）

解：對重的作用：以其自身重力去平衡轎廂側(cè)所懸掛的重力，減小電動機(jī)輪與鋼絲繩之間的摩擦力，減小電動機(jī)的功率，延長鋼絲繩壽命等．答：對重的作用：以其自身重力去平衡轎廂側(cè)所懸掛的重力，減小電動機(jī)輪與鋼絲繩之間的摩擦力，減小電動機(jī)的功率，延長鋼絲繩壽命等．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知電梯勻速上升的速度和時(shí)間，利用v=st公式變形可求得電梯勻速上升的高度；（2）已知對重的質(zhì)量，可求得其重力，由轎廂與對重的運(yùn)動方向始終相反可知，對重下降高度，再利用W=Gh對重的重力做的功；（3）根據(jù)平衡條件求得電動機(jī)鋼絲繩對轎廂的拉力，再利用P=Wt=9.

如圖所示，在C點(diǎn)作用方向始終與半徑OC垂直、大小為F3的力緩慢轉(zhuǎn)動輪軸時(shí)，細(xì)繩不斷纏繞于輪軸之上，細(xì)繩通過滑輪組拉動A物體沿斜面勻速向上運(yùn)動了2m，力的傳感器顯示對A物體的拉力F1為450N．（忽略輪軸摩擦）

（1）拉力F1做功是多少？

（2）若滑輪組的機(jī)械效率為75%，繩對滑輪組拉力F2是多少？

（3）若OB：OC=1：4，則F3的大小為多少？【答案】解：（1）拉力F1做的功W1=F1s1=450N×2m=900J；

（2）由η=得：

W總==900J75%=1200J，

由W總=F2s2得：

F2==1200J4M=300N，

（3）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2，所以F3F2=OBOC=14

所以F3=14F2=14?×300N=75N．

答：（1）拉力F1做功是900J；

（2）若滑輪組的機(jī)械效率為75%，繩對滑輪組拉力F2是300N；

（3）若OB：OC=1：4，則F3是75N．【解析】【分析】（1）根據(jù)公式W=Fs計(jì)算拉力做的功；

（2）根據(jù)效率公式求出總功，計(jì)算出拉力物體所受大??；

（3）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算．?10.

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