2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖29.1 投影第2課時(shí) 正投影教案 （新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.1投影第2課時(shí)正投影教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章《投影與視圖》29.1節(jié)“投影”第2課時(shí)“正投影”教案（新版）新人教版。本節(jié)課內(nèi)容主要包括：

1.正投影的定義與性質(zhì)；

2.平行投影與中心投影的特點(diǎn)；

3.空間幾何體在平面上的正投影；

4.正投影的應(yīng)用，如建筑、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，能理解并運(yùn)用正投影的概念，提高空間想象能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀，通過(guò)觀察和操作，掌握平行投影與中心投影的特點(diǎn)，提升幾何圖形的認(rèn)知；

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將正投影應(yīng)用于建筑、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；

4.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與推理能力，通過(guò)對(duì)正投影性質(zhì)的探討，提高數(shù)學(xué)邏輯推理水平。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.正投影的定義及性質(zhì)理解；

2.空間幾何體在平面上的正投影方法；

3.正投影在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.空間幾何體正投影的圖形識(shí)別；

2.正投影與平行投影、中心投影的區(qū)別與聯(lián)系；

3.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)正投影的運(yùn)用。

解決辦法與突破策略：

1.采用直觀教具和多媒體演示，幫助學(xué)生形象理解正投影的概念和性質(zhì)；

2.通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)空間幾何體正投影的認(rèn)識(shí)；

3.設(shè)計(jì)對(duì)比分析環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正投影與平行投影、中心投影的異同，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)；

4.結(jié)合實(shí)際案例，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正投影解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用能力；

5.及時(shí)總結(jié)反饋，針對(duì)學(xué)生掌握不足的地方進(jìn)行針對(duì)性講解和指導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生空間想象力較強(qiáng)的特點(diǎn)，通過(guò)講解和引導(dǎo)討論正投影的定義、性質(zhì)及實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)；

2.設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動(dòng)，如小組合作完成空間幾何體的正投影實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作中掌握正投影的方法；

3.采用案例研究，分析正投影在建筑、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；

4.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫、圖片等，展示正投影的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力和直觀感受；

5.教學(xué)過(guò)程中注重師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、分享心得，提高課堂參與度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)正投影的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是正投影嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些生活中含有正投影的圖片，如建筑設(shè)計(jì)圖、影子等，讓學(xué)生初步感受正投影的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹正投影的基本概念和在實(shí)際生活中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.正投影基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解正投影的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

過(guò)程：

講解正投影的定義，包括正投影的組成元素和性質(zhì)。

通過(guò)實(shí)際案例，讓學(xué)生更好地理解正投影在建筑、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的作用。

3.正投影案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解正投影的特性和實(shí)際應(yīng)用。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的正投影案例進(jìn)行分析，如建筑圖紙、影子等現(xiàn)象。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、正投影的特點(diǎn)和實(shí)際意義。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活和學(xué)習(xí)的影響，以及如何運(yùn)用正投影解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論正投影在未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和應(yīng)用創(chuàng)新，提出自己的想法和建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與正投影相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)正投影的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正投影的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括正投影的基本概念、性質(zhì)、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)正投影在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索和應(yīng)用正投影。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于正投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)讀物，如《幾何原本》、《趣味幾何學(xué)》等，幫助學(xué)生深入了解幾何知識(shí)；

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參觀建筑工地、設(shè)計(jì)院等，了解正投影在實(shí)際工程中的應(yīng)用；

-視頻資料：收集與正投影相關(guān)的教學(xué)視頻，如動(dòng)畫演示、實(shí)際案例講解等，供學(xué)生在課后觀看；

-研究性學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)正投影的性質(zhì)和應(yīng)用開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其探究精神。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后查閱相關(guān)資料，深入了解正投影的發(fā)展歷史及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用；

-建議學(xué)生關(guān)注生活中的幾何現(xiàn)象，嘗試運(yùn)用正投影知識(shí)解釋和解決實(shí)際問(wèn)題；

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討正投影在工程設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等方面的創(chuàng)新應(yīng)用；

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、科學(xué)展覽等，展示自己在正投影學(xué)習(xí)方面的成果；

-提供一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入研究和探討。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與投影相關(guān)的科普書籍，如《視覺與幾何》、《投影與視角》等，加深對(duì)投影知識(shí)的理解。

-視頻資源：提供一些正投影在實(shí)際應(yīng)用中的視頻，如建筑設(shè)計(jì)中的投影應(yīng)用、藝術(shù)作品中的投影效果等，幫助學(xué)生直觀感受正投影的廣泛應(yīng)用。

-實(shí)踐項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試在家庭或?qū)W校環(huán)境中觀察和記錄正投影現(xiàn)象，如窗戶的陰影、物體的投影等。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：學(xué)生應(yīng)利用課后時(shí)間，自主閱讀推薦材料，觀看視頻資源，拓寬知識(shí)視野。

-觀察記錄：學(xué)生需對(duì)日常生活中的正投影現(xiàn)象進(jìn)行觀察和記錄，嘗試分析其原理和應(yīng)用。

-思考交流：鼓勵(lì)學(xué)生將自主學(xué)習(xí)中的收獲和疑問(wèn)在課堂上與同學(xué)和老師分享，促進(jìn)知識(shí)的交流和深化。

-創(chuàng)新實(shí)踐：學(xué)生可以嘗試將正投影知識(shí)應(yīng)用于繪畫、設(shè)計(jì)等創(chuàng)作中，發(fā)揮創(chuàng)意，提升實(shí)踐能力。

-教師指導(dǎo)：教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的需求提供必要的指導(dǎo)，解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實(shí)際生活案例：在教學(xué)過(guò)程中，我注重將正投影知識(shí)與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合，通過(guò)引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

2.多元化教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體、實(shí)物演示等多種教學(xué)手段，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)正投影的直觀認(rèn)識(shí)，提高課堂教學(xué)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度有待提高：在課堂教學(xué)中，部分學(xué)生的參與度不高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容與他們的興趣點(diǎn)結(jié)合不夠緊密，需要進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)方法。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依賴課后作業(yè)和課堂問(wèn)答來(lái)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方式較為單一，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.提高學(xué)生參與度：針對(duì)學(xué)生興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)更具趣味性和挑戰(zhàn)性的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

2.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式：采用課堂討論、小組合作、課后實(shí)踐等多種評(píng)價(jià)方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

3.加強(qiáng)校企合作：與相關(guān)企業(yè)合作，開展實(shí)地教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際工作中感受正投影的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

4.提升自身教學(xué)能力：不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法，關(guān)注教育改革動(dòng)態(tài)，提升自身教學(xué)水平和教育質(zhì)量。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正投影的定義、性質(zhì)以及在實(shí)際中的應(yīng)用。通過(guò)講解、案例分析、小組討論等環(huán)節(jié)，我們對(duì)正投影有了更深入的了解。正投影作為一種重要的幾何概念，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重要地位，而且在工程、建筑、藝術(shù)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

（1）以下哪個(gè)選項(xiàng)是正投影的定義？

A.幾何體在垂直于投影面的光線照射下形成的影子

B.幾何體在斜向投影面的光線照射下形成的影子

C.幾何體在平行于投影面的光線照射下形成的影子

D.幾何體在任意方向的光線照射下形成的影子

（2）以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了正投影的性質(zhì)？

A.投影的大小與物體的大小成正比

B.投影的大小與物體與投影面的距離成反比

C.投影的大小與物體與投影面的夾角有關(guān)

D.投影的大小與光線的方向有關(guān)

2.簡(jiǎn)答題：

請(qǐng)簡(jiǎn)述正投影在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用案例，并解釋其原理。

3.應(yīng)用題：

某建筑設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)一棟樓房時(shí)，需要將三維模型轉(zhuǎn)換為平面圖紙。請(qǐng)運(yùn)用正投影原理，簡(jiǎn)要說(shuō)明如何將三維模型轉(zhuǎn)換為平面圖紙。

4.創(chuàng)新題：

請(qǐng)結(jié)合正投影原理，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的投影裝置，并說(shuō)明其工作原理和應(yīng)用場(chǎng)景。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正投影的定義

-正投影的性質(zhì)

-正投影與平行投影、中心投影的區(qū)別

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