2020人教版八年級下冊數(shù)學期末檢測試卷附答案解析

人教版數(shù)學八年級下冊期末測試卷

學校班級姓名成績

一、選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分）

1.如果J三是二次根式，那么x應滿足的條件是（）

A.xr8B.x<8C.x<8D.x>0且x邦

2.下列等式不一定成立的是()

A.(-V5)2=5B.-fab-

C.J(3—?y=兀一3

3.如圖，AABC中，AB=AC=5,BC=6,點D在BC上，且AD平分NBAC,則AD的長為（）

4.某中學九年級二班六級的8名同學在一次排球墊球測試中的成績如下（單位：個）

3538424440474545

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43

5.在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（人）與下滑的時間。）的關系如下表:

支撐物高”（C?M）1020304050???

下滑時間z（s）3.253.012.812.662.56.??

下列結論錯誤的是（）

A.當/z=40時，，約2.66秒

B.隨高度增加，下滑時間越來越短

C.估計當/z=80c機時，/一定小于2.56秒

D,高度每增加了10c〃z,時間就會減少0.24秒

6.如果點A（-2,a）在函數(shù)y=-；x+3的圖象上，那么a的值等于（

)

A.-7B.3C.-1D.4

7.如圖，，ABCD的對角線AC,BD相交于點0,E是AB中點，且AE+EO4,則ABCD的周長為（

9.如圖，己知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）

A.當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B.當ACLBD時，四邊形ABCD是菱形

C.當NABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D.當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形

10.為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數(shù)整理成甲，乙兩組

數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778

乙23488

關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

H.對于函數(shù)y=-2x+2,下列結論：①當x>l時，y<0；②它的圖象經過第一、二、四象限；③它的圖象

必經過點（-1,2）；④y的值隨x的增大而增大，其中正確結論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

12.如圖，點E,F是口ABCD對角線上兩點，在條件①。②/ADE=/CBF；?AF=CE；@ZAEB

=ZCFD中，添加一個條件，使四邊形F是平行四邊形，可添加的條件是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

13.如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13,

小正方形的面積是2,直角三角形較長的直角邊為機，較短的直角邊為小那么（機+〃）2的值為（）

A.23B.24C.25D.無答案

14.如圖，矩形ABC。中，AB^l,BC=2,點、P仄點、B出發(fā),沿C—。向終點。勻速運動，設點P走過

路程為x,△48尸的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關系的圖象是（）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

15.將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的

距離為.

16.某班的中考英語口語考試成績如表:

考試成績/分3029282726

學生數(shù)/人3151363

則該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多分.

17.把直線y=-2x-1沿x軸向右平移3個單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為.

18.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每

位乘客最多可免費攜帶—kg的行李.

19.如圖，在口ABCD中，AB=10,AD=6,AC±BC,貝UBD=

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

20.計算：1亞+衣—6后赤

21.如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫格點.

（1）在圖中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形.

（2）如圖2所示，A,B,C是小正方形的頂點，求/A8C的度數(shù).

22.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176的7/185mm的產品為合

格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位:加加）:

甲車

間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,

176,180

乙車

間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,

180,183.

整理數(shù)據(jù)：

組別

165.5?170.5170.5?175.5175.5?180.5180.5?185.5185.5?190.5190.5?195.5

頻數(shù)

甲車間245621

乙車間12ab20

分析數(shù)據(jù):

車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲車間180185180431

乙車6

應用數(shù)據(jù)；

(1)計算甲車間樣品合格率.

(2)估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個？

(3)結合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產的新產品更好.并說明理由.

23.已知一次函數(shù)的圖象經過A(-2,-3),B(l,3)兩點.

⑴求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)試判斷點P(-l,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；

(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

24.如圖，在平行四邊形ABC。中，點E是對角線AC上一點，連接8E并延長至凡使

求證：DF//AC.

25.隨著網絡電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的人選擇網絡購物.“雙十一”期間，某網店為了促銷，

推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品的金額不超過300元，客戶

還需支付快遞費30元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予9折優(yōu)惠，并免除30元的快遞

費.VIP會員的收費方式是：繳納VIP會員費50元，所購商品給予8折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費.

(1)請分別寫出按普通會員、VIP會員購買商品應付的金額y(元)與所購商品x(元)之間的函數(shù)關系式;

(2)某網民是該網店的VIP會員，計戈『雙十一”期間在該網店購買x(x>300)元的商品，則他應該選擇哪

種購買方式比較合算？

26.在RtAABC中，NBAC=90。，。是的中點，E是的中點，過點A作A/〃交BE的延長線于點

F.

(1)證明四邊形AOC尸是菱形;

(2)若AC=4,AB=5,求菱形AOb的面積.

rE

BD

答案與解析

一、選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分）

1.如果J三是二次根式，那么x應滿足的條件是（）

A.x邦B.x<8C.x<8D.x>0且x?8

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0可得:8-X?0,解得:x<8，故選C.

2.下列等式不一定成立的是（）

A.（-V5）2=5B.yjab=yfay/b

C.J?-%）?=71—3

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性質分別化簡的得出答案.

【詳解】A.（_75）2=5,正確，不合題意；

B.4ab^4a4b（。'。，匕'。），故此選項錯誤，符合題意;

C.,（3_兀）2=兀-3,正確，不合題意;

2點,正確，不合題意.

D.

故選B.

【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵.

3.如圖，AABC中，AB=AC=5,BC=6,點D在BC上，且AD平分/BAC,則AD的長為（）

【答案】C

【解析】

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BD=CD,然后根據(jù)勾股定理求出AD的長即可.

詳解：VAB=AC=5,AD平分NBAC,BC=6

；.BD=CD=3,/ADB=90°

AD=7AB2-B￡）2=4.

故選C.

點睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質和勾股定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.

4.某中學九年級二班六級的8名同學在一次排球墊球測試中的成績如下（單位：個）

3538424440474545

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43

【答案】B

【解析】

分析：根據(jù)中位線的概念求出中位數(shù)，利用算術平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù).

42+441

詳解：把這組數(shù)據(jù)排列順序得：3538404244454547,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：------=43,x=-

28

（35+38+42+44+40+47+45+45）=42.

故選B.

點睛：本題考查的是中位數(shù)的確定、算術平均數(shù)的計算，掌握中位數(shù)的概念、算術平均數(shù)的計算公

式是解題的關鍵.

5.在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（五）與下滑的時間。）的關系如下表：

支撐物高力?M）1020304050???

下滑時間“s）3.253.012.812.662.56???

下列結論錯誤的是（）

A.當々=40時，f約2.66秒

B隨高度增加，下滑時間越來越短

C.估計當力=80c〃?時，t一定小于2.56秒

D.高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒

【答案】D

【解析】

【分析】

一個用圖表表示的函數(shù)，根據(jù)給出的信息，對四個選項逐一分析，即可解答.

【詳解】A選項：當h=40時，t約2.66秒；

B選項:高度從10cm增加到50cm,而時間卻從3.25減少到2.56；

C選項：根據(jù)B中的估計，當h=80cm時，t一定小于2.56秒；

D選項：錯誤，因為時間的減少是不均勻的；

故選D.

【點睛】考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的

每個值X,變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量X的函數(shù)，記作y=f(x).

6.如果點A(-2,a)在函數(shù)y=—；x+3的圖象上，那么。的值等于()

A.-7B.3C.-1D.4

【答案】D

【解析】

【分析】

把點A的坐標代入函數(shù)解析式，即可得。的值.

【詳解】根據(jù)題意，把點A的坐標代入函數(shù)解析式，得：。=——x(-2)+3=4.

2

故選D.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是基礎題型.

7.如圖，ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB中點，且AE+EO=4,貝％ABCD的周長為(

【答案】B

【解析】

【分析】

首先證明：OE=^BC,由AE+EO=4,推出AB+BC=8即可解決問題;

2

【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OA=OC,

VAE=EB,

1

.".OE=-BC,

2

,/AE+E0=4,

.?.2AE+2EO=8,

；.AB+BC=8,

.,.平行四邊形ABCD的周長=2義8=16,

故選B.

【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握

三角形的中位線定理，屬于中考常考題型.

試題解析：當k>0，。>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象過第一、二、三象限；

當左<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象過第一、二、四象限.

由此可知選項A是正確的.

故選A.

9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）

A.當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B.當ACLBD時，四邊形ABCD是菱形

C.當NABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D.當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形

是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形.

【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱

形，故本選項不符合題意；

B.根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當ACLBD時，四邊形ABCD是菱形，故本選項不符合題

忌；

C.根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形知：當/ABC=90。時，四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合

題意；

D.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知：當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故本選項符合題意;

故選D.

【點睛】此題考查平行四邊形的性質，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定

定理.

10.為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數(shù)整理成甲，乙兩組

數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778

乙23488

關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

【答案】D

【解析】

【分析】

分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得.

【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7,

排序后最中間的數(shù)是7,所以中位數(shù)是7,

——2+6+7+7+8，

x甲=-------------------=6,

s"xJ（2—6y+（6-6）2+（6-7）2+（6-7）2+（8-6）2]=4.4,

5——

乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8,

排序后最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,

—2+3+4+8+8=

生=-5—=5,

S1=-xP（2-5）2+（3-5）2+（4-5）2+（8-5）2+（8-5）21=6.4,

5--

所以只有D選項正確，

故選D.

【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵.

11.對于函數(shù)y=-2x+2,下列結論：①當x>l時，y<0；②它的圖象經過第一、二、四象限；③它的圖象

必經過點（-1,2）；④y的值隨x的增大而增大，其中正確結論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)，結合一次函數(shù)的性質，逐個分析即可得.

【詳解】①：k=-2<0,

一次函數(shù)中y隨x增大而減小.

:?令y=-2x+2中x=l,貝!]y=0,

，當x>l時，y<0成立，即①正確；

@Vk=-2<0,b=2>0,

一次函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，即②正確；

③令y=-2x+2中x=-1,則y=4,

...一次函數(shù)的圖象不過點（-1,2）,即③不正確；

@Vk=-2<0,

一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，④不正確.

故選B

【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質.解題關鍵點：熟記一次函數(shù)基本性質.

12.如圖，點E,F是口ABCD對角線上兩點，在條件①②NADE=/CBF；③AF=CE；?ZAEB

=ZCFD中，添加一個條件，使四邊形OE8尸是平行四邊形，可添加的條件是（）

I).

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】D

【解析】

分析：分別添加條件①②③④，根據(jù)平行四邊形的判定方法判定即可.

詳解：添加條件①，不能得到四邊形。尸是平行四邊形，故①錯誤；

添加條件②是平行四邊

形，：.AD=BC,AD//BC,：.ZDAC=ZBCA,：.AADE^ACBF,：.DE=BF,ZDEA=ZBFC,：.

ZDEF^ZBFE,：.DE//BF,；.。即下是平行四邊形，故②正確；

添加條件③AE=CE.易得

AD=BC,ZDAC=ZBCA,:.△ADF冬"BE,：.DF=BE,ZDFE=ZBEF,：.DF//BE,:.DEBF是

平行四邊形，故③正確；

添加條件④是平行四邊

形，DC=AB,DC//AB,：.ZDCF=ZBAE.:/AEB=

NCFD,:.叢ABE^ACDF,：.DF=BE.VZAEB=ZCFD,：.NDFE=/BEF,：.DF

〃BE,.?.OEB尸是平行四邊形，故④正確.

綜上所述：可添加的條件是：②③④.

故選D.

點睛：本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵.

13.如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13,

小正方形的面積是2,直角三角形較長的直角邊為沈，較短的直角邊為"，那么（根+〃）2的值為（）

B.24C.25D.無答案

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13,2mn即

四個直角三角形的面積和，從而不難求得（"?+〃）2.

【詳解】（m+n）2=%2+”2+2加=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13-2）=24.

故選B.

【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質、直角三角形的性質、完全平方公式等知識，解題的關鍵是

利用數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型.

14.如圖，矩形ABC。中，AB=\,BC=2,點P從點B出發(fā)，沿2—C—。向終點。勻速運動，設點P走過

的路程為無，AABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關系的圖象是（）

【解析】

【分析】

分出情況當P點在BC上運動，與P點在CD上運動，得到關系，選出圖象即可

【詳解】由題意可知，P從B開始出發(fā)，沿B—C—D向終點D勻速運動，則

當0<xW2,s=—x

2

當2<xW3,s=l

所以剛開始的時候為正比例函數(shù)s=^x圖像，后面為水平直線，故選C

2

【點睛】本題主要考查實際問題與函數(shù)圖像，關鍵在于讀懂題意，弄清楚P的運動狀態(tài)

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

15.將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的

距離為.

【答案】8米.

【解析】

【分析】

在RtaABC中，利用勾股定理即可求出的值.

【詳解】在RtZ\ABC中，AB^AC^+BC2.

???48=10米，AC=6米，AC?=8米,即梯子的底端到墻的底端的距離為8米.

故答案為8米.

【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達式.

16.某班的中考英語口語考試成績如表：

考試成績/分3029282726

學生數(shù)/人3151363

則該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多分.

【答案】1

【解析】

這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是29；.?.這組數(shù)的眾數(shù)是29.

?.?共42人，.?.中位數(shù)應是第21和第22人的平均數(shù)，位于最中間的數(shù)是28,28,

這組數(shù)的中位數(shù)是28.

???該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多29-28=1分，

故答案為L

【點睛】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大

的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).

17.把直線y=-2x-1沿x軸向右平移3個單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為.

【答案】y=-2x+5

【解析】

【分析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答.

【詳解】把函數(shù)y=-2x-1沿x軸向右平移3個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2(x-3)

-1=-2x+5.

故答案為y=-2x+5.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵.

18.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x(kg)與運費y(元)滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每

位乘客最多可免費攜帶一kg的行李.

【解析】

【分析】

設乘客所攜帶行李的重量x(kg)與運費y(元)之間的函數(shù)關系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可.

【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x(kg)與運費y(元)之間的函數(shù)關系式為y=kx+b,由題意，得

'300=30k+b

900=50k+b

左=30

解得，＜

b=-600

則y=30x-600.

當y=0時，

30x-600=0,

解得：x=20.

故答案為20.

【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時

求出函數(shù)的解析式是關鍵.

19.如圖，在口ABCD中，AB=10,AD=6,AC±BC,則BD=

【答案】4^/13

【解析】

【分析】

由ACLBC,AB=10,AD=BC=6,根據(jù)勾股定理求得AC的長，得出OA的長，然后再由勾股定理求得

OB即可.

【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，

BC=AD=6,OD=OB,OA=OC,

VAC±BC,

?'?AC=VAB2-BC2=8,

.,.0C=4,

.-.OB=7OC2+BC2=2A/13.

.?.BD=2OB=4V13

【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知勾股定理的應用.

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

20.計算：（:厲+@—6。＞屈

【答案】6

【解析】

分析：先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式，根據(jù)二次根式的乘法進行運算即可.

詳解:原式=|X3V3+2A/6-6X^X2A/3

=（73+276-276）x273

=#＞義2#＞

=6.

點睛：考查二次根式混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.

21.如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫格點.

（1）在圖中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形.

(2)如圖2所示，A,B,C是小正方形的頂點，求NA8C的度數(shù).

C

【答案】(1)見解析；(2)NABC=45。.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)勾股定理作出邊長為右的正方形即可得；

(2)連接AC,根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案.

【詳解】(1)如圖1所示：

圖1

(2)如圖2,連AC,則5c=AC=JF淳=迅，AB=Vl2+32=A/W.

“亞￥+(旨=(屈f，即BG+AG=AB2,.?.△ABC為直角三角形，ZACB=90°,

ZABC=ZCAB=45

A

國2

【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，解題的關鍵是掌握勾股定理及其逆定理和正方形的判定和性質.

22.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176〃"〃~185mm的產品為合

格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位:加m）：

甲車

間：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,

176,180.

乙車

間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,

180,183.

整理數(shù)據(jù)：

組另I」

165.5?170.5170.5?175.5175.5?180.5180.5?185.5185.5?190.5190.5?195.5

頻數(shù)

甲車間245621

乙車間12ab20

分析數(shù)據(jù):

車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲車1

乙車6

應用數(shù)據(jù)；

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?

(3)結合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產的新產品更好.并說明理由.

【答案】(1)甲車間樣品的合格率為55%(2)乙車間的合格產品數(shù)為750個；(3)乙車間生產的新產

品更好，理由見解析.

【解析】

分析：(1)根據(jù)甲車間樣品尺寸范圍為176mm~185mm的產品的頻數(shù)即可得到結論；

(2)用總數(shù)20減去乙車間不合格樣品的頻數(shù)得到乙車間樣品的合格產品數(shù)，從而得到乙車間

樣品的合格率，用合格率乘以1000即可得到結論.

(3)可以根據(jù)合格率或方差進行比較.

詳解：(1)甲車間樣品的合格率為2x100%=55%；

20

(2)..?乙車間樣品的合格產品數(shù)為20—(1+2+2)=15(個)，

乙車間樣品的合格率為竺義100%=75%,

20

乙車間的合格產品數(shù)為1000義75%=750(個).

(3)①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好.

②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車

間生產的新產品更好.

點睛：本題考查了頻數(shù)分布表和方差.解題的關鍵是求出合格率，用樣本估計總體.

23.已知一次函數(shù)的圖象經過A(-2,-3),B(l,3)兩點.

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)試判斷點P(-l,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；

(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

【答案】(l)y=2x+l;(2)不;(3)0.25.

【解析】

【分析】

(1)用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；

(2)將點P坐標代入即可判斷；

(3)求出函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.

【詳解】解答：

(1)設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b,

貝iJ-3=-2k+b、3=k+b,解得：k=2,b=l.

.,.函數(shù)的解析式為：y=2x+l.

(2)將點P(-1,1)代入函數(shù)解析式，1齊2+1,

...點P不在這個一次函數(shù)的圖象上.

(3)當x=0,y=l,當y=0,x=-；，

此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：!xlx=^-=0.25

24.如圖，在平行四邊形ABC。中，點E是