山東省濰坊市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

試卷類型：A高一數(shù)學(xué)2023.7本試卷共4頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷?答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)?姓名.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為（)A B. C. D.2.已知向量，若，則實(shí)數(shù)值為（）A.7 B.3 C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.已知水平放置的平面圖形的直觀圖如圖所示，其中，則平面圖形的面積為（）A.6 B.3 C.8 D.45.若，且，則值為（）A. B. C. D.6.如圖，圓臺(tái)的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為，其中，則該圓臺(tái)的高為（）A.1 B. C. D.47.托勒密是古希臘天文學(xué)家?地理學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理指出：圓的內(nèi)接凸四邊形兩組對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積.則圖四邊形為圓的內(nèi)接凸四邊形，，且為等邊三角形，則圓的直徑為（）A B. C. D.8.在中，已知，則內(nèi)角的最大值為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)，則（）A.若，則B.若純虛數(shù)，則C.若，則D.若，則10.某球形巧克力設(shè)計(jì)了一種圓柱形包裝盒，每盒可裝7個(gè)球形巧克力，每盒只裝一層，相鄰的球形巧克力相切，與包裝盒接觸的6個(gè)球形巧克力與圓柱形包裝盒側(cè)面及上下底面都相切，如圖是平行于底面且過圓柱母線中點(diǎn)的截面，設(shè)包裝盒的底面半徑為R，球形巧克力的半徑為，每個(gè)球形巧克力的體積為，包裝盒的體積為，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)的最小正周期是，則（）A.B.C.的對(duì)稱中心為D.在區(qū)間上單調(diào)遞增12.東漢末年的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”，根據(jù)面積關(guān)系給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖1，它由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.我們通過類比得到圖2，它由三個(gè)全等的鈍角三角形與一個(gè)小等邊三角形DEF拼成的一個(gè)大等邊三角形ABC，則（）A.這三個(gè)全等的鈍角三角形可能是等腰三角形B.若，則C.若，則D.若，則三角形的面積是三角形面積的19倍三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.請(qǐng)寫出一個(gè)周期為的偶函數(shù)__________.14.已知點(diǎn)，向量繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.15.已知，，則__________.16.將半徑均為2的四個(gè)球堆成如圖所示的“三角垛”，則由球心A，B，C，D構(gòu)成的四面體的外接球的表面積為__________，若該三角垛能放入一個(gè)正四面體容器內(nèi)，則該容器棱長(zhǎng)的最小值為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于右半平面（不包括虛軸），求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及；（2）若點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.19.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.（1）求；（2）若，求邊.20.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，若，方程存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.如圖，在正六棱錐中，球是其內(nèi)切球，，點(diǎn)是底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），且.（1）求正六棱錐的體積；（2）當(dāng)點(diǎn)在底面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段所形成的曲面與底面所圍成的幾何體的表面積.22.已知的內(nèi)角所對(duì)邊分別為.若內(nèi)部有一個(gè)圓心為，半徑為米的圓，它沿著的邊內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周，且始終保持與三角形的至少一條邊相切.