人教版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試B卷+答案

《七年下數(shù)學(xué)期末》測(cè)試卷（一）（B卷）

（測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m-4,m+3）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a—2.5]=（）

0a2.5r

A.a—2.5B.2.5—aC.a+2.5D.—a—2.5

3.下列選項(xiàng)中的式表示正確的是（）

A.A/25=+5B.+V25=5C.+V25=+5D.J（-5）?=—5

4.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A.旅客上飛機(jī)前的安檢B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試

C.了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間D.了解一批燈泡的使用壽命

5.如圖，下列條件中:

(1)ZB+ZBCD=180°；(2)Z1=Z2；(3)Z3=Z4；(4)ZB=Z5.能判定AB〃CD的條件個(gè)數(shù)有()

6.如圖，已知AC〃BD,ZCAE=35°,ZDBE=40°,則NAEB等于()

C.60°D.75°

7.以方程組y）=—x+2的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.小穎家離學(xué)校1200米，其中一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上

坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分

鐘，可列方程組為（

3x+5y=12003x+5y=1.2

x+y=16x+y=16

x+y=16x+y=16

9.若點(diǎn)P(2k-1,1-k）在第四象限，則k的取值范圍為（

A、k>1k<-C、k>-—<k<1

222

10.下列判斷不正確的是（）

A、若a>b,則-4a<YbB、若2a>3a,則a<0

C、若a>b,則ac2>bc?D、若ac?>bc2,貝!Ja>b

二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）

11.如圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)生跳繩情況的頻數(shù)分布直方圖，如果跳75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)學(xué)生所占

比例為.

程2

nBDMI

12.而的算術(shù)平方根是,—8的立方根是.

13.當(dāng)a=時(shí)，P（3a+l,a+4）在x軸上，到y(tǒng)軸的距離是.

14.已知點(diǎn)A（2-a,a+1）在第四象限，則a的取值范圍是

15.如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形0ABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反

射角等于入射角.當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pi,第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,……第n次

碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P?.則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是,點(diǎn)P.s的坐標(biāo)是.

八一

2345678X

16.如圖，已知直線AD,BE,CF相交于點(diǎn)0,0G±AD,且/B0C=35°,ZF0G=30°,貝iJ/D0E=

17.如圖，直線1//12,AB±CD,Zl=34°,那么N2的度數(shù)是

18.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1

人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請(qǐng)列出滿足題意的方程

組是.

VTV1-6

19.關(guān)于x、y的方程組一中，x+y=______.

[y-3=m

ab231x

20.我們定義=ad—be,例如=2X5—3X4=10—12=—2.若x、y均為整數(shù)，且滿足1<

cd45y4

<3,則x+y的值是.

三、解答題（共60分）

21.（5分）計(jì)算：23+1-21-74-^^27

—一A

r2x+l>3（x-l）

22.（10分）（1）解方程組：<1+xX-1.

X+2y+2.（2）解不等式組-----------W1

------+-——=323

IZJ'

23.（5分）如果|3x+3|+|x+3y—2|=0,那么點(diǎn)P（x,力在第幾象限？

24.（8分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次

“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人?

25.（6分）如圖，已知NB=NC,AD〃BC,求證：AD平分NCAE.

26.（6分）如圖，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,試判斷/AED與/C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

27.（10分）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,

購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，該校有

幾種購(gòu)買方案？

（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購(gòu)買需要多少錢？

28.（10分）為了推進(jìn)學(xué)?！瓣?yáng)光體育”活動(dòng)的正常開展，豐富學(xué)生課外文體活動(dòng)的種類，某市計(jì)劃對(duì)A.B

兩類薄弱學(xué)校的體育設(shè)施全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元.改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)

校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元.

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若該市的A類學(xué)校不超過(guò)5所，則B類學(xué)校至少有多少所？

（3）該市計(jì)劃今年對(duì)A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，,改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若今年

國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到

A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

《七年下數(shù)學(xué)期末》測(cè)試卷（一）（B卷）

（測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m-4,m+3）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D.

【解析】

試題分析：V（m+3）-（m-4）.?.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，二.第四象限的點(diǎn)的橫坐

標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，..?第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，..?點(diǎn)P一定不在第四象限.

故選D.

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).

2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a—2.5]=（）

0a15^

A.a~2.5B.2.5—aC.a+2.5D.—a—2.5

【答案】B

【解析】

試題分析：由題中的圖可知，|a—2.5|表示的意義是數(shù)a與數(shù)2.5所表示的兩點(diǎn)之間的距離，而這兩點(diǎn)之

間的距離為2.5-a；

故選B.

考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合

3.下列選項(xiàng)中的式表示正確的是（）

A.y/25—+5B.+V25=5C.+V25=+5D.5）?=-5

【答案】C

【解析】

試題分析：底=5,A錯(cuò)；土屑=±5,B錯(cuò)；C對(duì)；J（—5）2=5,D錯(cuò).

故選C.

考點(diǎn)：平方根的性質(zhì).

4.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是()

A.旅客上飛機(jī)前的安檢B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試

C.了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間D.了解一批燈泡的使用壽命

【答案】D

【解析】

試題分析：因?yàn)锳.旅客上飛機(jī)前的安檢B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C.了解全校學(xué)生的課外讀

書時(shí)間的樣本容量較小，所以都適合做全面調(diào)查，而D.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，所以

適合抽樣調(diào)查；

故選D.

考點(diǎn)：全面調(diào)查.

5.如圖，下列條件中：

(1)ZB+ZBCD=180°；(2)Z1=Z2；(3)Z3=Z4；(4)ZB=Z5.能判定AB〃CD的條件個(gè)數(shù)有()

【答案】C.

【解析】

試題分析：(1)ZB+ZBCD=180°,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則能判定AB〃CD；(2)Z1=Z2,但Nl,

N2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯(cuò)角，所不能判定AB〃CD；(3)N3=/4,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，則能判

定AB〃CD；(4)NB=/5,同位角相等，兩直線平行，則能判定AB〃CD.滿足條件的有(1),(3),(4).

故選C.

考點(diǎn)：平行線的判定.

6.如圖，已知AC〃BD,ZCAE=35°,ZDBE=40°,則/AEB等于()

【答案】D.

【解析】

試題分析：過(guò)E作EF〃AC,如圖:

DB

VAC/7BD,；.EF〃BD,.\Z2=ZB=40°，VAC//EF,.,.Zl=ZA=35a，：.ZAEB=35°+40°=75°,

故選D.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

y——x+2

7.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（羽y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A.

【解析】

1113

試題分析：①遛）得，2y=1,解得，產(chǎn)之.把丫=:代入①得，：=-x+2,解得x=：.

2222

31

???：＞（）,根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，點(diǎn)（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限.

22

故選乩

考點(diǎn)：L解二元一次方程組；2.點(diǎn)的坐標(biāo).

8.小穎家離學(xué)校1200米，其中一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上

坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分

鐘，可列方程組為（）

35r35

A3x+5y=1200——x-\-----y=1.23x+5y=1.2一XH-------y=1200

B.\606(TC.\/D.6060

x+y=16x+y=16

x+y=16i'x+y=16

【答案】B

【解析】

試題分析：由等量關(guān)系：上坡時(shí)間+下坡時(shí)間=16分；上坡路程+下坡路程=1.2千米即可列出;

故選B.

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.

9.若點(diǎn)P（2k—1,1-k）在第四象限，則k的取值范圍為（

A、k>1B、k<—C、k>-D、-<k<1

222

【答案】A.

【解析】

（2無(wú)一??_/￡>-

試題分析：由題意得：、■2,.,.k>l.

l-k<'歌仔

。A>1

故選A.

考點(diǎn)：1.點(diǎn)的坐標(biāo)；2.解一元一次不等式組.

10.下列判斷不正確的是（）

A、若a>b,則-4a<TbB、若2a〉3a,則a<0

C、若a>b,則ac2>bc?D、若ac?>bc2,則a>b

【答案】C.

【解析】

試題分析：A、若a>b,則-4a〈-4b,故正確；B、若2a>3a,則a〈0,故正確；C、若a>b,c=0,則acic',

故錯(cuò)誤；D、若ac5bc。，則a〉b,故正確.

故選C.

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).

二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）

11.如圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)生跳繩情況的頻數(shù)分布直方圖，如果跳75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)學(xué)生所占

比例為.

【答案】90%.

【解析】

試題分析：（15+20+10）+（15+20+10+5）=90%,因此，達(dá)標(biāo)學(xué)生所占比例為90%.

考點(diǎn)：頻率分布直方圖.

12.國(guó)的算術(shù)平方根是,-8的立方根是.

【答案】2,-2.

【解析】

試題分析：：庖=9,9的算術(shù)平方根是3,.?.何的算術(shù)平方根為3；

-2的立方根為-8,-8的立方根為-2.

考點(diǎn)：1.立方根；2.算術(shù)平方根.

13.當(dāng)a=時(shí)，P(3a+l,a+4)在x軸上，到y(tǒng)軸的距離是.

【答案】-4,11.

【解析】

試題分析:VP(3a+l,a+4)在x軸上,.\a+4=0,解得a=-4,3a+l=-H,.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-11,0),

...當(dāng)a=-4時(shí)，P(3a+l,a+4)在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是11.

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).

14.已知點(diǎn)A(2-a,a+1)在第四象限，則a的取值范圍是

【答案】a<-l.

【解析】

2—

試題分析：???點(diǎn)A(2-a,a+1)在第四象限，，解不等式①得，a<2,解不等式②得，a<

a+K0@

-1,「.a的取值范圍是a<-L

考點(diǎn)：1?點(diǎn)的坐標(biāo)；2.解一元一次不等式組.

15.如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反

射角等于入射角.當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pi,第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,……第n次

碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn.則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是，點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是.

【答案】(8,3)；(1,4).

【解析】

試題分析：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知：（D當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P

的坐標(biāo)為（8,3）；（2）每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0,3）,V

2015+6=335?“5,...當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第5次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,

4）.

考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.跨學(xué)科問(wèn)題；3.點(diǎn)的坐標(biāo).

16.如圖，已知直線AD,BE,CF相交于點(diǎn)0,0GXAD,且NB0C=35°,ZF0G=30°,貝!!/D0E=.

上

V

【答案】25。

【解析】

試題分析：由NB0C=35°可得NE0F=35°,因?yàn)?G1AD,所以ND0G=90°.又因?yàn)?F0G=30°,所以

ZD0E=90°-35°-30°=25

考點(diǎn)：1、對(duì)頂角相等；2、垂線的定義.

17.如圖，直線I//。,AB±CD,Zl=34°,那么N2的度數(shù)是

【答案】56°.

【解析】

試題分析：如圖,

D

'3

:直線li〃k,.,.Z1=Z3=34°,VAB±CD,/.ZD0B=90°,VZDOB=Z2+Z3,AZ2=90°-34°=56°.

考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.垂線.

18.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1

人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請(qǐng)列出滿足題意的方程

組是.

x+y=34

【答案】！

x=2y+1

【解析】

試題分析：這里有兩個(gè)等量關(guān)系：井岡山人數(shù)+瑞金人數(shù)=34,井岡山人數(shù)=瑞金人數(shù)X2+1,

x+y=34

二所列方程組為

x=2y+l

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.

x+m=6.

19.關(guān)于x、y的方程組中，x+y=

y—3=m"

【答案】9

【解析】

X+IY1—6

試題分析：把關(guān)于x、y的方程組的兩式相加，得x+m+y-3=6+m,所以x+y=6+m-m+3=9.

y-3=m

考點(diǎn)：1、整體思想；2、解二元一次方程組.

ab231%

20.我們定義=ad—be,例如=2X5—3X4=10—12=—2.若x、y均為整數(shù)，且滿足1<

cd45y4

<3,則x+y的值是

【答案】土3

【解析】

4—xy<3

試題分析：由題意得1,，解得l〈xyV3,因?yàn)閤、y均為整數(shù)，故xy為整數(shù)，因此xy=2.

4-xy>1

所以x=l,y=2或x=—1,y=—2,或x=2,y=l.或x=12,y=-1.

此時(shí)x+y=3或x+y=—3.

考點(diǎn)：新定義運(yùn)算.

三、解答題(共60分)

21.(5分)計(jì)算：23+1-21-A/4-V-27

【答案】3.

【解析】

試題分析：針對(duì)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，開方分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

試題解析：原式=8+2-2-(-3)=11.

考點(diǎn)：1.有理數(shù)的乘方；2.絕對(duì)值；3.開方.

2x+l>3(x-l)

22.(10分)(1)解方程組:?（2）解不等式組1+xx-1

<x+2y+2------------------s1

------+-——=323

lZJ'

【答案】(1)\=2;(2)xWl

b=1

【解析】

試題分析：(D先把方程組中的兩方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出x的值，代入消元法求

出y的值即可；

(2)分別解兩個(gè)不等式，再求其公共部分即可

3x-2v=4（l）

試題解析：(D原方程組可化為3X+2V=8⑵'一得'8⑵解得把卡2代入①得，6-2n

x=2

解得y=l,故此方程組的解為《

y=1

(2)由①得2x+l>3x-3，化簡(jiǎn)得-x>-4,...x<4；由②得3(1+x)-2(x-1)W6,xW1;

..?原不等式組的解集是xSl

考點(diǎn)：1、解二元一次方程組；2、解一元一次不等式組.

23.(5分)如果|3x+3|+|x+3y—2|=0,那么點(diǎn)Rx,力在第幾象限？

【答案】二

【解析】

3x+3=0

試題分析：由題意可得方程組｛,解方程組即可.

x+3y-2=0

3x+3=0fx=-1

試題解析：由題意分析可知，I3戶3|+|上37-2|=0,則需要滿足《，解得《，

[x+3y-2=Qb=l

位于第一象限的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)都是正額；第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限，縱橫坐標(biāo)都是

負(fù)，第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。所以該點(diǎn)在第二象限

考點(diǎn)：1、絕對(duì)值的性質(zhì)；2、解二元一次方程組；3、象限坐標(biāo)

24.（8分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次

“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題:

（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？

【答案】（1）200人；（2）詳見解析；（3）375人.

【解析】

試題分析：（1）從扇形圖可知文藝占40%,從條形統(tǒng)計(jì)圖可知文藝有80人，可求出總?cè)藬?shù).

（2）求出科普的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）全校共有人數(shù)X科普所占的百分比，就是要求的人數(shù).

試題解析：解：（1）804-40%=200（人），總?cè)藬?shù)為200人.

(2)200X(1-40%-15%-20%)=50(人).

（3）1500X25%=375（人），

所以全校喜歡科普的有375人.

考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖；2、條形統(tǒng)計(jì)圖；3、用樣本估計(jì)總體.

25.（6分）如圖，己知NB=NC,AD〃BC,求證：AD平分NCAE.

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析：利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行即可.

試題解析：??.AD"BC（已知），.?./B=/EAD（兩直線平行，同位角相等），/DAC=/C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等），又?.?/B=/C（已知），.../EAD=NDAC（等量代換），「.AD平分NCAE（角平分線的定義）.

考點(diǎn)：L平行線的性質(zhì)2.角平分線的定義.

26.（6分）如圖，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,試判斷NAED與NC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【答案】ZAED=ZC,理由見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定得出AD〃EF,得出NB=/ADE,得出DE〃BC,進(jìn)而得出NAED=NC.

試題解析：ZAED=ZC,

理由：：/2+/ADF=180°（平角的定義），Zl+Z2=180°（已知），.-.Z1=ZADF（同角的補(bǔ)角相等），

；.AD〃EF（同位角相等，兩直線平行），；./3=NADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），：N3=NB（已知），

.,.ZB=ZADE（等量代換），，DE〃BC（同位角相等，兩直線平行），，NAED=/C（兩直線平行，同位角相

等）.

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).

27.（10分）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，

購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，該校有

幾種購(gòu)買方案？

（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購(gòu)買需要多少錢？

【答案】（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元；（2）方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；

方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)，方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)；（3）選擇方案三最

省錢，即購(gòu)買電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢.需要28萬(wàn)元.

【解析】

試題分析：先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5

萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元列出方程組，求出x,y的值即可；

<2）先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不

超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購(gòu)買方案,

（3）根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案.

x+2v=3.5fx=0.5

試題解析：（D設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：<"，解得：〈

2x+y=2.5v=1.5

IjI"

即每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板L5萬(wàn)元.

fO.5a+1.5（3O-a）<3O

（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，貝必:、

[0.5a+1.5（30-a）>28

解得：15WaW17,即a=15、16、17.

故共有三種方案：

方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；

方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái);

方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板1