2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.2.4.2均值不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)新人教B版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.2.4.2均值不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)新人教B版必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.2.4.2均值不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)新人教B版必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
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PAGEPAGE12.2.4.2均值不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.已知2a+b=1，a>0，b>0，則1a+1bA.22 B.3-22C.3+22 D.3+2【解析】選C.1a+1b=2a+ba+2a+bb=3+ba+2a2.若a>0，b>0，且a+b=4，則下列不等式恒成立的是 ()A.1ab≤14 B.1a+C.ab≥2 D.a2+b2≥8【解析】選D.4=a+b≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立)，即ab≤2，ab≤4，1ab≥14，A，C不成立；1a+1b=a+bab=4ab≥1，B不成立；a3.若把總長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積是【解析】設(shè)矩形的一邊為xm，則另一邊為12×所以y=x(10-x)≤x+當(dāng)且僅當(dāng)x=10-x，即x=5時(shí)，ymax=25m2答案：25m4.已知x>0，y>0且1x+2y=1，則x+y的最小值為【解析】因?yàn)閤>0，y>0，所以x+y=(x+y)1x+2y=3+yx+2x所以當(dāng)x=2+1，y=2+2時(shí)，x+y的最小值為3+22.答案：3+22【新情境·新思維】已知a>0，b>0，若不等式3a+1b≥ma+3b恒成立A.9 B.12 C.18 【解析】選B.由3a+1

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