蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)

蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

（一）負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（一）

正負(fù)數(shù)及零的意義：像+20,+8848,+3260這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“十”

可以省略不寫），像-20,-155,-422這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識（二）

1.生活中具有相反意義的數(shù)量：像零。C以上與零。C以下，海平面以上和海平面以

下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股價的上漲和下跌

等等都是由相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。

2.初步認(rèn)識數(shù)軸：（1）0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

（2）-2和2到0的距離相等。

（3）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。

（二）多邊形的面積

平行四邊形的面積

1.公式推導(dǎo)：沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再

經(jīng)過平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。通過觀察發(fā)現(xiàn)，長方形的

長是原平行四邊形的底，長方形的寬是原平行四邊形的高。

通過長方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示

平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四

邊形的面積為：S=aXho

2.平行四邊形拉伸和平移問題：

（1）把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變??；同理,

把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

1

(2)把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

3.兩平行四邊形之間的關(guān)系：等底等高的兩平行四邊形面積一定相等，但面積相

等的兩個平行四邊形形狀不一定相同；

三角形的面積：

1.公式推導(dǎo)：用兩個完全相同的三角形，可以拼成一個平行四邊形。三角形的面

積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底

相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。

通過平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形

的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=aXh4-2o

2.兩三角形之間的關(guān)系：等底等高的兩三角形面積一定相等，但面積相等的兩個

三角形形狀不一定相同；

3.三角形與平行四邊形之間的關(guān)系：

(1)一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能

拼成一個平行四邊形；

(2)等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；

(3)等面積、等底(高)的三角形和平行四邊形，三角形的高(底)是平行四邊

形的2倍；

梯形的面積：

1.推導(dǎo)公式：兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積等于拼

成的平行四邊形面積的一半。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯

形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。

2

根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，

a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=(a+b)Xh4-2O

2.梯形與平行四邊形之間的關(guān)系：

(1)一個平行四邊形可以分成兩個完全相同的梯形，注意兩個不同的梯形也可以

拼成一個平行四邊形；

(2)要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊

形的底，這樣剪去才能最大。

公頃和平方千米：

1.公頃：1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。一個社

區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；

2.平方千米：1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公

頃=100萬平方米=1000000平方米。表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是

就要用“平方千米”作單位。

3.面積單位換算進率：

^ioo^2叩f要之

mm?cm3。9Tdm2—i3°°°°—C。97km

4.重量單位之間的進率

1噸=1000千克1千克=1000克

5.時間單位之間的進率

1年=12個月1周=7天1天=24小時1小時

=60分鐘1分鐘=60秒

【例11單位換算

8平方米=()平方分米3平方分米=()平方厘米

7平方分米=()平方厘米()平方分米=15平方米

()平方厘米=78平方分米10平方千米=()公頃

120000平方米=()公頃7平方米=()平方分米

78公頃=()平方米55平方分米=()平方厘米

14平方米=()平方分米360000平方米=()公頃

3平方千米=()平方米=()公頃

【例2】在括號里填上合適的單位名稱。

3

課桌的面積大約是44()。一枚郵票的面積大約是8()。

教室的面積大約是48()。我們校園的面積大約是2()。

江蘇省的面積大約是10.26()。

簡單組合圖形的面積：

1.求組合圖形面積的常見方法：

⑴分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單圖形

的面積，再求和。

⑵添補法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，

求出它們的面積差。

2.計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求

這幾個基本圖形的面積之和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關(guān)

基本圖形面積之差。

【例1】求下面圖形的面積(單位：m)o你能想出幾種方法。

不規(guī)則圖形的面積：

1.要點：

(1)把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。

(2)不滿整格的可以全部看成半格計算；或者先數(shù)整格的個數(shù)，再把不滿整格的

也看成整格，數(shù)出一共有多少格。

(3)有順序地去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。

2.方法：先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后

相加；若不規(guī)則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。

【例1】圖中每個小方格的面積為1機2,請你估計這個池塘的面積。

4

（三）小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)的意義和讀寫方法：

L小數(shù)的意義：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)

表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾...

2.小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分的0在每一級中間要讀出來，在末尾不用讀出來，而小

數(shù)部分的0都要讀出來（?？碱}）

【例1】填空

⑴506毫米=()米；(2)23分=()元;

(3)148厘米=()米；(4)8角5分=（）元；

(5)0.023米=()毫米；(6)3.09元=（）元（）分;

2."b_()

(7)0.008=—；0.621=-；3.15----；

()(3()

【例2】用0、0、2、6這四個數(shù)字和小數(shù)點組成小數(shù)。

（1）組成最小的小數(shù)（）;（2）組成最大的小數(shù)（）；

（3）組成最小的兩位小數(shù)（）；（4）組成最大的兩位小數(shù)（）；

（5）組成只讀一個0的兩位小數(shù)（）；（6）組成一個0都不讀的小數(shù)（）；

小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位順序表：

整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分

數(shù)級億級萬級個級

十千百十十百千

億萬千百十個

數(shù)位???億萬萬萬分分分…

位位位位位位

位位位位位位位

十百千

個分分分

計數(shù)十千百十

億萬千百十或之之之???

單位億萬萬萬

0.10.010.001

說明：（1）相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒

有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個位，小數(shù)部分最高位是十分位。

【例1】在6.47這個數(shù)中，6在（）位上，表示（）個（）；4在

（）位上表示（）個（）；7在（）位上，表示（）個（）o

5

【例2】0.508是由（）個十分之一和（）個千分之一組成的，也可以看

作是由（）個千分之一組成的。

【例3】1里面有（）個0.1,（）個百分之一；50里面有（）個0.01。

【例4】1.45的計數(shù)單位是（），1.45含有（）個這樣的計數(shù)單位。1.450

的計數(shù)單位是（），1.450含有（）個這樣的計數(shù)單位。

【例5】一個小數(shù)的計數(shù)單位是0.001,它比0.01大，又比0.02小，這個小數(shù)可

能是。

小數(shù)的性質(zhì)：

1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

2.易錯點：①在小數(shù)點后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。（X）

②在一個數(shù)后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。（x）

【例1］把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。

5元6角=（）元8分=（）元

1分米2厘米=（）米12厘米=（）米

【例2】在800,8.00,0.80,80.000這幾個數(shù)中，不改變原數(shù)的大小，能去掉3

個0的數(shù)是（），只能去掉2個0的數(shù)是（），只能去掉1個0的數(shù)是（）,

一個0也不能去掉的數(shù)是（）。

小數(shù)的大小比較：

先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)

就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推.

【例1】比較大?。?/p>

0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607

（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）

【例2】7.D6＞7.46,口里可填的數(shù)是（）。

［例3］大于0.5而小于1的一位小數(shù)有（）個。大于0.07而小于0.08的

三位小數(shù)有（）個；

【例4】在口.D8的兩個口里各填一個數(shù)字，使得到的小數(shù)分別符合下面的要求,

（1）使這個小數(shù)盡可能大，這個小數(shù)是（）。

（2）使這個小數(shù)盡可能小，這個小數(shù)是（）。

6

（3）使這個小數(shù)盡可能接近5,這個小數(shù)是（）。

大數(shù)值的改寫

1.用“萬''作單位：a、從個位起，往左數(shù)四位，畫“1”，在“1”下方點小數(shù)

點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；c、用連接。

2.用“億''作單位：a、從個位起，往左數(shù)八位，畫“1”，在“1”下方點小

數(shù)點；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用連接。

［例1］把168000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）;省略萬

位后面的尾數(shù)是（）;把995000000元改寫成以“億元”

為單位的數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（）。

小數(shù)的近似數(shù)

1.保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。

2.保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。

3.保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。

［例1］求下面各數(shù)的近似數(shù)：

1、5.064（精確到十分位）

2、3.1449（精確到百分位）

3、2.905（保留一位小數(shù)）

4、2549880000（改寫成用“億”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù)）

（四）小數(shù)加法和減法

小數(shù)的加法和減法

1.小數(shù)加法和減法的計算方法：要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；從最低

位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當(dāng)10再減。

2.被減數(shù)是整數(shù)時，要添上小數(shù)點，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補上“0”后再減。

3.用豎式計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式

中時，小數(shù)點末尾的“0”要去掉。

［例1］數(shù)字7在十位上比在十分位上表示的數(shù)大（），小于1的最大的三位

小數(shù)比最小的兩位小數(shù)大（）。

【例2】3.6的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的單位，再加上（）

7

個這樣的計數(shù)單位就得到4.

【例3】在一個減法算式中，差是6.25,如果被減數(shù)增加0.5,減數(shù)減少0.5,則

現(xiàn)在的差是()。

小數(shù)加減法簡便計算：

1.加法運算律：加法交換律:a+b=b+a

加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

2.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

a+b-c=a-c+ba+b-c+d=a-c+b+d

【類型一】8.43+2.87+0.57+0.13【類型二】6.52-3.44-2.56

【類型三】9.6+6.7-9.6+3.3【類型四】17.84-(5.84+11.79)

(五)小數(shù)乘法和除法

小數(shù)乘整數(shù)：

小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法計算，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出

幾位，點上小數(shù)點。

【例1】根據(jù)504X25=12600,直接寫出下面每題的積。

5.04X25=50.4X25=0.504X25=

504X0.25=504X2.5=504X0.025=

一個數(shù)乘10、100、1000……的計算規(guī)律

1.規(guī)律：一個小數(shù)乘10、100、1000……小數(shù)點就分別向右移動一位、兩位、三

位……反過來.把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位兩位、三位……就等于把這個小數(shù)

乘10、100、1000……這就是小數(shù)點移動引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。

注意：如果當(dāng)移動小數(shù)點但末尾數(shù)位不夠時，可以用添“0”的辦法補足數(shù)位，

過去一個整數(shù)乘10就在末尾添1個“0”，乘100就在末尾添2個“0”……

2.單位換算：例如求0.86噸=?千克時，可以這樣想：把噸數(shù)改寫成千克數(shù)，是

把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，要乘以進率，進率是1000,只要把0.86

的小數(shù)點向右移動三位。

［例1］在括號里填上合適的數(shù)。

0.04X()=40.978X()=9785.08X()=50.8

8

46.5X()=46500.09X()=91.04X()=104

【例2】單位換算。

2.3米=()分米3.004升=()豪升

7.07千克=()克21平方分米9平方厘米=()平方厘米

0.6平方米=()平方厘米4.3小時=()小時()分

一個數(shù)除以整數(shù)

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點和被除數(shù)對齊；末尾有余數(shù)

添0繼續(xù)除；整數(shù)部分不夠商1在個位商0。

一個數(shù)除以10、100、1000……的計算規(guī)律

1.規(guī)律：一個小數(shù)除以10、100、1000……小數(shù)點就分別向左移動一位、兩位、

三位……反過來，把一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……就等于把這

個小數(shù)除以10、100、1000...

注意：如果當(dāng)移動小數(shù)點數(shù)位不夠時，可以用添“0”補足數(shù)位。整數(shù)實際上就

是小數(shù)部分都是0的數(shù)，同樣可以用這個規(guī)律求商。過去一個整十、整百數(shù)

除似10或100,就在末尾去掉1個“0”或2個“0”……

2.單位換算：例如求4.6分米=?米時，可以這樣想：這道題是把分米數(shù)改寫成

米數(shù)，是把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進率，進率是10,只要

把4.6的小數(shù)點向右移動一位。

［例1］在括號里填上合適的數(shù)。

139.84-()=1.39847.84-()=0.47811534-()=1.153

84-1000=()()4-100=7.5()4-10=0.01

【例2】單位換算

17分米=()米1200毫升=()升

3050米=()千米350平方分米=()平方米

710克=()千克5030千克=()噸

150分=()小時720平方厘米=()平方分米

小數(shù)乘以小數(shù)

1.法則：小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘洪乘，再看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，就從積的右

邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時，在前面用0補足；末尾有0

9

的要先點小數(shù)點再化簡。

2.積不變的規(guī)律：

（1）一個乘數(shù)擴大多少倍，另一個乘數(shù)縮小相應(yīng)的倍數(shù)，積不變；

（2）當(dāng)一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1,積就大于第一個乘數(shù)；另一個乘

數(shù)小于1,積就小于第一個乘數(shù)。

［例1］根據(jù)44X21=924，直接寫出下面幾個算式的積。

4.4X2.1=(0.44X0.21=(

0.44X2.1=(4.4X0.21=()

【例2】在括號填入合適的數(shù),使等式成立。

5.46X24=2.4X()4.24X0.25=()X0.424

6.4X0.53=5.3X()18X0.42=0.18X()

【例3】比較大小0.8X1.5O0.8；0.8X1.501.5O

積的近似值

求積的近似值，先計算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五

人的方法得出積的近似數(shù)。結(jié)果是近似值的，要用約等號表示。

【例1】6.9628保留整數(shù)是（）；保留到十分位是（）;保留兩位小

數(shù)是（）;保留三位小數(shù)是（）

【例2】求一個小數(shù)的近似數(shù)，如果保留三位小數(shù)，要看小數(shù)第（）位。

一個數(shù)除以小數(shù)

1.被除數(shù)數(shù)位夠：先劃去除數(shù)的小數(shù)點，將除數(shù)變成整數(shù)，然后除數(shù)的小數(shù)點向

右移動了一位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動一位，劃去被除數(shù)原來的小數(shù)點，再

按照除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。

2.被除數(shù)數(shù)位不夠：（1）先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；（2）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被

除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要用0補足；（3）再按除

數(shù)是整數(shù)的計算方法進行計算。

3.商不變的規(guī)律：

（1）除數(shù)和被除數(shù)擴大相同倍數(shù)，商不變；

（2）當(dāng)被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1,商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商就大于

被除數(shù)。

【例11把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式

10

0.754-0.25=()4-250.6724-4.2=()4-42

0.244-4.8=()4-48144-0.56=()4-()

76.84-0.5=()4-50.544-0.18=()4-()

［例2］根據(jù)16644-13=128寫出下面各題的商。

16.644-0.13=()166.44-0.13=()

16644-0.013=()1.6644-1.3=

166.44-130=()16.644-1.3=

【例3】巧比大小。

12,014-1.02012.010.364-0.3600.36

7.8X0.9800.9810.8+5.4010.8

1.8X1.1018X0.110.994-1.100.99X1.1

商的近似值

1.求商的近似值：保留整數(shù)要除到()位，保留一位小數(shù)要除到()

保留兩位小數(shù)要除到（），也就是比保留的位數(shù)多除（）位，再按（）

法取近似值。

2.循環(huán)小數(shù):

［有限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)是有限的）

［無限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)是無限的）

循環(huán)小數(shù)：0.378378.......1.13636

（用循環(huán)節(jié)表示）0.3781.136

3.進一法：有時候不管余下的數(shù)是多少，都還需要分1份，就要用進一法把結(jié)果

添上1,比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1個油壺才能裝完，這就要

在商里添上1個。

4.去尾法：有時候不管余下的數(shù)是多少，都不能再得到1個或1份時，就要用去

尾法舍去余數(shù)，比如余下的錢不夠再買1個足球、余下的米數(shù)不夠做1件衣服，

這余數(shù)就舍去。

【例1】一間教室長8.8米，寬6.5米，如果用0.38平方米的瓷磚鋪地，至少需

要多少塊瓷磚？（得數(shù)保留整數(shù)）

【例2】植物油廠的每個油桶最多裝油4.5千克，要裝600千克的油，需要多少

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個油桶？

【例3】金星服裝廠有一批布料，如果做兒童服裝，每套用布2.2米，正好可以

做100套；如果用來做成人服裝，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服裝

呢？

小數(shù)四則混合運算

1.運算順序：(1)同一級符號從左往右依次計算；(2)既有加減，又有乘除，

先算乘除，再算加減；(3)有小括號的，先算小括號里面的。

2.簡便計算類型：

(1)乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(cxb)

基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計算。

【例1】4.36X12.5X8【例2】0.95X0.25X4

(2)乘法分配律

乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc

[例1](1.25-0,125)X8［例2］(20-4)X0.25

(3)乘法分配律逆應(yīng)用

乘法分配律逆向定律axb+axc=a(b+c)

[例1]3.72X3.5+6.28X3.5【例2】15.6X2.1-15.6X1.1

(4)乘法分配律拓展應(yīng)用

[例1]4.8X10.1［例2］0,39X199

(5)拆分因數(shù)

[例1]1,25X2,5X32［例213.2X0.25X12.5

(6)添加因數(shù)“1”

【例1】56,5X99+56.5［例2］4,2X99+4.2

(7)更改因數(shù)的小數(shù)點位置

[例1]6,66X3.3+66.6X67［例2］4,8X7.8+78X0.52

(8)除法的性質(zhì)

字母表不：a+b+c=a+(bxc)

【例1】4204-2.54-4［例2］17.84-(1.78X4)

(六)統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(二)

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復(fù)式統(tǒng)計表

復(fù)式統(tǒng)計表其實就是由幾張單式統(tǒng)計表合成的，所以從復(fù)式統(tǒng)計表中，不僅可以

橫向比較、縱向比較，還可以從“合并”和“總計”中看出總體的比較情況。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖

復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)比單式條形統(tǒng)計圖更復(fù)雜，表達的信息也比單式條形統(tǒng)計

圖更豐富，不僅便于對同一類數(shù)據(jù)進行比較，而且便于對兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。

與復(fù)式統(tǒng)計表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)則更加直觀、形象。

知識點：

1.統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表中的內(nèi)容更豐富，方便

各種數(shù)據(jù)的比較。

填寫注意點：原始數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，合計總計要細(xì)心，制表日期不忘記。

2.條形統(tǒng)計圖分為單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖。復(fù)式條形統(tǒng)計圖用不

同的直條表示不同的數(shù)量，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條區(qū)分表

示不同的數(shù)量。

填寫注意點：直條圖例要統(tǒng)一，數(shù)據(jù)寫在直條上，制圖日期不忘記。

3.統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更方便，更直觀。

（七）解決問題的策略

例舉法

1.例表法：

例舉的特點：有順序、不重復(fù)、不遺漏

【例1】用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈，怎樣圍成的面積最大？

長方形的長/米

長方形的寬/米

在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的數(shù)值相差越大，面積就越小，反之，

長方形的長和寬的數(shù)值相差越小，面積就越大。

2.例舉法：

【例2】最少訂1本，最多訂3本，有多少種情況？

訂一本：A、B、C訂二本：AB、AC、BC訂三本：ABC

得出結(jié)論：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜

時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。

總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就

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明白。

3.畫圖法：

【例3】小強、小華和小麗是好朋友，如果她們每兩人之間通一次電話，一共要

通多少電話？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？

提問：“每兩人之間通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？

【例4】一個平行四邊形的面積是36平方米，它的底和高分別是多少（底、高取

整米數(shù)）？請你列表看一看有幾種情況。

【例5】用36個1平方厘米的小正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們

的周長各是多少？拼一拼，算出結(jié)果。

【例6】面包房的面包有4個裝和6個裝兩種不同的包裝。媽媽要購買50個面包,

一共有幾種不同的選擇方法？

【例7】動物園售票規(guī)定，一人券2元一張，團體券15元一張（可供10人參觀）,

六年級一班有58人。買門票最少要花多少元？

（八）用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式：

小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式簡潔、明了，讓人一目了然。

字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時候可以表示任意的數(shù)，但在

表示生活中的數(shù)的時候，有時會有一定的范圍。

【例1】如果用大寫的C表示周長，a表示長方形的長吧，b表示長方形的寬，你

能用字母表示長方形的周長公式嗎？那么面積呢？

解析：長方形的周長=（長+寬）X2,

用字母分別代進去，為C=（a+b）X2,

省略乘號為C=2（a+b）

長方形的面積=長義寬，用S表示面積，則5=2義反

【例2】若a表示單價，b表示數(shù)量，c表示總價。

（1）已知單價、數(shù)量，求總價：（）

（2）已知總價、單價，求數(shù)量：（）

（3）已知總價、數(shù)量，求單價：（）

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【例3】若用m表示工作效率，t表示工作時間，n表示工作總量。

(1)已知工作效率、工作時間，求工作總量：()

(2)已知工作總量、工作效率，求工作時間：()

(3)已知工作總量、工作時間，求工作效率：()

【例4】你能用字母表示以前學(xué)過的運算律嗎？

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：aX