2025年高中物理復(fù)習(xí)加練：運(yùn)動圖像問題

第一章運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動的研究

微專題5運(yùn)動圖像問題

1.X—/圖像、圖像都只能描述直線運(yùn)動，且不表示物體運(yùn)動的軌跡。2.X—/圖像的斜率

表示物體運(yùn)動的速度，可根據(jù)斜率判斷速度變化情況，兩圖線交點(diǎn)表示相遇。3./—/圖像的

斜率絕對值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。4“一:圖像中圖線與f軸所

圍成的圖形的面積表示該段時(shí)間內(nèi)的位移。圖線在/軸上方，表示位移為正；圖線在/軸下

方，表示位移為負(fù)。5.有些特殊圖像，比如廿一x圖像、匚/圖像、a—圖像、x—5圖像等，

t

先確定縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為常見形式，再從圖像的斜率、截距、面積等找突

破口，從而求解相關(guān)物理量。

1.（2023?廣東肇慶市統(tǒng)測）甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上行駛，它們的位移一時(shí)間圖像

如圖所示。由圖像分析可知，在兩汽車運(yùn)動過程中（）

A.乙車做減速運(yùn)動

B.甲車做勻減速運(yùn)動

C.0?〃時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度

D.0?G時(shí)間內(nèi)甲車的位移大于乙車的位移

答案A

解析位移一時(shí)間圖像斜率表示速度，由題圖可得，甲車在做勻速直線運(yùn)動，乙車在做減速

直線運(yùn)動，A正確，B錯(cuò)誤；由圖像可得0?G時(shí)間內(nèi)兩車的位移相等，兩車運(yùn)動的時(shí)間也相

等，故平均速度相同，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。

2.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動，它們的x-f圖像如圖所示，其中甲是頂點(diǎn)過原點(diǎn)的二次函

數(shù)圖像的一部分，乙是過點(diǎn)（0,2）的一條直線，兩圖像相交于坐標(biāo)為（2,6）的P點(diǎn)。則（）

A.在2s前某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)甲、乙速度相等

B.質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為0的變加速直線運(yùn)動

C.質(zhì)點(diǎn)乙以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動

D.在前2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)甲比乙多前進(jìn)了4m

答案A

解析根據(jù)位移一時(shí)間圖像的斜率表示速度，

可知在前2s內(nèi)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)甲圖像的切線斜率與質(zhì)點(diǎn)乙圖像的斜率相等，故A正確；

質(zhì)點(diǎn)甲的圖像是頂點(diǎn)過原點(diǎn)的二次函數(shù)圖像的一部分，隨時(shí)間的增加，圖線的斜率增大，說

明質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，

將（2,6）代入x="

解得a=3m/s2

故B錯(cuò)誤;

根據(jù)位移一時(shí)間圖像的斜率表示速度，可知質(zhì)點(diǎn)乙的速度為z=------m/s=2m/s

c2

即質(zhì)點(diǎn)乙以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；

由題圖可知，在前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)甲的位移為6m,質(zhì)點(diǎn)乙的位移為4m,

故前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙多走了2m,故D錯(cuò)誤。

3.（多選）（2023?湖北武漢市調(diào)研）某運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練，起跳時(shí)開始計(jì)時(shí)，其豎直

速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，已知重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動員可視為質(zhì)

點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動員在力時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)

B.由題中信息可以求出小h、t3

C.由題中信息可以求出小h,但不能求出力

D.跳水過程中，運(yùn)動員離水面的最大高度為10.8m

答案ACD

解析根據(jù)題意可知在0?%時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員在空中上升，介?/2時(shí)間內(nèi)從最高點(diǎn)下降，所以人

時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，故A正確；0?九時(shí)間做豎直上拋運(yùn)動，則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為九=—=

g

4,

—s=0.4s,力?七時(shí)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動員離水面的最大高度為h=—+10m=10.8

102g

m,下落的時(shí)間滿足〃=-2,解得/21.47s,所以，2=九+〃=0.4s+1.47s=1.87s,因

為不知道在水中的加速度，所以無法求出在水中運(yùn)動的時(shí)間，故C、D正確，B錯(cuò)誤。

4.（多選）一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)。出發(fā)，沿工軸正方向以加速度。（。＞0）運(yùn)動，經(jīng)過砧時(shí)間速度變?yōu)?/p>

（X）14）

/，接著以加速度一。運(yùn)動，當(dāng)速度變?yōu)橐灰粫r(shí)，加速度又變?yōu)镼,直至速度變?yōu)橐?，加速?/p>

24

再變?yōu)橐籕,直至速度變?yōu)橐?、…?—￡圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）

8

5

的4

。

的

一8

%

2

A.而時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動萬向發(fā)生改變

B.質(zhì)點(diǎn)在x軸上原點(diǎn)右側(cè)做往復(fù)運(yùn)動，直至停下

C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中離原點(diǎn)的最大距離為Wo

D.質(zhì)點(diǎn)將在％軸上一直運(yùn)動，永遠(yuǎn)不會停止

答案BC

解析加時(shí)刻前后，速度均為正值，%時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向沒有發(fā)生改變，A錯(cuò)誤；

由題圖知，，一方圖像中圖線與，軸所圍的面積表示位移，質(zhì)點(diǎn)沿X軸正方向的位移大于沿x

軸負(fù)方向的位移，質(zhì)點(diǎn)一直在原點(diǎn)。右側(cè)做往復(fù)運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)每次由X軸負(fù)方向變?yōu)閄軸正

方向的速度都會變?yōu)樵瓉淼囊话?，加速度大小不變，一次往返過程的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

則運(yùn)動總時(shí)間確定，最終質(zhì)點(diǎn)會停止運(yùn)動，D錯(cuò)誤，B正確；

由題圖知，2砧時(shí)刻位移最大，

故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中離原點(diǎn)的最大距離為⑹2砧=n）^o,C正確°

5.如圖所示，有0、6兩條圖線，則下列說法正確的是（）

A.若橫坐標(biāo)為時(shí)間/,縱坐標(biāo)為速度ha、6兩物體運(yùn)動方向相反

B.若橫坐標(biāo)為時(shí)間K縱坐標(biāo)為位移x,a、6兩物體均在做勻加速直線運(yùn)動

C.若橫坐標(biāo)為時(shí)間,,縱坐標(biāo)為加速度°,圖像交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻兩物體速度可能相同

D.若物體在平面上運(yùn)動，橫坐標(biāo)為水平位置x,縱坐標(biāo)為豎直位置y,交點(diǎn)表示.、6兩物

體相遇

答案C

解析若橫坐標(biāo)為時(shí)間縱坐標(biāo)為速度匕

0、6兩物體速度均為正值，則運(yùn)動方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

若橫坐標(biāo)為時(shí)間縱坐標(biāo)為位移X,

a、b兩物體均在做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

若橫坐標(biāo)為時(shí)間縱坐標(biāo)為加速度a,

圖像的"面積”等于速度的變化量，因初速度不確定，則圖像交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻兩物體速度可

能相同，選項(xiàng)C正確；

若物體在平面上運(yùn)動，橫坐標(biāo)為水平位置x,縱坐標(biāo)為豎直位置y,圖像為物體運(yùn)動的軌跡，

交點(diǎn)表示兩物體經(jīng)過同一位置，但是不代表同時(shí)經(jīng)過，所以不一定相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

6.（多選）一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度從N點(diǎn)開始向相距8m的3點(diǎn)做直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中其速

度的二次方砂與位移x之間的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動，其加速度大小為2m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初速度大小為2m/s

D.質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)運(yùn)動到3點(diǎn)所用的時(shí)間為8s

答案BC

解析根據(jù)握=（4）2+2ax可知圖像斜率為2a,則2a="m/s2=4m/s?,貝|a=2m/s?,故質(zhì)

點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，A錯(cuò)誤，B正確；代入點(diǎn)（8,36）可得刈=2m/s,C正確；質(zhì)點(diǎn)末速度”

\z—L4)6——9

=6m/s,質(zhì)點(diǎn)從4點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時(shí)間為/=----=----s=2s,D錯(cuò)誤。

a2

7.根據(jù)機(jī)動車的運(yùn)動情況，繪制如圖所示1—1圖像，已知其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初

t2t

速度4的方向?yàn)檎较颍\(yùn)動過程中所受阻力恒定。下列說法正確的是()

A.機(jī)動車牽引力恒定且大于阻力

B.機(jī)動車的初速度為0

C.機(jī)動車的加速度為8m/s2

D.機(jī)動車在前3s的位移是25nl

答案D

解析由x=W+LJ/得三=④1+與，結(jié)合題圖可知—4m/s2,解得a=-8m/s2,而4

2t2t22

為正，則機(jī)動車做減速運(yùn)動，因此牽引力小于阻力，由圖像知14)="m/s=20m/s,故A、

0—\/c\0—14)2

B、C錯(cuò)誤；機(jī)動車速度減為零所需時(shí)間/=-----=2.5s,因此前3s的位移/=-----=25

a2a

m,故D正確。

8.如圖甲，一輛汽車在地面上由靜止開始運(yùn)動，從，=0時(shí)刻起8s內(nèi)，加速度〃隨時(shí)間，變

化的規(guī)律如圖乙所示，最后階段汽車剎車時(shí)加速度大小為2m/s2,求:

fd/(m?s-2)

__LJ

012345678

丙

(