人教版九年級數(shù)學下冊投影與視圖《投影(第1課時)》示范教學課件_第1頁
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文檔簡介

投影

(第1課時)人教版九年級數(shù)學下冊投影與視圖制造機器,建筑工程,發(fā)射衛(wèi)星……都要先進行圖紙設(shè)計,人們是怎樣將復雜的物體在紙上繪制出來的呢?通過本章學習視圖的知識你就會明白其中的道理,而要學習視圖必須了解投影及其相關(guān)概念.物體在日光或燈光的照射下,會在地面、墻壁等處形成影子.形成影子的因素除這個物體本身外,還需要哪些因素?問題一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.問題你能說明下面實例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎?投影是人的影子,投影線是太陽光,投影面是地面.皮影戲是利用燈光的照射,把影子的影態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演藝術(shù).它與前面的投影中,投影線有什么不同?有時光線是一組互相平行的射線,例如探照燈中的光線.太陽離我們非常遠,射到地面的太陽光也可以看成一組互相平行的射線.由平行光線形成的投影叫做平行投影.投影面投影線投影物體平行投影的性質(zhì)與判定:(1)平行投影的對應點的連線是互相平行(或在同一直線上)的;(2)物體與投影的對應點的連線互相平行,就說明該投影是平行投影.平行投影的規(guī)律:同一時刻、同一地點的太陽光下,不同物體的影子長度與它們的高度成正比.例如,物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.日影的方向可以反映當?shù)貢r間,我國古代的計時器日晷,就是根據(jù)日影來觀測時間的.日晷是利用日影計時的儀器,通常由銅制的指針和石制的帶有刻度的圓盤組成.用針影落在刻度盤的不同位置表示一天中不同的時刻.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如,物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影.點光源物體投影投影面投影線中心投影的規(guī)律:(1)中心投影中光線都是從同一點發(fā)出的,光線是發(fā)散的、不平行的,投影上的點與物體上對應的點的連線所在的直線交于一點,即點光源處.(2)由形成影子的兩條光線即可確定點光源的位置.例1如圖,AB

和DE

是直立在地面上的兩根立柱,AB=5

m,某一時刻,AB

在陽光下的投影BC=4

m.(1)請你在圖中畫出此時DE

在陽光下的投影;(2)在測量AB

的投影長時,同時測出DE

在陽光下的投影長為6

m,請計算出DE

的長.F解:(1)如圖,連接AC,過點D

作DF∥AC,交直線BE

于點F,則EF

就是DE

的投影.F解:(2)由同一時刻下,不同物體的影長與其高度成正比,得.因為AB=5

m,BC=4

m,EF=6

m,所以,所以DE=7.5

m.平行投影的特征及畫法(1)特征:在太陽光下,同一地點、同一時刻,不同物體的影子是平行的(或在一條直線上的),并且影長與物體的高度成正比.(2)畫法:連接物體A

頂端與影子頂端得到形成影子的光線,過物體B

頂端作所連光線的平行線可得到物體B

的影子.例2

如圖,小華、小軍、小麗同時站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB,CD.(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P

表示);(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF

表示).EF解:如圖所示.(1)點P

就是所求的點.(2)EF

就是小華此時在路燈下的影子.P確定中心投影的點光源的方法因為點光源、物體上的點及物體在影子上的對應點在同一條直線上,要確定點光源的位置,應先找出物體上的兩個點及其影子上的對應點,再分別過物體上的點和影子上的對應點作直線,兩條直線的交點即為點光源.思考平行投影與中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系?平行投影中心投影區(qū)別光源投影線特點聯(lián)系太陽等互相平行(1)同一時刻、同一地點,太陽光下所有物體的影子方向一致;(2)同一時刻、同一地點,太陽光下物高與影長成正比平行投影和中心投影都是投影現(xiàn)象,都是物體在光線照射下形成的影子(1)在點光源發(fā)出的光照射下,物體的影子的方向不確定;(2)點光源發(fā)出的光照射下的

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