2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.3 數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.3數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：數(shù)軸教學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課：通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題引入數(shù)軸的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.講解數(shù)軸：講解數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和表示方法，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸的基本性質(zhì)。

3.數(shù)軸上的運(yùn)算：講解數(shù)軸上的加減乘除運(yùn)算，讓學(xué)生通過數(shù)軸進(jìn)行實(shí)際操作，加深理解。

4.數(shù)軸的應(yīng)用：通過實(shí)際問題，講解數(shù)軸在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。

5.課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)數(shù)軸相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

7.布置作業(yè)：布置與數(shù)軸相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，能夠運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題。

2.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸處理數(shù)據(jù)的能力，能夠通過數(shù)軸對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋。

3.空間想象：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸問題。

4.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸建立數(shù)學(xué)模型的能力，能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)軸模型。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.數(shù)軸的定義和表示方法

2.數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)則

3.數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用

難點(diǎn)：

1.數(shù)軸上的復(fù)雜運(yùn)算

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸問題

解決辦法：

1.對(duì)于數(shù)軸的定義和表示方法，可以通過具體例子和圖形演示，讓學(xué)生直觀理解。

2.對(duì)于數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)則，可以通過實(shí)際操作和例題講解，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深理解。

3.對(duì)于數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用，可以通過生活實(shí)例和練習(xí)題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際結(jié)合起來。

4.對(duì)于數(shù)軸上的復(fù)雜運(yùn)算，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分步驟解題的方法，逐步解決。

5.對(duì)于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸問題，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，將問題抽象為數(shù)軸模型。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)材料和布置作業(yè)。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和在線教學(xué)資源，如數(shù)學(xué)題庫(kù)、教學(xué)視頻等。

4.教學(xué)手段：講授法、示范法、討論法、練習(xí)法等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示一個(gè)實(shí)際問題情境，如判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。提出問題：“如何快速準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生思考并討論。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和表示方法。通過示例和圖形演示，讓學(xué)生直觀理解數(shù)軸的基本性質(zhì)。同時(shí)，講解數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)則，包括加減乘除運(yùn)算，讓學(xué)生通過數(shù)軸進(jìn)行實(shí)際操作，加深理解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師設(shè)計(jì)數(shù)軸相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。題目包括判斷大小關(guān)系、計(jì)算數(shù)軸上的運(yùn)算等。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和解答疑問。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用。給出一些生活實(shí)例，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際結(jié)合起來，運(yùn)用數(shù)軸解決問題。學(xué)生分享自己的思路和解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

5.課堂提問（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行課堂提問，了解學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解和掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和回答問題，對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的重要性和應(yīng)用價(jià)值。布置與數(shù)軸相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過程中，教師注重與學(xué)生的互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保學(xué)生能夠理解和掌握新知識(shí)。同時(shí)，通過實(shí)際問題和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力和核心素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和表示方法，能夠正確繪制和理解數(shù)軸。

2.掌握數(shù)軸上的基本運(yùn)算規(guī)則，包括加減乘除運(yùn)算，能夠熟練進(jìn)行數(shù)軸上的運(yùn)算。

3.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸問題，運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題。

4.提高邏輯推理能力，能夠運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)軸相關(guān)問題。

5.提高數(shù)據(jù)處理能力，能夠通過數(shù)軸對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋。

6.提高空間想象力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸問題。

7.提高數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用數(shù)軸建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

學(xué)生通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，不僅能夠掌握數(shù)軸的基本知識(shí)和運(yùn)算規(guī)則，還能夠培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。他們能夠?qū)?shù)軸運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力和思維能力。同時(shí)，通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生也能夠提高自己的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象力和數(shù)學(xué)建模能力。這些能力的提高將有助于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和效果。板書設(shè)計(jì)1.數(shù)軸的定義和表示方法

-數(shù)軸：一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度

-表示方法：數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，單位長(zhǎng)度表示1

2.數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)則

-加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

-減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

-乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘

-除法：除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

3.數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-判斷大小關(guān)系

-計(jì)算距離和溫度差

-解決線性方程和不等式問題

板書設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。通過板書設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠清晰地理解和掌握數(shù)軸的定義、運(yùn)算規(guī)則以及實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。典型例題講解1.例題1：判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系。

題目：比較-3和1/2的大小。

解答：在數(shù)軸上，-3位于原點(diǎn)的左側(cè)，1/2位于原點(diǎn)的右側(cè)。由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以1/2大于-3。

2.例題2：計(jì)算數(shù)軸上的加法運(yùn)算。

題目：計(jì)算數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)的和。

解答：在數(shù)軸上，-5和3相加，由于它們位于同一直線上，我們可以直接將它們的絕對(duì)值相加，并取相同的符號(hào)，即-5+3=-2。

3.例題3：計(jì)算數(shù)軸上的減法運(yùn)算。

題目：計(jì)算數(shù)軸上表示7的點(diǎn)和表示-2的點(diǎn)的差。

解答：在數(shù)軸上，7減去-2，等于7加上2，即7-(-2)=7+2=9。

4.例題4：計(jì)算數(shù)軸上的乘法運(yùn)算。

題目：計(jì)算數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)的乘積。

解答：在數(shù)軸上，-4和3相乘，由于它們異號(hào)，所以乘積為負(fù)數(shù)，絕對(duì)值為4乘以3，即-4×3=-12。

5.例題5：計(jì)算數(shù)軸上的除法運(yùn)算。

題目：計(jì)算數(shù)軸上表示12的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)的商。

解答：在數(shù)軸上，12除以-3，等于-4，即12÷(-3)=-4。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和表示方法，以及數(shù)軸上的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。通過實(shí)例和練習(xí)，我們了解了數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用。希望同學(xué)們能夠掌握數(shù)軸的基本知識(shí)和運(yùn)算規(guī)則，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我們進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。以下是一些與數(shù)軸相關(guān)的題目，同學(xué)們可以嘗試解答。

題目1：判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系。

a.-5和2的大小關(guān)系是什么？

b.3/4和-1/2的大小關(guān)系是什么？

題目2：計(jì)算數(shù)軸上的加法運(yùn)算。

a.數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)的和是多少？

b.數(shù)軸上表示5的點(diǎn)和表示-2的點(diǎn)的和是多少？

題目3：計(jì)算數(shù)軸上的減法運(yùn)算。

a.數(shù)軸上表示7的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)的差是多少？

b.數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)和表示-2的點(diǎn)的差是多少？

題目4：計(jì)算數(shù)軸上的乘法運(yùn)算。

a.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)和表示4的點(diǎn)的乘積是多少？

b.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-5的點(diǎn)的乘積是多少？

題目5：計(jì)算數(shù)軸上的除法運(yùn)算。

a.數(shù)軸上表示18的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)的商是多少？

b.數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)和表示2的點(diǎn)的商是多少？

同學(xué)們可以嘗試解答以上題目，通過檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)效果，鞏固對(duì)數(shù)軸的理解和掌握。如果有疑問，可以隨時(shí)向老師提問，我們會(huì)及時(shí)給予解答和指導(dǎo)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過引入生活實(shí)例和實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握數(shù)軸知識(shí)。

2.互動(dòng)式教學(xué)：鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂討論，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分享思路，增強(qiáng)師生互動(dòng)，提高學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

3.實(shí)踐操作：利用數(shù)軸模型或電子白板等教學(xué)工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，加深對(duì)數(shù)軸的理解和運(yùn)用。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：課堂時(shí)間安排不夠合理，部分環(huán)節(jié)用時(shí)過多，導(dǎo)致后續(xù)內(nèi)容講解不充分。

2.教學(xué)組織：在課堂提問和討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.教學(xué)方法：對(duì)于數(shù)軸復(fù)雜運(yùn)算的講解，學(xué)生理解困難，需要更直觀的教學(xué)手段和練習(xí)設(shè)計(jì)。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化課堂時(shí)間安排：合理分配教學(xué)時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行，避免講解不充分的問