重慶市某中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷二

重慶市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試

卷（二）

一、單選題

1.如圖，一艘船在2處遇險后向相距50海里位于A處的救生船報警.用方向和距離描述2

處相對于A處的位置是（）

A.南偏西75。，50海里B.南偏西15。，50海里

C.北偏東15。，50海里D.北偏東75。，50海里

2.將點（。，1）向下平移2個單位，再向左平移4個單位后，所得點的坐標為（）

A.(—2,—3)B.(―4,—1)C.(2,5)D.(4,3)

3.如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）

—?-----J?1??-.......1-----1~~>

-4-3-2-101234

A.-3<x<2B.-3<x<2C.x>-3D.x<2

4.函數(shù)y=石中自變量x的取值范圍是（）

A.尤22B.x>-C.x<2

2

5.估計（3-若）xJ的值應(yīng)在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

6.帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制

成如下折線統(tǒng)計圖.下列結(jié)論正確的是（）

試卷第1頁，共9頁

C.中位數(shù)是5D,方差是8

7.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)丫=-3^-上的圖象可能是（）

8.已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1,若對調(diào)個位與十位上的數(shù)

字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這個兩位數(shù)，所列方程組正確的是（）

x—y=lx—y=l

（了+封一（丁-龍）=910x+y=y+x+9

x=y+lx=y+l

lOx+y=10y+x+910.x+y=lOy+x-9

9.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去3地，圖中乙和4分別表示甲、乙兩人

所走路程S（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系.下列說法錯誤的是（）

A.乙晚出發(fā)1小時B.甲的速度是4千米/小時

C.乙出發(fā)3小時后追上甲D.乙先到達3地

試卷第2頁，共9頁

二、多選題

10.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A,E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和

正三角形CDE,AO與8E交于點O,AO與BC交于點尸,BE與CD交于點Q,連接PQ、OC,

現(xiàn)有以下4個結(jié)論：這些結(jié)論中一定成立的有（）

B.PQ//AE

C.OC平分NAOED."PC=60°

三、填空題

11.已知一組數(shù)據(jù)七，%,x3,4的平均數(shù)是3,則數(shù)據(jù)3%-2,3尤2-2,3%-2,3x4-2

的平均數(shù)是.

12.如圖，一次函數(shù)y=-了-2與y=2尤+%的圖象相交于點P（w,-4）,則關(guān)于x的不等式

2x+m<—x—2<0的解集為.

試卷第3頁，共9頁

2x+3y=5a

14.已知關(guān)于羽y的二元一次方程組x+4y=2a+3滿足尤7=0,則“

四、解答題

10m+3n=7

15.(1)解方程組

Sm—3n=ll

（2）化簡尼君厄x（要-2〉

16.化簡求值：［（2x-y）2-4（尤-y）（x+2y）卜9y2.其中％=9,j=-l.

17.如圖，Rt^ASC中，ZACB=90°.

⑴尺規(guī)作圖：在斜邊A3上找一點D使4>=4C,作/R4C的平分線，交BC于點E,連接

DE；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，求證：VBDE是直角三角形.

證明：：人"平分N54C,

在/XACE和VADE中,

<N=/,

AE=AE

：.NACE^VADE,

'：ZACB=90°,

：.=ZACB=90°,

試卷第4頁，共9頁

:.NBDE=90。,VBDE是直角三角形

18.如圖1,在矩形ABCD中，AD=3,AB=2,動點P從點B出發(fā)，沿折線B-C-Q運動,

到達點。時停止運動，設(shè)點尸的運動路程為x,由點A、B、P、D圍成的圖形的面積為

%,面積為%.請解答下列問題:

⑴請直接寫出％、%與x之間的函數(shù)表達式及x的取值范圍，并在圖2所示的平面直角坐標

系中畫出%、%的函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)y的一條性質(zhì)；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當％=5時x的值（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差范圍不超過0.2）.

19.某學(xué)校在全校范圍內(nèi)開展了數(shù)字中國建設(shè)相關(guān)知識競賽，從中隨機抽取男生、女生各

20名同學(xué)的競賽成績（滿分50分）進行整理：

①男生競賽成績用無（分）表示.共分成四組，制成如下的扇形統(tǒng)計圖：

A：42<x<44,B：44<x<46,C：46<x<48,D：48<x<50；

②男生在C組的數(shù)據(jù)的個數(shù)為5個；

③20名女生的競賽成績?yōu)椋?4,46,50,50,48,50,46,49,50,48,45,50,50,50,

49,48,50,46,50,50；

④男生、女生各20名同學(xué)的競賽成績分析如表：

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率

男生48.0548.5a45%

女生48.45b5050%

試卷第5頁，共9頁

男生競賽成績統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,m=.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校女生與男生的競賽成績誰更好？請說明理由;

(3)若該校有300名男生和320名女生，估計該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù).

五、單選題

2(尤-l)-3(x+2)>-6

20.關(guān)于x的不等式組x+a,恰有2個整數(shù)解，貝心的取值范圍為()

------>1

I2

A.6<?<7B.6<a<lC.6<a<7D.6<a<l

21.2知兩個二次根式A=+〃，3=Jf+x+iz+l進行如下操作:令九=1,將A加

上B,結(jié)果記為C]=，尤2+彳+1+Jf+x+2,令〃=2,將A加上8,結(jié)果記為

G=J尤2+尤+2+J*2+X+3.令"=3,將A力口上B,結(jié)果記為G=Jx，+x+3+J尤2+X+4,

以此類推，下列說法正確的個數(shù)是()

①G的最小值為0；

—=—

②當x=l時，C1+C3+C5+L+C202i(C2+C4+C6+L+C2022)A/345；

(3)----1-----1------FLH-----=1X"+尤+72+1-[X。+X+1>

Gc2C3Cn

④若C；+4=4d+29,則有唯一解x=J

J4

A.1B.2C.3D.4

六、填空題

22.如圖，在平面直角坐標系中，已知點4(0,4),VA03為等邊三角形，尸是x軸上一個動

試卷第6頁，共9頁

點(不與點。重合)，以線段轉(zhuǎn)為一邊在其右側(cè)作等邊3PQ.連接0Q,當02〃旗時,

求點P的坐標是.

七、單選題

23.如圖，將等腰直角三角形ABC(NABC=90。)沿跖折疊，使點A落在邊的中點4

處，BC=6,那么線段AE的長度為

A.5B.4

15

C.4.25D.

T

八、填空題

24.有兩個三位數(shù)m=100a+10Z?+c和〃=100d+10e+/(l?a,b,c,d,e,/<9),若m,n

滿足/W")="+4"4e+4y為整數(shù)時,則稱相，”為最隹，搭檔數(shù)，，，p=467+110元，

b-c

4=200》+2+37(04尤43,0<、44,3<249),若q是最佳"搭檔數(shù)”，且q的各個數(shù)位上

的數(shù)字之和能被12整除，則。=

九、解答題

25.重慶市求精中學(xué)開學(xué)初到商場購買A,8兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，

8種品牌的足球25個，共花費5000元.已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌

試卷第7頁，共9頁

的足球需要多花20元.

(1)求購買一個A種品牌、一個8種品牌的足球各需多少元？

(2)為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，學(xué)校決定再次購進A,2兩種品牌的足球50個，

正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球的售價比第一次購買時提高5元，B品牌足

球按第一次購買時售價的九折出售.如果學(xué)校此次購買42兩種品牌足球的總費用不超過

第一次花費的70%,且保證這次購買的3種品牌足球不少于33個，請在所有可行方案中，

給出花費最少的方案，并計算最少方案的費用？

26.已知直線：4：y=履+。住/0)與無、y軸分別交于點A(-4,0)、B(0,2).經(jīng)過點8的

直線4：y=-2尤+機與無軸交于點c