湖南省益陽市玉潭教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2024年下期沅江玉潭教育集團(tuán)八年級(jí)上冊(cè)開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．（本題3分）已知關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則的值為（

）A． B．2 C．3 D．2．（本題3分）若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解，則所有滿足條件的a的值之和是（

）A．7 B．6 C．4 D．03．（本題3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，且，則的值為（

）A．1 B． C．0 D．20244．（本題3分）用加減法解方程組，由②①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．5．（本題3分）已知是方程組的解，則的值是（

）A． B．1 C． D．56．（本題3分）定義三角表示3abc，方框表示xz＋wy，則×的結(jié)果為()A．72m2n－45mn2B．72m2n＋45mn2C．24m2n－15mn2D．24m2n＋15mn27．（本題3分）規(guī)定一種運(yùn)算：，其中，為有理數(shù)，則（

）A． B． C．0 D．8．（本題3分）下列由左到右的變形，是因式分解的為（

）A． B．C． D．9．（本題3分）如圖，平行線之間有兩個(gè)圖形，陰影部分面積的關(guān)系是（

）A．無法比較 B．①與②相等C．①是②的2倍 D．①是②的3倍10．（本題3分）如圖，把三角形沿線段折疊，得到一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形的面積與原三角形面積的比是7：9，已知圖2中陰影部分的面積為15平方厘米，那么原三角形的面積是（

）平方厘米．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空題（本大題共8小題，共24分）11．（本題3分）小明把6個(gè)數(shù)分別寫在3張卡片的正面和反面，每個(gè)面上寫1個(gè)數(shù)，每張卡片正、反面上的2個(gè)數(shù)的和相等，然后他將卡片放在桌子上，發(fā)現(xiàn)正面寫著28，40，49，反面上的數(shù)都只能被1和它自己整除，那么反面上的3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是．12．（本題3分）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若，則的大小為．

13．（本題3分）（平移）如圖所示的4根火柴棒形成象形漢字“口”，平移火柴棒后，“口”字能變成的象形漢字是圖中的．（填序號(hào)）14．（本題3分）一個(gè)兩位正整數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱為“異能數(shù)”，將的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)得到一個(gè)新數(shù)，把放在的后面組成第一個(gè)四位數(shù)，把放在的后面組成第二個(gè)四位數(shù)，我們把第一個(gè)四位數(shù)減去第二個(gè)四位數(shù)后再除以11所得的商記為，例如：時(shí)，，，則；若、為“異能數(shù)”，其中，，、，且，，，為整數(shù)）規(guī)定：，若能被7整除，且，求的最大值為．15．（本題3分）4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，我們稱之為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－2x＋3,x＋1x－2))＝13，則x＝．16．（本題3分）某部隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)從甲地到乙地，要翻越一座山，沒有平路可走，去用了小時(shí)，返回時(shí)用了小時(shí)．已知走上坡每小時(shí)千米，走下坡時(shí)每小時(shí)千米．甲、乙兩地的公路長千米．17．（本題3分）如圖，直線、相交于點(diǎn)P，在這平面內(nèi)，如果再畫一條直線，那么它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有為．18．（本題3分）拿一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35o，則∠DFA=.三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（本題7分）已知，，求的值．20．（本題7分）閱讀與思考整式乘法與因式分解是方向相反的變形．得．利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，我們把這種方法稱為“十字相乘法”．例如：將式子分解因式．解：.請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題：(1)分解因式：．(2)分解因式：．(3)若可分解為兩個(gè)一次因式的積，求整數(shù)p所有可能的值．21．（本題8分）（1）畫出圖形A先繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向左平移6格后得到的圖形．（2）畫出平行四邊形①按放大后得到的圖形．

22．（本題8分）如圖，在中，，于點(diǎn)E，，交于點(diǎn)F，的延長線交于點(diǎn)G，求證：(1)；(2)平分．23．（本題9分）百度推出了“文心一言”聊天機(jī)器人（以下簡稱A款），抖音推出了“豆包”聊天機(jī)器人（以下簡稱B款）．有關(guān)人員開展了A，B兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評(píng)分測驗(yàn)，并從中各隨機(jī)抽取20份，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：抽取的對(duì)A款聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；抽取的對(duì)B款聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；抽取的對(duì)A，B款聊天機(jī)器人的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88b96B8888c根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；(3)在此次測驗(yàn)中，有240人對(duì)A款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分、300人對(duì)B款聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，請(qǐng)通過計(jì)算，估計(jì)此次測驗(yàn)中對(duì)聊天機(jī)器人不滿意的共有多少人？24．（本題9分）定義新運(yùn)算，如．計(jì)算的值．25．（本題9分）甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按的利潤定價(jià)，乙商品按的利潤定價(jià)．后來兩種商品都按定價(jià)的打折出售，結(jié)果仍獲得利潤元．甲種商品的成本是多少元？26．（本題9分）如圖，要利用一面墻（墻長為50米）建羊圈，用總長100米的圍欄圍成三個(gè)大小相同的矩形羊圈(1)若總面積為400平方米，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？(2)當(dāng)羊圈的邊長AB，BC各為多少米時(shí)，總面積S有最大值？最大值是多少？

參考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的整式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則．8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】1212．【答案】130°13．【答案】①14．【答案】/15．【答案】－eq\f(3,2)16．【答案】17．【答案】1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)18．【答案】110°19．【答案】20．【答案】(1)；(2)；(3)整數(shù)p的值可能為5或﹣5或1或﹣121．【答案】（1）見解析（2）見解析22．【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析23．【答案】(1)