2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十章平面解析幾何10.8曲線與方程含軌跡問題課件理北師大版

第八節(jié)曲線與方程(含軌跡問題)第一頁，編輯于星期六：四點十六分。內(nèi)容索引必備知識·自主學(xué)習(xí)核心考點·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測評第二頁，編輯于星期六：四點十六分。第三頁，編輯于星期六：四點十六分?！窘滩摹ぶR梳理】1.曲線與方程曲線的方程與方程的曲線需要滿足兩個關(guān)系:(1)_________________________________.(2)___________________________________.曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點第四頁，編輯于星期六：四點十六分。2.坐標(biāo)法求動點的軌跡方程的基本步驟第五頁，編輯于星期六：四點十六分。3.求曲線的軌跡方程的常用方法(1)直接法:直接利用條件建立x,y之間的關(guān)系f(x,y)=0.也就是:建系、設(shè)點、列式、代換、化簡、證明,最后的證明可以省略,必要時加以說明.(2)定義法:先根據(jù)條件得出動點的軌跡是某種已知的曲線,再由曲線的定義直接寫出動點的軌跡方程.(3)待定系數(shù)法:已知所求的曲線類型,先根據(jù)條件設(shè)出曲線方程,再由條件確定其待定系數(shù).第六頁，編輯于星期六：四點十六分。(4)相關(guān)點法:動點P(x,y)依賴于另一動點Q(x0,y0)的變化而變化,并且Q(x0,y0)又在某已知曲線上,首先用x,y表示x0,y0,再將x0,y0代入已知曲線得到要求的軌跡方程.(5)交軌法:動點P(x,y)是兩動直線(或曲線)的交點,解決此類問題通常是通過解方程組得到交點(含參數(shù))的坐標(biāo),再消去參數(shù)求出所求的軌跡方程.第七頁，編輯于星期六：四點十六分?！局R點辨析】(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)方程x2+xy=x的曲線是一個點和一條直線. (

)(2)到兩條互相垂直的直線距離相等的點的軌跡方程是x2=y2. (

)(3)y=kx與x=y表示同一直線. (

)(4)動點的軌跡方程和動點的軌跡是一樣的. (

)(5)方程y=與x=y2表示同一曲線. (

)第八頁，編輯于星期六：四點十六分。提示:(1)×.方程x2+xy=x,即x(x+y-1)=0,化簡可得x=0或x+y-1=0.而x=0表示直線,x+y-1=0也表示直線,故原方程的曲線是兩條直線,故錯誤.(2)×.由于建系不同,可得到兩條互相垂直的直線距離相等的點的軌跡方程不同,故錯誤.(3)×.y=kx與x=y中k的取值范圍不同,y=kx可以表示直線y=0,而x=y不能表示該直線,故錯誤.第九頁，編輯于星期六：四點十六分。(4)×.前者表示方程,后者表示曲線,故錯誤.(5)×.方程y=表示的曲線是x=y2在第一象限的部分,與x=y2表示的曲線不同,故錯誤.第十頁，編輯于星期六：四點十六分?！疽族e點索引】序號易錯警示典題索引1不能準(zhǔn)確將條件坐標(biāo)化考點一、典例2利用定義判斷軌跡形狀,忽視隱含條件導(dǎo)致增解考點二、變式3不能正確建立相關(guān)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系考點三、典例第十一頁，編輯于星期六：四點十六分?！窘滩摹せA(chǔ)自測】1.(選修2-1P86例2改編)到點F(0,4)的距離比到直線y=-5的距離小1的動點M的軌跡方程為 (

)A.y=16x2 B.y=-16x2C.x2=16y D.x2=-16y【解析】選C.由條件知:動點M到F(0,4)的距離與到直線y=-4的距離相等,所以點M的軌跡是以F(0,4)為焦點,直線y=-4為準(zhǔn)線的拋物線,其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y.第十二頁，編輯于星期六：四點十六分。2.(選修2-1P86練習(xí)T3改編)已知△ABC的頂點B(0,0),C(5,0),AB邊上的中線長|CD|=3,則頂點A的軌跡方程為________________.

【解析】設(shè)A(x,y),則D,所以|CD|==3,化簡得(x-10)2+y2=36,由于A,B,C