小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及概念1

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式

一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法

1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算

(1)2.分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算

(2)3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。

4.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：

(1)一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)(。除外)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

(3)除以一個(gè)數(shù)(。除外)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

5.如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù)是2,2

的倒數(shù)是1/2,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。

6.分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題

(1)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

(2)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。

二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里

面的，再算括號(hào)外面的。

2.運(yùn)算定律：

(1)乘法分配律：

(2)乘法結(jié)合律：

(3)乘法交換律：

運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積

1.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面面

積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。

3.2.正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都

相等。

4.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(長(zhǎng)寬高都相等)

5.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)X4

6.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)義12

7.長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積

=長(zhǎng)乂高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長(zhǎng)乂寬

8.長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2s=(axb+axh+b義h)x2

9.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高V=axbxh=abh

10.正方體的體積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=axaxa="

1L長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積X高V=Sxh=Sh

四、百分?jǐn)?shù)

1.百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。

寫(xiě)作22%,讀作：百分之二十二

2.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。

(2)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。

3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：

4.(1)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)?；蛘甙逊?jǐn)?shù)

化成分母是W0的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。

5.(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

6.優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù):總?cè)藬?shù)

7.和格率=和格的人數(shù)?總?cè)藬?shù)

8.合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)?產(chǎn)品總數(shù)

9.出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)

10.命中率=命中次數(shù)?總次數(shù)

11.發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)?種子總數(shù)

12.成活率=成活的棵數(shù)+種植的總棵數(shù)

13.出粉率=面粉的重量?小麥的重量

14.出油率=榨出的油的重量:花生仁的重量

五、統(tǒng)計(jì)

2.1.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

4.折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。

5.平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)

6.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

7.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式

一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法

1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算

（4）2.分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算

（5）3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。

4.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：

（1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（。除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

(6)除以一個(gè)數(shù)(0除外)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

5.如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù)是2,2

的倒數(shù)是1/2,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。

6.分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題

(1)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

(2)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。

二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里

面的，再算括號(hào)外面的。

2.運(yùn)算定律：

(1)乘法分配律：

(2)乘法結(jié)合律：

(3)乘法交換律：

運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積

1.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面面

積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。

12.2.正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都

相等。

13.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(長(zhǎng)寬高都相等)

14.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)X4

15.正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)義12

16.長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積

=長(zhǎng)乂高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長(zhǎng)乂寬

17.長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2S=(axb+axh+bxh)義2

18.正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。

19.正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6S=axax6=6a°

物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方

米。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000

立方厘米

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

20.相鄰的的體積單位之間的互化

二性血

低級(jí)單位一高級(jí)單位

X/

21.計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。

22.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高V=axbxh=abh

23.正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)Vaxaxa=a3

24.長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積X高V=Sxh=Sh

四、百分?jǐn)?shù)

1.百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。

寫(xiě)作22%,讀作：百分之二十二

2.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。

(2)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。

3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：

15.(1)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)?；蛘甙逊?jǐn)?shù)

化成分母是W0的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。

16.(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

17.優(yōu)秀率=