2023七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.4 絕對值第2課時 有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值第2課時有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值第2課時有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版教材分析《2023七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值第2課時有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版》課程內(nèi)容緊密聯(lián)系教材，圍繞有理數(shù)的大小比較這一核心，深入剖析有理數(shù)絕對值的性質(zhì)及其在比較大小中的應用。通過實例演示、師生互動、練習鞏固等方式，使學生掌握正負數(shù)、零的絕對值特性，理解相反數(shù)的概念，并能熟練運用比較有理數(shù)大小的方法，解決實際問題。教學內(nèi)容與課本同步，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和實際問題解決能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于深化學生對有理數(shù)概念的理解，強化數(shù)感和符號意識，提升學生的邏輯推理和數(shù)學思維能力。通過探究絕對值的意義和有理數(shù)大小比較的方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行有效表達和交流的能力，激發(fā)學生的數(shù)學抽象和模型觀念，使其能夠?qū)?shù)學知識應用于解決現(xiàn)實生活中的問題，進而培育學生的終身學習和全面發(fā)展能力。重點難點及解決辦法重點：有理數(shù)大小比較的方法，特別是涉及負數(shù)和零的絕對值比較。

難點：理解并運用相反數(shù)的概念進行大小比較，以及在不同情境中靈活運用絕對值性質(zhì)。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀的數(shù)軸模型，幫助學生形成直觀的數(shù)感，理解有理數(shù)的大小關系。

2.設計互動環(huán)節(jié)，讓學生通過實際操作，如排序游戲，加深對有理數(shù)大小比較規(guī)則的理解。

3.引導學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，如“兩個負數(shù)比較，絕對值大的數(shù)反而小”。

4.提供多樣化的練習題，包括典型例題和變式題，讓學生在解決問題的過程中鞏固知識，突破難點。

5.針對性輔導，對學生在比較過程中遇到的困難進行個別指導，幫助他們找到解決問題的方法。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，先通過講解和示范，讓學生掌握有理數(shù)大小比較的理論知識，隨后組織小組討論，讓學生在交流中深化理解。

2.設計數(shù)軸游戲和角色扮演活動，如“數(shù)軸偵探”，讓學生在游戲中實踐大小比較，增強學習的趣味性和參與度。

3.利用多媒體教學資源，如PPT和互動軟件，展示有理數(shù)大小比較的動畫，直觀呈現(xiàn)數(shù)軸上數(shù)的相對位置，幫助學生構(gòu)建概念。

4.結(jié)合實際案例，引導學生通過項目導向?qū)W習，自主探究和解決實際問題，培養(yǎng)其應用能力和創(chuàng)新思維。教學過程首先，讓我們一起來回顧一下昨天學習的有理數(shù)的基本概念，特別是絕對值的意義。今天，我們將深入探討如何比較有理數(shù)的大小，這是本章的一個重點內(nèi)容，也是解決數(shù)學問題的基礎。

1.導入新課

（1）復習提問

同學們，誰能告訴我什么是絕對值？它有什么特點？（等待學生回答）很好，絕對值表示一個數(shù)與0的距離，它總是非負的。

（2）引入新課

在我們了解了絕對值的概念之后，今天我們將學習如何利用絕對值來比較有理數(shù)的大小。

2.內(nèi)容探究

（1）探究負數(shù)的絕對值

現(xiàn)在，請同學們觀察數(shù)軸上的這些數(shù)：-3,-2,-1,0,1,2,3。我們可以看到，-3和3都與0相距3個單位，但是方向不同。因此，它們的絕對值都是3。這說明了一個什么規(guī)律呢？（引導學生發(fā)現(xiàn)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)的絕對值）

（2）有理數(shù)大小比較規(guī)則

（3）總結(jié)規(guī)律

-兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；

-兩個負數(shù)比較，絕對值小的數(shù)大；

-正數(shù)總是大于負數(shù)；

-0大于任何負數(shù)。

3.實踐應用

現(xiàn)在，讓我們通過一些練習來應用我們剛剛學到的知識。

（1）課堂練習

請同學們完成課本第25頁的練習第1、2題。我會在同學們做題的時候巡視教室，幫助解答疑問。

（2）討論與分享

做完練習后，請同學們在小組內(nèi)討論你們的答案，并選出一個代表來分享你們的解題過程和答案。

4.知識鞏固

（1）例題講解

現(xiàn)在，讓我們來看一個例題。比較下列各組數(shù)的大?。?5和-3，2和-2，-1和1。（引導學生按照剛剛總結(jié)的規(guī)律解題）

（2）變式練習

5.課堂小結(jié)

6.布置作業(yè)

請同學們完成課本第26頁的練習第3、4題，并預習下一節(jié)的內(nèi)容，我們將進一步學習有理數(shù)的運算。知識點梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。

2.絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離，記作|a|，絕對值總是非負的。

3.相反數(shù)的概念：對于任何有理數(shù)a，存在一個相反數(shù)-b，使得a+b=0。

4.有理數(shù)的大小比較規(guī)則：

-兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；

-兩個負數(shù)比較，絕對值小的數(shù)大；

-正數(shù)總是大于負數(shù)；

-0大于任何負數(shù)。

5.有理數(shù)大小比較的方法：

-使用數(shù)軸進行比較，數(shù)軸上越靠右的數(shù)越大；

-利用絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)進行比較。

6.實際應用：

-在實際問題中，如有溫度變化、海拔高度等，利用有理數(shù)的大小比較來分析和解決問題。

7.練習題型的掌握：

-直接比較大小題；

-通過計算絕對值或相反數(shù)后比較大小題；

-結(jié)合實際情境的應用題。

8.解題策略：

-首先確定數(shù)的正負性；

-利用絕對值簡化比較；

-對于復雜問題，先轉(zhuǎn)化為簡化形式再進行比較；

-在解題過程中注意檢查每一步的邏輯性。

9.錯誤分析：

-學生容易在比較負數(shù)大小時犯錯，特別是兩個負數(shù)之間的比較；

-忽視絕對值的概念，錯誤地認為負數(shù)一定比正數(shù)??；

-在數(shù)軸上的定位不準確，導致比較錯誤。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過數(shù)軸游戲和角色扮演活動，讓學生在互動中掌握有理數(shù)大小比較的方法，這樣做提高了學生的學習興趣，也增強了他們對數(shù)學概念的理解。

2.我還利用多媒體資源，如動畫和PPT，來直觀展示數(shù)軸上數(shù)的相對位置，幫助學生形成了更清晰的數(shù)學圖像，提高了教學效果。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組討論時參與度不高，可能是因為他們對討論的話題不夠感興趣或者討論難度過大。

2.在教學方法上，我注意到有些學生在解題時仍然對負數(shù)的絕對值理解不深，導致在比較時出錯，這說明我在講解這一部分時可能需要更細致、更具體的例子和解釋。

（三）改進措施

針對以上反思，我計劃采取以下改進措施：

1.在今后的教學中，我會更多地關注學生的個體差異，對于參與度不高的學生，我會嘗試調(diào)整討論話題的難度，或者提供更多元的參與方式，確保每個學生都能積極參與到課堂中來。

2.對于負數(shù)絕對值的概念，我會通過更多的實際例子和互動環(huán)節(jié)來加深學生的理解。例如，可以設計一些具體的情境，讓學生在情境中感受負數(shù)絕對值的意義，從而更好地掌握大小比較的方法。

3.我還計劃在課后提供更多的輔導和答疑時間，幫助學生及時解決學習中遇到的問題，避免知識點的混淆和誤解。重點題型整理題型一：直接比較大小

1.比較|-5|和|3|的大小。

答案：|-5|=5,|3|=3，所以|-5|>|3|。

題型二：負數(shù)的比較

2.比較-7和-3的大小。

答案：由于都是負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小，所以-7<-3。

題型三：混合比較

3.比較-2和3的大小。

答案：負數(shù)總是小于正數(shù)，所以-2<3。

題型四：絕對值的計算與比較

4.已知a=-4，b=2，比較|a|和b的大小。

答案：|a|=|-4|=4，所以|a|>b。

題型五：實際問題應用

5.小明向東走了3米，小華向西走了5米，誰離出發(fā)點更遠？

答案：小明向東走了3米，小華向西走了5米，都是離開出發(fā)點，所以絕對值大的離出發(fā)點更遠。因此，小華離出發(fā)點更遠。

補充說明：

-在題型一中，重點在于理解絕對值的概念，并通過數(shù)軸直觀地展示兩個數(shù)的絕對值大小關系。

-題型二考察的是對負數(shù)比較規(guī)則的理解，特別是負數(shù)之間的大小比較。

-題型三涉及正數(shù)和負數(shù)的混合比較，強調(diào)正數(shù)總是大于負數(shù)這一基本規(guī)則。

-題型四要求學生先計算絕對值，再進行比較，這需要學生掌握絕對值的計算方法。

-題型五將數(shù)學知識應用于實際情境，幫助學生理解數(shù)學在生活中的應用，同時強化數(shù)軸的直觀感受。內(nèi)容邏輯關系①有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則

-正數(shù)與正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；

-負數(shù)與負數(shù)比較，絕對值小的數(shù)大；

-正數(shù)總是大于負數(shù)；

-0大于任何負數(shù)。

②絕對值和相反數(shù)在大小比較中的應用

-利用絕對值簡化比較過程；

-相反數(shù)的概念在比較負數(shù)大小時的重要性；

-通過數(shù)軸模型直觀展示數(shù)的相對大小。

③實際問題中的應用

-將有理數(shù)大小比較應用于實際問題，如距離、溫度變化等；

-通過實際問題鞏固和加深對有理數(shù)大小比較規(guī)則的理