北師大版比例教學方法研究

北師大版比例教學方法研究一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學八年級上冊第七章《比例的性質》。本節(jié)課主要內(nèi)容有：比例的定義，比例的基本性質，比例的計算方法，以及比例在實際問題中的應用。二、教學目標1.理解比例的定義，掌握比例的基本性質，能夠運用比例的性質解決實際問題。2.能夠熟練地進行比例的計算，提高學生的數(shù)學運算能力。3.培養(yǎng)學生運用比例解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學應用意識。三、教學難點與重點重點：比例的定義，比例的基本性質，比例的計算方法。難點：比例在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：多媒體課件，黑板，粉筆。學具：教材，筆記本，尺子，圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示實際問題，引導學生運用已學的比例知識解決問題，從而引出本節(jié)課的主要內(nèi)容。2.講解比例的定義：教師通過講解比例的定義，讓學生理解比例的概念，并能夠正確地表示比例。3.講解比例的基本性質：教師通過講解比例的基本性質，讓學生掌握比例的計算方法，并能夠靈活運用比例的基本性質解決實際問題。4.比例的計算方法：教師通過講解比例的計算方法，讓學生能夠熟練地進行比例的計算。5.比例在實際問題中的應用：教師通過講解比例在實際問題中的應用，讓學生能夠運用比例解決實際問題。6.隨堂練習：教師通過設計隨堂練習，讓學生鞏固本節(jié)課所學的知識。7.課堂小結：教師通過課堂小結，幫助學生梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容。六、板書設計板書設計如下：比例的定義：比例：兩個比相等的式子比例的基本性質：在比例里，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積比例的計算方法：交叉相乘，求出比例的解比例在實際問題中的應用：運用比例解決實際問題，提高數(shù)學應用意識七、作業(yè)設計1.請用比例的知識，解釋下列實際問題：（1）一瓶飲料，喝掉一半后，剩下的飲料是原來的幾分之幾？（2）一塊巧克力，小明吃掉了它的三分之一，小紅吃掉了它的四分之一，剩下的巧克力是原來的幾分之幾？答案：（1）一瓶飲料，喝掉一半后，剩下的飲料是原來的幾分之幾？解：設原來的飲料為x，喝掉一半后，剩下的飲料為x/2。所以，剩下的飲料是原來的1/2。（2）一塊巧克力，小明吃掉了它的三分之一，小紅吃掉了它的四分之一，剩下的巧克力是原來的幾分之幾？解：設原來的巧克力為x，小明吃掉了x/3，小紅吃掉了x/4。所以，剩下的巧克力為xx/3x/4=x(11/31/4)=x(12/124/123/12)=x(5/12)。所以，剩下的巧克力是原來的5/12。2.請運用比例的知識，解決下列實際問題：甲、乙兩地相距120公里，甲地到乙地的公交車每小時行駛60公里。如果公交車從甲地出發(fā)到乙地需要2小時，那么公交車從乙地返回甲地需要多少時間？答案：設公交車從乙地返回甲地需要x小時。根據(jù)比例的性質，甲地到乙地的距離與乙地到甲地的距離的比例等于公交車從甲地到乙地的速度與公交車從乙地到甲地的速度的比例。所以，120/60=60/x。交叉相乘得到120x=6060。解得x=(6060)/120=30。所以，公交車從乙地返回甲地需要30分鐘。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解比例的定義、基本性質和計算方法，讓學生掌握了比例的基本知識，并能夠運用比例解決實際問題。在教學過程中，通過實踐情景引入、例題講解和隨堂練習，使學生更好地理解了比例的概念，并提高了學生的數(shù)學應用意識。在課后，學生可以通過做更多的實際問題，進一步鞏固比例的知識，提高解決問題的能力。同時，學生還可以深入研究比例的其他性質和計算方法，拓展自己的數(shù)學思維重點和難點解析一、教學內(nèi)容重點關注細節(jié)1.比例的定義：本節(jié)課中，比例的定義是教學內(nèi)容的基礎，需要學生準確理解。比例是指兩個比相等的式子，比如a:b=c:d就是一個比例。其中，a和c稱為比例的外項，b和d稱為比例的內(nèi)項。2.比例的基本性質：比例的基本性質是比例計算的核心，需要學生熟練掌握。在比例里，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。例如，如果比例為a:b=c:d，那么ad=bc。3.比例的計算方法：比例的計算方法是學生解決實際問題的關鍵，需要學生熟練運用。比例的計算方法主要有交叉相乘法，即求出比例的解。例如，如果比例為a:b=c:d，那么比例的解為x/y=a/b=c/d，其中x和y是比例的解。4.比例在實際問題中的應用：本節(jié)課需要學生能夠運用比例解決實際問題，提高數(shù)學應用意識。例如，通過比例可以計算兩個人跑步的速度比較，或者計算一塊土地的面積等。二、教學難點重點解析1.比例的定義：比例的定義涉及到比的概念，學生需要理解比和比例的聯(lián)系和區(qū)別。比是指兩個數(shù)的比較，用冒號“:”表示，比如3:4。而比例是指兩個比相等的式子，比如3:4=5:6。學生需要理解比例是由兩個比組成的，且這兩個比相等。2.比例的基本性質：比例的基本性質是比例計算的核心，學生需要理解并能夠運用。這個性質可以通過舉例來說明，比如比例3:4=5:6，那么36=45，即18=20。學生需要理解這個性質是比例計算的基礎。3.比例的計算方法：比例的計算方法主要有交叉相乘法，學生需要理解并能夠熟練運用。比如比例3:4=5:6，那么交叉相乘得到36=45，解得x/y=3/4=5/6，即x/y=15/20。學生需要理解這個方法是解決實際問題的關鍵。4.比例在實際問題中的應用：學生需要能夠運用比例解決實際問題，提高數(shù)學應用意識。這個難點需要學生通過實際問題來理解比例的應用，比如通過比例計算兩個人跑步的速度比較，或者計算一塊土地的面積等。本節(jié)課的重點和難點主要是比例的定義、基本性質和計算方法，以及比例在實際問題中的應用。教師在教學過程中需要引導學生關注這些細節(jié)，通過講解、舉例和實際問題等方式，幫助學生理解和掌握這些知識點。同時，教師還需要關注學生的學習情況，及時解答學生的疑問，提高學生的學習效果。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解比例的定義和性質時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調要生動、有趣，以吸引學生的注意力?？梢酝ㄟ^舉例、講故事等方式，讓學生更容易理解和記憶。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導學生思考和參與課堂討論。可以設置一些開放性問題，讓學生表達自己的觀點和思考，以促進學生的主動學習。4.情景導入：在引入新課時，教師可以通過展示實際問題或情景，激發(fā)學生的興趣和好奇心。例如，可以通過講述一個與比例相關的故事，引出比例的概念和性質。教案反思：1.講解清晰簡潔：在教學過程中，教師需要確保講解清晰簡潔，避免使用復雜的語言和概念?？梢允褂煤唵蔚睦雍蛨D片，幫助學生更好地理解和記憶。2.注重學生參與：教師需要鼓勵學生積極參與課堂活動，例如，通過提問、討論和練習等方式，讓學生主動思考和探索。3.及