2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 整式的加減課時(shí)3

第三章整式及其加減3.2.3整式的加減3.2

整式的加減七上數(shù)學(xué)BSD1.理解整式的加減運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上的，數(shù)的運(yùn)算律及運(yùn)算法則在整式加減運(yùn)算中仍然成立，體會(huì)“數(shù)式通性”，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性.2.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加數(shù)字游戲兩個(gè)數(shù)相加后的結(jié)果有什么規(guī)律？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

結(jié)果能被11整除對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加后的結(jié)果有什么規(guī)律？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是_________.

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi)_________

.利用數(shù)字表示兩位數(shù)時(shí)，十位上的數(shù)要乘以10！10a+b10b+a＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b).(10a+b)+(10b+a)將這兩個(gè)數(shù)相加：和一定是11的倍數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？數(shù)字游戲：新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？它們的差是99的倍數(shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

交換它的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)為：任意一個(gè)三位數(shù)可以表示為：100a+10b+c(a，c都不為0).100c+10b+a.＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c).(100a+10b+c)-(100c+10b+a)將這兩個(gè)數(shù)相減：差一定是99的倍數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

整式的加減運(yùn)算進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).例1新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

計(jì)算：（1）2x2﹣3x+1與﹣3x2+5x﹣7的和；解：（2x2﹣3x+1）=﹣x2=2x2﹣3x2=2x2﹣7+5x﹣3x2+1﹣3x+（﹣3x2+5x﹣7）﹣3x+5x+1﹣7+2x﹣6.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).歸納：兩個(gè)整式的加減，實(shí)質(zhì)就是將整式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，如果有括號(hào)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).整式加減的最終結(jié)果(1)不含括號(hào)、不含同類項(xiàng);(2)含字母項(xiàng)的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)必須化成假分?jǐn)?shù);(3)結(jié)果一般按某一字母的降冪或升冪排列.知識(shí)點(diǎn)1 整式的加減

新知探究例2新知探究知識(shí)點(diǎn)2 整式加減的應(yīng)用

我國(guó)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異．甲市為：起步價(jià)6元，3km后每千米收費(fèi)為1.5元；乙市為：起步價(jià)10元，3km后每千米收費(fèi)為1.2元．(1)試問(wèn)在甲、乙兩市乘坐出租車S(S＞3)km的價(jià)錢差是多少元？解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)，則6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)]＝6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6)＝6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6＝0.3S－4.9.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 整式加減的應(yīng)用

(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10km，那么哪個(gè)市的收費(fèi)高些？高多少？解：當(dāng)S＝10時(shí)，甲：6＋1.5(S－3)＝16.5，乙：10＋1.2(S－3)＝18.4.因?yàn)?6.5<18.4，所以乙市收費(fèi)高，高18.4－16.5＝1.9(元).隨堂練習(xí)1．化簡(jiǎn)(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)2－5a＋6

B．a(chǎn)2－5a－4C．a(chǎn)2－a－4D．a(chǎn)2－a＋6D(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)=4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4隨堂練習(xí)2．已知一個(gè)多項(xiàng)式與4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，則這個(gè)多項(xiàng)式是(

)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋1A(4x2＋4x－1)(4x2＋9x)－=4x2＋4x－1－4x2－9x隨堂練習(xí)3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，則2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)＝6a2-4a+2-15a2+9a-6＝6a2-15a2-4a+9a+2-6＝-9a2+5a-4.隨堂練習(xí)4.從1~9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)兩位數(shù)，先把這六個(gè)兩位數(shù)相加，然后再用所得的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和.你發(fā)現(xiàn)了什么？解：設(shè)所選三個(gè)數(shù)字分別是x，y，z.則由這三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)兩位數(shù)分別表示為10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y將它們相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝22(x+y+z).答：六個(gè)兩位數(shù)的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和，結(jié)果都是22.隨堂練習(xí)5.已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，試比較M與N的大小關(guān)系．解：M－N＝4x2－3x－2－(6x2－3x＋6)

＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6

＝－2x2－8.因?yàn)閤2≥0，所以－2x2－8<0，所以M－N<0，所以M<N.隨堂練習(xí)6.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？隨堂練習(xí)（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大紙盒的表面積是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.做這兩個(gè)紙盒共用料:（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝（8ab＋10bc＋8ca）(cm2).

隨堂練習(xí)解：做大紙盒比做小紙盒多用料:（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝（4ab＋6bc＋4ca）(cm2).（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課