黑龍江省牡丹江市第十一中學2024-2025學年八年級上學期開學測試數(shù)學試題

十一中學區(qū)2024—2025學年度第一學期八年級開學測試數(shù)學試卷考生注意：1．考試時間90分鐘．2．全卷共分三道大題、總分100分．3．請把答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效．一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1．下列圖形是我國幾所大學的?；?，其中運用了“平移”制作的是（）A．B． C． D．2．若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．3．下列命題是假命題的是（）A．直線在同一平面內(nèi)，若，則B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短C．點與點到軸的距離相等，到軸的距離也相等D．同位角相等4．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．5．如果點在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．6．去年我市約有37000名學生參加中考體育加試，為了解這37000名學生的體育成績，從中抽取了1000名學生的體育成績進行分析，以下說法正確的是（）A．37000名學生是總體B．抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本C．每名學生是個體D．樣本容量是1000名7．（孫子算經(jīng)）是中國古代重要的學蔣作，紙書大約在一千互百年前，具中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空二人共車，九人步、問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有人，輛車，可列方程組為（）A． B． C． D．8．將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，如果．那么的大小為（）A． B． C． D．9．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設(shè)計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個組成，第②個圖案由7個中組成，第③個圖案由10個中組成，…，按此規(guī)律排列下去，第100個圖案中的個數(shù)為（）A．303 B．299 C． D．301二、填空題（每小題3分，滿分27分）10．的平方根式是______．11．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，使頂點分別落在點處，交于點，若，則______．12．如圖，兩個直角三角形重在一起，將其中一個沿點到點的方向平移到的位置，，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．13．用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點的坐標為______．14．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有4個，則的取值范圍是______．15．將點向右平移3個單位得到，，恰好落在軸上，則點的坐標為______．16．對于實數(shù)，定義新運算：，其中為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算如：．若，則______．17．已知，則______．18．如圖，，平分，，，，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論有______．三、解答題（滿分46分）19．計算（每小題3分，共6分）（1）； （2）20．（本題滿分4分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．21．（本題滿分5分）如圖，已知，，，若平分，于點，求的度數(shù)．22．（本題滿分6分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中喜愛籃球項目的學生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角為______度；（3）該校共有1600名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少人？某校各項運動項目最喜愛的人數(shù)條形統(tǒng)計圖某校各項運動項目最喜愛的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖23．（本題滿分8分）如圖，點分別在直線上，點在直線之間，（1）如圖1，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點作，點在上，，求證：；（3）在（2）的條件下，如圖3，過點作的垂線交于點的平分線交于點，若，，直接寫出的度數(shù)．24．（本題滿分9分）某商店準備采購甲、乙兩種玩具360件，已知購進40件甲種玩具和30件乙種玩具，需要5700元；購進20件甲種玩具和40件乙種玩具，需要4600元．其中甲種玩具的售價為130元/件，乙種玩具的售價為90元/件．（1）求甲、乙兩種玩具每件的進價分別為多少元；（2）若甲種玩具數(shù)量不高于80件，且利潤不低于8720元，請通過計算說明該商店有幾種采購方案？（3）若甲種玩具每件售價降低元，乙種玩具售價不變，在（2）的采購方案中，該商店銷售這360件玩具獲得的最大利潤為7048元，直接寫出的值．25．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別是，，點坐標滿足，連接．（1）四邊形的面積______；（2）點是軸上一個動點，當三角形的面積為10時，求點的坐標；（3）將線段平移至線段（點的對應(yīng)點為，點A的對應(yīng)點為，且點在線段上，當三角形的面積為時，直接寫出點的坐標．十一中學區(qū)2024—2025學年度第一學期八年級開學測試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．B8．A9．D二、填空題（每小題3分，滿分27分）10．11．12．4813．14．15．16．17．218．①②③三、解答題（共46分）19．（每小題3分，共6分）（1）（2）20．（4分）解：不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示不等式組的解集如下：21．（5分）解：，，，．，平分，，．，．．，，．．22．（6分）解：（1）40．某校各項運動項目最喜愛的人數(shù)條形統(tǒng)計圖（2），（3）全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)大約多120人．23．（8分）解：（1）；（2），，，又，（3）．24．（9分）解：（1）設(shè)甲、乙兩種玩具每件的進價分別為元，元．依題意可得：解得：答：甲、乙兩種玩具每件的進價分別為90元，70元．（2）設(shè)該商店購進甲種玩具件，則依題意知購進乙種玩具件，依題可得解不