數(shù)學(xué)課滲透德育教育案例

數(shù)學(xué)課滲透德育教育案例——列方程解應(yīng)用題王春秀數(shù)學(xué)課滲透德育教育案例列方程解應(yīng)用題王春秀一、學(xué)生起點分析：通過前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。二、教學(xué)任務(wù)分析：本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復(fù)雜問題表達(dá)思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的符號變換應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。三、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識與技能：借助表格學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題。通過解決實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合題目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學(xué)生更進(jìn)一步理解了題意。讓學(xué)生將應(yīng)用題中的場景，模擬到現(xiàn)實生活中來，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,了解用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題的必要性.

活動注意事項：本節(jié)內(nèi)容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生把書中的文字?jǐn)⑹雠c卡通圖結(jié)合起來，才能組成一道應(yīng)用題，在這里應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀圖、審題，學(xué)生在表演時，教師要關(guān)注學(xué)生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在分析問題的過程中遇到困難時，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達(dá)到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問題中的未知量只有一個時，求什么就設(shè)什么為x；而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問題中所求的未知數(shù)不止一個，而問題中的等量關(guān)系也不止一個，所以一些學(xué)生必然會遇到困難，這時，才使學(xué)生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應(yīng)用題的方法，在這個過程中，主要讓學(xué)生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會方程模型的作用。進(jìn)一步的問題：1.請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？效果：學(xué)生的答案主要圍繞以下點：1).在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，求什么就設(shè)什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個，問題中的等量關(guān)系也不止一個，比前面的問題復(fù)雜，在分析問題時理不清楚數(shù)量關(guān)系時，是表格幫了忙。2).發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．

通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系2列方程，還有其他的解題方法嗎？

2.比較兩種解題方法，你從中學(xué)到了什么？目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學(xué)生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具。注意事項：學(xué)生也許會有這樣的認(rèn)識，解法一是直接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡單。其實不然，教師應(yīng)適時地指導(dǎo)學(xué)生，辯證的看待問題，如可以讓學(xué)生嘗試解上題中所得的學(xué)生票款和學(xué)生票款各多少元，學(xué)生通過比較得出，這里運用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時，讓學(xué)生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。3.在以上問題中，如果票價和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認(rèn)為可能，請你分別求出學(xué)生票、成人票各售出多少張呢？如果你認(rèn)為不可能，請說明為什么？目的：加強學(xué)生在用一元一次方程解決實際問題的過程中，進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。第三環(huán)節(jié)：運用鞏固內(nèi)容：提供補充問題:1.一個辦公室有五盞燈，其中有40瓦和60瓦兩種，總的瓦數(shù)是260瓦,

則

40瓦和60瓦的燈泡各有多少個？2.將蘋果分給若干個小朋友，每人8個余14個，每人9個，則最有一個小朋友得6個，問小朋友有幾個人？3.地板磚廠的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制攪拌而成，現(xiàn)已將前三種料稱好，共5600千克，應(yīng)加多少千克的水?dāng)嚢?？前三種料各稱了多少千克？目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1.通過對“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學(xué)習(xí)時光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學(xué)兒童．2.遇到較為復(fù)雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此