2024年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷4浙教版

期末模擬卷（4）一、細(xì)致選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）視察下列“風(fēng)車”的平面圖案，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的有（）A． B． C． D．2．（3分）二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣ B．a(chǎn)＞﹣ C．a(chǎn) D．a(chǎn)3．（3分）已知關(guān)于x的方程x2+kx﹣2＝0的一個(gè)根為1，則k的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．（3分）下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A．﹣x2﹣3x+1＝0 B．2x2﹣x+＝0 C．4x2+5＝4x D．x2﹣x+＝05．（3分）某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時(shí)的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1440萬元，若設(shè)該企業(yè)這兩年資金的年平均增長率為x，則依據(jù)題意可列方程為（）A．1000（1+x）＝1440 B．2×1000（1+x）＝1440 C．1000（1+x）2＝1440 D．1000（1﹣x）2＝14406．（3分）下列所給命題錯(cuò)誤的是（）A．連接四邊形各邊中點(diǎn)而成的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C．對角線相互垂直，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 D．四條邊相等的四邊形是菱形7．（3分）假設(shè)命題“a＜0”不成立，那么a與0的大小關(guān)系只能是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)≠0 D．a(chǎn)＝08．（3分）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，方差是4，那么另一組數(shù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的平均數(shù)和方差分別為（）A．5，4 B．3，2 C．5，2 D．3，49．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA＝2，OB＝4，P為線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過P點(diǎn)，Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且QC＝QD，下列結(jié)論：①k＝2；②S△COD＝4；③OP＝OQ；④AD∥CB．其中正確結(jié)論的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④10．（3分）如圖，點(diǎn)D為正方形ABCD和正方形DEFG的公共頂點(diǎn)，DA＝2，DG＝5，記∠ADG＝α，且0°≤α≤180°，當(dāng)α在改變過程中時(shí)，△BCE面積的最大值是（）A．2 B．5 C．7 D．10二、細(xì)致填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．（4分）正六邊形的內(nèi)角和為度．12．（4分）一組數(shù)99，97，96，98，95的方差是．13．（4分）如圖，用長度為32米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個(gè)面積為120米2的長方形花圃．若設(shè)BC的長為x米，則依據(jù)條件能得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，該方程的一般形式為．14．（4分）已知關(guān)于x，y的方程組，若y＞﹣1，則m的取值范圍是．15．（4分）在矩形ABCD中，AB＝6，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BED的平分線交矩形的邊于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰為其所在矩形邊的中點(diǎn)，則BC＝．（結(jié)果保留根號）16．（4分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象在平面直角坐標(biāo)系的第一、三象限，且經(jīng)過?ABCO的頂點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（0，3），若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且OC＝OP，則滿意條件的位于第三象限內(nèi)P點(diǎn)坐標(biāo)為；若該反比例函數(shù)圖象又經(jīng)過?COED對角線的交點(diǎn)F，則?COED的面積為．三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17．（6分）計(jì)算：（1）+；（2）3×﹣÷．18．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣3＝0；（2）（x﹣3）2＝（2x﹣1）（x+3）．19．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每天生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某天的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)181610875人數(shù)113532（1）求出這15人該天加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人每天加工零件數(shù)定為9件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？20．（10分）如圖，在?ABCD和?BFDE中，∠A＝∠F，AD與BE交于點(diǎn)M，BC與DF交于點(diǎn)N，（1）四邊形BNDM肯定是平行四邊形嗎？為什么？（2）當(dāng)AB與BF滿意什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BNDM是菱形，請說明理由．21．（10分）某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)料，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每上漲0.5萬元，就要少租出1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元．（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬元時(shí)，能租出多少間？（2）當(dāng)租出的商鋪為22間時(shí)，求該公司的年收益（收益＝租金﹣各種費(fèi)用）？（3）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，給公司的年收益（收益＝租金﹣各種費(fèi)用）為250萬元？22．（12分）請用學(xué)過的方法探討一類新函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象和性質(zhì)．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝的圖象；（2）對于函數(shù)y＝，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣改變？（3）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x的圖象，并結(jié)合圖象，求當(dāng)x時(shí)，x的取值范圍．23．（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠BAD＝60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)動(dòng)身，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．（1）求證：AF∥CE；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；（3）摸索究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

期末模擬卷（4）參考答案與試題解析一、細(xì)致選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）視察下列“風(fēng)車”的平面圖案，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的有（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析推斷即可得解．【解答】解：A、既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．（3分）二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣ B．a(chǎn)＞﹣ C．a(chǎn) D．a(chǎn)【分析】依據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可求出答案．【解答】解：依據(jù)題意知2a+1＞0，解得：a＞﹣，故選：B．3．（3分）已知關(guān)于x的方程x2+kx﹣2＝0的一個(gè)根為1，則k的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】依據(jù)一元二次方程的定義，把x＝1代入方程x2+kx﹣2＝0得關(guān)于k的方程，然后解關(guān)于k的方程即可．【解答】解：把x＝1代入方程x2+kx﹣2＝0得1+k﹣2＝0，解得k＝1．故選：B．4．（3分）下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A．﹣x2﹣3x+1＝0 B．2x2﹣x+＝0 C．4x2+5＝4x D．x2﹣x+＝0【分析】計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中方程的判別式進(jìn)行推斷即可．【解答】解：在﹣x2﹣3x+1＝0中，△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，故該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故A不合題意；在2x2﹣x+＝0中，△＝（﹣）2﹣4×2×＝﹣2＝＞0，故該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故B不合題意；在4x2+5＝4x中，化為一般形式為4x2﹣4x+5＝0，△＝（﹣4）2﹣4×4×5＝0，故該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故C符合題意；在x2﹣x+＝0中，△＝（﹣）2﹣4××＝﹣＜0，故該方程無實(shí)數(shù)根，故D不符合題意；故選：C．5．（3分）某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時(shí)的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1440萬元，若設(shè)該企業(yè)這兩年資金的年平均增長率為x，則依據(jù)題意可列方程為（）A．1000（1+x）＝1440 B．2×1000（1+x）＝1440 C．1000（1+x）2＝1440 D．1000（1﹣x）2＝1440【分析】依據(jù)關(guān)系式：現(xiàn)在已有資金1000萬元×（1+年平均增長率）2＝現(xiàn)在已有資金1440萬元，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)該企業(yè)這兩年資金的年平均增長率為x，依據(jù)題意可列方程為1000（1+x）2＝1440，故選：C．6．（3分）下列所給命題錯(cuò)誤的是（）A．連接四邊形各邊中點(diǎn)而成的四邊形是平行四邊形 B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C．對角線相互垂直，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 D．四條邊相等的四邊形是菱形【分析】依據(jù)平行四邊形、菱形、正方形的判定定理、矩形的判定定理推斷即可．【解答】解：A、連接四邊形各邊中點(diǎn)而成的四邊形是平行四邊形，正確；B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確；C、對角線相互平分，垂直，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；D、四條邊相等的四邊形是菱形，正確；故選：C．7．（3分）假設(shè)命題“a＜0”不成立，那么a與0的大小關(guān)系只能是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)≠0 D．a(chǎn)＝0【分析】細(xì)致讀題可看出，此題其實(shí)是求原命題的逆命題．【解答】解：a與0的大小關(guān)系是：a≥0故選：A．8．（3分）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，方差是4，那么另一組數(shù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的平均數(shù)和方差分別為（）A．5，4 B．3，2 C．5，2 D．3，4【分析】依據(jù)平均數(shù)和方差的改變規(guī)律，即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，∴數(shù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的平均數(shù)是5﹣2＝3；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是4，∴數(shù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差不變，還是4；故選：D．9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA＝2，OB＝4，P為線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過P點(diǎn)，Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且QC＝QD，下列結(jié)論：①k＝2；②S△COD＝4；③OP＝OQ；④AD∥CB．其中正確結(jié)論的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【分析】①依據(jù)點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA＝2，OB＝4，可得A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）B點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），再依據(jù)P為線段AB的中點(diǎn)，可得P點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），依據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過P點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可得K＝2；②依據(jù)Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，設(shè)Q點(diǎn)（a，），經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且QC＝QD，Q為CD的中點(diǎn)可得C、D點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)三角形面積公式，可得S△COD＝×2a×＝4；③依據(jù)OP＝OQ可得Q（2，1），即當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（2，1）時(shí)，該結(jié)論才成立；④依據(jù)兩直線中k相等b不相等兩直線平行，即kAD＝﹣；kCB＝﹣，可得AD∥CB．【解答】解：①∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA＝2，OB＝4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）B點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），∵P為線段AB的中點(diǎn)，∴P點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過P點(diǎn)，∴2＝，∴K＝2，原說法正確，故①符合題意；②由Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，設(shè)Q點(diǎn)（a，），∵經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且QC＝QD，Q是CD的中點(diǎn)，∴C（2a，0）D（0，）S△COD＝×2a×＝4，原說法正確，故②符合題意；③設(shè)Q點(diǎn)為（a，），由OP＝OQ，即＝，解得a＝±2或a＝±1，即Q（2，1），（﹣2，﹣1），（1，2），（﹣1，﹣2）∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一象限，∴Q（﹣2，﹣1），（﹣1，﹣2）不在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∵點(diǎn)Q異于點(diǎn)P（1，2），存在Q點(diǎn)（2，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴只有當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（2，1）時(shí)，OP＝OQ才成立，故③不符合題意；④∵kAD＝﹣；kCB＝﹣，kAD＝kCB，∴AD∥CB，原說法正確，故④符合題意．故①②④正確，故選：D．10．（3分）如圖，點(diǎn)D為正方形ABCD和正方形DEFG的公共頂點(diǎn)，DA＝2，DG＝5，記∠ADG＝α，且0°≤α≤180°，當(dāng)α在改變過程中時(shí)，△BCE面積的最大值是（）A．2 B．5 C．7 D．10【分析】由△BCE的面積＝BC×BC上的高，可得當(dāng)BC上高最長時(shí)，△BCE的面積最大，即當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，BC上的高最長，則可求△BCE面積的最大值．【解答】解：∵△BCE的面積＝BC×BC上的高∴當(dāng)BC上高最長時(shí)，△BCE的面積最大即當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°，BC上的高最長．如圖∴△BCE面積的最大值＝×2×（5+2）＝7故選：C．二、細(xì)致填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．（4分）正六邊形的內(nèi)角和為720度．【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n﹣2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6﹣2）＝180°×4＝720°．故答案為：720．12．（4分）一組數(shù)99，97，96，98，95的方差是6．【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]計(jì)算即得．【解答】解：平均數(shù)＝（97+98+99+100+101）＝99，方差s2＝[（99﹣99）2+（97﹣99）2+（96﹣99）2+（98﹣99）2+（95﹣99）2]＝6，故答案為：6．13．（4分）如圖，用長度為32米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個(gè)面積為120米2的長方形花圃．若設(shè)BC的長為x米，則依據(jù)條件能得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，該方程的一般形式為x2﹣32x+240＝0．【分析】依據(jù)矩形的面積公式列出方程即可．【解答】解：依題意得：（32﹣x）x＝120，整理，得x2﹣32x+240＝0．故答案是：x2﹣32x+240＝0．14．（4分）已知關(guān)于x，y的方程組，若y＞﹣1，則m的取值范圍是m＞0或m＜﹣．【分析】將兩個(gè)方程相減，得出4y＝4+，即y＝1+，再依據(jù)y＞﹣1，得出1+＞﹣1，解不等式即可求出m的取值范圍．【解答】解：，①﹣②，得4y＝4+，即y＝1+，∵y＞﹣1，∴1+＞﹣1，解得m＞0或m＜﹣．故答案為m＞0或m＜﹣．15．（4分）在矩形ABCD中，AB＝6，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BED的平分線交矩形的邊于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰為其所在矩形邊的中點(diǎn)，則BC＝3+3或12．（結(jié)果保留根號）【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)F是CD中點(diǎn)時(shí)，延長EF交BC于點(diǎn)G，首先證明△ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后依據(jù)條件推斷三角形BEG為等腰三角形，最終依據(jù)△EFD≌△GFC得出CG與DE的相等關(guān)系，設(shè)CG＝DE＝x，并依據(jù)BG＝BC+CG列出方程即可解決問題．②當(dāng)點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時(shí)，易知BC＝2BF＝2BE＝12；【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)F是CD中點(diǎn)時(shí)，延長EF和BC，交于點(diǎn)G，如圖所示：∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∴∠ABE＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE＝6，∴等腰直角△ABE中，BE＝＝6，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，∴∠BEG＝∠DEF∵AD∥BC∴∠G＝∠DEF∴∠BEG＝∠G∴BG＝BE＝6，∵∠G＝∠DEF，∠EFD＝∠GFC，DF＝FC∴△EFD≌△GFC∴CG＝DE，設(shè)CG＝DE＝x，則AD＝6+x＝BC，∵BG＝BC+CG，∴6＝6+x+x，解得：x＝3﹣3∴BC＝6+（3﹣3）＝3+3；②當(dāng)點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時(shí)，易知BC＝2BF＝2BE＝12故答案為：3+3或12．16．（4分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象在平面直角坐標(biāo)系的第一、三象限，且經(jīng)過?ABCO的頂點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（0，3），若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且OC＝OP，則滿意條件的位于第三象限內(nèi)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）或（﹣2，﹣3）；若該反比例函數(shù)圖象又經(jīng)過?COED對角線的交點(diǎn)F，則?COED的面積為18．【分析】先依據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（0，3），得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），再依據(jù)雙曲線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，關(guān)于直線y＝x成軸對稱，可得第三象限內(nèi)P點(diǎn)坐標(biāo)；依據(jù)F是?COED對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，可得F（4，1.5），進(jìn)而得到直線CE的解析式為y＝﹣x+，求得E（6，0），進(jìn)而得到S?COED＝OE×OB＝6×3＝18．【解答】解：∵?ABCO中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（0，3），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），依據(jù)雙曲線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，關(guān)于直線y＝x成軸對稱，可得第三象限內(nèi)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）或（﹣2，﹣3）；把（2，3）代入反比例函數(shù)y＝，可得1﹣m＝6，∴m＝﹣5，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，∵F是?COED對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為1.5，當(dāng)y＝1.5時(shí)，1.5＝，解得x＝4，即F（4，1.5），設(shè)直線CE的解析式為y＝kx+b，把點(diǎn)C，點(diǎn)F的坐標(biāo)代入，可得，解得，∴直線CE的解析式為y＝﹣x+，令y＝0，則x＝6，∴E（6，0），∴S?COED＝OE×OB＝6×3＝18．故答案為：（﹣3，﹣2）或（﹣2，﹣3），18．三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17．（6分）計(jì)算：（1）+；（2）3×﹣÷．【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和分母有理化進(jìn)行化簡即可；（2）依據(jù)二次根式的乘除法則計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝10+2﹣＝12﹣；（2）原式＝3﹣＝﹣6．18．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣3＝0；（2）（x﹣3）2＝（2x﹣1）（x+3）．【分析】（1）把常數(shù)項(xiàng)﹣3移項(xiàng)后，在左右兩邊同時(shí)加上4配方求解．（2）原式整理成x2+11x﹣12＝0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣4x﹣3＝0，x2﹣4x＝3，x2﹣4x+4＝3+4（x﹣2）2＝7∴x﹣2＝或x﹣2＝﹣，∴x1＝2+，x2＝2﹣；（2）整理得：x2+11x﹣12＝0，（x+12）（x﹣1）＝0，x+12＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣12，x2＝1．19．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每天生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某天的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)181610875人數(shù)113532（1）求出這15人該天加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人每天加工零件數(shù)定為9件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，中位數(shù)是小到大的依次排列時(shí)，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，留意眾數(shù)可以不止一個(gè)；（2）把9件與求得的中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)進(jìn)行比較，依據(jù)實(shí)際狀況進(jìn)行推斷．【解答】解：（1）平均數(shù)是：＝9（件），中位數(shù)是：8件，眾數(shù)是：8件；（2）不合理，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)值，大部分工人完不成，不利于調(diào)動(dòng)工人的主動(dòng)性．20．（10分）如圖，在?ABCD和?BFDE中，∠A＝∠F，AD與BE交于點(diǎn)M，BC與DF交于點(diǎn)N，（1）四邊形BNDM肯定是平行四邊形嗎？為什么？（2）當(dāng)AB與BF滿意什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BNDM是菱形，請說明理由．【分析】（1）利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定四邊形BNDM是平行四邊形即可；（2）添加條件AB＝BF，運(yùn)用AAS可證明Rt△ABM≌Rt△FBN，得BM＝BN．依據(jù)有一鄰邊相等的平行四邊形是菱形得證．【解答】證明：（1）∵在?ABCD和?BFDE中，∠A＝∠F，AD與BE交于點(diǎn)M，BC與DF交于點(diǎn)N，∴BC∥AD，BE∥DF，∴四邊形BNDM是平行四邊形，（2）當(dāng)AB＝BF時(shí)，四邊形BNDM是菱形．∵∠ABM+∠MBN＝90°，∠MBN+∠FBN＝90°，∴∠ABM＝∠FBN．在△ABM和△FBN中，，∴△ABM≌△FBN（ASA），∴BM＝BN，∴四邊形BNDM是菱形．21．（10分）某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)料，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出，每間的年租金每上漲0.5萬元，就要少租出1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元．（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬元時(shí)，能租出多少間？（2）當(dāng)租出的商鋪為22間時(shí)，求該公司的年收益（收益＝租金﹣各種費(fèi)用）？（3）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，給公司的年收益（收益＝租金﹣各種費(fèi)用）為250萬元？【分析】（1）依據(jù)租出間數(shù)＝30﹣增加了多少個(gè)5000元計(jì)算即可；（2）依據(jù)“收益＝租金﹣各種費(fèi)用”解答；（3）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元，干脆依據(jù)收益＝租金﹣各種費(fèi)用＝383萬元作為等量關(guān)系列方程求解即可．【解答】解：（1）租出間數(shù)為：30﹣×1＝30﹣4＝26（間），（2）租出商鋪為22間時(shí)，售價(jià)為：10+（30﹣22）×0.5＝14（萬元），年收益為：22×（14﹣2）﹣8×1＝256（萬元）．（3）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元．由題意，有（30﹣）×（10+x）﹣（30﹣）×2﹣×1＝250，解得x1＝1，x2＝5．∴每間商鋪的年租金定為11萬元或15萬元．22．（12分）請用學(xué)過的方法探討一類新函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象和性質(zhì)．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝的圖象；（2）對于函數(shù)y＝，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣改變？（3）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x的圖象，并結(jié)合圖象，求當(dāng)x時(shí)，x的取值范圍．【分析】（1）利用描點(diǎn)法可以畫出圖象．（2）分k＜0和k＞0兩種情形探討增減性即可；（3）畫出函數(shù)y＝x的圖象，依據(jù)圖象即可求得