廣東省深圳市桂園中學2024-2025學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題

九年級數(shù)學暑假作業(yè)學情調(diào)查一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．2．下列不等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．關于的不等式，則的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．4．若分式無意義,則x的值是(

)A．0 B．1 C．-1 D．5．若m等于它的倒數(shù)，則分式÷的值為(

)A．－1 B．3 C．－1或3 D．－6．若一個多邊形的外角和是它內(nèi)角和的，則這個多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形7．下列說法正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．對角線互相平分的四邊形是菱形8．如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF，下列說法不正確的是（）A．四邊形CEDF是平行四邊形B．當CE⊥AD時，四邊形CEDF是矩形C．當∠AEC＝120°時，四邊形CEDF是菱形D．當AE＝ED時，四邊形CEDF是菱形9．如圖，在平面直角坐標系中，若菱形的頂點A、B的坐標分別為，點D在y軸上，則點C的坐標是（

）A． B． C． D．10．如圖，菱形和菱形的邊長分別為2和3，，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．第9題第10題第13題二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=．12．對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數(shù)運算．例如：，則方程的解是．13．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象交于點，則不等式的解集為．14．如圖，四邊形中，，，，點，分別為線段，上的動點（含端點，但點不與點重合），點，分別為，的中點，則長度的最大值為．15．如圖，已知菱形ABCD邊長為2，∠A=60°，E、F兩點分別在邊AB、AD上，若將△AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF=___________.第14題第15題三、解答題（本大題共7題，共55分）16．（6分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集.17．（7分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解.18．（6分）解方程：.19．（9分）△ABC在平面直角坐標系xoy中的位置如圖所示．(1)作△ABC關于點C成中心對稱的(點A，B，C的對應點分別是點)(2)將向右平移4個單位長度，作出平移后的(點的對應點分別是點)(3)在x軸上求作一點，使的值最小，并寫出點P的坐標(不寫解答過程，直接寫出結果)20．（8分）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接ED并延長至點F，使DF＝DE，連接AF，BF，BE．（1）求證：△ADE≌△BDF．（2）若∠ABE＝∠CBE，求證：四邊形AFBE是矩形．21．（9分）隨著人們“環(huán)保低碳，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車商行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為10萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低180元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：(1)A型自行車去年每輛售價多少元？(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2300元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？22．（10分）如圖1，在中，，點D，E分別在邊上，，連接，點M，P，N分別為的中點．(1)觀察猜想：圖1中，線段與的數(shù)量關系是______