2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形中的13.3節(jié)，重點(diǎn)探討等腰三角形的判定。教學(xué)內(nèi)容主要包括等腰三角形的定義、性質(zhì)以及判定方法。首先，通過(guò)復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法，引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形作為一種特殊的全等三角形，其判定方法與之的聯(lián)系與區(qū)別。其次，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，如等邊三角形的性質(zhì)，進(jìn)一步探討等腰三角形的性質(zhì)，如等腰三角形兩底角相等、底邊中線等于高線等。此外，本節(jié)課將指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等腰三角形的判定定理，解決實(shí)際幾何問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等腰三角形概念的理解與應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)習(xí)過(guò)等邊三角形的相關(guān)知識(shí)，對(duì)三角形的基本性質(zhì)有一定了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生將等腰三角形與全等三角形的知識(shí)相融合，使其能更好地掌握等腰三角形的判定方法，并能將其應(yīng)用于解決幾何問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能更系統(tǒng)地理解和運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過(guò)探索等腰三角形的性質(zhì)與判定方法，提高學(xué)生的幾何直觀與邏輯推理能力；在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用等腰三角形的判定，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模與問(wèn)題解決能力；合作探討等腰三角形的性質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從幾何角度認(rèn)識(shí)世界，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)情感。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及其性質(zhì)的應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何將等腰三角形的性質(zhì)與全等三角形的判定相結(jié)合，解決復(fù)雜幾何問(wèn)題。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)直觀教具演示和動(dòng)態(tài)軟件模擬，幫助學(xué)生形象理解等腰三角形的性質(zhì)，加深記憶。

2.設(shè)計(jì)階梯式習(xí)題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握等腰三角形判定的應(yīng)用，增強(qiáng)解題能力。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相交流解題思路，共享解題策略，突破難點(diǎn)。

4.教師針對(duì)性講解，強(qiáng)調(diào)等腰三角形判定與全等三角形判定的聯(lián)系與區(qū)別，澄清學(xué)生疑惑。

5.創(chuàng)設(shè)生活情境，將等腰三角形的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，鞏固重點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)以上策略，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，全面掌握等腰三角形的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生提前準(zhǔn)備好華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便課堂上隨時(shí)查閱第13章全等三角形的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備等腰三角形的圖片、圖表，以及動(dòng)態(tài)演示等腰三角形性質(zhì)和判定方法的多媒體視頻，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：提供直尺、量角器等基本作圖工具，供學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備白板或大張白紙，便于學(xué)生記錄討論成果和分享解題過(guò)程。同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)有足夠的空間進(jìn)行操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示生活中的等腰三角形實(shí)物圖片，如等腰三角形的桌面、建筑結(jié)構(gòu)等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“這些圖形有什么共同特點(diǎn)？”

-提出問(wèn)題：通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生思考，如“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)全等三角形，那么等腰三角形與全等三角形有什么關(guān)系？”、“如何判斷一個(gè)三角形是等腰三角形？”

-學(xué)生討論：學(xué)生分小組討論上述問(wèn)題，分享各自觀點(diǎn)。

2.講授新課（15分鐘）

-教師講解：圍繞等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法進(jìn)行講解，結(jié)合教材第13章相關(guān)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)等腰三角形底邊、底角、頂角的特點(diǎn)。

-動(dòng)態(tài)演示：利用多媒體動(dòng)畫演示等腰三角形的性質(zhì)，如等腰三角形兩底角相等、底邊中線等于高線等。

-互動(dòng)提問(wèn)：教師提問(wèn)學(xué)生，檢查學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解，如“等腰三角形的底角和頂角分別是多少度？”、“如何利用等腰三角形的性質(zhì)求解未知角度？”。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題目：設(shè)計(jì)階梯式習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生獨(dú)立完成。題目涵蓋等腰三角形的判定、性質(zhì)應(yīng)用、求解角度等。

-小組討論：學(xué)生分組討論習(xí)題答案，互相交流解題思路，共同解決問(wèn)題。

-教師指導(dǎo)：教師針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行解答，強(qiáng)調(diào)解題方法和技巧。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-教師提問(wèn)：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，向?qū)W生提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，展示自己的學(xué)習(xí)成果。

-互動(dòng)點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

5.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-生活實(shí)例：展示一個(gè)實(shí)際生活中的等腰三角形問(wèn)題，如測(cè)量等腰三角形桌面面積，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

-小組合作：學(xué)生分組討論解決方案，共同完成測(cè)量和計(jì)算。

-成果分享：各小組分享解題過(guò)程和答案，師生共同點(diǎn)評(píng)。

6.總結(jié)提升（5分鐘）

-知識(shí)總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，總結(jié)等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定方法。

-核心素養(yǎng)：強(qiáng)調(diào)幾何直觀、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)在解決等腰三角形問(wèn)題中的應(yīng)用。

-拓展思考：布置一道拓展思考題，讓學(xué)生課后探究，激發(fā)學(xué)生的求知欲。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《幾何圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：介紹等腰三角形在建筑設(shè)計(jì)、工藝品制作等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《全等三角形與等腰三角形的關(guān)系》：探討全等三角形與等腰三角形之間的聯(lián)系，深化學(xué)生對(duì)幾何圖形性質(zhì)的理解。

-《等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的求解策略》：通過(guò)具體案例，分析等腰三角形在解決問(wèn)題時(shí)的方法和技巧。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究等腰三角形的其他性質(zhì)，如等腰三角形的周長(zhǎng)、面積公式，以及與圓的關(guān)系等。

-探索等腰三角形在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如測(cè)量不規(guī)則地塊的面積、設(shè)計(jì)等腰三角形圖案等。

-分析全等三角形與等腰三角形的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)它們?cè)趲缀巫C明中的應(yīng)用。

-嘗試編寫有關(guān)等腰三角形的趣味題目，與同學(xué)互相交換解答，提高解題能力。板書設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：等腰三角形的判定與性質(zhì)

-目的：明確本節(jié)課的教學(xué)主題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰三角形的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.定義與性質(zhì)：

-等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形。

-性質(zhì)：

-兩底角相等。

-底邊中線等于高線。

-頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。

3.判定方法：

-兩邊相等。

-兩角相等（底角相等）。

-一邊一角相等（底邊相等）。

4.應(yīng)用案例：

-求解等腰三角形的角度。

-計(jì)算等腰三角形的面積。

5.關(guān)鍵提示：

-等腰三角形與全等三角形的關(guān)系。

-等腰三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

6.設(shè)計(jì)要點(diǎn)：

-結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，使用簡(jiǎn)潔的圖形和符號(hào)輔助說(shuō)明。

-突出重點(diǎn)，使用不同顏色粉筆標(biāo)出關(guān)鍵信息，如性質(zhì)、判定方法等。

-準(zhǔn)確精煉，避免冗余文字，使用概括性強(qiáng)的語(yǔ)言。

-藝術(shù)性和趣味性，適當(dāng)使用圖案、線條美化板書，增強(qiáng)視覺(jué)效果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境：通過(guò)引入實(shí)際生活中的等腰三角形實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.互動(dòng)式教學(xué)：采用小組合作、師生問(wèn)答等形式，提高學(xué)生的課堂參與度，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)組織方面：課堂時(shí)間分配不夠合理，部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)過(guò)于活躍，導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度受到影響。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方面：課堂評(píng)價(jià)較為單一，主要依賴教師提問(wèn)，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的有效跟蹤和評(píng)估。

（三）改進(jìn)