內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 系統(tǒng)抽樣教案 新人教B版必修3

內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1系統(tǒng)抽樣教案新人教B版必修3學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課選自新人教B版必修3，第二章“統(tǒng)計”的2.1節(jié)“系統(tǒng)抽樣”。該章節(jié)旨在讓學生掌握系統(tǒng)抽樣的概念、方法及應用。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解系統(tǒng)抽樣的原理，掌握如何進行系統(tǒng)抽樣操作，并能將其應用于實際問題中。教材內(nèi)容與實際生活緊密聯(lián)系，如人口調(diào)查、產(chǎn)品質(zhì)量檢測等，有助于提高學生的數(shù)據(jù)分析能力和解決實際問題的能力。教學過程中，將結(jié)合具體實例，引導學生運用所學知識，培養(yǎng)其觀察、分析、解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)據(jù)分析：能夠運用系統(tǒng)抽樣方法，從實際問題中提取、處理、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)敏感性和數(shù)據(jù)分析能力。

2.邏輯推理：在探討系統(tǒng)抽樣過程中，培養(yǎng)學生邏輯思維和推理能力，理解樣本與總體的內(nèi)在聯(lián)系。

3.數(shù)學建模：結(jié)合實際情境，構(gòu)建數(shù)學模型，運用系統(tǒng)抽樣解決具體問題，提高建模能力。

4.問題解決：培養(yǎng)學生運用所學知識，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，強化數(shù)學在實際生活中的應用意識。學情分析本節(jié)課的教學對象為高中一年級學生，他們在知識層面已具備一定的數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)，掌握了簡單隨機抽樣的方法，但系統(tǒng)抽樣作為一種相對復雜的抽樣方法，對學生來說是一個新的挑戰(zhàn)。在能力方面，學生具備一定的觀察、分析和解決問題的能力，但獨立運用系統(tǒng)抽樣解決實際問題的能力有待提高。素質(zhì)方面，學生具有較強的合作意識和一定的探究精神，這對學習本節(jié)課內(nèi)容具有積極影響。

然而，部分學生對數(shù)學課程存在恐懼心理，對公式和計算過程容易產(chǎn)生抵觸情緒，這可能會影響他們對系統(tǒng)抽樣方法的學習。此外，學生的行為習慣中，部分學生缺乏自主學習能力，過分依賴老師和同學，這對課程學習產(chǎn)生一定的負面影響。因此，在教學過程中，教師需關(guān)注學生個體差異，激發(fā)學生的學習興趣，引導他們積極參與課堂討論，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。教學方法與策略1.選擇教學方法：結(jié)合教學目標和學生特點，采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過案例研究引導學生深入理解系統(tǒng)抽樣的概念和過程。針對學生動手能力較強的特點，設(shè)計項目導向?qū)W習，讓學生在實際操作中掌握系統(tǒng)抽樣的方法。

2.教學活動設(shè)計：組織學生進行小組討論，分享各自在項目實踐中的心得體會，開展角色扮演活動，讓學生模擬實際調(diào)查場景，提高問題解決能力。此外，設(shè)計相關(guān)數(shù)學游戲，激發(fā)學生學習興趣，增強課堂趣味性。

3.教學媒體使用：利用多媒體課件、網(wǎng)絡資源等教學媒體，展示系統(tǒng)抽樣的實際案例，幫助學生直觀地理解抽象概念。同時，提供數(shù)據(jù)分析軟件等工具，便于學生進行項目實踐，提高數(shù)據(jù)分析能力。教學過程1.導入新課

上課之初，我將首先提出一個問題：“同學們，我們已經(jīng)學過簡單隨機抽樣，那么在實際調(diào)查中，還有沒有其他的抽樣方法呢？”通過這個問題，引導學生回顧已學知識，并激發(fā)他們對新課的興趣。

2.知識探究

（1）概念理解

我將向同學們介紹系統(tǒng)抽樣的概念：“系統(tǒng)抽樣是一種按照一定規(guī)律從總體中抽取樣本的方法?！苯又?，我會舉例說明系統(tǒng)抽樣的應用，如人口普查、產(chǎn)品質(zhì)量檢測等。

（2）方法學習

第一步：確定總體和樣本容量。

第二步：確定抽樣間隔，即每隔多少個單位抽取一個樣本。

第三步：從第一個單位開始，按照抽樣間隔抽取樣本。

第四步：對抽取的樣本進行統(tǒng)計分析。

在這個過程中，我會引導學生通過實際案例，理解系統(tǒng)抽樣的原理和操作方法。

3.實踐應用

為了讓學生更好地掌握系統(tǒng)抽樣，我將設(shè)計一個實踐項目：“請大家分組調(diào)查學校附近一家超市的銷售額，運用系統(tǒng)抽樣方法，從每個月的銷售額中抽取5天的數(shù)據(jù)進行分析?！?/p>

（1）分組討論

學生分組討論如何進行系統(tǒng)抽樣，包括確定總體、樣本容量、抽樣間隔等。

（2）實施調(diào)查

學生在小組內(nèi)部分工合作，按照事先設(shè)計的系統(tǒng)抽樣方法，收集超市銷售額數(shù)據(jù)。

（3）數(shù)據(jù)整理與分析

學生將收集到的數(shù)據(jù)整理成表格，并計算平均值、標準差等統(tǒng)計量，分析銷售額的變化趨勢。

4.課堂總結(jié)

在實踐項目結(jié)束后，我將邀請各小組代表分享他們的調(diào)查成果和心得體會。同時，我會對系統(tǒng)抽樣的方法進行總結(jié)，強調(diào)其優(yōu)點和適用場景。

5.課后作業(yè)

為了鞏固所學知識，我將布置以下作業(yè)：

（1）運用系統(tǒng)抽樣方法，調(diào)查本班學生的身高分布情況。

（2）撰寫調(diào)查報告，包括調(diào)查目的、方法、數(shù)據(jù)分析和結(jié)論。

6.教學反思

在整個教學過程中，我將注重引導學生主動參與、積極思考，培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時，關(guān)注學生的個體差異，鼓勵他們在實踐中不斷探索和進步。教學資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《抽樣調(diào)查方法與應用》等書籍，幫助學生深入理解統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)和實際應用。

-視頻資料：關(guān)于系統(tǒng)抽樣的實際操作流程和案例分析的科普視頻，讓學生更直觀地感受系統(tǒng)抽樣的過程。

-實踐項目：組織學生參加學?；蛏鐓^(qū)的調(diào)查活動，如環(huán)保意識調(diào)查、消費者滿意度調(diào)查等，讓學生在實踐中運用系統(tǒng)抽樣方法。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后查閱相關(guān)書籍，加深對統(tǒng)計學基本概念的理解，特別是對系統(tǒng)抽樣的理論背景和數(shù)學推導過程的學習。

-建議學生關(guān)注現(xiàn)實生活中的統(tǒng)計學應用，如新聞報道中的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析其是否采用了系統(tǒng)抽樣等方法，并對其可靠性進行思考。

-引導學生探索系統(tǒng)抽樣與其他抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系，例如與簡單隨機抽樣、分層抽樣的比較，理解各種方法的適用場景和優(yōu)缺點。

-鼓勵學生嘗試使用統(tǒng)計軟件（如SPSS、R等）進行數(shù)據(jù)處理和分析，提高數(shù)據(jù)處理能力和工作效率。

-提供一些具有挑戰(zhàn)性的問題或案例，讓學生小組討論或獨立研究，如如何改進系統(tǒng)抽樣方法以減小抽樣誤差，或者在特定條件下的最優(yōu)抽樣策略等。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽、研究性學習等活動，通過解決實際問題，提高將理論知識應用于實踐的能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答的積極性和準確性，以及學生在小組討論中的表現(xiàn)。這有助于了解學生對系統(tǒng)抽樣知識點的理解和掌握程度，以及他們的合作能力和溝通技巧。

2.小組討論成果展示：評估各小組在實踐項目中的表現(xiàn)，包括調(diào)查設(shè)計的合理性、數(shù)據(jù)收集的準確性、分析結(jié)果的正確性以及展示報告的清晰度。通過這一環(huán)節(jié)，可以檢驗學生將理論知識應用到實際問題的能力。

3.隨堂測試：設(shè)計一份包括選擇題、填空題和解答題的測試卷，旨在考察學生對系統(tǒng)抽樣概念、步驟和應用的掌握情況。測試結(jié)果將直接反映出學生對本節(jié)課知識點的學習效果。

4.課后作業(yè)：通過課后作業(yè)的完成情況，評估學生對系統(tǒng)抽樣方法的掌握程度，以及他們在獨立研究和解決問題方面的能力。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，給予及時的鼓勵和肯定，對學生的疑問和錯誤給予耐心解答和指導。

-對小組討論成果進行點評，指出優(yōu)點和不足，提供改進建議，鼓勵學生在下一次活動中做得更好。

-根據(jù)隨堂測試和課后作業(yè)的完成情況，給予個性化的反饋，幫助學生查漏補缺，提高學習效果。

-定期組織學生座談會，了解學生對本節(jié)課內(nèi)容的意見和建議，不斷調(diào)整教學方法和策略，以提高教學質(zhì)量和效果。重點題型整理1.題型一：系統(tǒng)抽樣在實際調(diào)查中的應用

問題描述：某城市要調(diào)查居民對某項政策的滿意度，總體為全市居民，請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣調(diào)查方案。

答案示例：首先確定總體大小，假設(shè)全市居民有100萬人。然后確定樣本容量，比如需要抽取1000個樣本。接下來，確定抽樣間隔，可以設(shè)置為每1000個居民抽取一個樣本。從隨機選擇的起始點開始，每隔1000個居民抽取一個樣本，直到抽滿1000個樣本為止。

2.題型二：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的比較

問題描述：比較系統(tǒng)抽樣和簡單隨機抽樣在數(shù)據(jù)收集上的異同點。

答案示例：相同點：都是通過對總體進行隨機抽取來獲取樣本。不同點：簡單隨機抽樣是每個個體被抽中的概率相同，而系統(tǒng)抽樣是按照一定規(guī)律從總體中抽取樣本。系統(tǒng)抽樣在操作上更為簡便，但可能不如簡單隨機抽樣在統(tǒng)計學上精確。

3.題型三：系統(tǒng)抽樣中的抽樣間隔選擇

問題描述：解釋為什么在系統(tǒng)抽樣中選擇合適的抽樣間隔很重要，并給出一個例子。

答案示例：抽樣間隔的選擇影響樣本的代表性和調(diào)查的準確性。如果抽樣間隔太小，可能導致樣本間高度相關(guān)，增加抽樣誤差；如果抽樣間隔太大，樣本可能不夠分散，無法反映總體的真實情況。例如，調(diào)查某工廠生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，如果間隔太近，可能會連續(xù)抽取到同一批次的產(chǎn)品，導致樣本偏差。

4.題型四：系統(tǒng)抽樣中的起始點選擇

問題描述：解釋在系統(tǒng)抽樣中如何選擇起始點，并說明其重要性。

答案示例：起始點的選擇通常采用隨機方法，比如隨機數(shù)表或抽簽。選擇起始點是為了確保樣本的隨機性，避免人為偏差。如果起始點固定，可能導致樣本集中在總體的某一部分，影響調(diào)查結(jié)果的公正性。

5.題型五：系統(tǒng)抽樣在特定情況下的調(diào)整

問題描述：如果總體中存在周期性變化，如何調(diào)整系統(tǒng)抽樣方法？

答案示例：如果總體存在周期性變化，比如季節(jié)性波動，需要調(diào)整系統(tǒng)抽樣方法以避免樣本集中在某一周期內(nèi)?？梢酝ㄟ^在周期邊界處隨機選擇起始點，或者在每個周期內(nèi)采用不同的抽樣間隔，來確保樣本能夠更好地反映總體的變化。這樣可以提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：

-系統(tǒng)抽樣的定義與原理

-系統(tǒng)抽樣的步驟：確定總體、樣本容量、抽樣間隔；選擇起始點；抽取樣本；數(shù)據(jù)分析

-系統(tǒng)抽樣的適用場景與優(yōu)缺點

-系統(tǒng)抽樣與其他抽樣方法的比較

②關(guān)鍵詞：

-系統(tǒng)抽樣

-抽樣間隔

-起始點

-代表性

-抽樣誤差

③重點句：

-"系統(tǒng)抽樣是一種按照一定規(guī)律從總體中抽取樣本的方法。"

-"抽樣間隔的選擇影響樣本的代表性和調(diào)查的準確性。"

-"合適的起始點選擇是為了確保樣本的隨機性，避免人為偏差。"

-"系統(tǒng)抽樣在操作上更為簡便，但可能不如簡單隨機抽樣在統(tǒng)計學上精確。"

-"在周期性變化的總體中，需要調(diào)整系統(tǒng)抽樣方法以避免樣本集中在某一周