基于核心素養(yǎng)-重視數(shù)學(xué)表達

基于核心素養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)表達摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中都包含了對數(shù)學(xué)表達能力培養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)表達可以改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)、教師的數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)、課堂的教學(xué)相長生態(tài)和課程的動態(tài)發(fā)展生態(tài)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)表達；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)能力

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達能力的價值意義

（一）提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的客觀要求

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了10個數(shù)學(xué)核心概念，在此基礎(chǔ)上歸納出6個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。素養(yǎng)包括人的道德品質(zhì)、外表形象、知識水平與能力等各個方面。素養(yǎng)的內(nèi)涵大于能力，在6個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)都離不開對數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)。

（二）改善學(xué)習(xí)生態(tài)的重要途徑

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)，已逐漸從被動的聽講、反復(fù)練習(xí)、機械記憶轉(zhuǎn)化為主動的觀察、操作、思考、表達、反思，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從知識技能訓(xùn)練上升到能力素養(yǎng)的發(fā)展。在這一轉(zhuǎn)化過程中，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生表達的環(huán)境氛圍，形成平等民主的師生關(guān)系，有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)表達中主動探索、積極合作、自我反思、提升能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是以自己已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，他們通過已有的知識和經(jīng)驗對教材知識、教師所傳授的內(nèi)容和生活中的數(shù)學(xué)問題進行不同程度的內(nèi)化，從而達成數(shù)學(xué)理解?；谶@一學(xué)習(xí)本質(zhì)，學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的提高是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提高的重要環(huán)節(jié)。

（三）促進課堂資源的動態(tài)生成

隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷推進，數(shù)學(xué)教學(xué)偏重書面訓(xùn)練，淡化數(shù)學(xué)語言表達能力培訓(xùn)的現(xiàn)象正在逐漸減少，師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的教學(xué)相長的課堂教學(xué)生態(tài)已經(jīng)逐步建立。學(xué)生的數(shù)學(xué)表達是數(shù)學(xué)思維的重要載體，學(xué)生通過一定的語言、動作、書面表達將自己的思考過程、成果進行展示，教師及時捕捉，無論是還有待提升的、暫不完整的表達，還是充滿智慧、難得一見的表達，都可以作為課堂資源進一步探究，將優(yōu)化的方法輻射給更多的學(xué)生。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達能力的現(xiàn)存問題

有學(xué)者對小學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)我國小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力基本達標(biāo)，但準(zhǔn)確性和流暢性仍有不足。從數(shù)據(jù)上看，在正確性方面，77%的學(xué)生可以達到基本正確及以上的水平，但其中回答完全正確的學(xué)生僅占14%，可見，我國小學(xué)生表達準(zhǔn)確性尚待提升；在明了性調(diào)查中，調(diào)查由表達順暢性和無意義詞句數(shù)量組成，其中，有66.7%的學(xué)生出現(xiàn)長時間（5s以上）停頓，9.5%的學(xué)生出現(xiàn)多次（3次以上）的詞句重復(fù)，僅15%的學(xué)生闡述中附加無意義詞句。[張倩.小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的現(xiàn)狀研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2014]在實際的教學(xué)過程中，盡管重視學(xué)生數(shù)學(xué)表達的口號已然早就打響，但是在踐行的過程中，還存在諸多的問題。

（一）學(xué)生性格兩級分化現(xiàn)象嚴(yán)重

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，任何推理、論證，包括建立數(shù)學(xué)模型的過程

有理有據(jù)，不能脫節(jié)，這不僅要求學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)知識并運用，而且要求學(xué)生在聆聽、交流等學(xué)習(xí)活動中不斷發(fā)展和完善。好的合作學(xué)習(xí)氛圍和方式對學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)產(chǎn)生了重要的影響，在現(xiàn)有的很多課堂中，同桌合作、小組合作時，常是由一小部分性格外向的學(xué)生主導(dǎo)大局，其他的學(xué)生淪為看客，成果匯報時，看似是一個小組思維碰撞的結(jié)果，實際上是小部分學(xué)生沒有被討論和交流的思維。在這樣的合作方式影響下，性格外向的學(xué)生會更樂于將自己的想法表達出來，而性格內(nèi)向的學(xué)生也更愿意呆在舒適區(qū)。學(xué)生性格兩級分化現(xiàn)象嚴(yán)重后，學(xué)生思維的完整性和順暢性都將難以提升，數(shù)學(xué)表達能力隨之難以提升。

（二）知識本位教學(xué)理念根深蒂固

高質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達對于學(xué)生，尤其是小學(xué)生而言，并不是一個低標(biāo)要求，良

好的數(shù)學(xué)表達能力建立在學(xué)生扎實牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力之上，因此，學(xué)生數(shù)學(xué)表達的培養(yǎng)需要教師給予學(xué)生足夠的時間交流、探究、形成和完善。在現(xiàn)有的課堂上，教師依舊存在輕過程重結(jié)論的問題，例如教學(xué)計算單元時，教師容易陷入將教學(xué)重難點放在計算方法的掌握上這一誤區(qū)，忽視學(xué)生對于算理的理解，這樣的課堂即使是開放互動的，對于學(xué)生來說，思維的提升都是有限的，數(shù)學(xué)的前瞻性和延展性都沒有能夠體現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達也將是零碎和生硬的。數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生怎樣才能在教師的引導(dǎo)下，不斷學(xué)習(xí)用簡潔科學(xué)的數(shù)學(xué)語言表達對數(shù)學(xué)問題的理解是每一個數(shù)學(xué)教師還需要不斷思考的問題。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達能力的實踐策略

當(dāng)前，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點話題，如何讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達世界，讓這樣的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)落地生根？結(jié)合實際教學(xué)中存在的數(shù)學(xué)表達問題，從數(shù)學(xué)表達本身的特質(zhì)、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表達的過程以及教師提升學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的做出嘗試出發(fā)，提出以下幾點實踐培養(yǎng)策略。

（一）多樣表達形式，助學(xué)生能說

提及數(shù)學(xué)表達，很多人會狹義地認為數(shù)學(xué)表達就是學(xué)生在課堂上的數(shù)學(xué)語言

表達，從更為廣泛的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)表達可以包括動作表達、口語表達和書面表達等，這些數(shù)學(xué)表達的形式并非孤立存在，它們共同貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中，相輔相成，合理運用多樣的數(shù)學(xué)表達形式，可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問題，同時積累數(shù)學(xué)表達經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)表達能力。

動作表達，可以通過運動、動手操作或數(shù)學(xué)實驗，積累感性經(jīng)驗。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以有意識地將數(shù)學(xué)書面表達的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動作表達，通過生動形象的演示，幫助學(xué)生理解。

口語表達，介于小學(xué)生正處于一個渴望被聆聽和認可的階段，我們不難發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生講給別人聽，往往比聽別人講更有效，學(xué)生能說出什么樣的內(nèi)容，反應(yīng)了他們對問題的理解程度。當(dāng)學(xué)生在口語表達存在困難時，借助直觀圖像，可以幫助學(xué)生理清邏輯思維。

書面表達，教學(xué)實踐中，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)問題用圖像、符號、文字表達出來，有助于學(xué)生在多元表征中認識、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。在學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗后，將這些數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)連點成線、連線成面，連面成體。在這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸從零散走向聯(lián)系，從碎片走向系統(tǒng)，從而打通數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教師的適時鼓勵對于學(xué)生信心的建立起到很大的作用，在課堂上注意多給學(xué)生各顯其才的機會，有意識地根據(jù)問題的難易程度向不同層次的學(xué)生提出。當(dāng)學(xué)生有獨到的見解時，不局限于答案的對錯，進行表揚與鼓勵。在教師的肯定外，學(xué)生之間要避免惡意嘲笑，教導(dǎo)學(xué)生尊重他人，學(xué)會欣賞他人。逐步增強學(xué)生表達的信心，形成良好的交際心理。

（二）提升元認知水平，教學(xué)生會說

小學(xué)生表達能力有待提升的一個重要原因在于，學(xué)生缺乏對表達內(nèi)容和效果的對比，缺乏自知和反思的習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達能力不是讓學(xué)生表達得越多越好，而是要學(xué)生的表達“簡潔且準(zhǔn)確”、“流暢且清晰”。培養(yǎng)學(xué)生不斷反思和自我監(jiān)控的元認知策略，要求學(xué)生能仔細聆聽教師和其他同學(xué)的表達，對照自己的表達，進行補充與完善，同事反思自身。

對學(xué)生提出數(shù)學(xué)表達的要求前，教師首先要保證自己的表達是規(guī)范嚴(yán)謹?shù)?，不斷反思是否存在改進之處。數(shù)學(xué)語言在邏