【中考沖刺】2024年中考數(shù)學二輪復(fù)習名校模擬題重要考點分類匯編（天津?qū)Ｓ茫ｎ}04 網(wǎng)格中尺規(guī)作圖 原卷版

二輪復(fù)習2024年中考數(shù)學重要考點名校模擬題分類匯編專題04——網(wǎng)格中尺規(guī)作圖（天津?qū)Ｓ茫?．（2022上·天津南開·九年級天津育賢中學?？计谀┤鐖D，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上．（1）BC的長等于；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B的對應(yīng)點B′落在邊BC上，得到△AB′C′，請用無刻度2．（2022上·天津和平·九年級天津二十中?？计谀┰谌鐖D所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，⊙O是△ABC的外接圓，點A，B均為格點，點C是小正方形一邊的中點．（1）線段AB的長度等于；（2）請借助無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中先確定圓心O，再作∠BAC的平分線AP交⊙O于點P．在下面的橫線上簡要說明點O和點P的位置是如何找到的．．3．（2023下·天津河東·九年級天津市第五十四中學校考階段練習）如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A,B,C,D均為格點.（Ⅰ）線段BC的長度等于；（Ⅱ）若K為線段CD上一點，且滿足SΔBCK=13S四邊形ABCD4．（2023下·天津河北·九年級天津二中校考階段練習）如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均為格點，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D為BC中點，P為AC上的一個動點．（1）當點P為線段AC中點時，DP的長度等于__________；（2）將點P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P′，連BP′，當線段BP′+DP′取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出點5．（2023·天津河東·天津市第七中學?？寄M預(yù)測）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，C為格點，點B是小正方形邊上的中點．（1）線段AB的長等于；（2）△ABC外接圓上有一點D，在AB上有一點P，連接PC，PD，滿足∠CPA=∠DPB．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．6．（2023下·天津南開·九年級南開翔宇學校校考階段練習）如圖，在每個邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A，B均在格點上，以AB為直徑作圓，點M為AB的中點．（1）線段AB的長度等于；（2）請用無刻度的直尺，在圓上找一點P，使得∠MAP=3∠BMP，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）7．（2023下·天津和平·九年級天津一中?？茧A段練習）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B在格點上，頂點C在網(wǎng)格線上，其外接圓的圓心為O．（1）AB的長等于；（2）P是⊙O上一點，當∠CAP=∠BAP時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．8．（2023下·天津濱海新·九年級天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學?？奸_學考試）在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A,B,C均為格點．（1）△ABC的面積是．（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△DEC，點B的對應(yīng)點E落在AC所在的網(wǎng)格線上．請用無刻度直尺畫出△DEC，并簡要說明點D,E的位置是如何找到的．

9．（2023·天津河西·天津市新華中學校考三模）如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均為格點．（1）線段AB的長度等于；（2）點P是△ABC內(nèi)切圓與AB的切點，請你借助給定的網(wǎng)格，用無刻度的直尺畫出點P，并簡要說明你是怎么找到點P的（不要求證明）．．10．（2023·天津河西·天津市新華中學?？级＃┤鐖D，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點D均在格點上，并且在同一個圓上，取格點M，連接AM并延長交圓于點C，連接AD．

（1）AM=；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點P在圓上，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．11．（2023上·天津和平·九年級天津市第五十五中學?？茧A段練習）在邊長為1的網(wǎng)格中，C、B、D在格點上，BD與圓交于A、B，請按下面要求完成解答：（1）DB=．（2）請用無刻度直尺，畫出AB弧的中點E，保留作圖痕跡，并寫出畫法．12．（2024上·天津和平·九年級天津二十中校考期末）如圖，在每個小正方形的邊長為l的網(wǎng)格中，△ABC的頂點B，C均落在格點上，點A在網(wǎng)格線上，且AC=52．以AB為直徑的半圓與邊BC相交于點（1）求出該圓的半徑；（2）在圓上有一點P，使得BP平分∠ABC，請用無刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．13．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點A，B均在格點上．

（1）線段AB的長為；（2）若點D在圓上，AB與CD相交于點P．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點Q，使△CPQ為等邊三角形，并簡要說明點Q的位置是如何找到的（不要求證明）．14．（2022上·天津和平·九年級天津一中?？计谀┤鐖D，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B在格點上，C是小正方形邊的中點．(1)AB的長等于；(2)M是線段BC與網(wǎng)格線的交點，P是△ABC外接圓上的動點，點N在線段PB上，且滿足PN=2BN．當MN取得最大值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．15．（2022上·天津和平·九年級天津市第二十一中學?？计谀┤鐖D，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，ΔABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，∠ABC=50°（Ⅰ）線段AB的長等于；（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P，使其滿足∠PAC=∠PBC=16．（2022上·天津·九年級天津市第二南開中學?？计谀┤鐖D，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點A，B均落在格點上．（Ⅰ）線段AB的長等于；（Ⅱ）經(jīng)過點A，B的圓交網(wǎng)格線于點C，在AB上有一點D，滿足CD=AB，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）17．（2022上·天津·九年級天津市第五十五中學?？计谀┰谶呴L都是1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C均為圓上格點，用無刻度的直尺解決下列問題并簡要說明作圖方法（不要求證明）．（1）確定圓心O的位置；（2）過A點作圓O的切線．．18．（2022上·天津·九年級天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學?？茧A段練習）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點D均在格點上，并且在同一個圓上，取格點M，連接AM并延長交圓于點C．（Ⅰ）四邊形ABCD外接圓的半徑為．（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點P在圓上，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．19．（2022上·天津·九年級天津市第五十五中學校考期中）如圖，由小正方形構(gòu)成的10×10網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，⊙O經(jīng)過A，B，C三個格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留連線痕跡，并簡要說明作圖方法不用證明）（1）在圖（1）中作線段AB的垂直平分線：（2）在圖（2）中的⊙O上面一點E，使AE=BE：（3）在圖（3）中⊙O上找一點F，使F平分優(yōu)弧BDC．20．（2022上·天津·九年級天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學校考階段練習）（Ⅰ）已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=7，則x2+4+y（Ⅱ）如圖．在每個邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B均在格點上．且AB=7．請你在線段AB上找到一點P，使AP的長為（Ⅰ）中所求的x，在圖形中畫出點P位置，寫出結(jié)論即可．此時x=21．（2021上·天津南開·九年級南開翔宇學校?？茧A段練習）如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C、D均在格點上，AC、BD交于點P．（1）tan∠ABD的值為；（2）若點M在線段AB上，當PM+22BM取得最小值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出點M，并簡要說明點M的位置是如何找到的（不要求證明）．22．（2020上·天津·九年級天津二十五中?？茧A段練習）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上.（1）∠ACB的大小為（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點.A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點P逆時針旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點為P'.當CP'最短時，請用無刻度的直尺，畫出點P'，并簡要說明點23．（2020上·天津南開·九年級南開翔宇學校?？茧A段練習）如圖，將ΔABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上．

（1）SΔABC=（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為底邊的等腰ΔABP，使該三角形的面積等于ΔABC的面積，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．24．（2020上·天津南開·九年級南開翔宇學校校考階段練習）如圖，在每個小正方形的邊長為1?的網(wǎng)格中，點A，點B均落在格點上，AB為⊙O（1）AB的長等于；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為斜邊、面積為5的Rt△PAB，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）25．（2023下·天津和平·九年級天津市雙菱中學?？奸_學考試）如圖是由小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．⊙P經(jīng)過A，B兩點格點．

(1)在圖1中，⊙P經(jīng)過格點C，畫圓心P，并畫弦BD，使BD平分∠ABC；(2)在圖2中，⊙P經(jīng)過格點E，F(xiàn)是⊙P與網(wǎng)格線的交點，畫圓心P，并畫弦FG，使FG=FA．26．（2023上·天津南開·九年級南開翔宇學校?？茧A段練習）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B均在格點上，頂點C在網(wǎng)格線上，∠BAC=25(1)線段AB的長等于；(2)P是如圖所示的△ABC的外接圓上的動點，當∠PCB=65°時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點P，并簡要說明點

27．（2023上·天津河西·九年級天津?qū)嶒炛袑W?？茧A段練習）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點A與點B均在格點上．(1)AB的長等于______．(2)請在這個網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡．28．（2024上·天津和平·九年級天津市第五十五中學?？计谀┤鐖D，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC內(nèi)接于圓，且頂點B、C均在格點上，點A是圓與格線的交點，D為AC邊上的一個格點，過D點作DE⊥AB于點E．(1)線段DB的長度為______；(2)請用無刻度直尺在網(wǎng)格中作出△ABC外接圓的圓心O；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(3)請用無刻度直尺在網(wǎng)格中作出過C點的圓的切線CF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）29．（2023上·天津和平·九年級天津