【中考沖刺】2024年中考數(shù)學二輪復習名校模擬題重要考點分類匯編（天津專用）專題10 幾何動態(tài)與函數(shù)綜合（共36道）原卷版

二輪復習2024年中考數(shù)學重要考點名校模擬題分類匯編專題10——幾何動態(tài)與函數(shù)綜合（共36道）（天津專用）1．（2023上·天津河西·九年級天津實驗中學?？茧A段練習）平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A，C在坐標系上，點B（6，6），P是射線OB上一點，將△AOP繞點A順時針旋轉90°，得△ABQ，Q是點P旋轉后的對應點．(1)如圖1，當OP=22時，求點Q(2)如圖2，設點P（x，y）（0＜x＜6），△APQ的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，并寫出當S取最小值時，點P的坐標；(3)當BP+BQ=82時，直接寫出點Q2．（2023上·天津南開·九年級南開翔宇學校?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，已知矩形OBCD，點C4,22，現(xiàn)將矩形OBCD繞點O逆時針旋轉0°<∠EOB<180°得到矩形OEFG，點B、C、D的對應點分別為點E、F、

(1)如圖1，當點E落在邊CD上時，求直線FG的函數(shù)表達式；(2)如圖2，當C、E、F三點在一直線上時，CD所在直線與OE、GF分別交于點H、M，求線段MG的長度．(3)如圖3，設點P為邊FG的中點，連接PE，在矩形OBCD旋轉過程中，點B到直線PE的距離是否存在最大值？若存在，請直接寫出這個最大值；若不存在，請說明理由．3．（2023上·天津濱海新·九年級天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，已知O為坐標原點，點A(1,0)，B(0,2)．以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．(1)如圖①，當旋轉后滿足DC∥x軸時，求點(2)如圖②，當旋轉后點C恰好落在x軸正半軸上時，求點D的坐標；(3)在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉后的對應點為P′當DP+AP′4．（2023上·天津和平·九年級天津市第五十五中學校考期中）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E

(1)如圖（1），已知C點的橫坐標為?1，直接寫出點A的坐標；(2)如圖（2），當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE(3)如圖（3），若點A在x軸上，且A?6，0，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P，問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP5．（2023·天津河西·天津市新華中學?？级＃┤鐖D，將一個直角三角形紙片AOB放置在平面直角坐標系中，已知點O0,0，OA=2，∠AOB=30°．D，E兩點同時從原點O出發(fā)，點D以每秒3個單位長度的速度沿x軸正方向運動，點E以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動，連接DE，交OA于點F，將△OEF沿直線DE折疊得到△O′EF，設D，

(1)求∠OED的度數(shù)及點A的坐標；(2)若折疊后△O′EF與△AOB①當折疊后△O′EF與△AOB重疊部分的圖形為三角形時，請寫出S與t②求S的最大值（直接寫出結果即可）．6．（2022·天津·天津市雙菱中學?？寄M預測）在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O(0,0)，點A(5,0)，點B(0,3)．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn)．

(1)如圖1當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；(2)如圖2當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．①求證△ADB≌△AOB；②求點H的坐標．(3)記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）7．（2023·天津河東·天津市第七中學?？寄M預測）在平面直角坐標系中，點A?2?，?0?，點B?2?，?2．將△OAB繞點B（1）如圖①，當α=45°時，求點A′（2）如圖②，當α=60°時，求點A′（3）連接?OA′，設線段OA′的中點為M8．（2023下·天津河北·九年級天津二中?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，O為原點，點A(?3,0)，點B(0,3)．以AB為一邊作等邊三角形ABC，點(Ⅰ)如圖①，求點C的坐標；(Ⅱ)將△AOB繞點B順時針旋轉得△A′O′B①如圖②，當旋轉角為30°時，A′B,?A′O′與AC分別交于點E,F,A′O′②若P為線段CO′的中點，求9．（2023下·天津南開·九年級南開翔宇學校校考階段練習）在平面直角坐標系中，點O0,0，點A2,0，點B2,2，點P在線段OB上（不與點O，B重合）．過點P作PQ⊥OB交線段OA于點Q，以PQ為邊作正方形PQEF（點F與點O(1)如圖1，當點E在AB邊上時，求點P的坐標．(2)設OP=t，正方形PQEF與△OAB重疊部分圖形的面積為S．①如圖2，若正方形PQEF與△OAB重疊部分為五邊形，邊AB分別與QE，EF相交于點M，N，試用含有t的式子表示MN的長，并直接寫出t的取值范圍；②當1≤t≤2時，求S10．（2023下·天津和平·九年級天津一中?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB為直角三角形，OB在x軸上，∠OAB=90°，AB=6，OB=10，把△AOB繞點B順時針旋轉，得△A′O′B，點A，O旋轉后的對應點為A(1)如圖①，若α=30°，求O′(2)如圖②，若α=90°，求A′(3)如圖③，連接AA′，OO′，直線OO′交AA′于點C，點11．（2023下·天津濱海新·九年級天津經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)第一中學校考開學考試）在平面直角坐標系中，矩形OABC，O為原點，A3,0,B3,4,C0,4，將△OBC繞點B(1)如圖（1），當∠CBC′=30°(2)如圖（2），當點O′恰好落在x軸上時，O′C′與①此時DB與DO②求點D的坐標；(3)求△AO12．（2023下·天津和平·九年級天津市雙菱中學?？奸_學考試）在平面直角坐標系中，O為原點，點A4,0，點B0,3，把△ABO繞點B逆時針旋轉得到△A′BO′，點A、O(1)如圖①，若α=90°，求AA(2)如圖②，若α=60°，求點O′(3)如圖③，P為AB上一點，且PA:PB=2:1，連接PO′、PA′，在△ABO繞點13．（2023·天津河西·天津市新華中學?？既＃┌褍蓚€等腰直角三角形紙片△OAB和△OCD放在平面直角坐標系中，已知A?5,0，B0,5，OC=OD=4，∠COD=90°將△OCD繞點(1)當△OCD旋轉至如圖的位置時，∠AOC=30°，求此時點C的坐標；(2)當△OCD旋轉至B，C，D三點在一條直線上時，求AC的長；(3)當△OCD旋轉至∠OBC的度數(shù)最大時，則△OAD的面積為．14．（2023·天津河西·天津市新華中學?？家荒＃⒁粡埦匦渭埰琌ABC放置在平面直角坐標系中，點O(0,0)，點A(5,0)，點C(0,2)，點P在邊BC上（點P不與點B，C重合）．沿OP折疊該紙片，點C的對應點為C′，設CP=t

(1)如圖①，當∠CPO=60°時，求∠C′OA(2)如圖②，若點C′在第四象限，PC′與OA交于點D，試用含有t(3)若折疊后重疊部分的面積為S，當34≤S≤1315．（2022上·天津·九年級天津十四中校考階段練習）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A'BO′．點A，O旋轉后的對應點為A'，O'，記旋轉角為α．（1）如圖①，若α＝90°，求AA'的長；（2）如圖②．若α＝45°，求點O'的坐標；（3）若M為AB邊上的一動點，在OB上取一點N（0，1），將△ABO繞點B逆時針旋轉一周，求MN的取值范圍（直接寫出結果即可）．16．（2022上·天津南開·九年級南開翔宇學校?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校琌為原點，點A（8，0），點B（0，6），把△ABO繞點B逆時針旋轉得△A′B′O′，點A、O旋轉后的對應點為A′、O′，記旋轉角為α．（1）如圖1，若α=90°，則AB=，并求AA′的長；（2）如圖2，若α=120°，求點O′的坐標；（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，直接寫出點P′的坐標．17．（2022上·天津河西·九年級天津市第四十二中學校考期末）在平面直角坐標系中，點A2,0，點B0,2分別是坐標軸上的點，連接AB．把△ABO繞點B逆時針旋轉得△A′BO′．點A，O(1)如圖①，當點O′落在AB邊上時，求α的值和點O(2)如圖②，當α=60°時，求AA′的長和點(3)連接AO′，直接寫出在旋轉過程中18．（2022上·天津河西·九年級天津市海河中學校考期末）在平面直角坐標系中，點A4,0，點B0,4分別是坐標軸上的點，連接AB．把△ABO繞點B逆時針旋轉得△A′BO′．點A，O(1)如圖①，當點O′落在AB邊上時，求α的值和點O(2)如圖②，當α=60°時，求AA′的長和點(3)連接AO′，直接寫出在旋轉過程中19．（天津市和平區(qū)第二十一中學2022--2023學年九年級上學期數(shù)學期末學情調研）在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O0,0，點A6,0，點B0,8．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉角為α(1)如圖①，當α=30°時，求點D的坐標；(2)如圖②，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；(3)當點D落在線段OC上時，求點E的坐標（直接寫出結果即可）．20．（2022上·天津南開·九年級天津育賢中學?？计谀┤鐖D1，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A、與y軸交于點B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直線BC與直線AB關于y軸對稱.(1)求△ABC的面積；(2)如圖2，D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊，D為直角頂點，作等腰直角△BDE，求證：AB⊥AE；(3)如圖3，點E是y軸正半軸上一點，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線段AO上一動點，判斷是否存在這樣的點M，N，使OM＋NM的值最?。咳舸嬖?，請寫出其最小值，并加以說明.21．（2022上·天津河北·九年級天津二中?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校倪呅蜛OBC是矩形，點O0,0，點A3,0，點B0,4．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn)(1)如圖1，當α=30°時，求點D的坐標；(2)如圖2，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；(3)當點D落在線段OC上時，直接寫出點E的坐標．22．（2022上·天津·九年級天津市第五十五中學?？计谀?）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷（2）在平面直角坐標系中，已知點A0,2，點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉90°至線段CB，連接BO①如圖2，若點C?1,0，則點B②求C點運動過程中B點的運動軌跡解析式．③求BO+BA的最小值時點B的坐標．23．（2022上·天津·九年級天津市第二南開中學?？计谀┤鐖D①，將一個直角三角形紙片ABC放置在平面直角坐標系中，點A?2,0，點B6,0，點C在第一象限，∠ACB=90°，(1)求點C的坐標；(2)以點B為中心，順時針旋轉三角形ABC，得到三角形BDE，點A，C的對應點分別為D，E．如圖②，當DE∥AB時，BD與y軸交于點F，求點F的坐標；(3)以點B為中心，順時針旋轉三角形ABC，得到三角形BD′E′，點A，C的對應點分別為D′，E′．在（2）的條件下，點F不變，記P為線段FD24．（2022上·天津·九年級天津經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)第一中學?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0，3），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；（Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）25．（2022上·天津·九年級天津經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)第一中學?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O(0,0)，點A(5,0)，點B(0,3).以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F(xiàn).

（Ⅰ）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；（Ⅱ）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H.①求證△ADB≌△AOB；②求點H的坐標.（Ⅲ）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）.26．（2022上·天津濱海新·九年級塘沽二中?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校琌為原點，點A（﹣6，0）、點C（0，6），若正方形OABC繞點O順時針旋轉，得正方形OA′B′C′，記旋轉角為α：（1）如圖①，當α＝45°時，求BC與A′B′的交點D的坐標；（2）如圖②，當α＝60°時，求點B′的坐標；（3）若P為線段BC′的中點，求AP長的取值范圍（直接寫出結果即可）．27．（2022上·天津·九年級天津市匯文中學?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，點A（6，0），點B（0，8），把△AOB繞原點O逆時針旋轉，得△COD，其中點C，D分別為點A，B旋轉后的對應點，記旋轉角為α（0°<α（1）如圖，當α=45°（2）當CD//x軸時，求點C的坐標．28．（2021上·天津·九年級天津一中?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在一象限，點P（t，0）是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得△OPD．（1）當t＝3時，求DP的長（2）在點P運動過程中，依照條件所形成的△OPD面積為S①當t＞0時，求S與t之間的函數(shù)關系式②當t≤0時，要使s＝3429．（2021上·天津河北·九年級匯森中學?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，O為原點，點A(0,8)，點B(m,0)，且m>0，把ΔAOB繞點A逆時針旋轉90°，得ΔACD，點O，B旋轉后的對應點為C，D.（1）點C的坐標為______.（2）解答下列問題：①設ΔBCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍.②當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結果即可）.30．（2021上·天津南開·九年級南開翔宇學校?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，?23）．點O（0，0）．△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△A'OB'，點A、B旋轉后的對應點為A'、B（Ⅰ）如圖1，若α＝30°，求點B'的坐標；（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設直線AA'和直線BB'交于點P，求證：AA'⊥BB'；（Ⅲ）在（Ⅱ）中的條件下，若0°＜α＜360°，點C（﹣2，0）．求線段CP長度的取值范圍．（直接寫出結果即可）31．（2020上·天津和平·九年級天津一中?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A3,0，B0,4，以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得（1）如圖①，當旋轉后滿足DC//x軸時，求點（2）如圖②，當旋轉后點C恰好落在x軸正半軸上時，求點D的坐標．（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉后的對應點為P′，當DP+AP′32．（2020上·天津南開·九年級南開翔宇學校校考階段練習）在平面直角坐標系中，O為原點，點A(?6,0)，點C(0,6).若正方形OABC繞點O順時針旋轉，得正方形OA'B'C'，記旋轉角為α.（Ⅰ）如圖①，當α=45°時，求BC與A'B'的交點D的坐標；（Ⅱ）如圖②，當α=60°時，求點B'的坐標；（Ⅲ）若P為線段BC'的中點，求AP長的取值范圍（直接寫出結果即可)．33．（2024上·天津和平·九年級天津二十中?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，已知A2，0，點P為線段AB外一動點，且PA=OA．點B為x軸上一點，現(xiàn)在以B為旋轉中心，將PB順時針旋轉60°至BM(1)①∠PBM=；②求證：△PBM為等邊三角形；(2)當PA⊥x軸，B（2+23，0）時，求AM(3)當點B的坐標為5，0時，求線段34．（2024上·天津和平·九年級天津市第五十五中學?？计谀⒌妊?/p>