簡(jiǎn)單的排列教學(xué)設(shè)計(jì)

2011人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第八單元·數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列微課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列。教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題活動(dòng)中，掌握搭配方法，體會(huì)有序思考的價(jià)值。

2、讓學(xué)生通過觀察、嘗試，培養(yǎng)有順序、全面地思考問題的意識(shí)。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序組合方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣組合可以不重復(fù)、不遺漏。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）例1。想一想。兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，你知道這個(gè)密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？學(xué)習(xí)完今天的內(nèi)容，就能解決這個(gè)問題啦。一起來看看吧！二、回顧舊知有序搭配寫一寫。請(qǐng)看，用1、3、5、9能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？這里“沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)”是什么意思？就是十位和個(gè)位的數(shù)字不相同。請(qǐng)你在作業(yè)紙上寫一寫吧。我們可以先固定十位，十位如果是1，可以寫出13、15、19；十位如果是3，可以寫出31、35、39；十位如果是5，可以寫出51、53、59；十位如果是9，可以寫出91、93、95。十位相同，個(gè)位不同的兩位數(shù)各有3個(gè)，一共有4個(gè)不同的數(shù)字，可以寫出這樣的4組。3×4＝12（個(gè)），也就是能組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。你寫出來了嗎？寫全了嗎？三、遷移學(xué)習(xí)掌握特例接下來，把數(shù)字9換成數(shù)字0，你再來寫一寫，用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？請(qǐng)你在作業(yè)紙上寫一寫吧。同樣，我們可以先固定十位。十位如果是1，可以寫出10、13、15；十位如果是3，可以寫出30、31、35；十位如果是5，可以寫出50、51、53。所以，十位相同，個(gè)位不同的兩位數(shù)各有3個(gè)，一共有4個(gè)不同的數(shù)字，其中有一個(gè)特殊的數(shù)字是0，所以只能寫出這樣的3組。3×3＝9（個(gè)），能組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。你寫出來了嗎？寫全了嗎？四、進(jìn)行對(duì)比總結(jié)方法比一比。比較一下，都是用4個(gè)不同的數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結(jié)果不同呢？因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最高位不能是0，也就是一個(gè)兩位數(shù)的十位不能是0。所以第二題就少了一組，你想對(duì)了嗎？想一想。我們還可以怎么來寫？同樣我們十位是1，個(gè)位上可以是0、3、5，像樹枝形狀的寫法，我們把它叫做樹狀圖。接下來，請(qǐng)你在作業(yè)紙上將十位是3和5的樹狀圖畫一畫吧。十位是3，個(gè)位上可以是0、1、5；十位是5，個(gè)位上可以是0、1、3。同樣也是能組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。說一說。我們?cè)诖钆涞臅r(shí)候，怎樣寫才能保證不重不漏？從十位開始，按照一定的順序選擇數(shù)字，把十位相同的兩位數(shù)寫完，十位上再換一個(gè)數(shù)字。這叫“固定十位法”。想一想我們還可以固定哪個(gè)數(shù)位呢？對(duì)，還可以固定個(gè)位。一起來試一試。個(gè)位如果是0，可以寫出10、30、50；個(gè)位如果是1，可以寫出31、51；個(gè)位如果是3，可以寫出13、53；個(gè)位如果是5，可以寫出15、35；3+2+2+2=9（個(gè)），同樣能組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。按照一定的順序來寫就能保證不重復(fù)、不遺漏。五、課堂小結(jié)升華方法在搭配的時(shí)候要做到既不重復(fù)，也不遺漏?？梢赃\(yùn)用分類討論的方法一一列舉出所有情況，在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序來寫。我們趕快來看看密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼吧！因?yàn)槭敲艽a箱，所以0可以在第一個(gè)數(shù)碼孔，比如密碼01；同時(shí)兩個(gè)數(shù)碼孔的數(shù)字也可以是一樣的，比如00。我們可以先固定第一個(gè)數(shù)碼孔，如果第一個(gè)數(shù)碼孔是0，第二個(gè)數(shù)碼孔可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共是十種不同的密碼。如果第一個(gè)數(shù)碼孔為1，第二個(gè)數(shù)碼孔也有十種不同的情況。第一個(gè)數(shù)碼孔共有10種不同的情況，每種情況下第二個(gè)數(shù)碼孔都有10種不同的情況，10個(gè)10，也就是10×10＝100（種），所以這個(gè)密碼箱可以設(shè)置100種不同的密碼。同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探究了搭配的知識(shí)。在生活中存在著許多有關(guān)搭配的問題，老師相信你，一定會(huì)運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，繼續(xù)探索。附板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）固定十位法十位個(gè)位十位個(gè)位131315151910313135353930515