工程熱力學3Chapter3能量與熱力學第一定律

Chapter3能量與熱力學第一定律

本章目的：主要解決能量平衡和熱效率

計算§3.1熱力學第一定律的實質一、能量守恒與轉化——熱力學第一定律(一)熱力學第一定律的來歷人類共同智慧的結晶,主要貢獻者:

Carnot,Mayer,Joule等

(二)熱力學第一定律的內容自然界所有物質都具有能量，能量有各種不同的形式，它既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一種形式轉換成另一種形式，在轉化過程中數量保持不變。

(三)熱力學第一定律的表達式

Esys+

Esur=0 （3-1）1§3.1熱力學第一定律的實質二、封閉熱力系的熱力學第一定律

Esys=

U+

Ek+

Ep

Esur=－(Q+W)

U=Q+W

(3-2a)、

u=q+w

(3-3a)dU=

Q+

W (3-2c)、du=

q+

w

(3-3b)例3-2對定量某種氣體提供熱能100kJ,使其由狀態(tài)1沿A途徑變化至狀態(tài)2(圖3-1),同時對外作功60kJ。若外界對該氣體作功40kJ,迫使它從狀態(tài)2沿B途徑返回至狀態(tài)1,問返回過程中工質吸熱還是放熱？其量為多少？又若返回時不沿B途徑而沿C途徑,此時壓縮氣體的功為50kJ,問C過程中有否吸收熱量?解：熱力系為定量的某種氣體 (1)氣體由1A2沿2B1返回時與外界交換的熱Q2B1的計算因內能U為狀態(tài)函數,故氣體完成一循環(huán)后

U=0即:Q1A2+Q2B1+W1A2+W2B1=0 (A)故:Q2B1=

Q1A2

W1A2

W2B1=

100

(

60)40=80kJ(2)由過程1A2和2C1組成循環(huán)時，氣體與外界交換的熱Q2C1的計算與上述同理得：Q1A2+Q2C1+W1A2+W2C1=0 (B)Q2C1=

Q1A2

W1A2

W2C1=

100

(

60)50=90kJkJ2§3.1熱力學第一定律的實質二、封閉熱力系的熱力學第一定律例3-2(3)計算結果討論:①計算所得熱量均為負值,表示氣體在兩種不同的返回過程中均放出熱量,且壓縮得功愈大,放熱量愈多。②若式（A）減去式（B）即得:Q2B1

Q2C1+W2B1

W2C1=0或Q2B1+W2B1=Q2C1+W2C1

可見,對兩狀態(tài)(1、2)間的一切過程,(Q+W)僅決定于過程初終態(tài),與所經歷的途徑無關。三、穩(wěn)流熱力系的熱力學第一定律(一)穩(wěn)流熱力系的概念開口系統(tǒng)內部及其邊界上各點工質的熱力參數及運動參數都不隨時間而變,這種流動過程稱為穩(wěn)定流動過程,相應的熱力系則稱為穩(wěn)流熱力系。3§3.1熱力學第一定律的實質三、穩(wěn)流熱力系的熱力學第一定律(二)穩(wěn)流熱力系熱力學第一定律

dH+mCdC+mgdZ=

Q+

Ws (3-5b)以1kg工質為基準:將h=u+pv代入上式可得:

☆軸功是指流體流經設備之運動機構(不論是回轉運動還是往復運動)時,由于流體的膨脹或被壓縮,通過設備的軸與外界傳遞的功。

4§3.2穩(wěn)流熱力系的軸功與技術功一、穩(wěn)流熱力系的輸出功——軸功

由式(3-6b)得:式(3-7)右邊四項全屬機械能,左邊兩項都是與熱能有關的能量,它可通過容積的變化轉變?yōu)闄C械能。將

u=q+w代入式(3-7)并移項得:二、穩(wěn)流熱力系的作功能力——技術功

式(3-8a)改寫為:5§3.2穩(wěn)流熱力系的軸功與技術功二、穩(wěn)流熱力系的作功能力——技術功工程熱力學中定義,在工質的穩(wěn)定流動過程中,當定量的工質流經開口系統(tǒng)時,它的容積功與流動功之代數和稱為開口熱力系的技術功,用Wt(m

kg工質)或wt(1kg工質)表示,即:

對于可逆過程:6§3.2穩(wěn)流熱力系的軸功與技術功三、可逆軸功的計算及其應用將式(3-12a)代入式(3-10)得:

對于液體泵送:壓差較小風機:對產功設備:≥

對耗功設備:≤

思考:流體力學中泵功的計算?7一、顯熱是指工質在不發(fā)生相變化和化學變化的條件下，在加熱或冷卻過程中吸收或放出的熱量。二、比熱容與摩爾熱容的定義、單位及影響因素(一)比熱容

1.定義:1kg的物質溫度變化1K(或1℃)時與外界交換的顯熱量。

2.符號:c

3.比熱容的單位:SI制：J/(kg

K)；其他單位：如kcal/(kg

K)(二)摩爾熱容

1.定義:1mol或1kmol的物質溫度變化1K(或1℃)時與外界交換的顯熱量。

2.符號:c3.比熱容的單位:SI制：J/(mol

K)；其他單位：如kcal/(mol

K)(三)影響因素

1.工質本身的性質;2.換熱方式(過程);3.工質所處的狀態(tài)?！?.3理想氣體的顯熱計算

8三、摩爾定容熱容與摩爾定壓熱容(一)定義

在定容(或定壓)下,使1mol物質溫度變化1K(或1℃)時與外界交換的顯熱。(二)數學表達式

1.恒容熱容§3.3

理想氣體的顯熱計算

∵dv=0∴

qv=du

∴cv=(

u/

T)v

（3-23）

2.恒壓熱容∵dp=0∴

qp=dh∴

cp=(

h/

T)p

（3-24）(三)cp與cv之間的關系邁爾方程(MayerEq)絕熱指數9四、顯熱的計算(以純理想氣體的恒壓過程為例)§3.3

理想氣體的顯熱計算

(一)采用定值摩爾定壓熱容計算顯熱表3-1理想氣體的定值摩爾熱容和絕熱指數注意:工程計算中，如氣體溫度不太高，或計算精度要求不高的情況下，才可以采用式（3-31）。

理想氣體單原子氣體

雙原子氣體

多原子氣體

cv/[J/(mol

K)](3/2)R(5/2)R(7/2)Rcp/[J/(mol

K)](5/2)R(7/2)R(9/2)Rk=cp/cv1.6671.401.28610(二)采用真實摩爾定壓熱容計算顯熱

1.真實摩爾定壓熱容的表示(1)經驗公式(如P157~158,附錄表1-4,常見物質的真實定壓摩爾熱容)

cp=f(T)=a0+a1T+a2T

2+a3T2 (3-32a)無機類氣體(2)表格(如:158,附錄表1-5)某些氣體的真實摩爾定壓熱容單位：J/(mol·K)§3.3

理想氣體的顯熱計算溫度(K)H2

N2

30028.8529.1240029.1829.2550029.2629.5860029.3230.11(3)圖形曲線(如P40,圖3-4)2.采用真實摩爾定壓熱容計算顯熱的公式11(三)采用平均摩爾恒壓熱容計算顯熱

1.平均摩爾定壓熱容的來歷與表示所謂平均摩爾恒壓熱容是指在一定溫度變化范圍T1（t1）變化至T2（t2）內，單位數量的工質吸入（或放出）的熱量與溫差的比值，即:§3.3

理想氣體的顯熱計算2.采用任意溫度區(qū)間的平均恒壓摩爾熱容計算利用平均恒壓摩爾熱容計算顯熱的基本思想是：在圖3-3中，用矩形面積BDT2T1B代替曲邊四邊形面積12T2T11，即

:工程計算中,常用平均溫度下的真實恒壓摩爾熱容作為t1至t2區(qū)間內的平均恒壓摩爾熱容。注意!此法只作近似計算,因其并非真正意義上的平均恒壓熱容,只有當溫度區(qū)間不大或在此溫度區(qū)間內cp~T成近似直線關系時采用。123.采用統(tǒng)一基準溫度T0（t0）~T（t）的平均恒壓摩爾熱容計算由圖3-4可知,面積12T2T11等于面積A2T2T0A與面積A1T1T0A之差,而后兩個面積分別代表從T0(t0)加熱到對應溫度T2(t2)與T1(t1)所需的熱量。因此

qp=面積A2T2T0A

面積A1T1T0A

§3.3

理想氣體的顯熱計算式中t0——基準態(tài)溫度,工程上常取0℃和25℃。如附錄表1-6,P159,常壓下氣體的平均摩爾熱容,t0=0℃。當取t0=0℃時，式3-36可寫成

:式(3-36,37)兩式中的平均恒壓熱容值是通過積分后計算得到,是個精確值。而任意溫度區(qū)間的平均恒壓熱容并不是由區(qū)間積分值再除區(qū)間溫度差得到,而是簡單地處理成由平均溫度下的真實恒壓熱容所替代,故其值是近似值。

13(四)采用焓值數據計算顯熱

1.原理 式(3-30)可知,qp=

h

2.公式 qp=

h=h2﹣h1 (3-38)式中h2

、h1的數據可見P160，附錄表1-7§3.3

理想氣體的顯熱計算五、理想氣體混合物狀態(tài)變化過程顯熱的計算上述四類方法皆可采用，具體處理時通?？筛鶕兾镔|的參數和混合物的組成處理。如:14六、理想氣體狀態(tài)變化過程顯熱的計算舉例計算常壓下10molCO2從400K~1100所需的熱量。解：方法1——將CO2作為純理想氣體處理因CO2為多原子氣體，cp=(9/2)R=4.5

8.314=37.413J/(mol

K)Qp=n

cp(T2

T1)=10

37.413(1100

400)=261891J=261.891kJ方法2——采用常壓下的真實恒壓摩爾熱容計算cp=f(T)采用附錄表1-4（P157）cp=f(T)=28.66+35.70

10

3T10.36

10

6T2kJ/(kmol

K)§3.3

理想氣體的顯熱計算方法3——采用常壓下的平均恒壓摩爾熱容計算采用教材附錄表1-6數據（t0=0℃）0~126.85℃平均熱容:38.635J/(mol

K);0~826.85℃平均熱容:47.992J/(mol

K)方法4——采用焓值數據計算(采用教材附錄表1-7數據)400K:h1=4903.6J/mol;1100K:h2=39802.4J/molQp=n(h2

h1)=10(39802.4

4903.6)/1000=348.99kJ15§3.3

理想氣體的顯熱計算方法5——采用任意溫度區(qū)間平均恒壓摩爾熱容計算采用附錄表1-5數據平均溫度=0.5(400+1100)=750K

查得：對應的區(qū)間平均恒壓熱容為50.52J/(mol

K)，則:小結:(1)方法1的計算誤差最大,因此一般情況下不可采用，只有當一時無法獲得相關數據時作估算用;(2)方法3、4相對于方法2而言誤差較小，且兩法計算結果基本一致；（3）方法5相對于方法2而言誤差稍大，故此法只有當cp~T近似直線關系時才適用。16§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

H+

Ep+

Ek=Q+Ws (3-5)一、鍋爐及各種換熱器(一)以設備中的某種工質為熱力系

H=Q傳

(3-40b)舉例:P44例題3-5;補充1:一12m2高3m的房間,冬季室溫為0℃,需加熱至20℃,問需向室內air至少提供多少kJ的熱量?假設加熱過程中室內air量不量。解:以室內air為體系,則:Q吸=

Hair采用以0℃為基準的平均恒壓熱容,由附錄表1-6查得:平均恒壓熱容為29.089kJ/(kmolK)若用1500W的電熱器加熱,則需加熱多長時間?935/1.5/60=10.4分鐘17§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

H+

Ep+

Ek=Q+Ws (3-5)一、鍋爐及各種換熱器(一)以設備中的某種工質為熱力系

H=Q傳

(3-40b)舉例:P44例題3-5;補充2:一容量為120升的太陽能熱水器,水溫為10℃,需加熱至70℃,問需吸收多少kJ的熱量?若用1.5kW的電熱器加熱,則需用多長時間?耗電多少(kWh)?假設水的平均恒壓熱容為4.187kJ/(kgK)

。解:以水為體系,則:Q吸=

H水=1204.187(70－10)=30146.4kJ加熱用時:

=30146.4/1.5/3600=5.583hour電量:1.55.583=8.374kWh18§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

H+

Ep+

Ek=Q+Ws (3-5)一、鍋爐及各種換熱器(二)以整個設備為熱力系計算舉例:P45,例3-6;例3-7

H熱+

H冷=Q損

(3-41)19§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

一、鍋爐及各種換熱器(二)以整個設備為熱力系

H熱+

H冷=Q損

(3-41)例3-6某臺鍋爐每小時產汽40噸,已知鍋爐進水焓h1=410kJ/kg,鍋爐出口蒸汽焓h2=2780kJ/kg,燃煤的發(fā)熱量q

dw=

30000kJ/kg,鍋爐效率為

I=80%,試求鍋爐每小時燃煤量m為多少？解：以整個鍋爐為熱力系根據題意，由式（3-43）得:

H熱

Ⅰ+

H冷=0而

H冷=m水(h2

h1)=40

1000(2780

410)=9.480

107kJ/h所以:

H熱=

H冷/

Ⅰ=

9.480

107/80%=

1.185

108kJ/h又因為燃氣的焓的獲得是由于空氣與煤燃燒的結果,即:

H熱=mqdw故:

m=

H熱/qdw=

1.185

108/(

3000)=3.95

103kg/h20§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

一、鍋爐及各種換熱器(二)以整個設備為熱力系例3-4,3-7已知煙氣的容積為15.6Nm3,測得其容積成份為CO2=0.104、O2=0.0518、H2O=0.0992、N2=0.745。若該煙氣在鍋爐空氣預熱器進口處的溫度為500℃,出口處溫度為200℃,試求:1.該煙氣所放出的熱量。2.若將上述煙氣放出的熱量用于加熱空氣,問能將多少Nm3的空氣由t1=40℃加熱到t2=300℃。(1)假定煙氣與空氣的換熱過程中無散熱損失;(2)若換熱過程中有熱損失700kJ,求被加熱的空氣量及加熱器的熱效率。

解:1.先以煙氣為熱力系,計算其放熱量采用以0℃為基準的平均定壓摩爾熱容數據計算,則：

查附表1-6得各氣體的平均恒壓熱容數據如下表：

組分CO2O2H2ON20～500℃44.57331.33435.63029.8640～200℃40.05929.93134.11829.228

B0.1040.05180.09920.74521§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

一、鍋爐及各種換熱器(二)以整個設備為熱力系

Qp煙氣=

H煙氣=15.6÷22.4(30.876

200

32.042

500)=

6856.9kJ2.以整個加熱器為熱力系

(1)換熱過程無散熱損失時,由式(3-42a)得:

H煙氣+

Hair=0由附表1-6查得0~40℃、0~300℃的平均恒壓熱容分別為：

所以

Hair=

nair(29.521

300

29.105

40)=7692.1nairkJ故

H煙氣+

Hair=

6856.90+7692.1nair=0解上式得:n

air=0.8914kmol,即：V

air

=22.4

0.8914=19.97Nm32．加熱器有散熱損失時由式(3-41)得:

H煙氣+

H

air=Q損,即：

6856.90+7692.1n

air=

700解之得:n

air=0.8004kmol,即:V

air=22.4

0.8004=17.92Nm322§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

一、鍋爐及各種換熱器(二)以整個設備為熱力系補充題(課堂小練習):

某一液體產品,1000kg/h,t1=130℃,需冷卻到t2=30℃,采用水冷卻,水溫由t3=20℃升高至t4=80℃,液體產品的平均定壓比熱容為cph=2.5122kJ/(kgK),水的定壓比熱容為cpc=4.187kJ/(kgK),

換熱器熱損失為25122kJ,問需冷卻水量kg/h?此換熱器熱效率?解:以整個設備為體系,則:

H熱+

H冷=Q損即:mhcph(t2–t1)+mccpc(t4–t3)=Q損1000×2.5122(30–130)+mc×4.187(80–20)=–25122解之得:mc=900.0kg/h熱效率:

=H冷/(–

H熱)=900.0

4.187(80–20)/[1000

2.5122(130–30)]=90.0%23§3.4熱力學第一定律在穩(wěn)流熱力系中的應用

H+

Ep+

Ek=Q+Ws (3-5)二、汽輪機和燃氣輪機 ws=h2

h1

(3-44)例3-8已知蒸汽進入透平時的焓值為3230kJ/kg,流速為50m/s,離開透平時的焓值為2300kJ/kg,流