湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 1.2 分式的乘法和除法 同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷（含答案解析）

湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.2分式的乘法和除法同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷班級(jí)：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、選擇題1．計(jì)算1aA．a(chǎn) B．1a2 C．1 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．8﹣18=﹣2 B．（﹣0.1）﹣2=0.01C．（2ab）2÷b2a=2ab D．（﹣m）3?m3．將關(guān)于x的分式方程32xA．3x?3=2x B．3x?1=2x C．3x?1=x D．3x?3=x4．分式4xxA．0 B．1 C．2 D．45．若□x+yA．y－x B．y＋x C．2x D．16．如圖，直線l上有三點(diǎn)A，B，C，AB=5，BC=10，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)P的速度是m個(gè)單位長(zhǎng)/秒，點(diǎn)Q的速度是n個(gè)單位長(zhǎng)/秒，2m<3n，那么（）A．點(diǎn)P先到 B．點(diǎn)Q先到C．點(diǎn)P，Q同時(shí)到 D．無法確定哪點(diǎn)先到7．如圖，設(shè)k=乙圖中陰影部分面積甲圖中陰影部分面積（A．35 B．1 C．328．有甲，乙兩塊邊長(zhǎng)為a米（a>8）的正方形試驗(yàn)田．負(fù)責(zé)試驗(yàn)田的楊師傅將試驗(yàn)田的形狀進(jìn)行了調(diào)整（如圖）：沿甲試驗(yàn)田的一邊在試驗(yàn)田內(nèi)修了1米寬的水池，又在鄰邊增加了1米寬的田地；沿乙試驗(yàn)田的一組鄰邊在試驗(yàn)田內(nèi)均修了1米寬的小路．楊師傅在調(diào)整后的試驗(yàn)田上種植了某種小麥，其中甲試驗(yàn)田收獲了200千克小麥，乙試驗(yàn)田收獲了150千克小麥，對(duì)于這兩塊試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，下列說法正確的是（）A．甲試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高B．乙試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高C．兩塊試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量一樣D．無法判斷哪塊試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高二、填空題9．化簡(jiǎn)：x2?1x÷x+110．計(jì)算m?m??m︷9個(gè)n+n+?+n11．把式子x?1x?3÷x12．水果店有一種水果，m千克，共n元，購買a千克這種水果需元．13．試卷上一個(gè)正確的式子(1a+b+三、解答題14．已知y1=2x，y15．下面是小明計(jì)算a2?1a2?2a+1解:a2?1a2=a2=(1?a)(1+a)(a?1)=1+a1?a上述過程是否有錯(cuò),若有錯(cuò),是從第幾步開始出錯(cuò)的?并寫出正確的計(jì)算過程.四、綜合題16．下面的計(jì)算對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)改正.（1）?x2b?6bx2=3bx； 17．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過程如圖所示：（1）接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和?。?）請(qǐng)你書寫正確的化簡(jiǎn)過程，并在“1，0，2，﹣2”中選擇一個(gè)合適的數(shù)求值.

1．【答案】B【解析】【解答】解：1a故答案為：B．【分析】利用分式的乘除法則計(jì)算求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、8﹣18=22﹣32=﹣2，正確，符合題意；B、（﹣0.1）﹣2=10.01C、（2ab）2÷b2a=4a2bD、（﹣m）3?m2=﹣m5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式判斷A選項(xiàng)，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)判斷B選項(xiàng)，再結(jié)合整式除法運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷得出答案．3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得關(guān)于x的分式方程32x=1x?1去分母可得3x?3=2x，4．【答案】B【解析】【解答】解：A.4xx4x+1B.4=x+1，則x=3，存在，B符合題意；C.4=2(x+1)，則x=1，此時(shí)原式無意義，C不符合題意；D.4=4(x+1)，則x=0，此時(shí)原式無意義，D不符合題意；故答案為：B．

【分析】利用分式的除法計(jì)算方法求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：□＝□=□·(y?x)x∵運(yùn)算結(jié)果為整式，∴□中的式子是含量有x因式的式子，∴□中的式子可能是2x，故答案為：C．

【分析】利用分式的除法計(jì)算方法可得□·(y?x)x6．【答案】B【解析】【解答】由題意得，P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為AB+BCm=15∵2m<3n，∴2∴10即Q運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間短，所以，點(diǎn)Q先到，故答案為：B．【分析】先求出P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為AB+BCm=157．【答案】A【解析】【解答】解：由題意，S甲陰影=a∴k=a又∵a>b>0，∴a+b>a>0，∴0<a故答案為：A

【分析】根據(jù)圖象求出S甲陰影=a2?8．【答案】A【解析】【解答】由題意得，甲試驗(yàn)田的面積為(a?1)(a+1)m2，單位面積產(chǎn)量為乙試驗(yàn)田的面積為(a?1)2m∵200(a?1)(a+1)?∴50a?350>0，∴50a?350故甲試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高；故答案為：A．【分析】根據(jù)兩塊試驗(yàn)田的面積，求出單位面積產(chǎn)量，列式求出50a?350>0，即可得出答案。9．【答案】x﹣1【解析】【解答】解：原式=(x+1)(x?1)=x﹣1故答案為：x﹣1．【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．10．【答案】m【解析】【解答】解：原式=m912n.11．【答案】x?3【解析】【解答】解：原式=x?1x?3·(x?3)2(x+1)(x?1)=x?3x+112．【答案】na【解析】【解答】

每千克水果的錢數(shù)是：nm元。

所以a千克水果的錢數(shù)是nam元。

故答案為：nam

13．【答案】a【解析】【解答】解：∵(1∴a?b+a+b(a+b)(a?b)∴★=2a故答案為：aa?b

【分析】運(yùn)用代數(shù)式的基本運(yùn)算法則求解即可14．【答案】解：y1則y1【解析】【分析】根據(jù)題意分別用含x的代數(shù)式求出y1，y2，y3，y4，再根據(jù)此規(guī)律求出y2018，再代入原式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.15．【答案】【解答】有錯(cuò),是從第一步開始出錯(cuò)的.正確的計(jì)算過程如下:a2?1a2?2a+1÷a+1a?1·1?a1+a=(a+1)(a?1)【解析】【分析】分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)該從左到右依次運(yùn)算，將各個(gè)分式的分子分母分別分解因式，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡(jiǎn)形式。16．【答案】（1）解：錯(cuò)誤，原式=?（2）解：錯(cuò)誤，原式=【解析】【分析】（1）根據(jù)分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；

（2）根據(jù)分式除法法則和乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.17．【答案】（1）D（2）解：正確的化簡(jiǎn)過程如下：x=x2=?x2=?x(x?2)x?1=2?x當(dāng)x＝1時(shí)，x2【解析】【解答】解：（1）乙在計(jì)算時(shí)，把1﹣x變換成x﹣1沒有添加符號(hào)，丁在計(jì)算時(shí)，正確的結(jié)果應(yīng)該是2?xx∴自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的