實驗設(shè)計DOE實施步驟與ANOVA計算方法

2/2實驗設(shè)計DOE實施步驟與ANOVA計算方法

2023-07-1607:33A.實施步驟

使用統(tǒng)計方法進行設(shè)計與分析一個實驗時，每個參與的人事前一定要清楚的了解，目前實驗的目標、資料收集方法與基本的資料數(shù)值分析，下面的實驗步驟是Coleman與Mogtgomery在1993年所提出。

1.找出并詳細說明問題所在

實施實驗設(shè)計前，了解問題應(yīng)該是很明顯的事，然而要將問題找出來并清楚地描述出問題的面貌，并非如想象中的簡單，因為需要對實驗對象有完整的認知才行。通常須邀集所有相關(guān)單位人員，如工程部、品管部、制造部、營銷部等等，把可能相關(guān)的因子一一列舉出來，在分析出可能之重要因子后，仔細說明問題現(xiàn)象與因子之間的關(guān)系。此步驟對接下來的實驗設(shè)計非常重要。

2.決定影響之因子與其水平數(shù)和范圍

實驗前必須找出影響之因子與因子變化的范圍，特別是實驗變量的水平。如何將因子控制在實驗水平值和如何測量其值都要仔細考慮。例如：錫爐實驗中，工程師找到12個會影響的變量，接下來工程師需分別定出每個變量變化的范圍，與在這些范圍中該取幾個水平數(shù)，此時有關(guān)制程的知識就很重要；這些制程知識是包含實務(wù)經(jīng)驗與理論了解。在實驗初期或制程并不成熟時，應(yīng)盡量考慮所有可能因子，以防有遺珠之憾。

當(dāng)時驗得目的在尋找關(guān)鍵因素時，因子水平數(shù)會取的少，一般取2個水平數(shù)。決定實驗因子的范圍上，因子審查時，范圍要廣些；一旦確定重要因子時，范圍則取小些，以便能明確知道實驗因子最佳值。

3.選擇應(yīng)變變量

選擇應(yīng)變數(shù)時，實驗者需確定此變量真的能提供制程有用的信息，最常被用來代表量測之特征值是平均數(shù)或變異數(shù)（或兩者）。多應(yīng)變數(shù)并不常見。量測誤差（measurementerror）是實驗中重要的因子，因為量測誤差很大時，只有影響較大的因子會被偵測出，或需要進行重復(fù)實驗，再以平均值作為觀測值。與應(yīng)變數(shù)相關(guān)的資料亦非常重要，如實驗前應(yīng)變數(shù)的情況與其它相關(guān)信息等。

在此需再次說明的是，于步驟一至三中，對制程有完整的認識將會對接下來的實驗結(jié)果產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響，此三個步驟稱為「實驗前規(guī)劃」。一個制程通常牽涉各方面的專業(yè)知識，并非個人可以掌握，所以最好由一個包含所有相關(guān)部門人員所組成的團隊來進行。

4.尋找適當(dāng)之實驗設(shè)計

如果「實驗前規(guī)劃」正確無誤的完成，此步驟即相當(dāng)容易。選擇正確設(shè)計與樣本大小息息相關(guān)，但是合適的實驗次數(shù)與區(qū)塊、隨機限制等都與設(shè)計有關(guān)。選擇設(shè)計時，必須時時將實驗?zāi)康姆旁谛闹?，因為初步實驗的目的在找出影響較大的因子，接下來的實驗則在了解這些因子所造成的影響有多大。其它實驗可能在比較同質(zhì)性，例如條件A是現(xiàn)有之標準制造程序，條件B則是經(jīng)濟的制程，此實驗的目的是希望證明條件A與B對制程產(chǎn)品良率的影響并無不同。

5.進行實驗

執(zhí)行實驗時，需監(jiān)視實驗程序確實依計劃進行，如果在實驗中發(fā)生錯誤，可能會使實驗無效。因為在「實驗前規(guī)劃」時可能會低估在復(fù)雜制程或研發(fā)環(huán)境中進行實驗的困難度，如果實驗前即做好分析動作，實驗成功的可能性將大大提升。

6.統(tǒng)計分析

資料分析時，利用統(tǒng)計方法會使結(jié)論客觀，如果正確的設(shè)計出實驗，實驗步驟也進行無誤，接下來的統(tǒng)計分析就不難，目前功能強大的實驗分析軟件如SPSS、Minitab、SAS、JMP等都可以加以運用，同時，殘差分析及模型驗證也需進行。

在做出結(jié)論與建議時，需謹記：統(tǒng)計方法并不能證明某個因子具有特別的影響，因為它們只能提供可信度與有效性的指導(dǎo)方針，藉此我們可以度量結(jié)論的可能誤差獲得知其信賴區(qū)間。結(jié)合制程知識后，可以做出完整的結(jié)論。

7.做出結(jié)論與建議

數(shù)據(jù)分析后，實驗者可依結(jié)果做出實驗的結(jié)論，依此結(jié)論再做出建議或采舉的動作，如后續(xù)實驗和確認測試，以證明實驗的有效性。

整個過程中，實驗其實是一個學(xué)習(xí)制程的一部份，因為我們先對實驗之制程做一個假設(shè)，執(zhí)行實驗后驗證假設(shè)的正確性；再從結(jié)果中形成另一個假設(shè)，如此連續(xù)下去而成一個循環(huán)。但是常常有人會將實驗設(shè)計成單一、大型與廣泛的形式，這是錯誤的做法。一個成功的實驗設(shè)計要完全了解重要因子、分布范圍、合適的因子水平數(shù)與測量應(yīng)變變量合適的單位，可是我們不可能完全掌握這些信息，但在一次次實驗進行中，這些我們會找到這些信息，因為隨實驗一次次進行中，我們可以去除不重要的因子、找出合適的反應(yīng)區(qū)間、適當(dāng)?shù)囊蜃铀剑栽趯嶒炠Y源分配時，第一次實驗占25％，其它供作后續(xù)實驗與確認實驗用。

B.ANOVA計算

首先介紹實驗設(shè)計的用詞：

1.因素（因子）(factor)為達實驗?zāi)康亩岢鲋蚧驅(qū)嶒炞兞俊?/p>

2.水平(level)因子之不同狀態(tài)或條件。

3.處理(treatment)

因子與水平之特定組合。若A因子有二個水平數(shù)A1，A2，B因子有三個水平數(shù)，B1,B2,B3,則此實驗的處理數(shù)有3×2＝6。

4.重復(fù)測試(repetition)每一處理條件內(nèi)重復(fù)取得實驗數(shù)據(jù)。