第二章7　二次根式第3課時

7二次根式第3課時課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算推理能力、運(yùn)算能力2.在解決實(shí)際問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值應(yīng)用意識基礎(chǔ)主干落實(shí)博觀約取厚積薄發(fā) 新知要點(diǎn)對點(diǎn)小練二次根式的混合運(yùn)算運(yùn)算種類二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算順序先乘方或開方,再乘除,最后算加減;如果有括號先算括號里面的運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式1.下列計算中正確的是 (B)A.3(3+13)=3B.(1227)÷3=1C.32÷22=2D.3(2+3)=6+232.計算23÷(3+13)的結(jié)果是

1重點(diǎn)典例研析精鉆細(xì)研學(xué)深悟透重點(diǎn)1二次根式的混合運(yùn)算(運(yùn)算能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P46例6拓展)計算:(1)(18+32)×2;(2)(3+1)(31)(31)2;(3)(2015)÷524×1【自主解答】(1)原式=(32+42)×2=72×2=14;(2)原式=31(3+123)=314+23=2+23;(3)原式=(2555)÷52=952=【舉一反三】1.計算:(1227)×3=3.

2.計算:20230+8÷12+|12|【解析】20230+8÷12+|12|=1+16+21=1+4+21=4+23.計算:(1)(π3.14)0|23|+(12)2(2)13+6×(12+8【解析】(1)原式=1(23)+14=12+3+14=3(2)原式=33+62+6×8=33+3+43【技法點(diǎn)撥】二次根式混合運(yùn)算的常見類型(1)a(b+c+d)=ab(2)(a+b)(c+d)=ac+(3)(a+b)(ab(4)(a±b)2=a±2重點(diǎn)2與二次根式有關(guān)的化簡求值(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識)【典例2】設(shè)M=(1abab)·ab,其中a=3,b=2,求M【解析】原式=1ab×abab×ab=1a2=1因?yàn)閍=3,b=2,所以原式=13=2.【舉一反三】1.已知x=3+1,y=31,則x2+2xy+y2和x2y2的值分別是 (D)A.10,43 B.10,2C.12,2 D.12,432.若x=21,則代數(shù)式(x1)2+4(x1)+4=2.

3.先化簡再求值:當(dāng)a=5時,求a+1-2【解析】因?yàn)閍=5>1,所以原式=a+|a1|=a+(a1)=2a1,當(dāng)a=5時,原式=251.4.已知a+b=4,ab=1,求aab+bba【解析】因?yàn)閍+b=4,ab=1,所以a<0,b<0,則原式=a·abbb·aba=ab·(ab=ab·a2+b2ab=ab·(a【技法點(diǎn)撥】含字母的二次根式化簡求值的三點(diǎn)注意1.a的隱含條件為a≥0.2.化簡a2時,先讓a2=|a|,3.最后的結(jié)果化為最簡.素養(yǎng)當(dāng)堂測評(10分鐘·20分)1.(3分·運(yùn)算能力)下列運(yùn)算正確的是 (D)A.7+3=10B.33×43=123C.(3D.(6+15)÷3=2+52.(3分·運(yùn)算能力)已知x=23,則代數(shù)式x24x+3的值為 (A)A.2 B.4+3C.7 D.33.(3分·運(yùn)算能力)計算:50×86×32=4.(3分·運(yùn)算能力)計算:6×13|8|【解析】原式=6×1322=222=5.(8分·運(yùn)算能力)已知x=5+2,y=52.求x2+xy+y2的值.【解析】因?yàn)閤=5+2,y=52