13.3等腰三角形練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

13.3等腰三角形一、單選題1．下列關(guān)于等邊三角形的性質(zhì)的敘述中，錯(cuò)誤的是（

）A．是等腰三角形 B．三個(gè)角都相等 C．三條邊都相等 D．只有一條對(duì)稱軸2．如圖∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB,EC⊥OB于點(diǎn)C,若EC=2,則EF的長(zhǎng)為(

)A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A在直線b上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線a、b于C、B兩點(diǎn)，連接AC、BC，若∠ABC=54°，則∠1的大小為（

）A．36° B．54° C．72° D．63°4．如圖，在△ABC中，AB=AC，，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFAB交AC于點(diǎn)E，則∠FEA的度數(shù)是（

）A．60° B．50° C．35° D．30°5．如圖，在中，平分交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作交于點(diǎn)N，且平分．若，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．8 C．10 D．126．如圖，為等邊的內(nèi)部一點(diǎn)，，，，則等于（

）A． B． C．30° D．7．如圖，，，P是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以A為直角頂點(diǎn)向右作等腰直角，在上取一點(diǎn)C，使，當(dāng)P在射線上自O(shè)向D運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度的變化（

）A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．保持不變8．如圖，在△ABC和△CDE中．CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=，AD，BE相交于點(diǎn)O．點(diǎn)M，N分別是線段AD，BE的中點(diǎn)．以下結(jié)論：①AD=BE；②∠DOE=；③△CMN是等邊三角形；④連接OC．則OC平分∠AOE．其中正確的結(jié)論是（

）A．①②④B．①③④C．②③④ D．①②③二、填空題9．在△ABC中，，，則邊上的高的長(zhǎng)為．10．用一條長(zhǎng)32cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，則腰長(zhǎng)a的取值范圍為．11．如圖，將沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：；；；，正確的是(填序號(hào))12．如圖，在△ABC中，是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若，則．

13．如圖，在△中，，平分，若，則=．14．已知，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A7B7A8的邊長(zhǎng)為．三、解答題15．如圖，在△ABC中，．（1）作邊的垂直平分線，與，分別相交于點(diǎn)，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接，若，求的度數(shù)．16．如圖，，，，，垂足為F．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．17．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)、點(diǎn)固定，，點(diǎn)可在槽中滑動(dòng)．若，請(qǐng)求出的度數(shù)．18．已知△ABC中，為邊上一點(diǎn)，．（1）試說明；（2）過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若平分，求證：．19．如圖1，在△ABC中，，點(diǎn)D，E在上，且，連接．(1)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，過點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若，請(qǐng)直接寫出圖2中所有頂角為的等腰三角形．20．如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，P，Q分別為AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，若P以個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）如圖1，①當(dāng)t＝時(shí)，P是線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)線段AQ與AC的數(shù)量關(guān)系是AQ＝AC．②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ是否能構(gòu)成等腰三角形？；A．有可能B．不可能C．無法確定（2）如圖2，連接CP、BQ交于點(diǎn)M，請(qǐng)問當(dāng)t為何值時(shí)，∠BMP＝60°；（3）如圖3，D為BC邊上的中點(diǎn)，P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，D，P，Q三點(diǎn)是否能構(gòu)