小學六年級上學期數學第六單元《比的認識》教案

第六單元比的認識比在數學中是一個重要的概念，是對分數認識的豐富。本單元的主要內容包括：生活中的比，比的化簡，比的應用。教材沒有直接給出“比”的概念，而是以一系列情境為引導，給學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學習比的應用，以及比例的知識奠定了基礎。教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，設置了多種情境圖。“哪幾張圖片與圖A比較像”，從幾何的角度探究“長方形的長與寬有什么關系”，引入比，體會引入比的必要性;借助“甘蔗汁”“樹高和影長”等生活情境作為進一步理解比的載體，多角度解釋比;從“速度”“蘋果價格”這兩個常見的數量關系理解路程與時間的比、總價與數量的比，逐步抽象出比的意義，由淺入深地引導學生獨立思考、實際操作和合作交流。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以鞏固和提升，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎?！氨取痹谛W數學中是重點，它將小學數學內容中除法和分數的概念聯系起來，對小學數學內容的學習起著承上啟下的作用。學生已經學過分數乘(除)法的意義和計算、分數的意義及分數基本性質以及分數與除法的關系。教學中，通過提供多種情境和方式，引發(fā)學生思考與討論，讓學生學會從具體情境中抽象出比的意義。通過畫圖和列表的方式解決問題，積累解決問題的經驗。讓學生在面對一個問題時，學會如何進行思考，并能夠在獨立思考的基礎上，嘗試用自己的方式表達對數學問題的理解，從而探索解決問題的思路和方法，提高用比解決實際問題的能力。第1課時生活中的比(1)教學內容北師大版六年級上冊教材第69～71頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：直接提出哪幾張圖片與圖A比較像的問題，激發(fā)學生主動思考并表達自己感受的欲望，讓學生尋求其中隱含的道理。問題串2：進一步發(fā)現長方形的形狀可以用它的長和寬這兩個特征量來表示。問題串3：結合具體的例子理解比的數學意義、讀寫方法、各部分的名稱以及求比值。問題串4：通過舉例進一步理解比的現實背景，體會比與生活的廣泛聯系。教學目標1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，體會認識比的必要性，理解比的意義。2.能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。3.能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的簡單應用。教學重點理解比的意義，會求比值。教學難點聯系分數與除法，正確理解比的意義。教法與學法1.創(chuàng)設情境法。激發(fā)學生學習比的興趣，為本節(jié)課的學習創(chuàng)設一個良好的研究氛圍。2.轉變學生的學習方式，讓學生通過自主學習、合作交流的方式學習新知。3.緊密聯系生活實際讓學生感受數學與生活的聯系，體驗學習數學的樂趣。4.采用激勵、評價、指導等多種方法，鼓勵學生多觀察、多比較、多思考，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習數學的習慣。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設，導入課題情境案例法：出示69頁淘氣的照片出示69頁情境圖。淘氣的五張照片。學生小組討論：哪幾張照片與圖A比較像?你是怎樣想的?與同伴說一說。(詳見配套課件部分)【品析：這樣設計的目的是為了激發(fā)學生的學習興趣，照片是生活中常見的物品。用學生身邊同學的照片作為教學資源，拉近學生與數學的距離，讓學生感受到數學與生活密不可分，為學生創(chuàng)造一個寬松的學習氛圍，并為理解比的意義奠定基礎?！繌土晫敕ǎ撼鍪鹃L方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢?師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關系的?今天我們一起來學習長與寬的另一種關系：比?！酒肺觯和ㄟ^對長方形長、寬、周長、面積等舊知識的復習，來引出新知識，新舊知識有機地結合在一起加深學生的理解，引導學生分析變形和未變形的長與寬的關系?！慷?、師生合作，探究新知師：同學們，你們喜歡看圖片嗎?仔細觀察下面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像?(課件出示：教材第69頁情境圖)生1：圖B比較像，因為圖C太胖了，圖E又太瘦了。生2：圖D也比較像。師：這樣我們就可以把這幾張圖片分成兩類，圖A、B、D是一類，其余的是另一類。借助附頁中的圖2來研究一下，這些圖片的長和寬有什么關系呢?學生在小組里研究討論，教師巡視了解情況。師：你發(fā)現了什么?學生可能會說：23?我發(fā)現D的長和寬分別是A的長和寬的2?我覺得A、B、D的長都是寬的1.5倍，寬都是長的，所以它們比較像?！蚶酶巾撝械膱D2一起來研究一下。1.淘氣的照片可以看成我們學過的什么圖形?學生：長方形。2.說一說“像不像”與這個長方形的兩個特征量(長與寬)有什么關系?3.小組合作，先讓學生剪下書中的附頁圖2的5個圖形放在方格紙上觀察，你有什么發(fā)現?◎分組討論，探究解決問題的方法。根據學習經驗，總結相像的圖片，他們的長和寬有什么關系?結果：它們的長除以寬(或者寬除以長)所得的商相同;不像的圖片，它們的長除以寬(或者寬除以長)所得的商都不同?，F實生活中有許多事物的屬性像形狀那樣是不可以度量的，但它們卻可以通過兩個可以度量的對等的量進行比較，這就是學習比的必要性。通過這個可以進一步發(fā)現長方形的形狀可以用它的長和寬這兩個特征量來表示。4.認一認。像上面那樣，兩個數相除，又叫作這兩個數的比。如：6÷4寫作6∶4，讀作：6比4。比號6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5是6∶4的比值?！酒肺觯阂浴罢J一認”的方式，提出了比的概念;結合具體的例子理解比的數學意義、讀寫方法、各部分的名稱以及求比值，為學生利用比解決問題奠定了基礎?！?.你能聯系實際說說生活中有哪些比嗎?學生一：在廣告中可以看到。學生二：在某些商品的標簽中看到不同物品按照一定的比進行混合?！酒肺觯哼@是一個開放性問題，目的是引導學生通過舉例進一步理解比的現實背景，體會比在生活中的廣泛聯系?！?.教師小結：兩個數相除又叫作兩個數的比，比號前面是比的前項，后面是比的后項，最后得到的結果叫作比值。比在生活中應用廣泛我們一定要學好比的知識，才能更好地應用到生活中去?！酒肺觯嚎偨Y比相關的知識，加深學生的印象，使學生更好地理解比的意義。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：比和分數以及除法的關系與區(qū)別是什么?比的前項相當于分數的分子和被除數;比的后項相當于分數的分母和除數;比號相當于除號和分數線;區(qū)分清楚很關鍵。比是兩個量的關系，除法是運算，分數只是一個數，它們的性質緊密相連。質疑二：在籃球或者足球等比賽中的比分，比如中國隊與美國隊的比分是10∶2，這運用的是咱們學的比的知識嗎?各種比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系?！酒肺觯和ㄟ^學生的質疑，鞏固本節(jié)課的知識，并且舉一些生活中常見的例子，通過錯誤的例子，更能加深學生的理解?！克?、鞏固應用，內化提升完成教材第70頁“練一練”第1～2題。第1題：學生可以先把方格中的圖片編號，便于交流。第2題：學生自己舉例說明，例子要合理，含義要多樣，要列舉不同情境。五、課末小結，融會貫通同學們，通過這節(jié)課的學習，你能回答下面兩個問題嗎?1.“比”的概念。2.比的各部分名稱以及求比值?！酒肺觯和ㄟ^問題引發(fā)學生思考，在一節(jié)課中自己究竟學習了什么知識，從而對自己一節(jié)課的收獲進行反思?！苛⒔毯Ｊ斑z，反思提升這部分內容是在學生掌握了分數與除法的關系等知識的基礎上進行教學的。能否透徹理解比的意義，對于比的其他知識的學習至關重要。因此在教學上力求體現以下幾點：1.創(chuàng)設“生活情境”，引導學生自主探索。學生熟知但又不太清楚的事物最能引起他們的探究欲望。書本中的例子只是教學中的一個范本。在本節(jié)課教學時讓學生通過對已有知識與經驗的回顧，使學生認識到用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關系，而比又是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現概念的內化。2.注意引導學生體驗知識的形成過程。教學中我注意引導學生體驗知識的形成過程，調動學生學習的積極性，啟發(fā)學生打開思路想問題。讓學生在實際生活中感知比的特殊性，以及感受數學中的比與比賽中的比分的異同。我的反思：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計生活中的比(1)第2課時生活中的比(2)教學內容北師大版六年級上冊教材第70～71頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：說一說情境圖各比的含義。問題串2：用比的知識解決簡單的實際問題。問題串3：結合對比的理解，認識比與分數、除法的關系。教學目標1.能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛應用。2.理解比與除法、分數的關系。教學重點理解比的意義、比與分數、除法的關系。教學難點聯系分數與除法，正確理解比與分數、除法的關系。教法與學法1.創(chuàng)設情境法。激發(fā)學生學習的興趣，為本節(jié)課的學習創(chuàng)設一個良好的研究氛圍。2.轉變學生的學習方式，學生通過自主學習、合作交流的方式學習新知。3.緊密聯系生活實際讓學生感受數學與生活的聯系，體驗學習數學的樂趣。4.采用激勵、評價、指導等多種方法，鼓勵學生多觀察、多比較、多思考，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習數學的習慣。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設，導入課題情境案例法：同學們說一說生活中有哪些比呢。【品析：這樣設計的目的是為了激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數學與生活密不可分，為學生營造一個寬松的學習氛圍，并為理解比的意義奠定基礎?！繌土晫敕ǎ赫埻瑢W們說一說7∶3各部分的名稱?【品析：通過舊知識的復習，來引出新知識，新舊知識有機地結合在一起加深學生的理解。】二、師生合作，探究新知師：你能說出下面比的含義嗎?(課件出示：教材第70頁“試一試”圖)12生：甘蔗汁和水的體積比是1比2，意思就是1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水……水總是甘蔗汁的2生：樹高和影長的比是6比3，意思就是樹高是影長的2倍，影長是樹高的。師：你能獨立思考完成下面的練習嗎?(課件出示：教材70頁“試一試”題)學生嘗試獨立完成練習，教師巡視了解情況，輔導個別學習有困難的學生。組織交流匯報，重點理解：速度是路程和對應時間的比，單價是總價和對應數量的比。師：在小組里討論交流，比與分數、除法有什么關系?學生進行小組活動，教師巡視了解情況。師生共同完成下面的表格?！酒肺觯簩W生對知識的學習，只有經過操作，才能內化成技能，練習題的設計，必須在保證一定量的前提下，著重質的研究，要使學生悟出規(guī)律，達到舉一反三、觸類旁通的目的?！咳?、反饋質疑，學有所得質疑：比和分數以及除法的關系與區(qū)別是什么?比的前項相當于分數的分子和被除數;比的后項相當于分數的分母和除數;比號相當于除號和分數線。比是兩個量的關系，除法是運算，分數只是一個數，它們的性質緊密相連?！酒肺觯和ㄟ^學生的質疑，確定本節(jié)課的知識更能加深學生的理解?！克?、鞏固應用，內化提升完成教材第70頁“練一練”第3～7題。第3題：鼓勵學生根據情境寫比。第4題：鼓勵學生根據情境寫比。第5題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于比的意義的理解來解決問題。第6題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于比的意義的理解來解決問題。第7題：除了通過測量，讓學生了解身體上的“比”，還可以通過查閱資料，從中找到“比”。五、課末小結，融會貫通同學們，通過這節(jié)課的學習，你能說一說比與分數、除法有什么關系嗎?【品析：通過問題引發(fā)學生思考，在一節(jié)課中自己究竟學習了什么知識，從而對自己一節(jié)課的收獲進行反思?！苛⒔毯Ｊ斑z，反思提升在教學過程中，要貫徹以學生為主體、思維為主線的思想，充分關注學生的自主探究與合作交流。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，對一個問題的解決做到“授人以漁”，引導學生尋找解決問題的策略，讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。在教學中，培養(yǎng)學生的反思意識，引導學生多層次、多角度地對解決問題的思維過程進行全面地考察、分析和思考，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維的過程，完善認知結構。我的反思：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計生活中的比(2)第3課時比的化簡教學內容北師大版六年級上冊教材第72～73頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：蜂蜜水的甜度，可以通過其中的蜂蜜與水的體積的比來比較出哪杯更甜。問題串2：通過學生自己觀察和討論，發(fā)現比所具有的基本性質和商不變的規(guī)律、分數的基本性質一樣。問題串3：讓學生經歷化簡的過程，總結化簡比的步驟與根據。教學目標1.在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2.會運用商不變的規(guī)律或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3.通過對問題的探究，培養(yǎng)學生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。教學重點理解比的基本性質，會運用比的基本性質化簡比。教學難點區(qū)分化簡比和求比值。教法與學法采用自主探究，合作交流的教學方法。認識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，滲透轉化的數學思想。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設，導入課題情境案例法：播放課件，淘氣和笑笑制作蜂蜜水。大家喜歡喝蜂蜜水嗎?在日常生活中的蜂蜜水又蘊含著什么數學知識呢?這就是我們今天學習的內容，比的化簡。引出課題?！酒肺觯和ㄟ^老師激發(fā)學生興趣、讓學生猜想，增強學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究增添動力?！繌土晫敕ǎ?.比的意義是什么?比、分數、除法之間有什么聯系與區(qū)別?2.商不變的性質是什么?分數的基本性質是什么?這節(jié)課我們來學習與這些基本性質有關的知識：化簡比。(板書課題：比的化簡)【品析：學生回顧以往的知識，可以為探索新的知識做準備，還可以讓學生感受到新舊知識之間的聯系，從而形成知識網絡。】二、師生合作，探究新知師：請同學們看圖，說說你知道了什么?(課件出示：教材第72頁情境圖)生1：奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水。生2：妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜，16小杯水。師：哪杯水更甜呢?說說你是怎么想的。學生可能會說：?我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。結果發(fā)現奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水，所以我覺得兩杯水一樣甜。我們可以寫出每杯水中蜂蜜和水的比，然后看看結果是不是相等。奇思，妙想。因為比相等，所以兩杯水一樣甜。師：3∶12=1∶4、4∶16=1∶4，這是怎么回事呢?師：觀察相等的比，你能寫出一組相等的比嗎?并與小組的同學說一說你有什么發(fā)現。學生在小組里討論交流，教師巡視了解情況。師：能把你們討論的結果跟大家分享一下嗎?學生可能會說：?我發(fā)現比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。?和我們以前學習的商不變的規(guī)律、分數的基本性質類似?！瓗煟悍謹悼梢约s分，比可以化簡，你能化簡下面的比嗎?說說每一步是如何得到的。生1：化簡24∶42時，我們讓比的前項和后項同時除以6，結果得到4∶7。生2：化簡時，根據比與除法的關系可以得到，也可以寫成8∶5。生3：化簡0.7∶0.8時，我們可以把比的前項和后項同時乘10，得到7∶8。師：你覺得應該怎樣化簡比呢?能說一說化簡比的方法嗎?學生可能會說：?如果比的前項和后項都是整數，我們可以把比的前項和后項同時除以相同的數(0除外)，直到前項和后項成為互質數為止。?如果比的前項或后項是小數，我們可以先把前項和后項同時擴大相同的倍數變成整數，再化簡。?如果比的前項或后項是分數，我們可以根據分數、除法與比的關系進行除法計算，最后得到化簡的比。師：你覺得化簡比和求比值一樣嗎?生：化簡比和求比值的方法可以相同，但是結果不同，化簡比的結果是一個比(即使寫成分數的形式仍然讀作比)，求比值的結果是一個數，可以是整數、分數或小數?！酒肺觯豪靡酝鶎W習的最簡分數的知識來總結最簡單的整數比的概念，讓學生能夠自主學習，主動建構相應的知識。】三、反饋質疑，學有所得質疑一：比和比值有什么不同?比值是表示結果的一個數，比是表示兩個數之間的關系。求比值，結果可以是整數，可以是小數、也可以是分數;求比就只能用比表示。質疑二：比的化簡有幾種形式?整數比：可以根據商不變的規(guī)律或像分數約分那樣進行化簡。小數比：可以先利用商不變的規(guī)律將其轉化為整數比，然后再化簡。分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。教師引導：不同形式的化簡，都要運用比的基本性質，要靈活運用，不能死記硬背?！酒肺觯涸谫|疑中區(qū)分比和比值，區(qū)分化簡比和求比值。從而加深對比的認識，以免產生誤區(qū)，對學生的學習造成困難。】四、鞏固應用，內化提升完成教材第73頁“練一練”第1～4題。第1題：先讓學生獨立寫出四個杯子中糖和水的質量比。第2題：在連一連中，鞏固化簡比。第3題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于比的化簡的理解來解決問題。第4題：投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。五、課末小結，融會貫通這節(jié)課我們學習了什么?說一說你的收獲!比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變?！酒肺觯和ㄟ^讓學生談收獲，開闊學生的思路。不局限于新知中的內容，讓學生將所感悟到的都說出來，從而豐富學生的認知?！苛?、教海拾遺，反思提升1.在教學中，以培養(yǎng)學生解決問題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比的學習，讓學生學習到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。2.通過對比的化簡的層層練習，能增加學生解題的能力，可以讓學生靈活運用多種解決問題的策略來解題。同時針對學生出現的問題進行針對性地指導和對比練習，促進學生知識的內化，對比的化簡有一個更清晰的認識。通過多種形式的練習，層層深入，讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法。我的反思：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計比的化簡第4課時比的應用教學內容北師大版六年級上冊教材第74～76頁內容及相關練習。內容簡析問題串1：鼓勵學生探究解決問題的思路。問題串2：鼓勵學生借助列表的方法解決問題。問題串3：在問題2從操作層面體驗按比分配的基礎上，探索解決按比分配的實際問題。問題串4：鼓勵學生學會借助畫圖來描述和分析問題，尋找解題思路。問題串5：可以先求出笑笑要準備多少克奶，然后求巧克力的質量與奶的質量和，就是巧克力奶的質量。教學目標1.在解決實際問題的過程中，進一步體會比的意義。2.能運用比的意義解決有關按比分配的實際問題，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)解決問題的能力，促進探索精神的養(yǎng)成。教學重點能運用比的意義解決有關按比分配的實際問題。教學難點能根據所給出的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能按比用乘法求各部分量。教法與學法1.營造一個愉快、和諧、民主的課堂氣氛，調動學生學習的主動性，激發(fā)學生學習的興趣。2.讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設，導入課題情境案例法：1.師：同學們，老師這里有一個問題需要大家解決，你們愿意嗎?2.出示大屏：淘氣與笑笑合作在班級里賣一些文具體驗生活。(1)淘氣和笑笑都拿出自己的零花錢20元，最后賣東西賺得60元，怎樣分配利潤才合理?(2)如果淘氣拿出20元，笑笑拿出30元，最后賣東西賺了80元，那么怎樣分配利潤才合理?為什么?注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?3.第二種情況呢?也是平均分配嗎?(學生經過思考，發(fā)現不合理，但是又不知道該怎么分配，于是引出今天的課題：比的應用)【品析：通過創(chuàng)設淘氣和笑笑賣東西的情境，既吸引了學生的注意力，又貼近學生的生活，可以讓學生換位思考，開動學生的大腦。】生活實際導入法：1.出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理?2.請同學們想一想：你認為怎么分合理?說一說你的分法?！酒肺觯和ㄟ^分橘子這一生活實際，直觀而且簡單，可以讓學生大膽地假設，集思廣益，通過猜想來探索新知。】二、師生合作，探究新知師：兩個班的人數比是多少呢?生：兩個班的人數比是30∶20=3∶2。師：像這樣按照一定的比進行分配的方法，在我們的生活中很常見，數學上我們叫按比分配。這樣一筐橘子按3∶2應該怎樣分?跟小組的同學說一說分的過程。學生小組活動，交流分的過程;教師巡視了解情況。師：如果有140個橘子，按3∶2又應該怎樣分呢?你想怎么做?生1：我想列表把分的過程記錄下來。生2：我想畫圖表示分的過程?！瓗煟赫埻瑢W們在小組里用你的想法試一試，跟同學說一說你的方法。學生在小組內交流，教師巡視了解情況。師：現在誰知道“3∶2”是什么意思?生：意思就是1班分的橘子占3份，2班分的橘子占2份。師：這說明橘子的總份數是多少呢?1班分的橘子占幾分之幾?該怎樣計算呢?生：1班分的橘子占3份，2班分的橘子占2份，說明橘子的總份數是3+2=5(份)，1班分的橘子占其中的。已經知道橘子的總數是140個，也就是計算140的是多少，“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算，所以算式是140×=84(個)。師：那2班分到多少個橘子?該怎樣計算呢?生：2班分的橘子占總數的，所以算式是140×=56(個)。師：你覺得按比分配跟我們學過的哪種類型的習題有相同之處?你發(fā)現了什么?生：按比分配就是已知總數量和各部分量之間的比，求部分量，與我們學過的“求一個數的幾分之幾是多少”很類似。師：說得有道理，但是按比分配還可以改變?？磮D中提供的信息，你能提出什么問題?(課件出示：教材第75頁“試一試”情境圖)學生可能會說：淘氣要準備多少克奶?笑笑能調制出多少克的巧克力奶?師：淘氣要準備多少克奶?對于這個問題你是怎樣想的呢?生：巧克力與奶的質量比是2∶9，也就是說巧克力奶中巧克力占2份，奶占9份，現在淘氣擁有的440克巧克力相當于是2份，這樣就能計算出1份是多少。然后計算9份奶是多少克，所以列式為440÷2×9=1980(克)。師：分析得很有條理，你能試著解決“笑笑能調制出多少克巧克力奶”這個問題嗎?師：誰來講一講自己的想法?生：巧克力與奶的質量比是2∶9，也就是說巧克力奶中巧克力占2份，奶占9份?，F在笑笑擁有的280克巧克力相當于是2份，所以1份就是280÷2=140(克)。而巧克力奶的份數是2+9=11(份)，所以可以調制出的巧克力奶是140×11=1540(克)?！酒肺觯郝撓瞪顚嶋H學習數學，是新課程標準的一個基本要求。從生活中常見的事例出發(fā)，引導學生探究按比分配問題的解題規(guī)律，接著進行變式訓練，學生用“歸一法”解決問題，從而培養(yǎng)學生自主探究的能力和多種策略解決問題的思維品質?！咳?、反饋質疑，學有所得質疑一：比在生活中的作用很大，在什么地方運用最為廣泛?在醫(yī)學領域運用廣泛，藥品需要嚴格的配比才能用于治療疾病。質疑二：在計算與比相關題目的時候，除了上述方法還有沒有其他方法?計算與比相關題目的時候方法較多，可以根據我們以前學過的知識，課下繼續(xù)探索相關的方法，來解決問題。【品析：豐富學生的知識，開闊學生的視野，不僅僅限于課本之中，更重要的是能夠得到一種學習的興趣?！克摹㈧柟虘?，內化提升完成教材第75～76頁“練一練”第1～8題。第1題：配合著問題串1，鼓勵學生再次經歷按一定的比分物的過程。第2題：側重列式計算解決問題。第3題：配合試一試的問題展開，側重鼓勵學生經歷解決問題的過程：讀懂題意，再列式解決，必要時可以畫圖幫助理解。第4題：配合試一試的問題展開，側重鼓勵學生經歷解決問題的過程：讀懂題意，再列式解決，必要時可以畫圖幫助理解。第5題：鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于按比分配的問題的理解來解決問題。第6題：引導學生審題，讀懂條件和問題，然后再思考解決問題的方法。第7題：拓展練習，不要求全體學生掌握。第8題：拓展練習，涉及三個量之間的比。五、課末小結，融會貫通1.通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?點名學生回答，然后集體回答。2.知識鏈接(1)第79頁的“你知道嗎?”。(2)收集相關圖片，介紹“黃金比”的有關知識。師：感興趣的同學可以課后搜集有關“黃金比”的資料，與同學交流共享?！酒肺觯狐c名回答和集體回答相結合，讓學生能夠充分地掌握本節(jié)課的知識。在知識鏈接中拓展新知識。】六、教海拾遺，反思提升本節(jié)課的設計有以下特點：1.熟悉的生活情境，激發(fā)了學生的學習熱情。課本中只是提供了“幼兒園分橘子”的情境圖，教師將教教材變?yōu)橛媒滩模颜麄€一堂課的每個環(huán)節(jié)都融入“幼兒園里的分配問題”這樣一個大情境中。學生自始至終處于這個大情境中，在一步一步地幫助幼兒園解決問題的過程中，學會了應用比的有關知識解決問題，提高了解決問題的能力。幼兒園生活是同學們曾經經歷過、非常熟悉的生活，解決“幼兒園里的分配問題”極大地激起了學生的學習興趣，整節(jié)課學生的學習熱情高漲。2.合理的實踐應用，提高了學生解決實際問題的能力。新課程標準強調，數學從生活中來，又應用于生活，提高學生解決實際問題的能力。在這個理念的指導下教師設計了這次課堂教學。在“幼兒園里分橘子”的情境中提出問題，自主探究掌握了按比分配的解決問題方法后，又將學到的新方法應用到解決“幼兒園里的分配問題”這些實際問題中去，在這個過程中，大大增強了學生的應用意識，提高了學生解決實際問題的能力。我的反思：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________板書設計比的應用第六單元復習教案復習內容北師大版六年級上冊教材第六單元《比的認識》第69～79頁內容及相關練習。知識梳理內容重點知識比的認識體會引入比的必要性，進一步理解比，感受比與生活的廣泛聯系;同時理解比的數學意義，探索比與除法、分數等的密切聯系。比的化簡在了解比與分數、除法之間的關系的基礎上，進一步加深對比的意義的理解，學會化簡比的方法。比的應用運用比的意義解決按比分配的實際問題，實際上是“平均分”問題的發(fā)展，如果按1∶1分，習慣上稱為平均分。復習目標1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，體會認識比的必要性，理解比的意義及其與除法、分數的關系，感受比在生活中的廣泛應用。2.會運用商不變的規(guī)律或分數的基本性質化簡比，并解決一些簡單的實際問題。復習重點能正確運用比的意義，解決按比分配的實際問題。復習難點學會用不同的方法解決實際問題，提高解決問題的能力。復習方法學生用以往學過的知識，以小組討論的形式，形成表格，在頭腦中建構知識網絡，不僅可以加深對知識的印象，還能形成知識技能。復習過程一、揭示課題，明確目標復習引入法：對于本節(jié)課你掌握了哪些知識?和大家分享一下?！酒肺觯簩τ谂f知識的復習能夠讓學生回顧以往所學到的知識，并且能夠讓學生對我們這一個單元學習的知識進行整理?！壳榫硨敕ǎ航處熣f明本節(jié)課的練習內容和練習目的，并板書課題?！酒肺觯和ㄟ^明確的目標讓學生能夠確定總結的方向，從而更好地掌握知識，以免學生進入總結知識的誤區(qū)?！慷?、回顧整理，形成體系◎回顧整理。1.請同學們回憶一下，這個單元我們主要共同探討了哪些問題?學習了哪些知識?生：比的意義、比的化簡、比的應用……2.學生自主整理。師：同學們所說的都是這一單元里面的重點知識，但是說的都太過凌亂了，怎么樣才能讓這些知識更加有條理地展示出來呢?這就需要我們對這些知識進行整理。下面就請同學們先看一遍教材，然后根據教材上這些知識點和它們之間的聯系用自己的方式進行整理?！酒肺觯鹤寣W生通過回憶將知識整理成表格，加深學生的印象?！?.以小組為單位，討論、交流、整理結果。內容比的認識比的化簡比的應用知識要點【品析：通過學生的自主交流、整理，讓學生找到自己的遺漏，并進行補充?！?.全班交流，每個小組找一個代表進行匯報，整合所有小組的發(fā)言，完善知識。注意：學會傾聽，在別的小組匯報時注意聽他們整理的知識點，不要重復一樣的內容?！酒肺觯鹤屗行〗M，也就是所有學生都參與其中，讓課堂氣氛更加像是交流會，允許發(fā)言，鼓勵發(fā)言，讓不一樣的聲音不被質疑，熱烈地探討交流，互相促進，讓學生記憶深刻?！俊蚋鶕鍟?，讓學生對重點內容消化、吸收。5.師：通過我們整理出來的表格，對于本單元你又有哪些新的收獲?師：比在生活中的應用廣泛，在日常生活中有哪些常見的關于比的知識?以學生闡述為主，教師適當補充?！酒肺觯航涣髡碇?，讓學生做一做簡單的練習，內化和吸收知識，自我完善?！咳⑻剿鲗嵺`，強化提高完成練習題。1.一輛汽車上午4時行了280千米，下午5時行了350千米。寫出上午與下午行駛時間的比和行駛路程的比，并分別求出比值。說說這兩個比值各表示什么意思。2.生