《簡單的排列》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年人教版三年級數(shù)學(xué)下冊

《簡單的排列》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年人教版三年級數(shù)學(xué)下冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《簡單的排列》

2.教學(xué)年級和班級：三年級

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年第二學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

本節(jié)課將結(jié)合人教版三年級數(shù)學(xué)下冊教材，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的排列問題。通過實(shí)際操作、觀察和思考，讓學(xué)生理解排列的概念，掌握排列的基本方法，并能在實(shí)際情境中運(yùn)用。課程內(nèi)容包括：排列的定義、排列的表示方法以及排列在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)過程中，將采用小組合作、討論交流等形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.增強(qiáng)邏輯思維能力：讓學(xué)生在探究排列的過程中，學(xué)會(huì)有順序地思考問題，提高邏輯推理能力。

2.提升問題解決能力：使學(xué)生掌握排列的基本方法，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

3.發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力：通過小組合作、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解釋排列問題的能力。

4.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的排列方法，激發(fā)創(chuàng)新思維和探索精神。

5.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)：在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生相互配合、共同解決問題的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-排列的定義及其意義：使學(xué)生理解排列是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有不同順序的集合。

-排列的表示方法：掌握排列的數(shù)學(xué)表示方法，如A(n,m)。

-排列的計(jì)算方法：學(xué)會(huì)使用排列的計(jì)算公式進(jìn)行簡單問題的解答。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-排列的有序性：學(xué)生容易混淆排列與組合的無序性，需要強(qiáng)調(diào)排列中元素的順序性。

-排列公式的應(yīng)用：學(xué)生在運(yùn)用排列公式解決實(shí)際問題時(shí)，可能難以準(zhǔn)確確定n和m的值，需要通過具體實(shí)例指導(dǎo)學(xué)生如何確定。

-排列問題的實(shí)際情境轉(zhuǎn)化：學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列問題，需要通過案例分析，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力。

舉例說明：

在講解排列的定義時(shí)，可以通過實(shí)際物品的排列組合，如不同顏色的小球，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對有序性的理解。

在運(yùn)用排列公式時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下問題：一個(gè)班級有5位同學(xué)參加比賽，分別獲得前三名，問有多少種不同的獲獎(jiǎng)可能性？通過這個(gè)問題，幫助學(xué)生理解n和m的值，并應(yīng)用排列公式解答。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-實(shí)物模型（如不同顏色的小球、數(shù)字卡片等）

-小組合作學(xué)習(xí)桌

2.軟件資源：

-PowerPoint演示文稿

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（支持排列組合可視化）

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（用于課后復(fù)習(xí)與拓展）

4.信息化資源：

-電子教材

-互動(dòng)式電子白板

-教學(xué)視頻（排列概念及計(jì)算方法）

5.教學(xué)手段：

-講授法

-案例分析法

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動(dòng)提問

-實(shí)物操作

-課堂練習(xí)與反饋

-課后作業(yè)與輔導(dǎo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-目標(biāo)：引起學(xué)生對“簡單的排列”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

-過程：

-開場提問：“你們知道什么是排列嗎？它在我們生活中有什么作用？”

-展示一些生活中的排列現(xiàn)象圖片，如排隊(duì)、號碼牌排列等，讓學(xué)生初步感受排列的應(yīng)用。

-簡短介紹排列的基本概念和在實(shí)際生活中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.排列基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

-目標(biāo)：讓學(xué)生了解排列的基本概念、組成部分和原理。

-過程：

-講解排列的定義，包括排列的組成元素和特點(diǎn)。

-使用圖表或示意圖展示排列的計(jì)算方法，如A(n,m)的表示和計(jì)算。

-通過實(shí)例，如班級學(xué)生排隊(duì)，讓學(xué)生更好地理解排列的實(shí)際應(yīng)用。

3.排列案例分析（20分鐘）

-目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解排列的特性和重要性。

-過程：

-選擇幾個(gè)典型的排列案例進(jìn)行分析，如體育比賽排名、抽獎(jiǎng)號碼排列等。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解排列的多樣性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用排列解決實(shí)際問題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論排列在生活中的其他應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

-過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與排列相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

-目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對排列的認(rèn)識(shí)和理解。

-過程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列的重要性和意義。

-過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括排列的定義、計(jì)算方法和案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)排列在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用排列。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于排列在生活中的應(yīng)用短文，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書：《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》中關(guān)于排列的故事章節(jié)，讓學(xué)生在趣味故事中理解排列的概念。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些包含排列元素的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)字排列游戲、卡片排列游戲，增強(qiáng)學(xué)生對排列的理解和興趣。

-生活實(shí)例：收集生活中運(yùn)用排列的實(shí)例，如服裝搭配、餐廳菜單設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生感受排列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-科普視頻：關(guān)于排列組合的科普視頻，介紹排列在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競賽題目：選取一些涉及排列知識(shí)的數(shù)學(xué)競賽題目，提高學(xué)生的解題能力和思維水平。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書，從故事中學(xué)習(xí)排列知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐排列方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。

-布置生活觀察作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的排列現(xiàn)象，并嘗試用排列知識(shí)解釋。

-組織觀看科普視頻，幫助學(xué)生了解排列在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

-提供數(shù)學(xué)競賽題目，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)更高難度的排列問題，提高解決問題的能力。

-開展小組合作研究活動(dòng)，讓學(xué)生共同探討排列在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)編程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.采用情境教學(xué)法，通過生活實(shí)例引入排列概念，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)式小組討論和課堂展示，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，提高課堂互動(dòng)性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織中，課堂時(shí)間分配不夠均衡，導(dǎo)致部分環(huán)節(jié)略顯倉促。

2.教學(xué)評價(jià)方面，對學(xué)生的個(gè)性化反饋不足，需要加強(qiáng)對學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注。

（三）改進(jìn)措施

1.針對時(shí)間分配問題，今后將更加細(xì)致地規(guī)劃課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有充足的時(shí)間進(jìn)行深入探討。

2.在教學(xué)評價(jià)方面，將嘗試多樣化評價(jià)方式，如一對一輔導(dǎo)、課后訪談等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予個(gè)性化指導(dǎo)。

3.加強(qiáng)課堂觀察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑和問題，靈活調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的針對性和有效性。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-排列的定義：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有不同順序的集合。

-排列的表示：A(n,m)

-排列的計(jì)算公式：n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1)

②重點(diǎn)詞句：

-有序性：強(qiáng)調(diào)排列中元素