管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力(數(shù)學(xué))模擬試卷10(題后含答案及解析)

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷10(題后含答案及解析)題型有：1.問題求解2.條件充分性判斷問題求解1．如果方程∣x∣=ax+1有一負(fù)根．則a的取值范圍是()．A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)＞一1D．a(chǎn)＜一1E．以上結(jié)論均不正確正確答案：C解析：設(shè)x=x0是方程的一個負(fù)根，則一x0=(ax0+1即，得a+1＞0，a＞一1．故本題應(yīng)選C．2．若△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC為()．A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形E．以上結(jié)果均不正確正確答案：C解析：因為a2+b2+c2=ab+ac+bc，等式兩邊乘以2，則(a2一2ab+b2)+(b2一2bc+c2)+(c2一2ac+a2)=0即(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=0．所以a一b=0，b一c=0，c一a=0，得a=b=c，即△ABC是等邊三角形．故本題應(yīng)選C．3．甲、乙兩倉庫儲存的糧食重量之比為4:3，現(xiàn)從甲庫中調(diào)出10萬噸糧食，則甲、乙兩倉庫存糧噸數(shù)之比為7:6．甲倉庫原有糧食的萬噸數(shù)為()．A．76B．80C．85D．90E．以上結(jié)論均不正確正確答案：B解析：設(shè)甲倉庫原有糧食x萬噸，乙倉庫原有糧食Y萬噸，則x：y=4：3，又由題意，有將代入這一方程，解得x=80．故本題應(yīng)選B．4．將放有乒乓球的577個盒子從左到右排成一行，如果最左邊的盒子里放了6個乒乓球，且每相鄰的四個盒子里共有32個乒乓球，那么最右邊的盒子里的乒乓球個數(shù)為()．A．6B．7C．8D．9E．以上結(jié)論均不正確正確答案：A解析：設(shè)從左到右的盒內(nèi)所放乒乓球個數(shù)為6，a2，a3，…，a577，由題意，有6+a2+a3+a4=32，a2+a3+a4+a5=32．二式相減，得a5=6，同理可得a9=6=a13=…一a4k+1=a577=6．故本題應(yīng)選A．5．甲、乙、丙三人進(jìn)行百米賽跑(假定他們的速度不變)，甲到達(dá)終點時，乙距終點還差10米，丙距終點還差16米，那么乙到達(dá)終點時，丙距終點還有()．A．B．C．D．E．正確答案：D解析：設(shè)甲、乙、丙三人的速度分別為v1，v2，v3，則甲跑完100米用時．由題意，有當(dāng)乙到達(dá)終點時，丙距終點還有故本題應(yīng)選D．6．修一條公路，甲隊單獨施工需要40天完成，乙隊單獨施工需要24天完成．現(xiàn)兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距該路中點7．5公里處會合完工，則這條公路的長度為()．A．60公里B．70公里C．80公里D．90公里E．100公里正確答案：A解析：設(shè)公路長x公里，則甲、乙兩隊一天可完成公里數(shù)分別為．當(dāng)兩隊從兩端同時開工，則由題意，有解得x=60(公里)．故本題應(yīng)選A．7．容器內(nèi)裝滿鐵質(zhì)或木質(zhì)的黑球與白球，其中30％是黑球，60％的白球是鐵質(zhì)的．則容器中木質(zhì)白球的百分比是()．A．28％B．30％C．40％D．42％E．70％正確答案：A解析：由題意，容器中木質(zhì)白球的百分比為(1—30％)×(1—60％)=28％．故本題應(yīng)選A．8．已知方程3x2+px+5=0的兩個根x1，x2滿足，則p=()．A．10B．一6C．6D．一10E．12正確答案：D解析：由題意，有，所以所以，p=一10．故本題應(yīng)選D．9．甲商店銷售某種商品，該商品的進(jìn)價為每件90元，若每件定價為100元，則一天內(nèi)能售出500件．在此基礎(chǔ)上，定價每增加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲獲得最大利潤．則該商品的定價應(yīng)為()．A．115元B．120元C．125元D．130元E．135元正確答案：B解析：設(shè)定價增加了x元，則利潤L(x)=(100+x)(500—10x)一(500—10x)·90=一10x2+400x+5000=一10(x一20)2+9000≤9000所以當(dāng)x=20時，可獲最大利潤，此時，該商品定價為100+20=120元．故本題應(yīng)選B．10．如圖17—1所示，長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分別為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為()．A．B．C．D．E．正確答案：D解析：如圖(見原題附圖)，由題設(shè)條件，矩形ABCD面積=AOD面積+AOF面積+ABCF面積=50所以ABCF面積=矩形ABCD面積一扇形DAF面積陰影部分面積=扇形ABE面積一ABCF面積故本題應(yīng)選D．11．設(shè)β1=C38a3，β2=C48a4，β3=C58a5(a≠0)．若β2是β1，β3的等差中項，則a=()．A．B．C．D．E．正確答案：B解析：由題設(shè)，2β2=β1+β3．所以2C48a4=C38a3+C58a5(a≠0)化簡得2a2一5a+2=0，所以a=2或故本題應(yīng)選B．12．設(shè)A1，A2，A3為三個獨立事件，且P(Ak)=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，則這三個事件不全發(fā)生的概率是()．A．(1一p)3B．3(1一p)C．(1一p)3+3p(1一p)D．3p(1一p)2+3p2(1一p)E．3p(1一p)2正確答案：C解析：事件A1，A2，A3不全發(fā)生可表示為所以=1一P(A1A2A3)=1一P(A1)·P(A2)·P(A3)=1一p3各選項中，只有選項C，(1一p)3+3p(1一p)一1一p3．故本題應(yīng)選C．13．將4封信投入3個不同的郵筒，若4封信全部投完，且每個郵筒至少投入一封信，則共有投法()．A．12種B．21種C．36種D．42種E．56種正確答案：C解析：解法一對3個郵筒中任何一個投入2封信，其余2封信分別投入其他2信筒各1封，則共有C13C24C12C11=36種故本題應(yīng)選C．解法二4封信投入3個不同郵筒，共有34種投法，但其中恰好1個郵筒無信的投法有C13(24一2)種；恰好兩個郵筒無信的投法有C23種，所以每個郵筒至少投入一封信的投法有34一C13(24一2)一C23=36種故本題應(yīng)選C．14．一個直徑為32cm的圓柱形裝水的桶中，放人一個實心的鐵球后，水面上升了9cm，則此鐵球的半徑是()．A．B．C．D．E．正確答案：C解析：球的體積等于圓柱形水桶中水面上升部分的體積．設(shè)水桶底面內(nèi)半徑為R，球的半徑為r，則V增=πr2h增=π×162×9=V球所以解得r=12(cm)．故本題應(yīng)選C．15．已知直線ax—by+3=0(a＞0，b＞0)過圓x2+4x+y2一2y+1=0的圓心，則ab的最大值為()．A．B．C．D．E．正確答案：D解析：圓的方程可化為(x+2)2+(y一1)2=4，圓心坐標(biāo)為(一2，1)．由題意，直線ax一6y+3過此點．所以，一2a一b+3=0，即2a+b=3．因a＞0，b＞0，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)2a=6時，成立等式，于是故本題應(yīng)選D．條件充分性判斷16．(1)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0(2)實數(shù)a，b，c滿足abc＞0A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：條件(1)、(2)單獨都不充分．當(dāng)兩個條件聯(lián)合起來時，有a+b+c=0且以abc＞0．所以，a，b，c中必二負(fù)一正．不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則故本題應(yīng)選C．17．y的最小值是3．(1)(2)y=∣x一1∣+∣x一4∣A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D解析：由條件(1)可知，x＞0，所以即當(dāng)時，y有最小值3．條件(1)充分．由條件(2)，有可知，當(dāng)1≤x≤4時，y有最小值3．條件(2)充分．故本題應(yīng)選D．18．不等式ax2+bx+c＜0的解集是(1)不等式cx2一bx+a＞0的解集是0＜α＜x＜β(2)a+b+c>1A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A解析：由條件(1)可知，c＜0，且α，β是方程cx2一bx+a=0的兩個正根．所以由此可知，b＜0，a＜0，又所以是方程ax2+bc+c=0的兩個根．而a＜，所以不等式ax2+bx+c＞0的解集是．條件(1)充分．由條件(2)，a+b+c＞1．但不能確定方程ax2+bx+c=0是否有解及a的符號．不能判定不等式ax2+bx+c＞0的解集．條件(2)不充分．故本題應(yīng)選A．19．設(shè)a，b為非負(fù)實數(shù)，則(1)(2)a2+b2≤1A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：條件(1)、(2)單獨都不充分．兩個條件聯(lián)合在一起，有，a2+b2≤1．不等式兩邊相加，得，而a≥0，b≥0．所以，．于是，故本題應(yīng)選C．20．一元二次方程ax2+bx+c=0無實根．(1)b是a，c的等差中項(2)b是a，c的等比中項A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：B解析：由條件(1)，．所以一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式△仍有可能大于零(例如，a=1，c=一1時)．因此條件(1)不充分．由條件(2)，b2=ac，方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2一4ac=一362＜0．方程無解．條件(2)充分．故本題應(yīng)選B．21．已知某考研輔導(dǎo)學(xué)校招收了甲、乙、丙三個班共700名學(xué)員，則丙班人數(shù)最多，甲班人數(shù)最少．(1)乙班人數(shù)比丙班人數(shù)的多40人(2)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的80％還少32人A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：設(shè)甲、乙、丙三班人數(shù)分別為x，y，z人，則x+y+z=700．條件(1)、(2)單獨均不充分，兩個條件合在一起有解得x=160(人)，y=240(人)，z=300(人)．即丙班學(xué)員最多，甲班人數(shù)最少．故本題應(yīng)選C．22．a(chǎn)：b=1：3．(1)a，x，b，2x是等比數(shù)列中相鄰的四項(2)a，x，b，2x是等差數(shù)列中相鄰的四項A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：B解析：由條件(1)，有．即x2=ab，2x2=b2由此可得a：b=1：2．故條件(1)不充分．由條件(2)，有x一a=b一x=2x一b，得a+b=2x．2b=3x所以，，a：b=1：3，條件(2)充分．故本題應(yīng)選B．23．可唯一確定m的值．(1)為整數(shù)(2)m為整數(shù)，且m2一52m+480＜0A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：條件(1)、(2)單獨都不充分．當(dāng)兩個條件聯(lián)合在一起時，由條件(2)，有(m一12)(m一40)＜0，可得12＜m＜40．所以，25＜2m+1＜81．即于是，m=24可唯一確定．故本題應(yīng)選C．24．如圖15—3和15—4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D解析：如圖(見原題附圖)，由條件(1)，有∠A+∠B+∠APB=180°，∠C+∠D+∠CRD=180°∠E+∠F+∠EQF=180°，∠QPR+∠PRQ+∠RQP=180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+(∠APB+∠CRD+∠EQF)=540°又∠APB+∠CRD+∠EQF=