10.4電容器的電容課件高二上學(xué)期物理人教版

第十章靜電場中的能量10.4電容器的電容問題導(dǎo)入水可以用容器儲(chǔ)存起來，電荷也可以用一個(gè)“容器”儲(chǔ)存起來。圖中的元件就是這樣的“容器”——電容器。那么，它內(nèi)部的構(gòu)造是怎樣的？它是怎樣“裝進(jìn)”和“倒出”電荷的呢？電容器

電容器（capacitor）是一種重要的電學(xué)元件。在兩個(gè)相

距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)——電介質(zhì)（空氣也是一種電介質(zhì)），就組成一個(gè)最簡單的電容器，叫作平行板電容器。這兩個(gè)金屬板叫作電容器的極板。實(shí)際上，任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器。實(shí)驗(yàn)觀察電容器的充、放電現(xiàn)象把直流電源、電阻、電容器、電流表、數(shù)字電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路（圖10.4-1）。把開關(guān)S接1，此時(shí)電源給電容器充電。在充電過程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢差。通過觀察電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向可以知道，充電時(shí)電流由電源的正極流向電容器的正極板。同時(shí)，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極。隨著兩極板之間電勢差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時(shí)電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。即使斷開電源，兩極板上的電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中。把開關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電。觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負(fù)極板，正負(fù)電荷中和。此時(shí)兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢差以及放電電流都等于0。電容器充電的過程中，兩極板的電荷量增加，極板間的電場強(qiáng)度增大，電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中；放電的過程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。拓展學(xué)習(xí)用傳感器觀察電容器的放電過程電流傳感器可以像電流表一樣測量電流。不同的是，它的反應(yīng)非?？欤梢圆蹲降剿查g的電流變化。此外，由于它與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像。按照?qǐng)D10.4-2甲連接電路。電源電壓為直流8V，電容器可選幾十微法的電解電容器。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個(gè)過程可在短時(shí)間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I-t圖像（圖10.4-2乙）一位同學(xué)得到的I-t圖像如圖10.4-3所示，電源電壓為8V。

（1）在圖中畫一個(gè)豎立的狹長矩形（在圖10.4-3的最左邊），它的面積的物理意義是什么？

（2）怎樣根據(jù)I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？試著算一算。

如果要測繪充電時(shí)的I-t圖像，應(yīng)該怎樣連接電路？怎樣進(jìn)行測量？得到的I-t圖像可能是什么形狀？電容在圖10.4-1電容器充電的實(shí)驗(yàn)中，我們看到，電容器兩極板之間的電勢差增大時(shí)，電流表的示數(shù)不為0，這表明電容器所帶的電荷量也在增加。那么，電容器所帶的電荷量跟兩極板間的電勢差是否存在某種定量關(guān)系？演示電容器兩極板間電勢差跟所帶電荷量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)電路圖如圖10.4-4所示。取一個(gè)電容器A和數(shù)字電壓表相連，把開關(guān)S1接1，用幾節(jié)干電池串聯(lián)后給A充電，可以看到A充電后兩極板具有一定的電壓。把開關(guān)S1接2，使另一個(gè)相同的但不帶電的電容器B跟A并聯(lián)（注意不要讓手或其他導(dǎo)體跟電容器的兩極板接觸，以免所帶電荷漏失），可以看到電壓表示數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话耄粩嚅_開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2，讓B的兩極板完全放電，隨后再斷開開關(guān)S2，把B和A并聯(lián)，電壓表示數(shù)再次減少一半。

還可以繼續(xù)這樣操作......以上實(shí)驗(yàn)表明，電容器的電荷量變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，其兩極板間的電勢差也變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

精確的實(shí)驗(yàn)表明，一個(gè)電容器所帶的電荷量Q與兩極板之間的電勢差U之比是不變的。不同的電容器，這個(gè)比一般是不同的，可見電荷量Q與電勢差U之比表征了電容器儲(chǔ)存電荷的特性。這里說的“電容器所帶的電荷量Q”，是指一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容（capacitance）。用C表示，則有上式表示，電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量，電荷量越多，表示電容器的電容越大。這類似于用不同的容器裝水。如圖10.4-5，要使容器中的水深都為1cm，橫截面積大的容器需要的水多。在國際單位制中，電容的單位是法拉（farad），簡稱法，符號(hào)是F。如果一個(gè)電容器兩極板之間的電勢差是1V時(shí)，所帶的電荷量是1C，這個(gè)電容器的電容就是1F。

實(shí)際中常用的單位還有微法（μF）和皮法（pF），它們與法拉的關(guān)系是加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個(gè)限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞。這個(gè)極限電壓叫作擊穿電壓。電容器外殼上標(biāo)的是工作電壓，或稱額定電壓，這個(gè)數(shù)值比擊穿電壓低。拓展學(xué)習(xí)平行板電容器的電容平行板電容器是最簡單的，也是最基本的電容器。幾乎所有電容器都是平行板電容器的變形。平行板電容器的電容是由哪些因素決定的呢？我們通過以下實(shí)驗(yàn)來研究。

如圖10.4-6，用靜電計(jì)①測量已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U。

2.保持極板上的電荷量Q不變，兩極板的正對(duì)面積S也不變，改變兩極板間的距離d，通過靜電計(jì)指針的變化得到兩極板之間電勢差的變化。同上所述，由電勢差的變化判斷電容的變化，從而得到兩極板之間的距離d對(duì)電容C的影響（圖10.4-6乙）。3.保持Q、S、d都不變，在兩極板間插入電介質(zhì)，例如有機(jī)玻璃板。通過靜電計(jì)指針的變化得知兩極板間電勢差的變化。同上所述，由電勢差的變化判斷電容的變化，從而得到兩極板之間電介質(zhì)的存在對(duì)電容C的影響（圖10.4-6丙）。通過實(shí)驗(yàn)可以得出如下結(jié)論：減小平行板電容器兩極板的正對(duì)面積、增大兩極板之間的距離都能減小平行板電容器的電容；而在兩極板之間插入電介質(zhì)，卻能增大平行板電容器的電容。反之亦然。理論分析表明，當(dāng)平行板電容器的兩極板之間是真空時(shí)，電容C與極板的正對(duì)面積S、極板間的距離d的關(guān)系為式中k為靜電力常量。當(dāng)兩極板之間充滿同一種介質(zhì)時(shí)，電容變大為真空時(shí)的εr倍，即εr是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，叫作電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。常用電容器常用的電容器，從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類。固定電容器的電容是固定不變的。常用的有聚苯乙烯電容器和電解電容器。以聚苯乙烯薄膜為電介質(zhì)，把兩層鋁箔隔開，卷起來，就制成了聚苯乙烯電容器（圖10.4-7甲）。改變鋁箔的面積和薄膜的厚度，可以制成不同電容的聚苯乙烯電容器。以陶瓷為電介質(zhì)的固定電容器也很多。電解電容器（圖10.4-7乙）是用鋁箔作為一個(gè)極板，用鋁箔上很薄的一層氧化膜為電介質(zhì)，用浸過電解液的紙作為另一個(gè)極板（要靠另一片鋁箔與外部引線連接）制成的。由于氧化膜很薄，所以電容較大。可變電容器由兩組鋁片組成（圖10.4-8），它的電容是可以改變的。固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫作動(dòng)片。轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，使兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化，電容就隨著改變。超級(jí)電容器是20世紀(jì)70年代根據(jù)電化學(xué)原理研發(fā)的一種新型電容器，它的出現(xiàn)使電容器的容量得到了巨大的提升。超級(jí)電容器的充電時(shí)間短，儲(chǔ)存電能多，放電功率大，使用壽命長。這些優(yōu)點(diǎn)展現(xiàn)了它作為新型動(dòng)力電源的廣闊發(fā)展前景。當(dāng)堂練習(xí)1.關(guān)于電容器和電容的概念，下列說法正確的是（）A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大C．某一電容器兩極板的正對(duì)面積越小，它的電容就越大D．某一電容器不帶電時(shí)，它的電容是零A2.探究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是()A．平行板正對(duì)面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小B．靜電計(jì)可以用電壓表替代C．平行板間距減小時(shí)，靜電計(jì)指針張角減小D．靜電計(jì)測量的是平行板電容器所帶電荷量C3.關(guān)于電容，下列說法中正確的是（）A．電容器的極板上帶電量越大，這個(gè)電容器的電容就越大B．電容器的極板間電壓越大，這只電容器的電容就越大C．如果電容器兩極板上沒有帶電，它的電容為零D．對(duì)某一個(gè)電容器來說，兩板間的電勢差隨所帶電量的增加而增加D4.（多選）兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示．接通開關(guān)S，電源即給電容器充電．則(

)A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場強(qiáng)度減小B．保持S接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C．?dāng)嚅_S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小D．?dāng)嚅_S，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大BC5.（多選）對(duì)于給定的電容器，在描述電容C、帶電量Q、電勢差U之間的關(guān)系中（電容器未擊穿），正確的是(

)A.

B. C.

D.BC6.電容器充電過程中，下列說法正確的是(

)A.電容器的電荷量保持不變 B.電容器的電荷量逐漸增大C.電容器兩極板間的電勢差保持不變 D.電容器兩極板間的電勢差逐漸減小B7.如圖所示平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可忽略，開關(guān)閉合，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點(diǎn)，若斷開開關(guān)K，將平行板電容器的下極板豎直向上平移一小段距離，則下列說法正確的是(

)A.帶電油