2.6一元一次不等式組課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊2

一元一次不等式組

現(xiàn)有糖果63顆，分給幾位小朋友，若每人7顆，糖果多了；若每人8顆，糖果不夠。聰明的你能求出有多少個小朋友嗎？一、新課導(dǎo)入問題1：（1）你能得出幾個不等關(guān)系？（2）若設(shè)人數(shù)為x，你能根據(jù)不等關(guān)系列出不等式嗎？每人7顆×人數(shù)<63

每人8顆×人數(shù)>637x<63

8x>63根據(jù)已知條件，x的取值范圍應(yīng)使7x<63和8x>63這兩個不等式同時成立。為此，我們用像方程組一樣用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得7x<638x>63問題2：你能類比二元一次方程組的概念給它定義嗎？由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.二、不等式組定義三、火眼金睛判斷下列是否為一元一次不等式組：××√（1）x+2<03y>6x-5>34x>x-2（3）（2）x+2<0>6（1）x+y=3①x－y=1②x=3y=0（2）x=1y=0（3）x=2y=1判斷下列哪個是此方程組的解？思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢？回顧方程組：①②①、②

四、探究不等式組解集

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

歸納：我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組.四、探究不等式組解集x>1x>2x<1x<2x>1x<2x<1x>2（一）活動：解下列不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來。五、探究一元一次不等式組的解法（1）

（2）

（3）

（4）五、探究一元一次不等式組的解法–101234∴原不等式組的解集是

x>2“同大取大”x>1x>2(1)在數(shù)軸上表示如下：（2）x<1①x<2②–101234在數(shù)軸上表示如下：不等式組的解集是

x<1“同小取小”（3）x>1①x<2②–101234∴原不等式組的解集是1<x<2“大小小大中間找”在數(shù)軸上表示如下：（4）x<1①x>2②–101234∴原不等式組無解“大大小小解不了”在數(shù)軸上表示如下：（二）、規(guī)律總結(jié)不等式組數(shù)軸表示解集巧記口訣

x>2x<11<x<2無解同大取大（兩個大于取更大的那個）同小取?。▋蓚€小于取更小的那個）大小小大中間找（大于小的數(shù)，小于大的數(shù)）大大小小解不了（大于大的數(shù)，小于小的數(shù)）x>1x>2x>1x<2x<1x>2x<1x<2選擇下列不等式組的正確解集.①x≥-3,x≥2;x≥2x≥-3-3≤x≤2

無解ACDB②x＜-3,x＜2;x＜2x＜-3-3＜

x＜2無解BDCAA無解③x≥-3,x≥-3x＜2;x＜2-3≤x＜2BDACC無解x＜-3,x＜-3④x≥2x≥2.-3＜x≥2CBADDB（三）當(dāng)堂練習(xí)：（四）、例題精選1、解下列不等式組由②得：x>3在數(shù)軸上表示如下：解：由①得：x>2012345∴原不等式組的解集是

x>3.①②2x–1>x+1x+8<4x–1，并在數(shù)軸上表示出來。2、解下列不等式組在數(shù)軸上表示如下：解：由①得：x≥8∴

原不等式組無解①②2x+3≥x+11<2–x，并在數(shù)軸上表示出來。2x+53–10845

由②得：x＜六、牛刀小試鏈接中考-江西2020T13（2）解不等式組：由不等式②得：x<3解：由不等式①得：x≥1∴

不等式組的解集是

1

≤

x<3

.①②3x–2≥15－x>2

7x<63

①8x>63

現(xiàn)有糖果63顆，分給幾位小朋友。若每人7顆，糖果多了；若每人8顆，糖果不夠。聰明的你能求出有多少個小朋友嗎？解：設(shè)有x個小朋友，根據(jù)題意可得：②由①得：x<9由②得：x>在數(shù)軸上表示如下：所以此不等式組的解集為：x<9<又因為人數(shù)為正整數(shù)，所以x=8答：有8個小朋友。七、學(xué)以致用一元一次不等式組八、談?wù)勀愕氖斋@一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個