離散型隨機變量及其分布列高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊

6.2離散型隨機變量及其分布列北師大版（2019）選擇性必修一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實例，了解隨機變量的概念2.理解離散型隨機變量的含義3.掌握離散型隨機變量分布列的表示方法與性質(zhì).4.理解兩點分布學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點理解隨機變量的意義和隨機變量分布列的概念掌握離散型隨便變量的分布列的求法新課導(dǎo)入在奧運射擊運動中，運動員射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，……，命中10環(huán)等結(jié)果，若用X來表示他一次射擊所命中的環(huán)數(shù)，則X即為隨機變量．新課學(xué)習(xí)問題：下述現(xiàn)象有哪些共同特點？①某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù)X是1,2,3，…10中的某一個數(shù)；②拋擲一顆骰子，向上的點數(shù)Y是1,2,3,4,5,6中的某一個數(shù)；③新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女．如果將男嬰用0表示，女嬰用1表示，那么抽查的結(jié)果Z是0和1中的某個數(shù)．上述現(xiàn)象中的X，Y，Z，實際上是把每個隨機試驗的樣本點都對應(yīng)一個確定的實數(shù)，即在試驗結(jié)果(樣本點)與實數(shù)之間建立了一個對應(yīng)關(guān)系．隨機變量隨機變量的性質(zhì)隨機變量之間的關(guān)系例題來了例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品.試驗:從這10件產(chǎn)品中任取3件,觀察不合格品的件數(shù).（1）寫出該隨機現(xiàn)象可能出現(xiàn)的結(jié)果;（2）試用隨機變量來描述上述結(jié)果.解：(1)依題意知這10件產(chǎn)品中有2件不合格品,8件合格品.因此,從10件產(chǎn)品中任取3件,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是："沒有不合格品""恰有1件不合格品""恰有2件不合格品".解：離散隨機變量取值能夠一一列舉出來的隨機變量稱為離散型隨機變量.隨機變量

X的分布列完全描述了隨機現(xiàn)象的規(guī)律:了解了隨機變量X的分布列,就解了這個隨機變量的所有可能取值及取各個值的概率.例3：籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分,不中得0分.已知某運動員罰球命中的概率為0.7,求他罰球一次得分的分布列.解：用隨機變量X表示每次訓(xùn)球所得的分值.根據(jù)題意,的可能取值為1,0,且取這兩個值的概率分別為,因此所求的分布列如表:伯努利試驗若在某個試驗中,每次試驗只有兩個相互對立的結(jié)果,可以分別稱為“成功”和“失敗”,每次“成功”的概率均為,每次“失敗”的概率均為,則稱這樣的試驗為伯努利試驗.如果隨機變量X的分布列如表:其中0<p<1,q=1-p,那么稱離散型隨機變量X服從參數(shù)為p的兩點分布(又稱0-1分布或伯努利分布).對于兩點分布的三個說明（1）兩點分布中，隨機變量X的取值只有兩個可能性：0或1，且其概率之和為1.（2）在兩點分布中，只有兩個對立的結(jié)果，知道一個結(jié)果的概率便可以求出另一個結(jié)果的概率．（3）兩點分布中的p也常被稱為成功概率．例4：連續(xù)拋擲一枚均勻的攽子兩次,用X表示擲出的點數(shù)之和,試求X的分布列.解：例5：一袋中裝有6個完全相同的黑球,編號分別為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機取出3個球,用X表示取出球的最大編號,求X的分布列.解：綜上,可得X的分布列如表：解：課堂鞏固CDBAD輸入題目輸入題目0.8總結(jié)一下隨機變量的概念離散型隨機變量的概念離散型隨機變量的分布列伯努利試驗的概念感謝同學(xué)們觀看TOFEELTHEFLAMEOFDREAMINGANDTOFEELTHE