分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）（第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）》（第2課時(shí)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版。本節(jié)課我們將深入學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：

1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；

2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題；

3.掌握同分母、異分母分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算；

4.熟練運(yùn)用運(yùn)算定律簡算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的邏輯思維能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)；

3.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的靈活性和準(zhǔn)確性，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；

4.引導(dǎo)學(xué)生通過分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，熟練運(yùn)用運(yùn)算定律簡算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

難點(diǎn)：解決實(shí)際問題中分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的靈活運(yùn)用。

解決辦法及突破策略：

1.通過典型例題的講解與練習(xí)，讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，強(qiáng)化運(yùn)算定律的應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)多樣化、層次化的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同難度的題目中逐步提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問題，培養(yǎng)其在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用能力。

4.教學(xué)過程中注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的困難，給予個(gè)性化指導(dǎo)，幫助他們突破難點(diǎn)。

5.組織小組討論與合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流、分享解題思路，共同解決難題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，提前翻到本節(jié)課相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表、例題解析等資料，以便于學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備計(jì)算器、尺子等常用教學(xué)工具。

4.教室布置：將教室劃分為講解區(qū)、討論區(qū)、練習(xí)區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行分組討論和獨(dú)立練習(xí)。同時(shí)，準(zhǔn)備多媒體設(shè)備，以便展示輔助材料。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在生活中有哪些應(yīng)用嗎？它對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么幫助？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在日常生活中的實(shí)例圖片，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)用性。

簡短介紹分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算順序和法則。

過程：

講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的定義，包括分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算過程和解決策略。

過程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、運(yùn)算過程和解決策略，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的步驟和技巧。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論問題的解題策略、運(yùn)算順序和答案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的解題過程、運(yùn)算順序和答案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算順序、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成教材后的相關(guān)練習(xí)題，并撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用短文，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算技巧與應(yīng)用》等相關(guān)數(shù)學(xué)書籍，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

-視頻資料：查找與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻，如“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與技巧”等，幫助學(xué)生直觀地掌握運(yùn)算方法。

-實(shí)際案例：收集一些生活中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算實(shí)例，如購物打折、烹飪配比等，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主查找與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的資料，加深對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的理解。

-建議學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并撰寫研究報(bào)告。

-鼓勵(lì)學(xué)生與家長分享所學(xué)知識(shí)，讓家長參與進(jìn)來，共同探討分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-教師可以組織數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)，提高其解決問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)新聞和最新研究成果，了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)代科技和工程領(lǐng)域的應(yīng)用。七、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

2.運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的應(yīng)用

3.同分母、異分母分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算

②關(guān)鍵詞：

1.運(yùn)算順序

2.運(yùn)算定律

3.同分母

4.異分母

5.混合運(yùn)算

③重點(diǎn)句：

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算遵循先乘除后加減的原則。

2.運(yùn)用運(yùn)算定律可以簡化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

3.同分母分?jǐn)?shù)可以直接進(jìn)行加減運(yùn)算，異分母分?jǐn)?shù)需先通分再運(yùn)算。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

├──運(yùn)算順序

│├──先乘除后加減

│└──運(yùn)算定律簡化運(yùn)算

└──分?jǐn)?shù)運(yùn)算

├──同分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算

│└──直接加減

└──異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算

└──先通分再加減

```

板書設(shè)計(jì)要求條理清晰，重點(diǎn)突出，同時(shí)采用樹狀結(jié)構(gòu)圖，增加藝術(shù)性和趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。八、課后作業(yè)1.計(jì)算題：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的結(jié)果。

（1）3/4+2/3×5/8-1/6

答案：13/12

（2）(7/8-1/4)÷(1/2+1/6)

答案：3/2

2.應(yīng)用題：小華有5個(gè)蘋果，他先吃掉了其中的2/5，然后又吃掉了剩下的1/3。請(qǐng)問小華還剩下多少個(gè)蘋果？

答案：2個(gè)蘋果

3.解決問題：小明有一塊巧克力，他先吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的1/3。請(qǐng)問小明還剩下多少巧克力？

答案：1/6塊巧克力

4.混合運(yùn)算題：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的結(jié)果，并化簡。

（1）4/5+3/10×2/3-1/4

答案：3/2

（2）(3/4+1/6)÷(1/3-1/4)

答案：9/2

5.探究題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，為什么需要先進(jìn)行乘除運(yùn)算，后進(jìn)行加減運(yùn)算？請(qǐng)舉例說明。

答案示例：因?yàn)槌顺\(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于加減運(yùn)算，先進(jìn)行乘除運(yùn)算可以避免后續(xù)運(yùn)算過程中的分?jǐn)?shù)通分問題。例如，計(jì)算2/3+1/4×6/5時(shí)，如果先進(jìn)行加法運(yùn)算，則需要將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，而先進(jìn)行乘法運(yùn)算，則可以直接得到結(jié)果，簡化計(jì)算過程。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和注意力集中情況是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要指標(biāo)。在本節(jié)課中，學(xué)生表現(xiàn)出較高的興趣，能積極參與課堂討論和互動(dòng)，對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)掌握較為扎實(shí)。

2.小組討論成果展示：通過小組討論，學(xué)生能針對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)問題提出自己的見解和解題策略。在成果展示環(huán)節(jié)，各小組代表能清晰表達(dá)解題思路，展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用過程。

3.隨堂測(cè)試：在課堂結(jié)束前進(jìn)行隨堂測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算順序和實(shí)際應(yīng)用。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能正確完成測(cè)試題，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

4.課后作業(yè)完成情況：通過課后作業(yè)的完成情況，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固程度。學(xué)生在完成作業(yè)過程中，能自主查找資料、解決問題，表現(xiàn)出較好的自主學(xué)習(xí)能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：對(duì)積極參與、表現(xiàn)良好的學(xué)生給予表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中