13.1.2 第2課時 線段的垂直平分線的有關(guān)作圖 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件

新知一覽軸對稱畫軸對稱圖形軸對稱線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定軸對稱畫軸對稱圖形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)與判定用坐標(biāo)表示軸對稱線段的垂直平分線的有關(guān)作圖課題學(xué)習(xí)

最短路徑問題含30°

角的直角的三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)第十三章

軸對稱人教版八年級(上)第2課時線段的垂直平分線的有關(guān)作圖上節(jié)課我們學(xué)到：食堂應(yīng)建在三個宿舍樓

A、B、C的垂直平分線上，才能使得它到宿舍樓的距離相等.如何畫出這個位置呢？已知兩個點(diǎn)

A、B關(guān)于某條直線成軸對稱，如何作出這條的對稱軸.知識點(diǎn)1：線段垂直平分線的畫法合作探究探究一：已知兩個點(diǎn)

A、B關(guān)于某條直線成軸對稱，如何作出這條直線的對稱軸.分析：方法一：折疊法；方法二：尺規(guī)作圖法.所連線段的垂直平分線方法一：折疊法AB(2)作直線

CD.CD就是所求的直線.方法二：尺規(guī)作圖法類比已知點(diǎn)作線段垂線的作法

常用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線.總結(jié)CD(1)分別以點(diǎn)

A，B為圓心，以大于

AB的長為半徑作弧，兩弧交于

C，D兩點(diǎn)；回顧導(dǎo)入食堂應(yīng)建在三個宿舍樓

A、B、C的垂直平分線上，才能使得它到宿舍樓的距離相等.請畫出這個位置.解：如圖所示，連接

AB、BC、AC，分別作三條線段的垂直平分線，即點(diǎn)

P

為所求.

1.(百色)如圖，是求作線段

AB中點(diǎn)的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是

()A.∠B＝45° B.AE＝EBC.AC＝BC D.AB⊥CDA知識點(diǎn)2：作軸對稱圖形的垂直平分線合作探究探究二：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請作出等腰

△ABC

的對稱軸

l(保留作圖痕跡).分析：l即為所求找任意一組對應(yīng)點(diǎn)連接對應(yīng)點(diǎn)作垂直平分線

l為什么呢？作軸對稱圖形的對稱軸：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對稱點(diǎn)，作出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就能得到此圖形的一條對稱軸.例1尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.

ABC已知：直線

AB

外一點(diǎn)

C

；求作：AB

的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)

C.解：作法：(1)任意取一點(diǎn)

K，使(2)以點(diǎn)

C

為圓心，以大于

CK

長為半徑作弧，交K點(diǎn)

K

和點(diǎn)

C

在

AB

的兩旁．AB

于點(diǎn)

D

和

E.DEABCK(4)作直線

CF

，長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)

F.直線

CF

就是所求作的直線.(3)分別以點(diǎn)

D

和

E為圓心，以大于

DE的DEF想一想，為什么直線

CF

就是所求作的直線？例2下圖中的五角星有幾條對稱軸？如何作出這些對稱軸呢？解：作法：(1)找出五角星上的一對對稱點(diǎn)

A和

B，連接

AB．

用同樣的方法，一共可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸.

(2)作出線段

AB的垂直平分線

l.則

l就是這個五角星的一條對稱軸.1.利用圖形中的對稱點(diǎn)，畫出圖形的對稱軸．解：如圖，l1、l2、l3即為所求．①找到一組________；②作出連接它們的線段的___________對應(yīng)點(diǎn)垂直平分線作成軸對稱的兩個圖形的對稱軸作軸對稱圖形的對稱軸①找到一組________；②作出連接它們的線段的___________對應(yīng)點(diǎn)垂直平分線基礎(chǔ)練習(xí)1.用尺規(guī)作圖作出下列各圖形的對稱軸.2.如圖，兩個圖形關(guān)于直線

l對稱，BF

分別交

AD，直線

l，EH

于點(diǎn)

M，N，P.判斷下列說法是否正確，如果正確，在括號內(nèi)填入“√”；如果錯誤，在括號內(nèi)填入“×”，并在橫線處修正.(1)直線

l⊥AE；(

)(2)

BM

>

PF

；(

)________(3)如果分別連接

AF、BE

交于點(diǎn)

Q，那么點(diǎn)在直線

l

的左側(cè).(

)___________________√×BM=PF×點(diǎn)在直線

l

上

3.如圖，跑道

l1、l2、l3圍成一塊活動區(qū)域，分別交于點(diǎn)

A，BC.小明和小杰分別在跑道的點(diǎn)

A，D

處，小明沿著射線

AC

的方向晨跑，小杰沿