期中真題匯編應(yīng)用題（四）-六年級下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點培優(yōu)卷（江蘇省專版）

期中真題匯編應(yīng)用題（四）

六年級下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點培優(yōu)卷（江蘇省專版）

1.（2021春?洪澤區(qū)期中）在比例尺是1：2000的平面圖上，量得一座大橋的長度是7.3厘

米。這座大橋的實際長度是多少米？

2.（2021春?淮陰區(qū)校級期中）學(xué)校操場有一個長約6米，寬約3米的長方體沙坑.為迎接校

第十四屆運動會，總務(wù)處人將舊沙子全部運走后，把底面積是9平方米，高是0.9米的圓

錐形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

3.（2021春?鹽城期中）一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。把這堆沙均勻

鋪在寬10米、厚0.12米的公路上，可以鋪多少長？

4.（2021春?連云港期中）在比例尺1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距8厘米，

一輛客車和一輛貨車從兩地同時相對開出，3小時相遇。客車每小時行90千米，貨車每

小時行多少千米？

11

5.（2019?鹽城模擬）一筐蘋果賣掉；后，又賣掉8千克。這時賣出的質(zhì)量正好是剩下的k

這筐蘋果原來有多少千克？

6.（2022春?鼓樓區(qū)期中）古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍到腳

底的長度之比約是0.618：1,稱之為黃金分割比。若某同學(xué)滿足上述黃金分割比，且她

肚臍到腳底的長度為105厘米，則她身高是多少厘米？

7.（2021春?清江浦區(qū)期中）同一時刻，一座教學(xué)樓前直立在地上的6米高的大樹影子長是

4.5米，此時教學(xué)樓的影長是15米。請問這座教學(xué)樓高幾米？

8.（2021春?泰州期中）把一個橫截面為正方形的長方體木塊，削成一個最大的圓錐。已知

圓錐的底面半徑是4厘米，高是6分米，那么削去部分的體積是多少立方厘米？

9.（2021春?豐縣期中）欣欣水果店2021年3月份銷售蘋果、香蕉、橘子和葡萄四種水果

共400千克，如圖是這四種水果的銷售情況統(tǒng)計圖。

如果蘋果和葡萄的單價都是7元/千克，那么蘋果和葡萄共賣了多少元？

10.（2021春?漣水縣期中）少先隊員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵,

則差21棵.參加植樹的有多少人？共有樹苗多少棵？

11.（2021春?淮安期中）2020年我縣教育部門對部分學(xué)校的五年級學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度進

行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習態(tài)度分為三個等級，A級：對學(xué)習很感興趣；8級：對學(xué)習較

感興趣；C級：對學(xué)習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）。

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級占%；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，我縣近12000名五年級學(xué)生中大約有名學(xué)生學(xué)習態(tài)度

達標。（達標包括A級和B級）

12.（2021春?鹽城期中）以鹽瀆實驗學(xué)校為觀測點，填一填，畫一畫。

（1）超市在學(xué)校的偏°方向千米處。

（2）鹽城市第一人民醫(yī)院南院在學(xué)校的南偏東45°方向5千米處，先算出醫(yī)院到學(xué)校的

圖上距離，再在圖中標出醫(yī)院的位置。

13.（2009?鎮(zhèn)江）如圖的圖象表示甲、乙兩輛汽車行駛的時間和路程.

（1）甲汽車的速度是千米/分.

（2）行駛12千米路程，甲汽車比乙汽車大約少用分.

（3）兩車同時出發(fā)，8分后甲汽車比乙汽車多行千米.

14.（2021春?淮安期中）根據(jù)下圖提供的信息量一量、算一算、填一填、畫一畫。

（1）幼兒園在實驗小學(xué)方向米處。

（2）農(nóng)貿(mào)市場在實驗小學(xué)偏°方向的米處。

（3）少年宮在實驗小學(xué)的北偏東60°方向300米處，請你在圖上標出少年宮的位置。

15.（2017春?陜西期末）一個圓錐形的小麥堆，測得的底面周長是6.28米，高是6米，每

立方小麥重750千克，這堆小麥大約重多少千克？

16.（2020?獲嘉縣）星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的|.已知女生有21人，男生有多少

人？

17.（2021春?豐縣期中）鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位.仔

細觀察下面的表格：

厘米2222.5232424.52527-

碼數(shù)34353638404144-

（1）找出其中的規(guī)律，在表中橫線上填上合適的數(shù).

（2）如果用x表示厘米數(shù)，），表示碼數(shù)，請用含有字母的式子表示它們的關(guān)系：.

（3）這里的x和），比例.

18.（2021春?豐縣期中）一個用塑料薄膜做成的蔬菜大棚長20米，橫截面是一個半徑2米

的半圓.

（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜最少有多少平方米？

（2）大棚內(nèi)用8根拱形鋼架做支架，鋼架一共有多少米？

19.（2021春?清江浦區(qū)期中）如圖每個小方格表示邊長1厘米的正方形，根據(jù)要求完成題

目。

（1）按3：1的比畫出三角形放大后的圖形。

（2）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形。

（3）放大后的三角形與原來三角形面積的比是：o

（4）縮小后長方形與原來長方形周長的比是：。

20.（2021春?泰州期中）一個無蓋的圓柱形水桶的底面直徑是4分米，高55厘米，做這樣

一個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？媽媽用這個水桶收集生活廢水，她把洗菜水倒

入桶中，這時水深20厘米，現(xiàn)在桶中有水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

21.（2021春?豐縣期中）王叔叔每天晨練路線是：家一電視塔公園一家。

（1）從圖中可以看出，電視塔在王叔叔家偏°方向米處。

（2）公園在電視塔南偏東75°方向1000米處，請畫出公園位置。

22.（2021春?豐縣期中）一名籃球運動員在一場比賽中一共投中11個球，有2分球，也有

3分球。已知這名籃球運動員一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少個？（先假

設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過調(diào)整找出答案）

2分球個數(shù)3分球個數(shù)總得分和25分比較

23.（2021春?清江浦區(qū)期中）六（2）班小雨調(diào)查了班級同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目，并做成了

統(tǒng)計圖。根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)解答下列問題。

（1）喜歡走近科學(xué)欄目的同學(xué)占班級總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）喜歡大風車的同學(xué)比喜歡焦點訪談的多5人，六（2）班一共多少名同學(xué)？

24.（2021春?儀征市期中）如圖所示，同一時刻，直立在地上的6米高的大樹影子長是4.5

米.附近有一座大樓的影長是15米.請問這座大樓高幾米？

4.5*

25.（2021春?淮陰區(qū)校級期中）在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為4c機的圓柱形

鋼材豎著全部放入水中，這時水面上升Son,把這段鋼材豎著拉出水面6a",水面下降

3?！ǎ筮@段鋼材的體積.

26.（2021春?淮陰區(qū)校級期中）淮安市實驗小學(xué)是一所百年老校。目前已發(fā)展成為一個擁

有三個校區(qū)的教育集團。你能根據(jù)提供的信息，確定相關(guān)處所的位置嗎？（寫出必要的

計算過程）

（1）長征校區(qū)在實小校區(qū)的。方向約千米處。

（2）新城校區(qū)在實小校區(qū)的南偏東60°方向約9千米處，請在如圖中畫出新城校區(qū)的位

置。

（3）淮安市第一人民醫(yī)院在長征校區(qū)的北偏西70°方向約4千米處，請在圖中畫出淮安

市第一人民醫(yī)院的位置。

北

K征校區(qū)

實小校區(qū)

比例尺，1，200000

27.（2008?祁江區(qū)）一塊長方形的鐵皮（如圖），

（1）如果用它做一個高5分米的圓柱形水桶的側(cè)面，再另配一個底面，做這樣一個水桶

至少需要多少鐵皮？（接頭處忽略不計）（得數(shù)保留整平方分米）

（2）如果1升水重1千克，這個圓柱形水桶最多可以裝水多少千克？（鐵皮厚度忽略不

計）

5分米

18.84分米

28.（2013秋?松桃縣校級期末）某工廠要生產(chǎn)100節(jié)圓柱形鐵皮通風管，已知每節(jié)通風管

的管口半徑是0.2米，長是1.4米.生產(chǎn)這批圓柱形通風管，至少需要鐵皮多少平方米？

（損耗料忽略不計，得數(shù)保留整數(shù)）

29.（2021春?洪澤區(qū)期中）一個圓柱形蓄水池，從里面量的底面直徑是20米，深1.5米.

（1）它的占地面積是多少平方米？

（2）它的容積是多少？

（3）在它的四周和底面抹水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）

30.（2021春?姜堰區(qū)期中）為了測量一個不規(guī)則鐵塊的體積，肖陽按如下步驟進行實驗。

（1）在一個底面直徑是10厘米的圓柱體形玻璃容器中放入一定量的水，量得容器中水

面的高度是6厘米；

（2）將鐵塊輕輕放入水中，鐵塊完全浸入水中，此時量得水面高度8厘米。如果玻璃厚

度忽略不計，請你幫肖陽計算出這個不規(guī)則鐵塊的體積。

期中真題匯編應(yīng)用題（四）

六年級下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點培優(yōu)卷（江蘇省專版）

參考答案與試題解析

1.（2021春?洪澤區(qū)期中）在比例尺是1：2000的平面圖上，量得一座大橋的長度是7.3厘

米。這座大橋的實際長度是多少米？

【答案】這座大橋的實際長度是146米。

【分析】根據(jù)實際距離=圖上的距離一比例尺，列式解答。

【解答】解：7.3+2（^）0=14600（厘米）

146厘米=146米

答：這座大橋的實際長度是146米。

【點評】本題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：實際距離=

圖上的距離+比例尺。

2.（2021春?淮陰區(qū)校級期中）學(xué)校操場有一個長約6米，寬約3米的長方體沙坑.為迎接校

第十四屆運動會，總務(wù)處人將舊沙子全部運走后，把底面積是9平方米，高是0.9米的圓

錐形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

【答案】15厘米。

【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V=^Sh,求出這堆沙的體積，然后用沙的體積除以

長方體沙坑的底面積即可。

1

【解答】解：-X9X0.9+（6X3）

3

=2.7+18

=0.15（米）

0.15米=15厘米

答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公

式。

3.（2021春?鹽城期中）一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。把這堆沙均勻

鋪在寬10米、厚0.12米的公路上，可以鋪多少長？

【答案】15.7米。

【分析】根據(jù)體積的意義，把這堆沙鋪在路面上沙的體積不變，根據(jù)圓錐的體積公式：

求出這堆沙的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：V=ahh,那么仁丫+加把

數(shù)據(jù)代入公式解答。

1

【解答】解：-X3.14X（18.844-3.144-2）12X324-（10X0.12）

3

1

=1x3.14X9X24-1.2

=18.84+1.2

=15.7（米）

答：可以鋪15.7米長。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公

式。

4.（2021春?連云港期中）在比例尺1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距8厘米，

一輛客車和一輛貨車從兩地同時相對開出，3小時相遇。客車每小時行90千米，貨車每

小時行多少千米？

【答案】70。

【分析】首先根據(jù)實際距離=圖上距離小比例尺，求出甲、乙兩地之間的實際距離是多

少千米，然后根據(jù)距離+相遇時間=速度和，用速度和減去客車的速度就是貨車的速度。

【解答】解：8+6000000

=8X6000000

=48000000（厘米）

48000000厘米=480千米

4804-3-90

=160-90

=70（千米/時）

答：貨車每小時行駛70千米。

【點評】此題考查的目的理解比例尺的意義，掌握己知比例尺和圖上距離求實際距離的

方法，相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用。

11

5.（2019?鹽城模擬）一筐蘋果賣掉g后，又賣掉8千克。這時賣出的質(zhì)量正好是剩下的彳

這筐蘋果原來有多少千克？

【答案】這筐蘋果原來有60千克。

【分析】這時賣出的重量正好是剩下的點把這筐蘋果的總量看作單位“1”，則賣出的就

1111

占全部的==個那么這8千克占全部的（二-二），據(jù)此列式解答即可。

1+2335

11

【解答】解：8-7-（-----）

1+25

11

=84-（---）

35

=60（千克）

答：這筐蘋果原來有60千克。

【點評】完成本題的關(guān)鍵是把這筐蘋果的總量看作單位“1”，先求出8千克占全部的幾

分之幾。

6.（2022春?鼓樓區(qū)期中）古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍到腳

底的長度之比約是0.618：L稱之為黃金分割比。若某同學(xué)滿足上述黃金分割比，且她

肚臍到腳底的長度為105厘米，則她身高是多少厘米？

【答案】169.89

【分析】設(shè)身高是x厘米，根據(jù)黃金分割比，列出比例即可。

【解答】解：設(shè)身高是x厘米

（%-105）：105=0.618：1

x-105=64.89

x=169.89

答：她身高是169.89厘米。

【點評】根據(jù)黃金分割比，列出比例，是解答此題的關(guān)鍵。

7.（2021春?清江浦區(qū)期中）同一時刻，一座教學(xué)樓前直立在地上的6米高的大樹影子長是

4.5米，此時教學(xué)樓的影長是15米。請問這座教學(xué)樓高幾米？

【答案】這座教學(xué)樓高20米。

【分析】根據(jù)題意，同一時間，同一地點，物體的高度和影子長成正比例，故設(shè)影長是

15米的這座教學(xué)樓高x米，據(jù)此列比例解答。

【解答】解：設(shè)影長是15米的這座教學(xué)樓高x米。

6：4.5=x：15

4.5x=90

x=20

答：這座教學(xué)樓高20米。

【點評】答題的關(guān)鍵是要知道同一時間，同一地點，物體的高度和影子長成正比例。

8.（2021春?泰州期中）把一個橫截面為正方形的長方體木塊，削成一個最大的圓錐。已知

圓錐的底面半徑是4厘米，高是6分米，那么削去部分的體積是多少立方厘米？

【答案】2835.2立方厘米。

【分析】由題意可知：這個圓錐的底面直徑就等于長方體橫截面的邊長，高就等于長方

體的高，圓錐的底面半徑已知，從而求得長方體的體積，再減去圓錐的體積就是削去部

分的體積。

【解答】解：底面直徑：4X2=8（厘米）

6分米=60厘米

8X8X60-3.14X42X60X1

=3760-1004.8

=2835.2（立方厘米）；

答：削去部分的體積是2835.2立方厘米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：這個圓錐的底面直徑就等于長方體橫截面的邊長，高

就等于長方體的高，從而逐步求解。

9.（2021春?豐縣期中）欣欣水果店2021年3月份銷售蘋果、香蕉、橘子和葡萄四種水果

共400千克，如圖是這四種水果的銷售情況統(tǒng)計圖。

如果蘋果和葡萄的單價都是7元/千克，那么蘋果和葡萄共賣了多少元？

【答案】1540元。

【分析】把四種水果的總量看作單位“1”，蘋果和葡萄共占水果總量的（48%+7%）,根

據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法求出蘋果和葡萄的質(zhì)量，再根據(jù)單價義數(shù)量=總價，

求出蘋果和葡萄共賣了多少元。

【解答】解：400X（48%+7%）X7

=400X0.55X7

=220X7

=1540（元）

答：蘋果和葡萄共賣了1540元。

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，把能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供

的信息，解決有關(guān)的實際問題。

10.（2021春?漣水縣期中）少先隊員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，

則差21棵.參加植樹的有多少人？共有樹苗多少棵？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由“如果每人種5棵，則剩下13棵；”，說明多了13棵；由“若每人種7棵，

則差21棵”，說明少了21棵.由此可知，如果每人多植7-5=2棵，就會多出13+21=

34（棵），因此，人數(shù)為34+2=14（人），樹苗棵數(shù)為17X5+13,解決問題.

【解答】解：參加植樹的有：

（13+21）+（7-5）

=344-2

=17（人）

共用樹苗:

17X5+13

=85+13

=98（棵）

答：有17人參加植樹，共有樹苗98棵.

【點評】此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)系式“（盈數(shù)+虧數(shù)）+兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)”，

求出參加植樹的人數(shù)，然后再求出樹苗的棵數(shù).

11.（2021春?淮安期中）2020年我縣教育部門對部分學(xué)校的五年級學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度進

行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習態(tài)度分為三個等級，A級：對學(xué)習很感興趣；B級：對學(xué)習較

感興趣：C級：對學(xué)習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）。

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生;

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級占15%；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，我縣近12000名五年級學(xué)生中大約有10200名學(xué)生學(xué)習態(tài)

度達標。（達標包括A級和8級）

【分析】（1）用A級的人數(shù)除以它的百分比解答；

（2）C級的人數(shù)就是用總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)；

（3）C級占的百分比，就是用1減去其它的百分比，據(jù)此解答;

（4）總?cè)藬?shù)乘所提的百分比，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）504-25%=200（人）

這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生。

(2)

圖②中C級占15%；

(4)12000X(60%+25%)=10200(人)

我縣近12000名五年級學(xué)生中大約有10200名學(xué)生學(xué)習態(tài)度達標。

故答案為：200；15；10200?

【點評】看懂統(tǒng)計圖，是解答此題的關(guān)鍵。

12.(2021春?鹽城期中)以鹽瀆實驗學(xué)校為觀測點，填一填，畫一畫。

(1)超市在學(xué)校的東偏北60°方向4千米處。

(2)鹽城市第一人民醫(yī)院南院在學(xué)校的南偏東45°方向5千米處，先算出醫(yī)院到學(xué)校的

圖上距離，再在圖中標出醫(yī)院的位置。

【分析】(1)根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以學(xué)校的位置為觀測點，即可

確定超市位置的方向，根據(jù)超市與學(xué)校的圖上距離及圖中所標注的線段比例尺，即可求

出這兩地的實際距離。

(2)以學(xué)校的位置為觀測點，即可確定第一人民醫(yī)院南院位置的方向，根據(jù)第一人民醫(yī)

院南院與學(xué)校的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出第一人民醫(yī)院南院與學(xué)校

的圖上距離，從而畫出第一人民醫(yī)院南院的位置。

【解答】解：(1)2X2=4(千米)

答：超市在學(xué)校的東偏北60度方向4千米處。

(2)54-2=2.5(厘米)

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的

靈活應(yīng)用。

13.(2009?鎮(zhèn)江)如圖的圖象表示甲、乙兩輛汽車行駛的時間和路程.

(1)甲汽車的速度是2千米/分.

(2)行駛12千米路程，甲汽車比乙汽車大約少用」—分.

(3)兩車同時出發(fā)，8分后甲汽車比乙汽車多行8千米.

【分析】(1)找出此直線的一點，用點對應(yīng)的路程除以時間即可.

（2）找出路程是12千米時，甲、乙兩汽車的直線圖上對應(yīng)的時間，兩時間的差就是答

案.

（3）找到時間軸上的8分鐘，它在兩直線圖上對應(yīng)的路程，兩路程的差就是要求的答案.

【解答】解：（1）16+8=2（千米）；

（2）12-6=6（分）；

（3）16-8=8（千米）;

故答案為：2,6,8.

【點評】解答此圖的關(guān)鍵是，會看懂此表，根據(jù)速度，路程，時間的關(guān)系，找出數(shù)量關(guān)

系，找準對應(yīng)量，列式解答即可.

14.（2021春?淮安期中）根據(jù)下圖提供的信息量一量、算一算、填一填、畫一畫.

（1）幼兒園在實驗小學(xué)正南方向400米處。

（2）農(nóng)貿(mào)市場在實驗小學(xué)西偏南30°方向的600米處。

（3）少年宮在實驗小學(xué)的北偏東60°方向300米處，請你在圖上標出少年宮的位置。

【答案】（1）正南，400：（2）西，南，30,600；（3）。

【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以實驗小學(xué)的位置為觀

測點，即可確定幼兒園的方向；量出幼兒園與實驗小學(xué)的圖上距離，根據(jù)圖中所標注的

比例尺，即可計算出兩地的實際距離。

（2）同理，以實驗小學(xué)的位置為觀賞點，即可確定農(nóng)貿(mào)市場的方向，量出兩地的圖上距

離，計算出實際距離。

（3）同理，以以實驗小學(xué)的位置為觀賞點，即可確定少年宮的方向；根據(jù)少年宮與實驗

小學(xué)的實際距離及比例尺，即可計算出兩地的圖上距離，進而標出少年宮的位置。

【解答】解：（1）量得幼兒園與實驗小學(xué)的圖上距離是2厘米

1

2+品布=40000（厘米）

乙UUUU

40000厘米=400米

答：幼兒園在實驗小學(xué)正南方向400米處。

（2）量得農(nóng)貿(mào)市場在實驗小學(xué)西偏南30°方向，圖上距離是3厘米

3+需指=60000（厘米）

乙UUUU

60000厘米=600米

答：農(nóng)貿(mào)市場在實驗小學(xué)西偏南30°方向的600米處。

（3）300米=30000厘米

1

30000x^^=1.5（厘米）

乙UUUU

少年宮在實驗小學(xué)的北偏東60°方向圖上距離1.5厘米處，在圖上標出少年宮的位置（下

圖）。

故答案為：正南，400；西，南，30,600?

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及比例尺的靈活

應(yīng)用。畫平面的關(guān)鍵一是方向的確定，二是根據(jù)實際距離及比例尺求出圖上距離。

15.（2017春?陜西期末）一個圓錐形的小麥堆，測得的底面周長是6.28米，高是6米，每

立方小麥重750千克，這堆小麥大約重多少千克？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先利用圓的周長C=2irr,求出底面半徑，再利用圓錐的體積V=求出這

堆小麥的體積，再用這堆小麥的體積乘每立方米小麥的重量，就是這堆小麥的總重量.

【解答】解:底面半徑:6.284-（2X3.14）

=6.28+6.28

=1（米）；

這堆小麥的重量：

1?

-X3.14X12X6X750

3

=3.14X2X750

=6.28X750

=4710（千克）；

答：這堆小麥約重4710千克.

【點評】此題主要考查圓錐的體積的計算方法在實際生活中的應(yīng)用，解答時要先求出底

面半徑.

16.（2020?獲嘉縣）星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的|.已知女生有21人，男生有多少

人？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把總?cè)藬?shù)看成單位“I”，那么女生人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的它對應(yīng)的數(shù)量是

21人，由此用除法求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘上!就是男生人數(shù).

【解答】解：214-（1-g）

32

=21+耳、弓

2

=35x1

=14（人）

答：男生有14人.

【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)

量關(guān)系解決問題.

17.（2021春?豐縣期中）鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位.仔

細觀察下面的表格：

厘米2222.5232424.52525.527-

碼數(shù)3435363839404144-

（1）找出其中的規(guī)律，在表中橫線上填上合適的數(shù).

（2）如果用x表示厘米數(shù)，y表示碼數(shù)，請用含有字母的式子表示它們的關(guān)系：.

（3）這里的x和y不成比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】22厘米對應(yīng)34碼,22.5厘米對應(yīng)35碼，23厘米對應(yīng)36碼，24厘米對應(yīng)38

厘米：即每增加0.5厘米，碼數(shù)就增加1碼；

（1）找出對應(yīng)關(guān)系，要填的厘米數(shù)對應(yīng)的是碼數(shù)是41碼；要填的碼數(shù)對應(yīng)的厘米數(shù)是

24.5厘米；

(2)34=22X2-10；

35=22.5X2-10；

36=23X2-10；

它們之間的關(guān)系可以用y=2x-10來表示(y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)).

(3)根據(jù)它們之間的關(guān)系式判定是否成比例關(guān)系.

【解答】解：(1)要填的厘米數(shù)對應(yīng)的是碼數(shù)是41碼，40碼是25厘米，所以41碼是：

25+0.5=25.5(厘米)；

要填的碼數(shù)對應(yīng)的厘米數(shù)是24.5厘米，24厘米對應(yīng)的碼數(shù)是38碼；

38+1=39(碼)；

(2)34=22X2-10；

35=22.5X2-10；

36=23X2-10：

由此可以可知厘米和碼數(shù)之間的關(guān)系是：

y=2x-10；

(3)y=2x-10；

y與x的比值以及它們的積都不是常數(shù)，所以y與x不成比例.

故答案為:25.5,39,不成.

【點評】解決本題關(guān)鍵是通過給出的厘米和碼數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，找出它們變化的規(guī)律，寫

出關(guān)系式，進而求解.

18.(2021春?豐縣期中)一個用塑料薄膜做成的蔬菜大棚長20米，橫截面是一個半徑2米

的半圓.

(1)覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜最少有多少平方米？

(2)大棚內(nèi)用8根拱形鋼架做支架，鋼架一共有多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】這個大棚的形狀是底面是半圓的半個圓柱體.

(1)求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圓柱表面積的一半；

(2)根據(jù)圓的周長公式即可求解.

【解答】解：(1)[2X2X3.14X20+3.l4X22X2J4-2

=[251.2+25.12]4-2

=276.32+2

=138.16(平方米).

答：覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜最少有138.16平方米.

(2)3.14X2X8

=3.14X16

=50.24（米）.

答：鋼架一共有50.24米.

【點評】此題主要利用圓柱的表面積的公式解決問題，關(guān)鍵是理解大棚的形狀是半個圓

柱.

19.（2021春?清江浦區(qū)期中）如圖每個小方格表示邊長1厘米的正方形，根據(jù)要求完成題

目。

（1）按3：1的比畫出三角形放大后的圖形。

（2）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形。

（3）放大后的三角形與原來三角形面積的比是2:1?

（4）縮小后長方形與原來長方形周長的比是1:2。

【分析】（1）一個底為2厘米、高為2厘米的三角形按3：1放大，即將這個三角形的底

和高同時擴大3倍，就變成底和高都為6厘米的三角形；

（2）一個長6厘米、寬4厘米的長方形按1：2縮小，即將這個長方形的長和寬同時縮

小到原來的點長縮小后就是3厘米，寬縮小后就是2厘米；

（3）底和高擴大3倍，那么面積就要擴大原來的9倍，因此放大后的三角形與原來三角

形面積的比是9：1；

（4）長方形的長和寬同時縮小到原來的士那么周長也縮小到原來的士因此縮小后長方

22

形與原來長方形周長的比是1：2。

【解答】解：（1）底和高：2X3=6（厘米），依此信息國圖即可；

（2）長：6+2=3（厘米），寬4+2=2（厘米），依此信息畫圖即可；

（3）放大后的三角形與原來三角形面積的比是9：1；

（4）縮小后長方形與原來長方形周長的比是1：2。

【點評】圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖

形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。

20.（2021春?泰州期中）一個無蓋的圓柱形水桶的底面直徑是4分米，高55厘米，做這樣

一個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？媽媽用這個水桶收集生活廢水，她把洗菜水倒

入桶中，這時水深20厘米，現(xiàn)在桶中有水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

【答案】81.64；25.⑵

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：Srdh,圓的面積公式：S=nJ,圓柱的容積（體積）

公式：V=urh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：55厘米=5.5分米

20厘米=2分米

3.I4X4X5.5+3.14X（44-2）2

=12.56X5.5+3.14X4

=69.08+12.56

=81.64（平方分米）

3.14X（4+2）2X2

=3.14X4X2

=25.12（立方分米）

25.12立方分米=25.12升

答：做這樣一個水桶至少需要81.64平方分米的鐵皮，現(xiàn)在桶中有水25.12升。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記

公式。

21.（2021春?豐縣期中）王叔叔每天晨練路線是：家一電視塔公園一家。

（1）從圖中可以看出，電視塔在王叔叔家北偏東60°方向1600米處。

（2）公園在電視塔南偏東75°方向1000米處，請畫出公園位置。

【答案】（1）北，東，60,1600。

（2）

【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以王叔叔家的位置為觀測點，

即可確定電視塔位置的方向，根據(jù)電視塔與王叔叔家的圖上距離及圖中所標注的線段比

例尺，即可求出這兩地的實際距離。

（2）以電視塔的位置為觀測點，即可確定公園位置的方向，根據(jù)公園與電視塔的實際距

離及圖中所標注的線段比例尺即可求出公園與電視塔的圖上距離，從而畫出公園的位置。

【解答】解：（1）圖中1厘米代表實際距離400米，

4X400=1600（米）

所以從圖中可以看出，電視塔在王叔叔家北偏東60°方向1600米處。

（2）10004-400=2.5（厘米）

故答案為：北，東，60,1600?

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及比例尺的靈活

應(yīng)用。

22.（2021春?豐縣期中）一名籃球運動員在一場比賽中一共投中11個球，有2分球，也有

3分球。已知這名籃球運動員一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少個？（先假

設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過調(diào)整找出答案）

［分析】假設(shè)2分球5個，3分球6個，利用列舉法，根據(jù)得分與25之間的差，找到符

合題意的答案。

【解答】解：

2分球個數(shù)3分球個數(shù)總得分和25分比較

56283

65272

7426I

83250

9224I

答：他投中2分球8個、3分球3個。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；

也可以用方程進行解答。

23.（2021春?清江浦區(qū)期中）六（2）班小雨調(diào)查了班級同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目，并做成了

統(tǒng)計圖。根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)解答下列問題。

（1）喜歡走近科學(xué)欄目的同學(xué)占班級總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）喜歡大風車的同學(xué)比喜歡焦點訪談的多5人，六（2）班一共多少名同學(xué)？

【分析】（1）用整體1,分別減去其它節(jié)目的比率即可;

（2）求出5人占的比率，再用除法計算即可。

【解答】解：（1）1-25%-15%-28%=32%

答：喜歡走近科學(xué)欄目的同學(xué)占班級總?cè)藬?shù)的32%。

（2）5+（25%-15%）

=54-10%

=50（人）

答：六（2）班一共50名同學(xué)。

【點評】看懂統(tǒng)計圖，是解答此題的關(guān)鍵。

24.（2021春?儀征市期中）如圖所示，同一時刻，直立在地上的6米高的大樹影子長是4.5

米.附近有一座大樓的影長是15米.請問這座大樓高幾米？

4.5東

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)同一時間下物體的實際高度與影長的比值一定，可知物體的實際高度與影

長成正比例.據(jù)此解答.

【解答】解：設(shè)這座大樓高X米，根據(jù)題意得

x：15=6：4.5

4.5x=15X6

x=20

答：這座大樓有20米高.

【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)實際高度與影長的比值一定，確定物體的實際高度與影長成

正比例，然后再比例式程解答.

25.（2021春?淮陰區(qū)校級期中）在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為4c機的圓柱形

鋼材豎著全部放入水中，這時水面上升8cm,把這段鋼材豎著拉出水面6a〃，水面下降

3cm,求這段鋼材的體積.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題干可得，拉出水面6a”時：下降部分的水的體積就等于底面半徑4c機、

高為6c〃2的圓柱的體積，由此可以得出下降的水的體積；根據(jù)圓柱的體積公式，用

下降3c”］的水的體積除以3即可得到水桶的底面積;鋼材的體積就等于全部放入水中后，

水面上升的8C/M的水的體積，用水桶的底面積乘上8即可解決.

【解答】解：水桶的底面積為：3.14X42X6+3

=3.14X16X6+3

=301.44+3

=100.48（c/n2）；

鋼材的體積為：100.48X8=803.84（cm3）.

答：這段鋼材的體積為803.84a戶.

【點評】本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)拉出6厘米，水面下降部分的體積求得水桶的底面積.

26.（2021春?淮陰區(qū)校級期中）淮安市實驗小學(xué)是一所百年老校。目前已發(fā)展成為一個擁

有三個校區(qū)的教育集團。你能根據(jù)提供的信息，確定相關(guān)處所的位置嗎？（寫出必要的

計算過程）

（1）長征校區(qū)在實小校區(qū)的北偏東45。方向約7千米處。

（2）新城校區(qū)在實小校區(qū)的南偏東600方向約9千米處，請在如圖中畫出新城校區(qū)的位

置。

（3）淮安市第一人民醫(yī)院在長征校區(qū)的北偏西70°方向約4千米處，請在圖中畫出淮安

市第一人民醫(yī)院的位置。

【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以實小校區(qū)的位置為觀

測點，即可確定長征校區(qū)的方向；量出長征校區(qū)所實小校區(qū)的圖上距離，根據(jù)圖中所標

注的比例尺，即可求出兩校區(qū)的實際距離。

（2）同理，以實小校區(qū)的位置為觀測點，即可確定新城校區(qū)的方向；根據(jù)新城校區(qū)與實

小校區(qū)的實際距離及圖中所標注的比例尺，即可求出兩校區(qū)的圖上距離，進而在圖中即

可標出新城校區(qū)的位置。

（3）同理，以長征校區(qū)的位置為觀測點，即可確定淮安市第一人民醫(yī)院的方向；根據(jù)淮

安市第一人民醫(yī)院與長征校區(qū)的實際距離及圖中所標注的比例尺，即可求出兩地的圖上

距離，進而在圖中標出淮安市第一人民醫(yī)院的位置。

【解答】解：（1）量得長征校區(qū)與實小校區(qū)的圖上距離是3.5厘米

3.54-=700000（厘米）

乙UUUUU

700000厘米=7千米

答：長征校區(qū)在實小校區(qū)的北偏東45。方向約7千米處。

（2）9千米=900000厘米

900000x^^=4.5（厘米）

乙UUUUU

新城校區(qū)在實小校區(qū)的南偏東60°方向圖上距離約4.5厘米處，在如圖中畫出新城校區(qū)

的位置（下圖）。

（3）4千米=400000厘米

400000X0=2（厘米）

乙天UU，UUU

淮安市第一人民醫(yī)院在長征校區(qū)的北偏西70°方向圖上距離約2厘米處，在圖中畫出淮

安市第一人民醫(yī)院的位置（下圖）