2024-2025學年福建省福州十九中七年級（上）開學數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年福建省福州十九中七年級（上）開學數(shù)學試卷一.選擇題1．（3分）如圖，1寸長約為成人大拇指第一節(jié)的長度，則3寸長相當于（）A．數(shù)學書的寬度 B．黑板的寬度 C．粉筆的長度 D．課桌的長度2．（3分）計算（﹣+）×12時，可以使運算簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律 D．加法交換律和結合律3．（3分）由6個小正方體分別搭成的立體圖形，如圖所示，從（）看它們的形狀是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面4．（3分）把5克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水重量的比是（）A．1：20 B．20：21 C．1：21 D．1：195．（3分）下列重量中最重是（）A．2990千克 B．3噸 C．5000克 D．10000斤6．（3分）火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a，b，c的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）至少應為（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c7．（3分）下面說法正確的有（）個．①x＝3y，x和y成反比例；②正方形的邊長和周長成正比例；③甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲乙均大于0），則甲＜乙；④經過兩點可以畫無數(shù)條直線．A．4 B．3 C．2 D．18．（3分）在一次考試中，甲的成績是85分，比乙的成績低9分（）A．91分 B．87分 C．82分 D．94分9．（3分）大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．（3分）萬達商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結果一套賺20%，一套虧本20%．你幫他算一算（）A．虧本 B．賺錢 C．不虧也不賺 D．無法確定二.填空題11．（3分）我國目前沙化土地面積已經達到一百七十三萬九千七百平方千米，這個數(shù)寫作，省略“萬“后面的尾數(shù)約是萬．12．（3分）0.75＝÷20＝20：＝%＝折．13．（3分）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出個球．14．（3分）小明媽媽買了一盒月餅（共計6枚），小明仔細地看了標簽和包裝盒上的有關說明．然后把6枚月餅進行稱重，其統(tǒng)計結果如表所示（單位：克）第n枚123456質量（克）69.370.270.869.669.471與標準質量的差m+0.2﹣0.4+1（1）小明為了簡化運算，選取了一個恰當?shù)臉藴寿|量，依據(jù)這個標準質量，不足的部分記為負，并列出表格（不完整）克；（2）在表格中m＝；小明看到包裝說明上標記的總質量為（420±2）克，他告訴媽媽買的月餅在總質量上是（填“合格”或“不合格”）的．15．（3分）兒童節(jié)到了，爸爸送給樂樂一個圓錐形的玩具（如圖）．這個玩具的體積是立方厘米．如果要用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的表面積至少是平方厘米．（π取3.14）16．（3分）噸花生仁換1噸大米，噸花生仁換1噸芝麻，那么1噸大米可以換噸芝麻．17．（3分）某工廠有一批煤，原計劃每天燒0.25噸，可以燒100天天．18．（3分）某餐廳中，一張桌子可以坐6人，把多張桌子按以下擺放方式擺在一起，需要張桌子．19．（3分）A地到B地的實際距離是150千米，如果畫在比例尺是1：2500000的地圖上，應該畫厘米．20．（3分）父親對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲．當你像我這么大時，我就79歲了．”現(xiàn)在父親歲．21．（3分）一個直徑為6cm的圓中陰影部分面積為S，現(xiàn)在這個圓與正方形在同一平面內，沿同一條直線同時相向而行，正方形每秒滑動2cm，第秒時，圓與正方形重疊部分面積是S．三.解答題22．能簡算的要簡算：（1）+×+×；（2）37×（+2）；（3）×99+；（4）（+）×7×9．23．解方程：．24．甲、乙兩車分別從A、B兩站出發(fā)相向而行，經過半小時后，甲車行駛了全程的60%．乙車行駛了全程的25．（1）在方格紙上畫三個點：A（2，3）、B（5，3）和C（2，6），使之成為一個三角形．（2）在方格紙中按2：1畫出這個圖形放大后的圖形．（3）把原圖形繞B點順時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形．26．如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長為5米，寬為4米的長方形水泥臺的一個頂點上（1）若繩子長為4米，請在圖（1）中畫出這只羊能吃到草的范圍（結果保留π）．（2）為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長度增加到6米，請圖（2）（結果保留π）．

2024-2025學年福建省福州十九中七年級（上）開學數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題1．（3分）如圖，1寸長約為成人大拇指第一節(jié)的長度，則3寸長相當于（）A．數(shù)學書的寬度 B．黑板的寬度 C．粉筆的長度 D．課桌的長度【解答】解：根據(jù)題意可得：1寸約為大拇指第一節(jié)的長，大約有2厘米，所以4寸長相當于粉筆的長度．故選：C．2．（3分）計算（﹣+）×12時，可以使運算簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律 D．加法交換律和結合律【解答】解：計算（﹣+）×12時．故選：C．3．（3分）由6個小正方體分別搭成的立體圖形，如圖所示，從（）看它們的形狀是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面【解答】解：如圖所示，從左面看它們的形狀是完全相同的．故選：B．4．（3分）把5克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水重量的比是（）A．1：20 B．20：21 C．1：21 D．1：19【解答】解：5：（5+100）＝2：105＝1：21，答：鹽和鹽水重量的比是1：21．故選：C．5．（3分）下列重量中最重是（）A．2990千克 B．3噸 C．5000克 D．10000斤【解答】解：3噸＝3000千克，5000克＝5千克，7＜2990＜3000＜5000，∴最重的是10000斤，故選：D．6．（3分）火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a，b，c的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）至少應為（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c【解答】解：兩個長為2a，四個寬為4b．∴打包帶的長是6a+4b+6c．故選：B．7．（3分）下面說法正確的有（）個．①x＝3y，x和y成反比例；②正方形的邊長和周長成正比例；③甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲乙均大于0），則甲＜乙；④經過兩點可以畫無數(shù)條直線．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①x＝3y，x和y成正比例；②正方形的邊長和周長成正比例，故②正確；③甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲＜乙；④經過兩點可以畫2條直線，故④不正確；所以，上面說法正確的2個，故選：C．8．（3分）在一次考試中，甲的成績是85分，比乙的成績低9分（）A．91分 B．87分 C．82分 D．94分【解答】解：根據(jù)題意，他們三人的平均成績是＝＝87（分），故選：B．9．（3分）大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：（1）陰影部分的面積＝（10﹣5）×10＝5×10＝50（平方厘米）；（2）陰影部分的面積＝5×10＝50（平方厘米）；（3）陰影部分的面積＝×10×10＝50（平方厘米）；（4）陰影部分的面積＝（3+10）×5÷2＝15×4÷2＝37.5（平方厘米）；（5）陰影部分的面積＝（10+8）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×4÷2﹣5×5÷2＝150﹣50﹣37.5﹣12.4＝50（平方厘米）．∵50＝50＝50＝50＞37.5，∴陰影部分面積一樣大的圖形有4個．故選：C．10．（3分）萬達商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結果一套賺20%，一套虧本20%．你幫他算一算（）A．虧本 B．賺錢 C．不虧也不賺 D．無法確定【解答】解：設賺錢的那件服裝進價為x元，x（1+20%）＝100，解得x＝83；設虧本的那件服裝進價為y元，y（1﹣20%）＝100，解得y＝125；∵（100+100）﹣（83+125）＝200﹣208＝﹣5＜5，∴這個商場是虧本，故選：A．二.填空題11．（3分）我國目前沙化土地面積已經達到一百七十三萬九千七百平方千米，這個數(shù)寫作1739700，省略“萬“后面的尾數(shù)約是174萬．【解答】解：一百七十三萬九千七百平方千米，這個數(shù)寫作1739700．故答案為：1739700，174．12．（3分）0.75＝15÷20＝20：＝75%＝7.5折．【解答】解：0.75＝＝＝＝＝75%＝7.5折．故答案為：15，，75．13．（3分）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出9個球．【解答】解：根據(jù)題意得：4×2+4＝8+1＝6（個），∴最少要摸出9個球．故答案為：9．14．（3分）小明媽媽買了一盒月餅（共計6枚），小明仔細地看了標簽和包裝盒上的有關說明．然后把6枚月餅進行稱重，其統(tǒng)計結果如表所示（單位：克）第n枚123456質量（克）69.370.270.869.669.471與標準質量的差m+0.2﹣0.4+1（1）小明為了簡化運算，選取了一個恰當?shù)臉藴寿|量，依據(jù)這個標準質量，不足的部分記為負，并列出表格（不完整）70克；（2）在表格中m＝﹣0.7；小明看到包裝說明上標記的總質量為（420±2）克，他告訴媽媽買的月餅在總質量上是合格（填“合格”或“不合格”）的．【解答】解：（1）根據(jù)（1）中表格第2個質量記作+0.3，所以這個基準質量為：70.2﹣0.2＝70（克），故答案為：70；（2）因為小明選取的標準質量是70克，所以第1個質量記作69.3﹣70＝﹣2.7，即m＝﹣0.8；第3個質量記作70.8﹣70＝+3.8，第5個質量記作69.8﹣70＝﹣0.6，所以這3枚月餅的總質量為：70×6+（﹣0.7+0.2+7.8﹣0.2﹣0.6+3）＝420+0.3＝420.2（克），∵說明書上標記的總質量為（420±2）克，即總質量在418克到422克之間為合格，則420.3克在418克到422克之間，∴小明斷定媽媽買的月餅在總質量上是合格的．故答案為：﹣3.7；合格．15．（3分）兒童節(jié)到了，爸爸送給樂樂一個圓錐形的玩具（如圖）．這個玩具的體積是94.2立方厘米．如果要用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的表面積至少是312平方厘米．（π取3.14）【解答】解：這個玩具的體積是×4.14×（）7×10＝94.2（立方厘米）；盒子的表面積至少是（6×2+6×10+6×10）×8＝312（平方厘米）．故答案為：94.2，312．16．（3分）噸花生仁換1噸大米，噸花生仁換1噸芝麻，那么1噸大米可以換噸芝麻．【解答】解：∵噸花生仁換4噸大米，∴花生仁：大米＝：6＝1：3＝3：9，又∵噸花生仁換1噸芝麻，∴花生仁：芝麻＝：3＝3：2，∴大米：芝麻＝4：2＝1：∴1噸大米可以換噸芝麻．故答案為：．17．（3分）某工廠有一批煤，原計劃每天燒0.25噸，可以燒100天125天．【解答】解：（100×0.25）÷[0.25×（2﹣20%）]＝25÷（0.25×0.5）＝25÷0.2＝125（天），即實際可以燒125天，故答案為：125．18．（3分）某餐廳中，一張桌子可以坐6人，把多張桌子按以下擺放方式擺在一起，需要25張桌子．【解答】解：觀察圖形可知，每多一張桌子多4人，有n張桌子時是6+2（n﹣1）＝4n+4，依題意，4n+2＝102，解得：n＝25，故答案為：25．19．（3分）A地到B地的實際距離是150千米，如果畫在比例尺是1：2500000的地圖上，應該畫6厘米．【解答】解：由題知，150千米＝15000000厘米，因為比例尺是1：2500000，所以15000000×＝4（厘米），即應該畫6厘米．故答案為：6．20．（3分）父親對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲．當你像我這么大時，我就79歲了．”現(xiàn)在父親54歲．【解答】解：設現(xiàn)在父親x歲，由題意可得：x﹣（79﹣x）＝4+（79﹣x），解得x＝54，答：現(xiàn)在父親54歲，故答案為：54．21．（3分）一個直徑為6cm的圓中陰影部分面積為S，現(xiàn)在這個圓與正方形在同一平面內，沿同一條直線同時相向而行，正方形每秒滑動2cm，第4或6秒時，圓與正方形重疊部分面積是S．【解答】解：①＝4（秒）；②＝8（秒）答：第4秒或6秒時，圓與正方形重疊部分面積是S．三.解答題22．能簡算的要簡算：（1）+×+×；（2）37×（+2）；（3）×99+；（4）（+）×7×9．【解答】解：（1）+×+×＝＝＝；（2）37×（+3）＝+37×2＝+74＝；（3）×99+＝＝＝60；（4）（+