第四天：《每日一練：數(shù)學(xué)難題集》-分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

第四天：《每日一練：數(shù)學(xué)難題集》——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、選擇題1.下列分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)等于1？A.1/2B.3/4C.5/6D.7/82.如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是5，分母是8，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)加上它的倒數(shù)等于：A.1B.1.25C.1.5D.1.753.下列分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大于1？A.1/2B.2/3C.3/4D.4/54.如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是12，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)減去它的倒數(shù)等于：A.1/4B.1/3C.1/2D.2/35.下列分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)等于0.5？A.1/2B.2/4C.3/6D.4/8二、填空題6.分?jǐn)?shù)$\frac{a}$中，如果$a=7$，$b=14$，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)等于______。7.分?jǐn)?shù)$\frac{c}hn97idr$的分子和分母都乘以3，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)等于______。8.分?jǐn)?shù)$\frac{e}{f}$的分子和分母都除以2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)等于______。9.分?jǐn)?shù)$\frac{g}{h}$的分子加上4，分母減去3，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)等于______。10.分?jǐn)?shù)$\frac{i}{j}$的分子減去3，分母加上2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)等于______。三、判斷題11.任何分?jǐn)?shù)加上它的倒數(shù)都等于2。（）12.任何分?jǐn)?shù)乘以它的倒數(shù)都等于1。（）13.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）14.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）15.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）四、應(yīng)用題16.小明有蘋果的$\frac{3}{4}$，小華有蘋果的$\frac{5}{6}$，他們一共有多少個(gè)蘋果？17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。18.一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中女生占$\frac{2}{5}$，求這個(gè)班級(jí)有多少名女生？19.一個(gè)數(shù)的$\frac{3}{5}$等于36，求這個(gè)數(shù)。20.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是8，分母是12，如果分子和分母都乘以2，求新的分?jǐn)?shù)。第四天：《每日一練：數(shù)學(xué)難題集》——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五、計(jì)算題21.計(jì)算$\frac{7}{8}+\frac{5}{12}$。22.計(jì)算$\frac{9}{10}\frac{3}{5}$。23.計(jì)算$\frac{4}{7}\times\frac{3}{5}$。24.計(jì)算$\frac{2}{3}\div\frac{4}{9}$。25.計(jì)算$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}\frac{1}{2}$。六、簡(jiǎn)答題26.解釋分?jǐn)?shù)的意義。27.如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否大于1？28.如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否小于1？29.如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式？30.如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)？七、應(yīng)用題31.一本書共有100頁(yè)，小明已經(jīng)看了$\frac{3}{4}$，請(qǐng)問(wèn)小明還剩下多少頁(yè)沒(méi)看？32.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共50人，男生占班級(jí)人數(shù)的$\frac{2}{5}$，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名女生？33.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，如果長(zhǎng)是寬的$\frac{3}{2}$倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。34.一個(gè)數(shù)的$\frac{1}{3}$是18，求這個(gè)數(shù)。35.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是12，分母是18，如果分子減去6，分母加上3，求新的分?jǐn)?shù)。八、拓展題36.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是15，分母是20，如果分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使得分?jǐn)?shù)變?yōu)樽詈?jiǎn)形式，求這個(gè)數(shù)。37.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是25，分母是40，如果分子和分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，使得分?jǐn)?shù)變?yōu)?\frac{1}{4}$，求這個(gè)數(shù)。38.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是30，分母是45，如果分子加上15，分母減去15，求新的分?jǐn)?shù)。39.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是35，分母是56，如果分子減去7，分母加上7，求新的分?jǐn)?shù)。40.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是42，分母是63，如果分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使得分?jǐn)?shù)變?yōu)?\frac{2}{3}$，求這個(gè)數(shù)。第四天：《每日一練：數(shù)學(xué)難題集》——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)九、綜合題41.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)是60人，其中$\frac{1}{3}$的學(xué)生是男生，$\frac{1}{4}$的學(xué)生是女生，剩下的學(xué)生是其他性別。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和女生？42.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是$\frac{3}{4}$厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。43.一個(gè)學(xué)校有學(xué)生800人，其中$\frac{2}{5}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，$\frac{1}{4}$的學(xué)生參加了物理競(jìng)賽，剩下的學(xué)生參加了化學(xué)競(jìng)賽。請(qǐng)問(wèn)有多少學(xué)生參加了化學(xué)競(jìng)賽？44.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是24，分母是36，如果分子減去12，分母加上9，求新的分?jǐn)?shù)，并將其化簡(jiǎn)。45.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是27，分母是45，如果分子加上9，分母減去15，求新的分?jǐn)?shù)，并將其轉(zhuǎn)換為小數(shù)。十、創(chuàng)新題46.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，利用分?jǐn)?shù)的概念，讓玩家通過(guò)操作分?jǐn)?shù)來(lái)完成任務(wù)。47.編寫一個(gè)故事，故事中的角色需要通過(guò)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)克服困難。48.創(chuàng)造一個(gè)數(shù)學(xué)謎題，謎題的答案需要通過(guò)計(jì)算分?jǐn)?shù)來(lái)得出。49.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解分?jǐn)?shù)的概念。50.編寫一個(gè)數(shù)學(xué)劇本，劇本中的角色需要通過(guò)對(duì)話來(lái)解釋分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。第四天：《每日一練：數(shù)學(xué)難題集》——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)十一、高級(jí)應(yīng)用題51.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有100頭牛，其中$\frac{1}{5}$的牛是黑色的，$\frac{1}{4}$的牛是白色的，剩下的牛是灰色的。如果農(nóng)場(chǎng)又買進(jìn)了20頭牛，使得黑白灰三種顏色的牛數(shù)量相等，請(qǐng)問(wèn)農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)在有多少頭牛？52.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，如果將長(zhǎng)方形分成10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？53.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生比例為男生$\frac{3}{8}$，女生$\frac{5}{8}$，如果班級(jí)總?cè)藬?shù)是48人，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和女生？54.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是30，分母是45，如果分子加上15，分母減去15，求新的分?jǐn)?shù)，并將其轉(zhuǎn)換為百分比。55.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是40，分母是60，如果分子減去10，分母加上10，求新的分?jǐn)?shù)，并將其與1進(jìn)行比較。十二、思維挑戰(zhàn)題56.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是10，分母是15，如果分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使得分?jǐn)?shù)變?yōu)樽詈?jiǎn)形式，且這個(gè)數(shù)盡可能小，求這個(gè)數(shù)。57.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是18，分母是24，如果分子減去3，分母加上3，求新的分?jǐn)?shù)，并將其與$\frac{1}{2}$進(jìn)行比較。58.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是20，分母是30，如果分子加上5，分母減去5，求新的分?jǐn)?shù)，并將其轉(zhuǎn)換為小數(shù)。59.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是25，分母是35，如果分子減去5，分母加上5，求新的分?jǐn)?shù)，并將其化簡(jiǎn)。60.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是30，分母是40，如果分子加上10，分母減去10，求新的分?jǐn)?shù)，并將其與$\frac{3}{4}$進(jìn)行比較。十三、實(shí)踐操作題61.使用分?jǐn)?shù)條或分?jǐn)?shù)圖來(lái)表示$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，并比較它們的大小。62.通過(guò)實(shí)際測(cè)量，計(jì)算一個(gè)房間的面積，并使用分?jǐn)?shù)表示測(cè)量結(jié)果。63.在一個(gè)圓形蛋糕上，用分?jǐn)?shù)表示不同部分的蛋糕，如$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$。64.設(shè)計(jì)一個(gè)食譜，使用分?jǐn)?shù)來(lái)表示配料的比例，如$\frac{1}{2}$杯糖，$\frac{1}{3}$杯面粉等。65.通過(guò)實(shí)際操作，計(jì)算一段路程的$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}$，并記錄結(jié)果。十四、數(shù)學(xué)探究題66.探究分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，并給出具體的例子。67.研究分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系，例如分?jǐn)?shù)可以表示為整數(shù)加上一個(gè)真分?jǐn)?shù)。68.探究分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并解釋為什么任何分?jǐn)?shù)乘以它的倒數(shù)都等于1。69.研究分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，探討如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。70.探究分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如烹飪、建筑、金融等領(lǐng)域。第四天：《每日一練：數(shù)學(xué)難題集》——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)十五、數(shù)學(xué)推理題71.如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是6，分母是8，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是多少？72.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是12，分母是18，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)減去它的倒數(shù)，結(jié)果是多少？73.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是15，分母是20，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)加上它的倒數(shù)，結(jié)果是多少？74.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是18，分母是24，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)減去它的倒數(shù)，結(jié)果是多少？75.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是21，分母是27，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)加上它的倒數(shù)，結(jié)果是多少？十六、數(shù)學(xué)證明題76.證明：任何分?jǐn)?shù)加上它的倒數(shù)等于2。77.證明：任何分?jǐn)?shù)乘以它的倒數(shù)等于1。78.證明：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么它們的倒數(shù)也相等。79.證明：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相等，分母也相等，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。80.證明：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以同一個(gè)非零數(shù)，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等。十七、數(shù)學(xué)創(chuàng)作題81.創(chuàng)作一個(gè)數(shù)學(xué)故事，故事中的人物需要解決一個(gè)分?jǐn)?shù)問(wèn)題。82.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，玩家需要通過(guò)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)獲得獎(jiǎng)勵(lì)。83.編寫一個(gè)數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，謎底是一個(gè)分?jǐn)?shù)。84.創(chuàng)作一個(gè)數(shù)學(xué)漫畫，通過(guò)漫畫的形式解釋分?jǐn)?shù)的概念。85.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)海報(bào)，展示分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算。十八、數(shù)學(xué)競(jìng)賽題.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是24，分母是36，如果分子減去12，分母加上9，求新的分?jǐn)?shù)。87.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是30，分母是45，如果分子加上15，分母減去15，求新的分?jǐn)?shù)。88.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是35，分母是56，如果分子減去7，分母加上7，求新的分?jǐn)?shù)。89.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是42，分母是63，如果分子加上10，分母減去10，求新的分?jǐn)?shù)。90.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是48，分母是72，如果分子減去12，分母加上9，求新的分?jǐn)?shù)。十九、數(shù)學(xué)思維題91