滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題(含答案)

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．2．下列二次根式中能與合并的二次根式是A．B．C．D．3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是A．x≠0B．x≠0且x≥C．x>D．x≥4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．5B．6C．7D．85．將方程x2-6x+3=0左邊配成完全平方式，得到的方程是A．（x-3）2=-3B．（x-3）2=6C．（x-3）2=3D．（x-3）2=126．某縣對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年投入2500萬(wàn)元，2021年預(yù)計(jì)投入3500萬(wàn)元；假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程；則下列方程正確的是A．2500x2=3500B．2500(1+x)2=3500C．2500(1+x%)2=3500D．2500(1+x)+2500(1+x)2=35007．已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為A．-2B．2C．-3D．38．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是A．B．1,C．6,7,8D．2,3,49．如圖，圖中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的周長(zhǎng)為A．B．16C．D．10．如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PD的最小值為A．B．C．D．二、填空題11．計(jì)算的值是_____．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4﹣9＝______．13．若a為方程x2+x﹣5＝0的解，則2a2+2a+1的值為_(kāi)____．14．如圖，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），連接AB，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P，若△ABP是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．三、解答題15．計(jì)算：16．解方程：17．用適當(dāng)方法解方程：18．已知一元二次方程的正實(shí)數(shù)根也是一元二次方程的根，求k的值．19．如圖，在中，，，D是AB上一點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）求AC長(zhǎng)．20．《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池一丈，葭生其中夾，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)是10尺的正方形，一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是該方程的兩個(gè)根，且（x1-x2）2的值為12，求k的值．22．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天能售出20件，每件盈利40元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件．商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC邊上的中線，將A點(diǎn)翻折與點(diǎn)D重合，得到折痕EF．（1）若a＝4，求CE的長(zhǎng)；（2）求的值．參考答案1．D2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．B9．A10．A【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M，延長(zhǎng)CM到C′，使MC′＝MC，連接DC′，交AB于P，連接CP，如圖：此時(shí)DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最?。摺螦BC＝30°，∴CM＝BC，∠BCC′＝60°，∴CC′＝2CM＝BC，∴△BCC′是等邊三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE＝EC＝BC＝3，C′E＝BC＝3，∵BD＝2，∴DE＝1，根據(jù)勾股定理可得．故選：A．11．【詳解】解：＝＝＝即的值是．故答案為：．12．（x﹣）（x+）（x2+3）【詳解】解：x4﹣9＝（x2）2﹣32＝（x2﹣3）（x2+3）＝（x﹣）（x+）（x2+3）．故答案為：（x﹣）（x+）（x2+3）．13．11【詳解】解：根據(jù)題意，得a2+a﹣5＝0，即a2+a＝5則2a2+2a+1＝2（a2+a）+1＝2×5+1＝11．故答案是：11．14．（4，2）或（，2）【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別是OA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），∴MN∥OB，MN＝OB＝1.5，OM＝2，①當(dāng)時(shí)，在中，，∵∠APB＝90°，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，∴PN＝AB＝2.5，則PM＝PN＋MN＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，2）；②當(dāng)時(shí)，過(guò)P作軸于E，連接AP，設(shè)BE＝x，則PM＝OE＝x＋3，由勾股定理得，，在中，，則，解得，，∴，∴，故答案是：（4，2）或（，2）．．15．．【詳解】解：．16．【詳解】解：其中，得即或所以原方程的根是17．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，提公因式：，解得：．18．6【詳解】解：∵，，解得：，根據(jù)題意將代入方程，得：，解得．19．（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】解：（1）證明：，，，，，；

（2）解：，，，，，，．20．水深12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺【詳解】解：依題意畫出圖形，如下圖，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB'=x尺，則水深A(yù)C=（x-1）尺，因?yàn)锽'E=10尺，所以B'C=5尺，在Rt△ACB'中，52+（x-1）2=x2，解得：x=13，即水深12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺．21．（1）k＜；（2）k=1【詳解】解：（1）由題意可得△=4-4（2k-4）＞0，解得k＜；（2）∵x1，x2為該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=-2，x1?x2=2k-4，∵（x1-x2）2=12，∴（x1+x2）2-4x1?x2=12，∴4-4（2k-4）=12，解得k=1．∵k＜，∴k=1符合題意．22．20元．【詳解】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元．根據(jù)題意，得（40﹣x）（20+2x）=1200整理，得x2﹣30x+200=0解得x1=10，x2=20．∵擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，∴x1=10