人教版高二數(shù)學教案怎么寫

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

教學目標

1、知識與技能

(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)

值、單調(diào)性、奇偶性；

(2)能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。

2、過程與方法

通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的

性質(zhì);講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；

讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；使

學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學生

形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。

教學重難點

重點:正弦函數(shù)的性質(zhì)。

難點:正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。

教學工具

投影儀

教學過程

同學們，我們在數(shù)學一中已經(jīng)學過函數(shù)，并掌握了討論

一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課

中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面

請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并

思考以下幾個問題：

(1)正弦函數(shù)的定義域是什么？

(2)正弦函數(shù)的值域是什么？

(3)它的最值情況如何？

(4)它的正負值區(qū)間如何分？

(5)?(x)=0的解集是多少？

師生一起歸納得出：

1.定義域：y二sinx的定義域為R

2.值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|

W1(有界性)

再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結(jié)論，所以y二sinx的

值域為[-L1]

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

教學目的：

1、使理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，掌

握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。

2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

3、結(jié)合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的動作、形象和抽象。

教學重點：

線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運

用。

教學難點：

線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。

教學關(guān)鍵：

1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的

垂直平分線上。

教具：

投影儀及投影膠片。

教學過程：

一、提問

1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么？

2、怎樣做一條線段的垂直平分線？

二、新課

1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請

一名同學在黑板上做）。

2、在EF上任取一點P,連結(jié)PA、PB量出PA二？，PB二？

引導(dǎo)學生觀察這兩個值有什么關(guān)系？

通過學生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點P試

一試仍然有PA二PB,引導(dǎo)學生猜想EF上的所有點和點A、點

B的距離都相等，再請同學把這一結(jié)論敘述成命題（用幻燈

展示）。

定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點

的距離相等。

這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的還

得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

已知：如圖，直線EF_LAB,垂足為C,且AC=CB,點P

在EF上

求證：PA=PB

如何證明PA=PB學生分析得出只要證RT△PCA0RT△PCB

證明：YPCLAB（已知）

.,.ZPCA=ZPCB（垂直的定義）

在APCA和APCB中

Z.APCAAPCB（SAS）

即：PA二PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）。

反過來，如果PA二PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上？

過P,P1做直線EF交AB于C,可證明APAP10PBpl（SSS）

AEF是等腰三角型APAB的頂角平分線

JEF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質(zhì)）

AP,P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆

定理（啟發(fā)學生敘述）（用幻燈展示）。

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線

段的垂直平分線上。

根據(jù)上述定理和逆定理可以知道：直線MN可以看作和

兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相

等的所有點的集合。

三、舉例（用幻燈展示）

例：已知，如圖AABC中，邊AB,BC的垂直平分線相交

于點P,求證：PA=PB二PC。

證明：???點P在線段AB的垂直平分線上

PA=PB

同理PB二PC

二?PA二PB二PC

由例題PA二PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角

形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相

等。

四、小結(jié)

正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)

論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可

證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

教學目標

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和

垂直的問題；

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平

面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學工具

投影儀

教學過程

復(fù)習引入：

向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且

只有一個非零實數(shù)入，使二人

課堂小結(jié)

(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉

及到的主要數(shù)學思想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,

請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么？

課后作業(yè)

P107習題2.4A組2、7題

課后小結(jié)

(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉

及到的主要數(shù)學思想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,

請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么？

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

一、教學目標

1知識與技能

〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的

必要條件和充分條件

〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值

與極小值

2過程與方法

結(jié)合實例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值

與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

3情感與價值

感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學習

讓學生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強學生數(shù)形結(jié)合的思

維意識。

二、重點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

難點：函數(shù)在某點取得極值的必要條件與充分條件

三、教學基本流程

回憶函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，與已有知識的聯(lián)系

提出問題，激發(fā)求知欲

組織學生自主探索，獲得函數(shù)的極值定義

通過例題和練習，深化提高對函數(shù)的極值定義的理解

四、教學過程

〈一〉創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、通過上節(jié)課的學習，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什

么？

（提問C類學生回答，A,B類學生做補充）

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案2、觀察圖1.3.8表示高臺跳水

運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的

極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

(1)當t二a時，高臺跳水運動員距水面的高度，那么

函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢？

(2)在點t=a附近的圖象有什么特點？

(3)點廿a附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律？

共同歸納：函數(shù)h(t)在a點處h/(a)=0,在t=a的附近，

當t<a時，函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞增，函數(shù)的極

值與導(dǎo)數(shù)教案>0；當t>a時，函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單

調(diào)遞減,函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案<0,即當t在a的附近從小

到大經(jīng)過a時，函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案先正后負，且函數(shù)的極

值與導(dǎo)數(shù)教案連續(xù)變化,于是h/(a)=0.

3、對于這一事例是這樣，對其他的連續(xù)函數(shù)是不是也

有這種性質(zhì)呢？

探索研討

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)

的圖象，回答以下問題：

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案(1)函數(shù)尸f(x)在a.b點的函

數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？

(2)函數(shù)y二f(x)在a.b.點的導(dǎo)數(shù)值是多少？

(3)在a.b點附近,y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號分別是什么，

并且有什么關(guān)系呢？

2、極值的定義：

我們把點a叫做函數(shù)尸f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)

y=f(x)的極小值；

點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點,f(a)叫做函數(shù)y=f(x)

的極大值。

極大值點與極小值點稱為極值點，極大值與極小值稱為

極值.

3、通過以上探索，你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點xO取得

極值的充要條件嗎？

充要條件：f(xO)=O且點xO的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號要

相反

4、引導(dǎo)學生觀察圖1.3.11,回答以下問題：

(1)找出圖中的極點，并說明哪些點為極大值點，哪

些點為極小值點？

(2)極大值一定大于極小值嗎？

5、隨堂練習：

如圖是函數(shù)y二f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y二f(x)的極值點,

并指出哪些是極大值點，哪些是極小值點.如果把函數(shù)圖象

改為導(dǎo)函數(shù)y二函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象？

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案講解例題

例4求函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的極值

教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=O,找函數(shù)極點；②由

函數(shù)單調(diào)性確定在極點xO附近f/(x)的符號,從而確定哪一

點是極大值點,哪一點為極小值點,從而求出函數(shù)的極值.

學生動手做，教師引導(dǎo)

解：:函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案.??函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,解得x=2,或

x=-2.

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

下面分兩種情況討論：

(1)當函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,即x>2,或x<-2時；

(2)當函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案V0,即-2VxV2時.

當x變化時，函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,f(x)的變化情況如

下表：

x

(-8,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+8)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

+

0

0

f(x)

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案因此，當x=-2時,f(x)有極大值,

且極大值為--2)=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案;當x=2時,f(x)

有極

小值,且極小值為f(2)=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象如：

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法

是：

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案，解

方程函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,當函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案二0

時：

(1)如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案＞0,右

邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案＜0,那么f(x0)是極大值.

(2)如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案V0,右

邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案＞0,那么f(x0)是極小值

課堂練習

1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值

2、思考：已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=l

處取得極值，

求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。

C類學生做第1題，A,B類學生在第1,2題。

課后思考題

1、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值，求

實數(shù)b的范圍。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+l有極大值和極小值,求

實數(shù)a的范圍。

課堂小結(jié)

1、函數(shù)極值的定義

2、函數(shù)極值求解步驟

3、一個點為函數(shù)的極值點的充要條件。

作業(yè)P325①④

教學反思

本節(jié)的教學內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的極值,有了上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)

性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定

義，利用定義求函數(shù)的極值.教學反饋中主要是書寫格式存

在著問題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示，剛開始學

生都不愿接受這種格式，但隨著幾道例題與練習題的展示,

學生體會到列表方式的簡便，同時為能夠快速判斷導(dǎo)數(shù)的正

負，我要求學生盡量把導(dǎo)數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點是函數(shù)

在某點取得極值的必要條件與充分條件，為了說明這一點多

舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學生還暴露出對復(fù)

雜函數(shù)的求導(dǎo)的準確率比較底，以及求函數(shù)的極值的過程板

書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強訓(xùn)練函數(shù)的極值

與導(dǎo)數(shù)教案

研討評議

教學內(nèi)容整體設(shè)計合理,重點突出，難點突破,充分體現(xiàn)

教師為主導(dǎo)，學生為主體的雙主體課堂地位，充分調(diào)動學生

的積極性，教師合理清晰的引導(dǎo)思路，使學生的數(shù)學思維得

到培養(yǎng)和提高,教學內(nèi)容容量與難度適中，符合學情,并關(guān)注

學生的個體差異，使不同程度的學生都得到不同效果的收

獲。

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

教學目標

知識與技能目標：

本節(jié)的中心任務(wù)是研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，概念

的形成分為三個層次：

(1)通過復(fù)習舊知“求導(dǎo)數(shù)的兩個步驟”以及“平均變

化率與割線斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后,

明確探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以依據(jù)導(dǎo)數(shù)概念的形成尋求解

決問題的途徑。

(2)從圓中割線和切線的變化聯(lián)系，推廣到一般曲線中

用割線逼近的方法直觀定義切線。

(3)依據(jù)割線與切線的變化聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)導(dǎo)

數(shù)的幾何意義教案在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的

幾何意義教案的幾何意義，使學生認識到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意

義教案就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象在導(dǎo)數(shù)的幾何

意義教案處的切線的斜率。即：

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案=曲線在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處

切線的斜率k

在此基礎(chǔ)上，通過例題和練習使學生學會利用導(dǎo)數(shù)的幾

何意義解釋實際生活問題，加深對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解。在學習

過程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數(shù)學思想

方法。

過程與方法目標：

(1)學生通過觀察感知、動手探究，培養(yǎng)學生的動手和

感知發(fā)現(xiàn)的能力。

(2)學生通過對圓的切線和割線聯(lián)系的認識，再類比探

索一般曲線的情況，完善對切線的認知，感受逼近的思想，

體會相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數(shù)學思維能力的提

高。

(3)結(jié)合分層的探究問題和分層練習，期望各種層次的

學生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨立解決

問題和發(fā)現(xiàn)新知、應(yīng)用新知。

情感、態(tài)度、價值觀：

(1)通過在探究過程中滲透逼近和以直代曲思想，使學

生了解近似與精確間的辨證關(guān)系；通過有限來認識無限，體

驗數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的意義和價值；

(2)在教學中向他們提供充分的從事數(shù)學活動的機會，

如：探究活動，讓學生自主探究新知，例題則采用練在講之

前，講在關(guān)鍵處。在活動中激發(fā)學生的學習潛能，促進他們

真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想方法，獲得

廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高綜合能力，學會學習，進一步在

意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)

展。

教學重點與難點

重點：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)

用于解決實際問題，體會數(shù)形結(jié)合、以直代曲的思想方法。

難點：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

教學過程

一、復(fù)習提問

1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么？求導(dǎo)數(shù)的三個步驟是什么？求

函數(shù)y=x2在x=2處的導(dǎo)數(shù).

定義：函數(shù)在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何

意義教案就是函數(shù)在該點處的瞬時變化率。

求導(dǎo)數(shù)的步驟：

第一步：求平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案；

第二步：求瞬時變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案.

（即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常

數(shù)就是該點導(dǎo)數(shù)）

2.觀察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象，平均變化率導(dǎo)

數(shù)的幾何意義教案在圖形中表示什么？

生：平均變化率表示的是割線PQ的斜率.導(dǎo)數(shù)的幾何意

義教案

師：這就是平均變化率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案）的幾何意

義，

3.瞬時變化率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案）在圖中又表示什

么呢？

如圖2—1,設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，點P(xO,

yO)是曲線C上一點.點Q(xO+△x,yO+Ay)是曲線C上與

點P鄰近的任一點，作割線PQ,當點Q沿著曲線C無限地趨

近于點P,割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT,我們

就把極限位置上的直線PT,叫做曲線C在點P處的切線.

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

追問：怎樣確定曲線C在點P的切線呢？因為P是給定

的，根據(jù)平面解析幾何中直線的點斜式方程的知識，只要求

出切線的斜率就夠了.設(shè)割線PQ的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意

義教案，切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，易知割

線PQ的斜率為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位

置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT

的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。

由導(dǎo)數(shù)的定義知導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義

教案。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

由上式可知：曲線f(x)在點(xO,f(xO))處的切線的斜

率就是y=f(x)在點xO處的導(dǎo)數(shù)，(xO).今天我們就來探

究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

C類學生回答第1題，A,B類學生回答第2題在學生

回答基礎(chǔ)上教師重點講評第3題，然后逐步引入導(dǎo)數(shù)的幾何

意義.

二、新課

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

函數(shù)y=f(x)在點xO處的導(dǎo)數(shù)廣(xO)的幾何意義，就

是曲線y=f(x)在點(xO,是xO))處切線的斜率.

即：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

口答練習：

(1)如果函數(shù)y=f(x)在已知點xO處的導(dǎo)數(shù)分別為下

列情況f‘(xO)=l,f'(xO)=1,f'(xO)=T,f,(x0)=2.

試求函數(shù)圖像在對應(yīng)點的切線的傾斜角，并說明切線各有什

么特征。

(C層學生做)

⑵已知函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2),分別為以下

三種情況的直線，通過觀察確定函數(shù)在各點的導(dǎo)數(shù).(A、

B層學生做)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

2、如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減？

小結(jié)：附近：瞬時，增減：變化率，即研究函數(shù)在該點

處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正負即對應(yīng)函數(shù)的增

減。作出該點處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率

的正負即導(dǎo)數(shù)的正負，就可以判斷函數(shù)的增減性，體會導(dǎo)數(shù)

是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。

同時，結(jié)合以直代曲的思想，在某點附近的切線的變化

情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。都

反應(yīng)了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。

例1函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上有一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義

教案，求該點處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，并由此解釋函

數(shù)的增減情況。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

函數(shù)在定義域上任意點處的瞬時變化率都是3,函數(shù)在

定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時任意點處的切線就是直線本身，

斜率就是變化率)

3、利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(xO,f(xO))處的切線

方程.

例2求曲線y=x2在點M(2,4)處的切線方程.

解：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

:.寸|x=2=2X2=4.

??.點M(2,4)處的切線方程為y—4=4(x—2),即4x—y

一4二0.

由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：

(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f'(xO).

(2)根據(jù)直線方程的點斜式，得切線方程為y-

yO=f'(xO)(x—xO).

提問：若在點(xO,f(xO))處切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)

的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求切線方程。(因為

這時切線平行于y軸，而導(dǎo)數(shù)不存在，不能用上面方法求切

線方程。根據(jù)切線定義可直接得切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義教

案)

(先由C類學生來回答，再由A,B補充.)

例3已知曲線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上一點導(dǎo)數(shù)的幾何

意義教案，求：（1）過P點的切線的斜率；

（2）過P點的切線的方程。

解：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

y'|x二2二22二4.，在點P處的切線的斜率等于4.

（2）在點P處的切線方程為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案即12x

—3y—16=0.

練習：求拋物線y=x2+2在點M（2,6）處的切線方程.

（答案：y'=2x,y'|x=2=4切線方程為4x—y—2=0）.

B類學生做題，A類學生糾錯。

三、小結(jié)

1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（C組學生回答）

2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f（x）在點（x0,f（xO））處的切線方

程的步驟.

（B組學生回答）

四、布置作業(yè)

1.求拋物線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在點（1,1）處的切線

方程。

2.求拋物線y=4x—x2在點A（4,0）和點B（2,4）處的

切線的斜率，切線的方程.

3.求曲線y=2x—x3在點（一1,一1）處的切線的傾斜角

—4.已知拋物線y=x2—4及直線y=x+2,求：（1）直

線與拋物線交點的坐標；（2）拋物線在交點處的切線方程；

（C組學生完成1,2題；B組學生完成1,2,3題；A組學

生完成2,3,4題）

教學反思：

本節(jié)內(nèi)容是在學習了“變化率問題、導(dǎo)數(shù)的概念”等知

識的基礎(chǔ)上，研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義，由于新教材未設(shè)計極限,

于是我盡量采用形象直觀的方式，讓學生通過動手作圖，自

我感受整個逼近的過程，讓學生更加深刻地體會導(dǎo)數(shù)的幾何

意義及“以直代曲”的思想。

本節(jié)課主要圍繞著“利用函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何

意義”和“利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際問題”兩個教學重

心展開。先回憶導(dǎo)數(shù)的實際意義、數(shù)值意義，由數(shù)到形，自

然引出從圖形的角度研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義；然后，類比“平

均變化率一一瞬時變化率”的研究思路，運用逼近的思想定

義了曲線上某點的切線，再引導(dǎo)學生從數(shù)形結(jié)合的角度思

考，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義一一“導(dǎo)數(shù)是曲線上某點處切線的

斜率”。

完成本節(jié)課第一階段的內(nèi)容學習后，教師點明，利用導(dǎo)

數(shù)的幾何意義，在研究實際問題時，某點附近的曲線可以用

過此點的切線近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡

單的對象刻畫復(fù)雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，

讓學生從不同的角度完整地體驗導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，并

感受導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性。本節(jié)課注重以學生為主體,每一個

知識、每一個發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學生自己得出，課堂上給予學

生充足的思考時間和空間，讓學生在動手操作、動筆演算等

活動后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學

生的作業(yè)看來，效果較好。

人教版高二數(shù)學教案怎么寫

一、學情分析

本節(jié)課是在學生已學知識的基礎(chǔ)上進行展開學習的，也

是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況

來看，學生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習時

要及時對學生相關(guān)知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固

性復(fù)習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示;

平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。

二、考綱要求

1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的

運算.

4.能用坐標表示兩個向量的夾角，理解用坐標表示的平

面向量垂直的條件.

三、教學過程

(一)知識梳理：

1.向量坐標的求法

(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的

坐標.

⑵設(shè)A(xl,yl),B(x2,y2),則

(二)平面向量坐標運算

1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

設(shè)=(xl,yl),=(x2,y2),則

+=—=X=.

2.向量平行的坐標表示

設(shè)=(xl,yl),=(x2,y2),貝lj〃=.

(三)核心考點-習題演練

考點1.平面向量的坐標運算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)⑴求3+-3;