江蘇省高郵臨澤中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬檢測(cè)試題

PAGEPAGE4江蘇省高郵臨澤中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬檢測(cè)試題總分：150分限時(shí)：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.()A.B.C.D.3.在中，若，，，則（）A.B.C.D.4.在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形中，，則（）A.B.C.D.5.若是銳角三角形的三邊長(zhǎng)，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.6.函數(shù)的最小正周期為（）A.B.C.D.7.已知，，則（）A.B.-2C.D.28.啟東中學(xué)天文臺(tái)是啟中校內(nèi)標(biāo)記性建筑．小明同學(xué)為了估算學(xué)校天文臺(tái)的高度，在學(xué)校宿舍樓AB，高為，在它們之間的地面上的點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂A，天文臺(tái)頂C的仰角分別是和，在樓頂A處測(cè)得天文臺(tái)頂C的仰角為30°，假設(shè)AB，CD和點(diǎn)M在同一平面內(nèi)，則小明估算學(xué)校天文臺(tái)的高度為（）A.20mB.30mC.D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.下列各式中，值為的是（）A.B.C.D.10.已知，，則以下結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.的最小值為11.在中，a，b，c分別為，，對(duì)邊，下列敘述正確的是（）A.若，則為等腰三角形B.若，則為等腰三角形C.若，則鈍角三角形D.若，則12.如圖所示，在凸四邊形ABCD中，對(duì)邊BC，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，對(duì)邊AB，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若，則（）A.B.C.的最大值為1D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在中，若滿意，，的三角形有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______．14.已知，則_____________．15.如圖，在中，，點(diǎn)在線段上移動(dòng)(不含端點(diǎn))，若，則______，的最小值是______.16.在銳角中，，則的取值范圍為________.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算求值：18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－1，0)，，且∠AOC＝x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（2）若x∈，向量，＝(1－cosx，sinx－2cosx)，求的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．19.如圖，在菱形ABCD中，，．（1）若，求的值；（2）若，，求．（3）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，求的取值范圍．20.在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問題中，并解決該問題.已知△中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，，，___________，求角及△的面積.21.已知函數(shù)（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間（2）若銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，求面積S的取值范圍22.如圖，長(zhǎng)方形材料中，已知，.點(diǎn)為材料內(nèi)部一點(diǎn)，于，于，且，.現(xiàn)要在長(zhǎng)方形材料中裁剪出四邊形材料，滿意，點(diǎn)、分別在邊，上.（1）設(shè)，試將四邊形材料面積表示為的函數(shù)，并指明的取值范圍；（2）試確定點(diǎn)在上的位置，使得四邊形材料的面積最小，并求出其最小值.參考答案01-05DCBCC06-08CBB09AC10.BD11.ACD12.ABD13.(5,10)14.15.(1)2(2)16.17.（1）-3或1；（2）0