2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．（3分）四個數(shù)﹣1，0，1，中為負數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2．（3分）如果收入100元記作+100元，那么﹣20元表示（）A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元3．（3分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10） C．﹣（﹣43）和﹣（+43） D．+（﹣54）和﹣（+54）4．（3分）下列說法中正確的是（）A．非負有理數(shù)就是正有理數(shù) B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) C．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)5．（3分）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．?35.02 B．?34.9 C．?34.98 D．?35.016．（3分）已知：|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，請求出：5a﹣b+3c的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．無法確定7．（3分）如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示﹣1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點A表示的數(shù)是（）A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π8．（3分）如圖，A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，它們表示的數(shù)分別為a，b，c．若B是AC的中點，b的絕對值最小，c的絕對值最大，則原點的位置在（）A．線段AB上，更靠近點A B．線段AB上，更靠近點B C．線段BC上，更靠近點B D．線段BC上，更靠近點C9．（3分）當(dāng)0＜x＜1時，x、、x2的大小順序是（）A． B． C． D．10．（3分）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0﹣9和字母A﹣F共16個計數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進制的數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：例如：十進制中的26＝16+10，可用十六進制表示為1A；在十六進制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六進制中，2×F＝（）十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415A．30 B．1E C．E1 D．2F二、填空題11．（3分）比較兩數(shù)大?。憨?﹣2（用＜，＞，＝填空）．12．（3分）將﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）寫成省略括號的和的形式是．13．（3分）已知多項式3x+6與﹣9互為相反數(shù)，則x＝．14．（3分）按如圖所示的程序運算，當(dāng)輸入的數(shù)是﹣1時，則輸出的結(jié)果是．15．（3分）求值：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝．16．（3分）若x+y+z＝0，且x、y、z均不為零，則++的值為．三、解答題17．（6分）計算：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）；（2）．18．（3分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用＜連接起來．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|4|．19．（9分）把下列各數(shù)相應(yīng)的符號填在橫線上．，，6，，﹣（﹣7），0，﹣100，﹣0.4，15%，﹣π．負數(shù)：{……}；正整數(shù)：{……}；負分數(shù)：{……}；非負數(shù)：{……}．20．（9分）借助有理數(shù)的運算，對任意有理數(shù)a，b，定義一種新運算⊕，規(guī)則如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）填空：①5⊕（﹣2）＝；②3⊕x＝4，則x＝；（2）請驗證等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]是否成立．21．（9分）設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[2.3]＝2，[﹣4.6]＝﹣5，[5]＝5．（1）求的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求的值．22．（9分）觀察下列式子：；；；將這三個式子相加得到．（1）猜想并寫出：＝；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①＝；②＝．（3）探究并計算：．23．（9分）十一黃金周期間，泉州某動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求10月7日的游客人數(shù)．（2）若9月30日游客人數(shù)未知，請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，問十一黃金周期間泉州該動物園門票收入是多少萬元？24．（9分）數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，利用這個數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實際問題：包括絕對值，有理數(shù)的運算等，非常直觀地把數(shù)與點結(jié)合起來，滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想．（1）請你結(jié)合數(shù)軸研究：|a﹣4|+|a﹣7|的最小值是；（2）請你結(jié)合如圖探究|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是，此時a＝；（3）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是；（4）如圖，已知a使到﹣1，2的距離之和小于4，請直接寫出a的取值范圍是；（5）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+?+|a﹣2021|的最小值為，此時，a＝．25．（9分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示﹣1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣6，點N所表示的數(shù)為2．?dāng)?shù)所表示的點是【M，N】的好點；數(shù)所表示的點是【N，M】的好點；（2）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是【C，A】的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣33，點B所表示的數(shù)為27，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．

2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題1．（3分）四個數(shù)﹣1，0，1，中為負數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】根據(jù)負數(shù)小于0判斷即可．【解答】解：，負數(shù)是﹣1．故選：A．【點評】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．2．（3分）如果收入100元記作+100元，那么﹣20元表示（）A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元【分析】用正數(shù)和負數(shù)可以表示一對相反的量，如果收入記作正，則支出則記作負．【解答】解：若+100元表示收入100元，則﹣20元可表示為支出20元，故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，用正數(shù)和負數(shù)表示一對相反的量是解題關(guān)鍵．3．（3分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10） C．﹣（﹣43）和﹣（+43） D．+（﹣54）和﹣（+54）【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【解答】解：A．﹣|﹣7|＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，所以它們不互為相反數(shù)；B．+（﹣10）＝﹣10，﹣（+10）＝﹣10，所以它們不互為相反數(shù)；C．﹣（﹣43）＝43，﹣（+43）＝﹣43，所以它們互為相反數(shù)；D．+（﹣54）＝﹣54，﹣（+54）＝﹣54，所以它們不互為相反數(shù)；故選：C．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列說法中正確的是（）A．非負有理數(shù)就是正有理數(shù) B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) C．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依次分析各選項即可判斷．【解答】解：A、非負有理數(shù)就是正有理數(shù)和0，故A選項不正確，不符合題意；B、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是有理數(shù)，故B選項不正確，不符合題意；C、正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，故C選項不正確，不符合題意；D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)是正確的，，故D選項正確，符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的分類，牢記分類標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵；有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，或分為正有理數(shù)、零和負有理數(shù)．5．（3分）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．?35.02 B．?34.9 C．?34.98 D．?35.01【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義得出合格尺寸的范圍即可得出結(jié)論．【解答】解：35+0.03＝35.03（mm），35﹣0.04＝34.96（mm），∴合格尺寸的取值范圍為34.96mm～35.03mm，34.9mm＜34.96mm．故選：B．【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的意義，熟練根據(jù)正負數(shù)的意義得出合格尺寸的范圍是解題的關(guān)鍵．6．（3分）已知：|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，請求出：5a﹣b+3c的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．無法確定【分析】先根據(jù)絕對值的意義及非負數(shù)的性質(zhì)得a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4，進而可得代數(shù)式5a﹣b+3c的值．【解答】解：∵|a﹣2|≥0，|b+3|≥0，|c+4|≥0，又∵|a﹣2|+|b+3|+|c+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，c+4＝0，∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4，∴5a﹣b+3c＝5×2﹣（﹣3）+3×（﹣4）＝1，故選：C．【點評】此題主要考查了絕對值的意義及非負數(shù)的性質(zhì)，理解絕對值的意義，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示﹣1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點A表示的數(shù)是（）A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π【分析】本題通過圓滾動兩周，實際上就是A點移動了兩個圓的周長的長度，因為沒有給定方向，所以有兩種情況，分別向左和向右．【解答】解：圓的周長為：2π×1＝2π，沿著數(shù)軸正方向滾動2周后，A點表示的數(shù)是：﹣1+4π，沿著數(shù)軸負方向滾動2周后，A點表示的數(shù)是：﹣1﹣4π，故選：C．【點評】本題主要考查數(shù)軸上的點移動后的表示方法，和圓的周長的計算．8．（3分）如圖，A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，它們表示的數(shù)分別為a，b，c．若B是AC的中點，b的絕對值最小，c的絕對值最大，則原點的位置在（）A．線段AB上，更靠近點A B．線段AB上，更靠近點B C．線段BC上，更靠近點B D．線段BC上，更靠近點C【分析】B是AC的中點，若假設(shè)B是原點，則a、c的絕對值相等，與題干矛盾；而b的絕對值最小，所以B靠近原點．【解答】解：由題意知道B是AC的中點，若B是原點，則a、c的絕對值相等，而b的絕對值最小，所以B靠近原點．一個數(shù)離原點越遠，絕對值越大．因c的絕對值最大，所以C離原點最遠，原點在AB之間．故選：B．【點評】此題考查的是數(shù)軸上原點的確定，可以用假設(shè)法，也可以直接用代入法解題．9．（3分）當(dāng)0＜x＜1時，x、、x2的大小順序是（）A． B． C． D．【分析】選取一個符合條件的實數(shù)代入計算比較即可．【解答】解：∵0＜x＜1，令，那么，＝2，∴．故選：C．【點評】本題考查實數(shù)大小比較，選取一個符合條件的實數(shù)代入計算比較是種較好的方法．10．（3分）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0﹣9和字母A﹣F共16個計數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進制的數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：例如：十進制中的26＝16+10，可用十六進制表示為1A；在十六進制中，E+D＝1B等．由上可知，在十六進制中，2×F＝（）十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415A．30 B．1E C．E1 D．2F【分析】根據(jù)十六制與十進制的換算方法計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：2×F＝1E，故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11．（3分）比較兩數(shù)大?。憨?＞﹣2（用＜，＞，＝填空）．【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)．3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負數(shù)都小于零；正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．12．（3分）將﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）寫成省略括號的和的形式是﹣2﹣5+7﹣9．【分析】利用有理數(shù)的減法法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可解．【解答】解：﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9），＝﹣2+（﹣5）+（+7）+（﹣9），＝﹣2﹣5+7﹣9，故答案為：﹣2﹣5+7﹣9．【點評】本題考查有理數(shù)的減法法則，關(guān)鍵是掌握法則．13．（3分）已知多項式3x+6與﹣9互為相反數(shù)，則x＝1．【分析】根據(jù)“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0”得3x+6+（﹣9）＝0，解此方程求出x即可．【解答】解：∵多項式3x+6與﹣9互為相反數(shù)，∴3x+6+（﹣9）＝0，去括號，得：3x+6﹣9＝0，合并同類項，得：3x﹣3＝0，移項，得：3x＝3，未知數(shù)的系數(shù)化為1，得：x＝1，故答案為：1．【點評】此題主要考查了解一元一次方程，相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的意義列出一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法與技巧是解決問題的關(guān)鍵．14．（3分）按如圖所示的程序運算，當(dāng)輸入的數(shù)是﹣1時，則輸出的結(jié)果是1．【分析】程序運算（﹣1）+4﹣（﹣3）﹣5＝1，即可得出結(jié)果．【解答】解：（﹣1）+4﹣（﹣3）﹣5＝1，故答案為：1．【點評】本題主要考查了學(xué)生按程序計算的問題，內(nèi)容較簡單．15．（3分）求值：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝1012．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則和運算律進行計算即可．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）+7+（﹣8）+…+2021+（﹣2022）+2023＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（2021﹣2022）+2023＝＝1012．故答案為：1012．【點評】本題考查有理數(shù)的加減運算法則和運算律，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則，利用結(jié)合律進行簡算．16．（3分）若x+y+z＝0，且x、y、z均不為零，則++的值為±1．【分析】不妨設(shè)x＜y＜z，根據(jù)x+y+z＝0，且x、y、z均不為零，知道x是負數(shù)，z是正數(shù)，然后根據(jù)y是正數(shù)或負數(shù)兩種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【解答】解：不妨設(shè)x＜y＜z，∵x+y+z＝0，且x、y、z均不為零，∴x＜0，z＞0，當(dāng)y＞0時，原式＝﹣1+1+1＝1；當(dāng)y＜0時，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；故答案為：±1．【點評】本題考查了絕對值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（6分）計算：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）；（2）．【分析】（1）先去括號，再計算加減即可解答；（2）將原式化為進行計算即可解答．【解答】解：（1）﹣5﹣（+3）+（﹣4）﹣7+（+4）＝﹣5﹣3﹣4﹣7+4＝﹣15；（2）（2）＝＝2+0+1＝3．【點評】本題考查有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解此題的關(guān)鍵．18．（3分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用＜連接起來．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|4|．【分析】先化簡絕對值及多重符號，然后在數(shù)軸上表示出來即可，再由數(shù)軸比較大小，熟練掌握有理數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解答】解：﹣|4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，數(shù)軸表示如下：．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸的運用，解題時注意：在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19．（9分）把下列各數(shù)相應(yīng)的符號填在橫線上．，，6，，﹣（﹣7），0，﹣100，﹣0.4，15%，﹣π．負數(shù)：{﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π……}；正整數(shù)：{6，﹣（﹣7）……}；負分數(shù)：{﹣，﹣0.4……}；非負數(shù)：{，6，，﹣（﹣7），0，15%……}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類對各數(shù)進行判斷，且填入對應(yīng)的集合中．【解答】解：負數(shù)：{﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π……}；正整數(shù)：{6，﹣（﹣7）……}；負分數(shù)：{﹣，﹣0.4……}；非負數(shù)：{，6，，﹣（﹣7），0，15%……}．故答案為：﹣，﹣100，﹣0.4，﹣π；6，﹣（﹣7）；﹣，﹣0.4；，6，，﹣（﹣7），0，15%．【點評】本題考查了有理數(shù)：正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．有理數(shù)的分類：按整數(shù)、分數(shù)的關(guān)系分類；按正數(shù)、負數(shù)與0的關(guān)系分類．20．（9分）借助有理數(shù)的運算，對任意有理數(shù)a，b，定義一種新運算⊕，規(guī)則如下：a⊕b＝|a+b|例如，2⊕（﹣1）＝|2+（﹣1）|＝1．（1）填空：①5⊕（﹣2）＝3；②3⊕x＝4，則x＝1或﹣7；（2）請驗證等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]是否成立．【分析】（1）①根據(jù)新定義運算法則進行計算即可得出答案；②根據(jù)新定義得|3+x|＝4，解此方程即可得出x的值；（2）根據(jù)新定義運算法則，分別計算4⊕（﹣5）＝1，計算[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4，再計算﹣5⊕（﹣5）＝10，4⊕[﹣5⊕（﹣5）]＝14，進而可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①∵a⊕b＝|a+b|，∴5⊕（﹣2）＝|5+（﹣2）|＝3；故答案為：3；②∵a⊕b＝|a+b|，∴3⊕x＝|3+x|，∵3⊕x＝4，∴|3+x|＝4，∴3+x＝4或3+x＝﹣4，由3+x＝4，解得：x＝1，由3+x＝﹣4，解得：x＝﹣7，∴x＝1或﹣7，故答案為：1或﹣7；（2）∵a⊕b＝|a+b|，∴4⊕（﹣5）＝|4+（﹣5）|＝1，∴[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝1⊕（﹣5）＝|1+（﹣5）|＝4，∵﹣5⊕（﹣5）＝|﹣5+（﹣5）|＝10，∴4⊕[﹣5⊕（﹣5）]＝4⊕10＝|4+10|＝14，∴[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）≠4⊕[﹣5⊕（﹣5）]，即等式[4⊕（﹣5）]⊕（﹣5）＝4⊕[﹣5⊕（﹣5）]不成立．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算、理解絕對值的意義，新定義運算的法則，并能根據(jù)新定義運算法則，準(zhǔn)確地進行計算是解決問題的關(guān)鍵．21．（9分）設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[2.3]＝2，[﹣4.6]＝﹣5，[5]＝5．（1）求的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求的值．【分析】（1）根據(jù)新定義得：，[﹣3.6]＝﹣4，[﹣7]＝﹣7，再代入計算即可；（2）根據(jù)新定義得：，[﹣2.4]＝﹣3，，再代入原式進行計算．【解答】解：（1），＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2），＝，＝，＝，＝8﹣3.5，＝4.5．【點評】本題考查了新定義的理解應(yīng)用問題以及有理數(shù)的混合計算、有理數(shù)的大小比較，明確不超過就是小于或等于，即“≤”，認真領(lǐng)會新定義，并能根據(jù)新定義化成一般的有理數(shù)混合計算的式子，再計算．22．（9分）觀察下列式子：；；；將這三個式子相加得到．（1）猜想并寫出：＝﹣；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①＝；②＝．（3）探究并計算：．【分析】根據(jù)已知等式作出猜想，進而確定出拆項法，利用拆項法求出所求即可．【解答】解：（1）猜想并寫出：＝﹣；（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①+++…+＝（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣…+＝；②+++…＝（1﹣）+（）+…+（）＝1﹣…+＝；故答案為：（1）﹣；（2）；；（3）+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（﹣）＝．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（9分）十一黃金周期間，泉州某動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求10月7日的游客人數(shù)．（2）若9月30日游客人數(shù)未知，請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，問十一黃金周期間泉州該動物園門票收入是多少萬元？【分析】（1）根據(jù)題意，列出算式，根據(jù)有理數(shù)的加法進行計算即可解答；（2）設(shè)9月30日游客人數(shù)為a萬人，分別表示出10月1日到7日的游客人數(shù)，進行比較即可解答；（3）設(shè)9月30日游客人數(shù)為a萬人，結(jié)合（2）中表示出的每天的游客數(shù)，進行相加，令a＝2，求出總?cè)藬?shù)，再列式計算即可解答．【解答】（1）解：由題意得10月7日的旅游人數(shù)：3+1.6+0.8+0.4+（﹣0.4）+（﹣0.8）+0.2+（﹣1.2）＝3.6（萬人），答：10月7日的游客人數(shù)為3.6萬人；（2）解：10月3日游客人數(shù)最多；理由：設(shè)9月30日游客人數(shù)為a萬人，七天內(nèi)游客人數(shù)分別是：10月1日：（a+1.6）萬人10月2日：a+1.6+0.8＝（a+2.4）萬人10月3日：a+2.4+0.4＝（a+2.8）萬人10月4日：a+2.8﹣0.4＝（a+2.4）萬人10月5日：a+2.4﹣0.8＝（a+1.6）萬人10月6日：a+1.6+0.2＝（a+1.8）萬人10月7日：a+1.8﹣1.2＝（a+0.6）萬人∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數(shù)最多；（3）解：設(shè)9月30日游客人數(shù)為a萬人，七天游客總?cè)藬?shù)為：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝（7a+13.2）萬人當(dāng)a＝2時，原式＝27.2（萬人），黃金周期間該公園門票收入是：27.2×10＝272（萬元），答：黃金周期間該公園門票收入是272萬元．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，列代數(shù)式，整式的加減，理解題意，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．24．（9分）數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，利用這個數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實際問題：包括絕對值，有理數(shù)的運算等，非常直觀地把數(shù)與點結(jié)合起來，滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想．（1）請你結(jié)合數(shù)軸研究：|a﹣4|+|a﹣7|的最小值是3；（2）請你結(jié)合如圖探究|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是2，此時a＝2；（3）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是6；（4）如圖，已知a使到﹣1，2的距離之和小于4，請直接寫出a的取值范圍是﹣1.5＜a＜2.5；（5）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+?+|a﹣2021|的最小值為1021110，此時，a＝1011．【分析】（1）根據(jù)絕對值的幾何意義可得當(dāng)a在4和7之間時（包括4，7上），a到4和7的距離之和等于3，此時|a﹣4|+|a﹣7|取得最小值；（2）根據(jù)a的取值范圍進行計算，比較得出當(dāng)a取中間數(shù)2時，絕對值最?。唬?）由（2）可得當(dāng)a取最中間數(shù)時，絕對值最小，進行計算即可得到答案；（4）根據(jù)題意得出|a﹣（﹣1）|+|a﹣2|＜4，再分情況討論進行計算即可得到答案；（5）由（2）可得當(dāng)a取最中間數(shù)時，絕對值最小，進行計算即可得到答案．【解答】解：（1）由題可知，|a﹣4|+|a﹣7|的幾何意義是a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到4和7兩個點的距離之和；當(dāng)a在4和7之間時（包括4，7上），a到4和7的距離之和等于3，此時|a﹣4|+|a﹣7|取得最小值是3，故答案為：3；（2）當(dāng)a＞3時，a﹣3＞0，a﹣2＞0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+a﹣2+a﹣3＝3a﹣6＞3；當(dāng)2＜a≤3時，a﹣3＜0，a﹣2＞0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+a﹣2+3﹣a＝a＞2；當(dāng)1＜a≤2時，a﹣3＜0，a﹣2≤0，a﹣1＞0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝a﹣1+2﹣a+3﹣a＝4﹣a≥2；當(dāng)a≤1時，a﹣3＜0，a﹣2≤0，a﹣1≤0，∴|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|＝1﹣a+2﹣a+3﹣a＝6﹣3a≥3，∴當(dāng)a取中間數(shù)2時，絕對值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是1+0+1＝2，故答案為：2；2；（3）由（2）可得：當(dāng)a取最中間數(shù)時，絕對值最小，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值是2+1+0+1+2＝6；（4）∵a使它到﹣1，2的距離之和